第5章-時(shí)序邏輯電路習(xí)題解答

v1.0可編輯可修改v1.0可編輯可修改PAGEPAGE24v1.0可編輯可修改1分析圖所示時(shí)序電路的邏輯功能，寫出電路的驅(qū)動(dòng)方程、狀態(tài)方程和輸出方程，畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和時(shí)序圖。圖題5-1圖解：從給定的電路圖寫出驅(qū)動(dòng)方程為：將驅(qū)動(dòng)方程代入D觸發(fā)器的特征方程，得到狀態(tài)方程為：由電路圖可知，輸出方程為根據(jù)狀態(tài)方程和輸出方程，畫出的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖題解5-1(a）所示，時(shí)序圖如圖題解5-1(b）所示。題解5-1(a）狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖題解5-1(b）時(shí)序圖綜上分析可知，該電路是一個(gè)四進(jìn)制計(jì)數(shù)器。5-2分析圖所示電路的邏輯功能，寫出電路的驅(qū)動(dòng)方程、狀態(tài)方程和輸出方程，畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。A為輸入變量。圖題5-2圖解：首先從電路圖寫出驅(qū)動(dòng)方程為：將上式代入觸發(fā)器的特征方程后得到狀態(tài)方程電路的輸出方程為：根據(jù)狀態(tài)方程和輸出方程，畫出的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖題解5-2所示題解5-2狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖綜上分析可知該電路的邏輯功能為：當(dāng)輸入為0時(shí)，無論電路初態(tài)為何，次態(tài)均為狀態(tài)“00”，即均復(fù)位；當(dāng)輸入為1時(shí)，無論電路初態(tài)為何，在若干CLK的作用下，電路最終回到狀態(tài)“10”。5-3已知同步時(shí)序電路如圖(a)所示，其輸入波形如圖(b)所示。試寫出電路的驅(qū)動(dòng)方程、狀態(tài)方程和輸出方程，畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖和時(shí)序圖，并說明該電路的功能。(a)電路圖(b)輸入波形圖題5-3圖解：電路的驅(qū)動(dòng)方程、狀態(tài)方程和輸出方程分別為：根據(jù)狀態(tài)方程和輸出方程，可分別做出和Y的卡諾圖，如表5-1所示。由此做出的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖題解5-3（a)所示，畫出的時(shí)序圖如圖題解5-3（b）所示。表狀態(tài)轉(zhuǎn)換表00011110000/000/000/100/1101/011/011/011/05-3（a)狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖題解5-3(b）時(shí)序圖綜上分析可知：當(dāng)輸入X為序列110時(shí)，輸出Y=1，因此，該電路是110序列檢測(cè)器。5-4試畫出用4片74LS194A組成16位雙向移位寄存器的邏輯圖。74LS194A的功能表見表。解：見圖題解5-4。5-5在圖所示的電路中，若兩個(gè)移位寄存器中的原始數(shù)據(jù)分別為A3A2A1A0=1100，B3B2B1B0=0001圖題5-5圖解：經(jīng)過4個(gè)CLK信號(hào)后，兩個(gè)寄存器里的數(shù)據(jù)分別為：，這是一個(gè)4位串行加法器電路。5-6分析圖的計(jì)數(shù)器電路，畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖，說明這是多少進(jìn)制的計(jì)數(shù)器。十六進(jìn)制計(jì)數(shù)器74161的功能表如表所示。圖題5-6圖解：圖所示的電路，是用異步置零法構(gòu)成的十進(jìn)制計(jì)數(shù)器，當(dāng)計(jì)數(shù)進(jìn)入狀態(tài)，與非門譯碼器輸出低電平置零信號(hào)，立刻將74161置成狀態(tài)，由于是一個(gè)過渡狀態(tài)，不存在穩(wěn)定狀態(tài)的循環(huán)中，所以電路按這十個(gè)狀態(tài)順序循環(huán)，從而構(gòu)成十進(jìn)制計(jì)數(shù)器。5-7分析圖的計(jì)數(shù)器電路，在M=0和M=1時(shí)各為幾進(jìn)制計(jì)數(shù)器74160的功能表與表相同。