碩士生《計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)I》-廈門大學(xué)《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)I》歷年試卷

PAGE1PAGE1廈門大學(xué)《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)I》課程試卷(A)廈門大學(xué)《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)I》課程試卷(A)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2005年級(jí)要求：1－4題必做；5－10題選做五道題完成。1．（10%）對(duì)矩陣形式的多元線性回歸模型其中1）敘述模型滿足的經(jīng)典假設(shè)。2）在模型滿足經(jīng)典假設(shè)的情形下，證明它的OLS估計(jì)量的方差為：，這里。2．（10%）根據(jù)我國(guó)1985—2001年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入和人均消費(fèi)性支出的數(shù)據(jù)x,y要對(duì)調(diào)，按照凱恩斯絕對(duì)收入假說(shuō)建立的消費(fèi)函數(shù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型為：x,y要對(duì)調(diào)；；；；；；1）解釋模型中0.77的經(jīng)濟(jì)意義；2）檢驗(yàn)該模型是否存在異方差性；3）如果模型存在異方差，寫出消除模型異方差的方法和步驟。（顯著性水平，；；；）3．（12%）設(shè)市場(chǎng)供求平衡結(jié)構(gòu)模型為：需求函數(shù)供給函數(shù)其中為供需平衡量或成交量，為價(jià)格，為收入，為時(shí)間，與為隨機(jī)項(xiàng)且滿足。請(qǐng)回答：1）指出模型中的內(nèi)生變量，外生變量和前定變量；2）將結(jié)構(gòu)方程模型化為簡(jiǎn)約型；3）判別模型方程的可識(shí)別性；4）討論收入對(duì)供需平衡量和價(jià)格的影響。4．（8%）模型的擬合優(yōu)度是如何定義的，為什么要計(jì)算修整的擬合優(yōu)度，請(qǐng)寫出修整的擬合優(yōu)度與擬合優(yōu)度之間的函數(shù)關(guān)系。5．（12%）給定模型證明：回歸的估計(jì)是與各之間的彈性系數(shù)，這些彈性系數(shù)對(duì)于整個(gè)回歸直線都是常數(shù)。6.（12%）考察，研究者利用Almon估計(jì)法，當(dāng)Almon多項(xiàng)式中的階數(shù)。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)求出多項(xiàng)式系數(shù)的估計(jì)量為：請(qǐng)計(jì)算原模型的參數(shù)估計(jì)值。7.（12%）詳細(xì)論述工具變量法的適用范圍和基本步驟。8．（12%）針對(duì)回歸模型yt=0+1x1t+2x2t+…+kxkt+εt(t=1,2,…,n)εt具有一階自回歸形式εt=εt-1+vt，其中是零均值、無(wú)序列相關(guān)、同方差的隨機(jī)變量。若把εt和εt-1看成兩個(gè)變量，它們的相關(guān)系數(shù)為試證明在大樣本情況下，的OLS估計(jì)量等于。9．（12%）什么是多重共線性，模型的多重共線性有什么后果？簡(jiǎn)述如何利用逐步回歸法克服模型的多重共線性問題？10．（12%）詳細(xì)論述如何進(jìn)行Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)。

