多相流動(dòng)格子Boltzmann方法研究

多相流動(dòng)格子Boltzmann方法研究格子Boltzmann方法是近二十多年來發(fā)展起來的一種基于介觀非平衡統(tǒng)計(jì)熱力學(xué)理論的一種數(shù)值模擬方法。由于其具有嚴(yán)格的二階精度,良好的并行性,在近幾年里越來越受到學(xué)者們的關(guān)注。隨著格子Boltzmann方法的發(fā)展,其在兩相流動(dòng)中的應(yīng)用也越來越廣泛。與傳統(tǒng)方法相比,格子Boltzmann方法在兩相流模擬中除本身的數(shù)值優(yōu)點(diǎn)以外,相比于傳統(tǒng)界面捕捉模型,還具有運(yùn)算簡單并且自動(dòng)捕捉相界面等特點(diǎn),因此其在兩相流應(yīng)用中有著較大潛力。氣液兩相格子Boltzmann模型種類較多,其中偽勢模型由于其穩(wěn)定性較好,且較為簡單成為目前應(yīng)用最廣的一種模型。然而,目前的偽勢模型仍然具有較大缺陷,如表面張力不可調(diào),界面虛假速度等,并且在相變換熱現(xiàn)象模擬中很難得到與氣泡動(dòng)力學(xué)基本理論相吻合的溫度分布。針對格子Boltzmann方法在兩相流模擬中的這些問題,本文主要開展了以下兩方面的工作:一是基于單組份偽勢模型的機(jī)理分析以及模型改進(jìn);二是溫度方程精度計(jì)算分析及建立滿足氣泡動(dòng)力學(xué)理論的相變模型。單組份偽勢模型改進(jìn)方面:狀態(tài)方程方面,將Kupershtokh等人基于對比態(tài)狀態(tài)方程模型應(yīng)用到一般非理想氣體狀態(tài)方程,擴(kuò)大了模型的應(yīng)用范圍。并且在非理想氣體狀態(tài)方程中引入調(diào)節(jié)參數(shù),通過對狀態(tài)方程參數(shù)的調(diào)節(jié),大幅度提高模型穩(wěn)定性,使得模型模擬兩相共存密度比達(dá)到109以上。作用力方面,本文對Kupershtokh等人粒子間相互作用力求取模型進(jìn)行了嚴(yán)密的理論推導(dǎo),得出了其模型對應(yīng)的機(jī)理解。進(jìn)一步對幾種常用的格子Boltzmann作用力方法做了詳細(xì)的理論以及數(shù)值對比,提出采用Guo等人作用力方法代替Kupershtokh等人提出的有限差分作用力模型(EDM)來提高模型模擬精度。同時(shí)本文將改進(jìn)后模型與Li等人的模型進(jìn)行了對比,并就松弛時(shí)間對模型影響以及模型精確度的計(jì)算提出相應(yīng)的改進(jìn)方法。表面張力方面,為解決偽勢模型中表面張力不可調(diào)的缺陷,本文針對改進(jìn)后Kupershtokh等人模型的表面張力及其影響因素進(jìn)行了詳細(xì)的理論分析,基于理論結(jié)果提出了兩種表面張力調(diào)節(jié)方法,實(shí)現(xiàn)了模型表面張力的獨(dú)立調(diào)節(jié)。并就松弛時(shí)間對表面張力調(diào)節(jié)的影響進(jìn)行了數(shù)值討論。接觸角模擬方面,本文對傳統(tǒng)單組份偽勢模型接觸角模型的缺陷進(jìn)行了討論發(fā)現(xiàn),采用傳統(tǒng)接觸角模擬方法會在很大程度上影響模型穩(wěn)定性,且對密度分布會產(chǎn)生不可控的影響,為克服這些缺陷,本文引入了改進(jìn)的幾何接觸角模擬方法。與傳統(tǒng)方法相比,本文提出的模型精度及穩(wěn)定性均大為提高,并且不會對密度分布造成不可控影響。兩相熱流動(dòng)方面:本文通過Chapman-Enskog多尺度展開,對幾種偽勢模型中常用的格子Boltzmann方法不可壓溫度方程進(jìn)行了理論分析,結(jié)果發(fā)現(xiàn),采用格子Boltzmann方法計(jì)算溫度分布將導(dǎo)致宏觀方程中含有不同程度的誤差項(xiàng),從而使得溫度計(jì)算與實(shí)際不相符合。為消除這些誤差項(xiàng),本文中采用有限差分法計(jì)算溫度分布并將不同溫度計(jì)算方法下方腔自然對流結(jié)果與基準(zhǔn)解進(jìn)行對比,結(jié)果表明,采用有限差分法可以有效的消除格子Boltzmann溫度方程的誤差,提高模型精度。相變模型方面,針對傳統(tǒng)相變模擬溫度分布計(jì)算結(jié)果與氣泡動(dòng)力學(xué)理論不相符合的缺陷,本文提出了新的相變模型,并對其能量方程進(jìn)行了嚴(yán)密的推導(dǎo)。通過結(jié)合有限差分法計(jì)算溫度分布,本文對新的模型進(jìn)行了能量守恒驗(yàn)證,并對液滴蒸發(fā)以及氣泡生長等基本相變現(xiàn)象進(jìn)行