圖題5-7圖解：圖所示的電路，是用同步置數(shù)法將74160接成的可變模計(jì)數(shù)器。在M=1時(shí)，當(dāng)電路進(jìn)入狀態(tài)以后，，下一個(gè)CLK到達(dá)時(shí)，將置入電路中，使，然后再?gòu)?100繼續(xù)做加法計(jì)數(shù)。因此，電路按這六個(gè)狀態(tài)順序循環(huán)，從而構(gòu)成六進(jìn)制計(jì)數(shù)器。同理。在M=0，電路將按這八個(gè)狀態(tài)順序循環(huán)，故形成八進(jìn)制計(jì)數(shù)器。5-8圖電路時(shí)可變模計(jì)數(shù)器。試分析當(dāng)控制變量A為0和1時(shí)電路各為幾進(jìn)制計(jì)數(shù)器。74161的功能表見表。圖題5-8圖解：這是用同步置數(shù)法接成的可控進(jìn)制計(jì)數(shù)器。在A=1時(shí)，計(jì)數(shù)器計(jì)為后，給出信號(hào)，下一個(gè)CLK到來時(shí)計(jì)數(shù)器被置成，故是一個(gè)十二進(jìn)制計(jì)數(shù)器。在A=0時(shí)，計(jì)數(shù)器計(jì)為后，給出信號(hào)，下一個(gè)CLK到來時(shí)，計(jì)數(shù)器被置成，故構(gòu)成十進(jìn)制計(jì)數(shù)器。5-9十六進(jìn)制計(jì)數(shù)器74161的功能表如表所示，試以74161設(shè)計(jì)一個(gè)可控進(jìn)制計(jì)數(shù)器，當(dāng)輸入控制變量M=0時(shí)工作在五進(jìn)制，M=1時(shí)工作在十五進(jìn)制。請(qǐng)標(biāo)出計(jì)數(shù)器輸入端和進(jìn)位輸出端。解：此題可有多種接法。圖題解5-9是利用同步置數(shù)法接成的可控計(jì)數(shù)器，因?yàn)槊看沃脭?shù)時(shí)置入的是，所以M=1時(shí)，應(yīng)從狀態(tài)譯出信號(hào)；而在M=0時(shí)，應(yīng)從狀態(tài)譯出信號(hào)。題解5-9圖5-10試分析圖計(jì)數(shù)器電路的分頻比(即與的頻率之比)。74161的功能表見表。圖題5-10圖解：第（1）片74161是采用置數(shù)法接成的七進(jìn)制計(jì)數(shù)器。每當(dāng)計(jì)數(shù)器狀態(tài)進(jìn)入（十五）時(shí)譯出信號(hào)，置入（九），所以是15-9+1=7進(jìn)制計(jì)數(shù)器。第（2）片74161是采用置數(shù)法接成的九進(jìn)制計(jì)數(shù)器，當(dāng)計(jì)數(shù)器狀態(tài)進(jìn)入（十五）時(shí)譯出信號(hào)，置入（七），所以是15-7+1=9進(jìn)制計(jì)數(shù)器。兩片74161之間采用了串行進(jìn)位連接方式，構(gòu)成了79=63進(jìn)制計(jì)數(shù)器，故Y與CLK的頻率之比為1：63。5-11圖電路是由兩片同步十進(jìn)制計(jì)數(shù)器74160組成的計(jì)數(shù)器，試分析它是多少進(jìn)制的計(jì)數(shù)器圖題5-11圖解：第（1）片74160工作在十進(jìn)制計(jì)數(shù)狀態(tài)，第（2）片74160采用置數(shù)法接成三進(jìn)制計(jì)數(shù)器，兩片之間是十進(jìn)制。若起始狀態(tài)第（1）片和第（2）片74160的分別為0001和0111，則輸入19個(gè)CLK信號(hào)以后，第（1）片變?yōu)?000狀態(tài)，第（2）片接收了兩個(gè)進(jìn)位信號(hào)以后變?yōu)?001狀態(tài)，并使第（2）片的。第20個(gè)CLK信號(hào)到達(dá)后，第（1）片計(jì)成0001，第（2）片被置成0111，于是返回了起始狀態(tài)，所以這是二十進(jìn)制計(jì)數(shù)器。5-12圖電路是由兩片同步十六進(jìn)制計(jì)數(shù)器74161組成的計(jì)數(shù)器，試分析它是多少進(jìn)制的計(jì)數(shù)器圖題5-12圖解：這是采用整體置數(shù)法接成的計(jì)數(shù)器。在出現(xiàn)信號(hào)以前，兩片74161均按照十六進(jìn)制計(jì)數(shù)，即第（1）片到第（2）片為十六進(jìn)制，當(dāng)?shù)冢?）片計(jì)為0010（二），第（2）片計(jì)為（五）時(shí)產(chǎn)生信號(hào)，待下一個(gè)CLK信號(hào)到達(dá)后兩片74161同時(shí)被置零，總的進(jìn)制為，故為八十三進(jìn)制計(jì)數(shù)器。