廈門大學(xué)《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)I》課程試卷(B)廈門大學(xué)《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)I》課程試卷(B)經(jīng)濟(jì)學(xué)院2005年級(jí)要求：1－4題必做；5－10題選做五道題完成。1．（10%）利用1988~1996的年度數(shù)據(jù)和OLS估計(jì)方法得到如下回歸方程：(3.4)(0.005)(2.64)(0.15)括號(hào)里的數(shù)字是標(biāo)準(zhǔn)差，回歸平方和是131.52，殘差平方和是17.84。1）檢驗(yàn)各解釋變量的顯著性；2）計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量，并檢驗(yàn)3個(gè)解釋變量的總體顯著性。（上述每一檢驗(yàn)均要求寫出零假設(shè)和相應(yīng)的備擇假設(shè)，，，）2．（10%）對(duì)矩陣形式的多元線性回歸模型其中1）敘述模型滿足的經(jīng)典假設(shè)。2）在模型滿足經(jīng)典假設(shè)的情形下，證明它的OLS估計(jì)量的方差為：，這里。3．（12%）假定有以下宏觀經(jīng)濟(jì)模型：其中，是消費(fèi)，是國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值，是投資，是政府購(gòu)買支出。1)指出模型中的內(nèi)生變量，外生變量和前定變量；2）將結(jié)構(gòu)方程化為簡(jiǎn)化式方程；3)考察各方程的識(shí)別問題（要求給出詳細(xì)的識(shí)別步驟）。4．（8%）模型的擬合優(yōu)度是如何定義的，為什么要計(jì)算修整的擬合優(yōu)度，請(qǐng)寫出修整的擬合優(yōu)度與擬合優(yōu)度之間的函數(shù)關(guān)系。5．（12%）設(shè)適應(yīng)性期望模型為其中滿足基本假定。1）將它化為自回歸模型；2）對(duì)這個(gè)自回歸模型，詳細(xì)論述如何進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和一階自相關(guān)檢驗(yàn)。6．（12%）詳細(xì)論述如何進(jìn)行Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)。7．（12%）設(shè)有模型如下：其中隨機(jī)誤差項(xiàng)滿足(是常數(shù))。此模型存在異方差嗎？如果存在異方差，怎樣把它變成同方差模型。8．（12%）如果聯(lián)立方程模型供給方程需求方程試對(duì)過度識(shí)別的供給方程采用2SLS進(jìn)行參數(shù)估計(jì)(簡(jiǎn)要說(shuō)明估計(jì)過程)。9．（12%）詳細(xì)論述工具變量法的適用范圍和基本步驟。10．（12%）已知某商場(chǎng)1983年至1998年庫(kù)存商品額與銷售額的資料，假定與的關(guān)系服從滯后三期的有限分布滯后模型，現(xiàn)擬用阿爾蒙（Almon）法對(duì)模型進(jìn)行估計(jì)。1）如果阿爾蒙（Almon）多項(xiàng)式的階數(shù)取為m=2，試寫出阿爾蒙多項(xiàng)式的表達(dá)式。2）假設(shè)用OLS方法，已估計(jì)出經(jīng)阿爾蒙多項(xiàng)式變換后的模型如下：求出原分布滯后模型的估計(jì)式。

廈門大學(xué)研究生《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(I)廈門大學(xué)研究生《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(I)》課程試卷＿＿＿＿學(xué)院＿＿＿＿系＿＿＿＿年級(jí)＿＿＿＿專業(yè)主考教師：＿＿＿＿試卷類型：（A卷）要求：1－4題必做；5－10題選做五道題完成。1、（10%）對(duì)矩陣形式的多元線性回歸模型試證明經(jīng)典線性回歸模型參數(shù)OLS估計(jì)量的性質(zhì)和，并說(shuō)明您在證明時(shí)用到了哪些基本假定。2、（15%）下圖給出了二元線性回歸模型EViews軟件的估計(jì)結(jié)果：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:27/12/07Time:12:49Sample:19721982Includedobservations:11VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-144680.936909.30-3.9199050.0044X16313.3922907.410――――X2690.440545.07172――――R-squared0.971474Meandependentvar20886.00AdjustedR-squared――S.D.dependentvar13980.06S.E.ofregression――Akaikeinfocriterion15.98398Sumsquaredresid55751758Schwarzcriterion16.09250Loglikelihood-100.5202F-statistic――Durbin-Watsonstat1.793474Prob(F-statistic)0.000001請(qǐng)回答以下問題：1）計(jì)算、統(tǒng)計(jì)量以及回歸平方和。2）分別寫出回歸函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差和被解釋變量標(biāo)準(zhǔn)差。3）計(jì)算解釋變量參數(shù)估計(jì)值的值。3、（10%）考察以下分布滯后模型：假設(shè)用階數(shù)為2的Almon多項(xiàng)式變換估計(jì)這個(gè)模型后得：其中，，1）求原模型中各參數(shù)的估計(jì)值。2）試估計(jì)X對(duì)Y的短期影響乘數(shù)、長(zhǎng)期影響乘數(shù)。4、（15%）對(duì)下面的聯(lián)立方程進(jìn)行識(shí)別：（消費(fèi)方程）（投資方程）（稅收方程）（平衡方程）要求寫出每一個(gè)方程詳細(xì)的判斷步驟。5、（10%）假設(shè)在多元回歸模型中，所有變量的樣本標(biāo)準(zhǔn)差都相等，這時(shí)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)的估計(jì)和一般的回歸參數(shù)估計(jì)之間的關(guān)系是什么？試說(shuō)明之。6、（10%）設(shè)Y為空調(diào)銷售額季度數(shù)據(jù)，建立如下兩個(gè)只包含虛擬變量的模型： (A) (B)其中，虛擬變量定義如下：，，，1）解釋模型（A）和（B）中參數(shù)的含義。2）模型（B）是否存在虛擬變量陷阱？為什么？7、（10%）當(dāng)隨機(jī)誤差項(xiàng)具有一階線型自回歸形式時(shí)，其中。證明其方差與協(xié)方差分別為：，8、（10%）一階自相關(guān)模型其中已知。通常采用什么方法消除模型的自相關(guān)？寫出截距項(xiàng)最終的OLS估計(jì)形式。9、（10%）設(shè)某商品的需求模型為，式中是商品的需求量，是人們對(duì)未來(lái)價(jià)格水平的預(yù)期，在自適應(yīng)預(yù)期假設(shè)下。如何通過適當(dāng)變換，使模型轉(zhuǎn)化為自回歸模型，避免變量的不可觀測(cè)性。針對(duì)轉(zhuǎn)化后的自回歸模型，詳細(xì)論述如何進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和一階自相關(guān)檢驗(yàn)。10、（10%）為什么說(shuō)IV、ILS、2SLS方法都可以認(rèn)為是工具變量法？它們?cè)诠ぞ咦兞康倪x擇上有何區(qū)別？

廈門大學(xué)研究生《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(I)廈門大學(xué)研究生《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(I)》課程試卷＿＿＿＿學(xué)院＿＿＿＿系＿＿＿＿年級(jí)＿＿＿＿專業(yè)主考教師：＿＿＿＿試卷類型：（B卷）要求：1－4題必做；5－10題選做五道題完成。1、（10%）對(duì)矩陣形式的多元線性回歸模型試證明經(jīng)典線性回歸模型參數(shù)OLS估計(jì)量的性質(zhì)和，并說(shuō)明您在證明時(shí)用到了哪些基本假定。2、（15%）下圖給出了二元線性回歸模型EViews軟件的估計(jì)結(jié)果：DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:27/12/07Time:12:49Sample:19721982Includedobservations:11VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-144680.936909.30-3.9199050.0044X16313.3922907.410――――X2690.440545.07172――――R-squared0.971474Meandependentvar20886.00AdjustedR-squared――S.D.dependentvar13980.06S.E.ofregression――Akaikeinfocriterion15.98398Sumsquaredresid55751758Schwarzcriterion16.09250Loglikelihood-100.5202F-statistic――Durbin-Watsonstat1.793474Prob(F-statistic)0.000001請(qǐng)回答以下問題：1）計(jì)算、統(tǒng)計(jì)量以及回歸平方和。