5-13畫出兩片同步十進(jìn)制計(jì)數(shù)器74160接成同步三十一進(jìn)制計(jì)數(shù)器的接線圖。允許附加必要的門電路。解：由于31是素?cái)?shù)，不能分解，所以必須采用整體置數(shù)法或整體置零法。這里采用了整體置數(shù)法，具體是，先將兩片按同步連接方式接成進(jìn)制計(jì)數(shù)器，然后用電路計(jì)為30的狀態(tài)譯碼出的信號(hào)，如題解5-13所示。這樣在電路從全零狀態(tài)開始計(jì)數(shù)，計(jì)入31個(gè)CLK后將返回全零狀態(tài)，形成三十一進(jìn)制的計(jì)數(shù)器。題解5-13圖5-14用同步十進(jìn)制計(jì)數(shù)器74160設(shè)計(jì)一個(gè)三百六十五進(jìn)制計(jì)數(shù)器。要求各位間為十進(jìn)制關(guān)系。允許附加必要的門電路。解：因?yàn)橐蟾魑恢g是十進(jìn)制關(guān)系，所以需令每一位的74160接成十進(jìn)制計(jì)數(shù)狀態(tài)，并以低位的進(jìn)位輸出作高位的EP和ET的控制信號(hào)（或進(jìn)位脈沖），接成三位十進(jìn)制計(jì)數(shù)器，然后用整體置數(shù)（或置零）法再改接成三百六十五進(jìn)制計(jì)數(shù)器。題解5-14是采用同步置數(shù)法的接線圖，當(dāng)計(jì)數(shù)器計(jì)成364狀態(tài)時(shí)譯出信號(hào)，下一個(gè)CLK脈沖到來時(shí)將計(jì)數(shù)器置為全零狀態(tài)，從而得到三百六十五進(jìn)制計(jì)數(shù)器。題解5-14圖5-15設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字鐘電路，要求能用七段數(shù)碼管顯示從0時(shí)0分0秒到23時(shí)59分59秒之間的任意時(shí)刻。解：電路接法見題解5-15所示，計(jì)數(shù)器由六片74160組成，第（1）、（2）兩片接成六十進(jìn)制的“秒”計(jì)數(shù)器，第（1）片為十進(jìn)制，第（2）片為六進(jìn)制，第（3）、（4）片接成六十進(jìn)制的“分”計(jì)數(shù)器，接法同“秒”計(jì)數(shù)器，第（5）、（6）片用整體復(fù)位法接成二十四進(jìn)制的“時(shí)”計(jì)數(shù)器。顯示譯碼器由六片7448組成，每片7448用于驅(qū)動(dòng)一只共陰極的數(shù)碼管BS201A。5-16試?yán)猛绞M(jìn)制計(jì)數(shù)器74161和4線-16線譯碼器74LS154設(shè)計(jì)節(jié)拍脈沖發(fā)生器，要求從12個(gè)輸出端順序、循環(huán)地輸出等寬的負(fù)脈沖。解：此題的設(shè)計(jì)方法不是唯一的，比如可以采用同步置數(shù)法得到74161接成十二進(jìn)制計(jì)數(shù)器，并把它的接至74LS154的輸入端，在連續(xù)輸入CLK脈沖后，在74LS154的輸出端就得到了12個(gè)等寬的順序脈沖，電路接法如題解5-16所示。題解5-16圖5-17設(shè)計(jì)一個(gè)序列信號(hào)發(fā)生器電路，使之在一系列CLK信號(hào)作用下能周期性地輸出“0010110111”的序列信號(hào)解：此題的一種設(shè)計(jì)方案使用十進(jìn)制計(jì)數(shù)器和8選1數(shù)據(jù)選擇器組成的，若十進(jìn)制計(jì)數(shù)器選用74160，則可列出在CLK連續(xù)作用下計(jì)數(shù)器狀態(tài)與要產(chǎn)生的輸出Z之間關(guān)系的真值表，如下表所示。若采用8選1數(shù)據(jù)選擇器74HC151，則它的輸出邏輯式可寫為：再由真值表寫出Z的邏輯式，并化成與上式對(duì)應(yīng)的形式后，得到：令，，，，，，則數(shù)據(jù)選擇器的輸出Y即是所求的Z，電路接法見題解5-17圖所示。題解5-17圖5-18試用JK觸發(fā)器和門電路設(shè)計(jì)一個(gè)同步七進(jìn)制計(jì)數(shù)器。解：因?yàn)槠哌M(jìn)制計(jì)數(shù)器必須有七個(gè)不同的電路狀態(tài)，所以需要用三個(gè)觸發(fā)器組成，若對(duì)電路的狀態(tài)編碼沒有提出要求，則取哪七個(gè)狀態(tài)以及狀態(tài)如何更替可自行確定，比如采用下圖題解5-18(a)狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖所示的狀態(tài)編碼和循環(huán)順序，即可畫出電路次態(tài)的卡諾圖如圖題解5-18（b）所示。題解5-18(a）狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖題解5-18(b）卡諾圖從圖（b）的卡諾圖寫出電路狀態(tài)方程為：將上式與JK觸發(fā)器特性方程的標(biāo)準(zhǔn)形式對(duì)照，即可得到驅(qū)動(dòng)方程為：根據(jù)驅(qū)動(dòng)方程畫出的電路圖如題解5-18(c）圖所示。將無效狀態(tài)111代入狀態(tài)方程，得次態(tài)000，說明該電路能自啟動(dòng)。題解5-18(c)邏輯電路圖5-19用D觸發(fā)器和門電路設(shè)計(jì)一個(gè)十一進(jìn)制計(jì)數(shù)器，并檢查設(shè)計(jì)的電路能否自啟動(dòng)。解：因?yàn)殡娐繁仨氂?1個(gè)不同的狀態(tài)，所以需用四個(gè)觸發(fā)器組成這個(gè)電路，如果按題解5-19表取電路的11個(gè)狀態(tài)和循環(huán)順序，則可畫出表示電路的次態(tài)的卡諾圖如圖題解5-19(a)所示。題解5-19表電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表題解5-19的卡諾圖由卡諾圖得到四個(gè)觸發(fā)器的狀態(tài)方程為：輸出方程為：由于D觸發(fā)器的特性方程是，于是得到圖題解5-19(b)所示的電路圖。由狀態(tài)方程得輸出方程畫出電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖題解5-19(c)所示，可見電路能自啟動(dòng)。題解5-19(b)邏輯電路圖題解5-19(c)狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖5-20設(shè)計(jì)一個(gè)串行數(shù)據(jù)檢測(cè)電路。當(dāng)連續(xù)出現(xiàn)四個(gè)和四個(gè)以上的1時(shí)，檢測(cè)輸出為1，其余情況輸出為0。解：設(shè)未輸入1以前電路的初始狀態(tài)為，輸入一個(gè)1以后電路的狀態(tài)為，連續(xù)輸入兩個(gè)1以后電路的狀態(tài)為，連續(xù)輸入三個(gè)1以后電路的狀態(tài)為，連續(xù)輸入四個(gè)和四個(gè)以上的1以后電路的狀態(tài)為，則可根據(jù)題意畫出圖題解5-20(a)所示的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖。(a)(b)題解5-20狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖由圖題解5-20(a)可見，和是等價(jià)狀態(tài)可以合并，簡(jiǎn)化后的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖如圖題解5-20(b)所示。因?yàn)殡娐饭ぷ鬟^程有四個(gè)狀態(tài)，所以需要用兩個(gè)觸發(fā)器的四種狀態(tài)組合00、01、10、11分別表示狀態(tài)、、、，并以A表示輸入，Y表示輸出，則根據(jù)圖題解5-20(b)可列出如題解5-20表所示的電路的狀態(tài)轉(zhuǎn)換表。題解5-20表狀態(tài)轉(zhuǎn)換表00011110000/000/000/000/0101/010/011/111/0由表可畫出和Y的卡諾圖，如圖題解5-20(c)所示。從卡諾圖得到電路的狀態(tài)方程和輸出方程為：若選用D觸發(fā)器組成該電路，由于其特性方程，于是得到如圖題解5-20(d)所示的電路圖。題解5-20(d)邏輯電路圖5-21設(shè)計(jì)一個(gè)控制步進(jìn)電動(dòng)機(jī)三相六狀態(tài)工作的邏輯電路。如果用1表示電機(jī)繞組導(dǎo)通，0表示電機(jī)繞組截止，則3個(gè)繞組的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖應(yīng)如圖所示。為輸入控制變量，當(dāng)時(shí)為正轉(zhuǎn)，時(shí)為反轉(zhuǎn)。圖題5-21圖解：取三個(gè)觸發(fā)器的狀態(tài)分別表示，，的狀態(tài)，由圖可見，輸出狀態(tài)與，，的狀態(tài)相同，故可直接得到，，。根據(jù)已知的狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖畫出、、作為和M的邏輯函數(shù)的卡諾圖如圖題解5-21(a)所示。題解5-21(a)卡諾圖由卡諾圖寫出