2）分別寫出回歸函數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差和被解釋變量標(biāo)準(zhǔn)差。3）計(jì)算解釋變量參數(shù)估計(jì)值的值。3、（10%）考察以下分布滯后模型：假設(shè)用階數(shù)為2的Almon多項(xiàng)式變換估計(jì)這個(gè)模型后得：其中，，1）求原模型中各參數(shù)的估計(jì)值。2）試估計(jì)X對(duì)Y的短期影響乘數(shù)、長(zhǎng)期影響乘數(shù)。4、（15%）對(duì)下面的聯(lián)立方程進(jìn)行識(shí)別：（消費(fèi)方程）（投資方程）（稅收方程）（平衡方程）要求寫出每一個(gè)方程詳細(xì)的判斷步驟。5、（10%）假設(shè)真實(shí)的模型包含兩個(gè)解釋變量，即，其中是確定性變量，擾動(dòng)項(xiàng)滿足古典線性回歸模型假定，如果建模時(shí)設(shè)定的模型形式為。求的最小二乘估計(jì)量。1）最小二乘估計(jì)量作為的估計(jì)量是否有偏，試證明。2）在什么條件下，。6、（10%）假設(shè)有部分調(diào)整模型，這里，表示商品庫(kù)存量，表示商品庫(kù)存量的期望值（最佳庫(kù)存量），表示商品實(shí)際銷售量，滿足基本假定。1）將該模型轉(zhuǎn)化為自回歸模型。2）該模型中實(shí)際銷售量對(duì)庫(kù)存量的短期影響乘數(shù)和長(zhǎng)期影響乘數(shù)分別是多少？3）如何對(duì)該模型進(jìn)行一階自相關(guān)檢驗(yàn)？7、（10%）設(shè)原回歸模型是其中εt具有一階自回歸形式，即εt=εt-1+vt(t=1,2,…,T)。這里vt滿足通常的假定條件。1）簡(jiǎn)述Cochran-Orcutt計(jì)算方法估計(jì)的基本步驟。2）如果已知，試?yán)脧V義差分法克服序列相關(guān)。8、（10%）設(shè)Y為空調(diào)銷售額季度數(shù)據(jù)，建立如下兩個(gè)只包含虛擬變量的模型： (A) (B)其中，虛擬變量定義如下：，，，1）解釋模型（A）和（B）中參數(shù)的含義。2）模型（B）是否存在虛擬變量陷阱？為什么？9、（10%）為什么說(shuō)IV、ILS、2SLS方法都可以認(rèn)為是工具變量法？它們?cè)诠ぞ咦兞康倪x擇上有何區(qū)別？10、（10%）針對(duì)回歸模型yt=0+1x1t+2x2t+…+kxkt+εt(t=1,2,…,n)εt具有一階自回歸形式εt=εt-1+vt，其中是零均值、無(wú)序列相關(guān)、同方差的隨機(jī)變量。若把εt和εt-1看成兩個(gè)變量，它們的相關(guān)系數(shù)為。試證明在大樣本情況下，的OLS估計(jì)量等于。

廈門大學(xué)研究生《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(I)廈門大學(xué)研究生《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(I)》課程試卷＿＿＿＿學(xué)院＿＿＿＿系＿＿＿＿年級(jí)＿＿＿＿專業(yè)主考教師：＿＿＿＿試卷類型：（A卷）要求：1－4題必做；5－10題選做五道題完成。1、（15%）請(qǐng)寫出多元線性回歸模型的經(jīng)典假設(shè)，如果這些假設(shè)遭到了破壞，會(huì)產(chǎn)生什么樣的后果？請(qǐng)給出其中三種種情形，并簡(jiǎn)要敘述對(duì)每一種情形的一種檢驗(yàn)方法和一種補(bǔ)救方法。2、（15%）有人根據(jù)美國(guó)1961年第一季度至1977年第二季度的季度數(shù)據(jù)，得到了如下的咖啡需求函數(shù)的回歸方程：其中，為人均咖啡消費(fèi)量（單位：磅），為咖啡的價(jià)格（以1967年價(jià)格為不變價(jià)格），為人均收入，為茶的價(jià)格（1/4磅，以1967年價(jià)格為不變價(jià)格），為時(shí)間趨勢(shì)變量（1961年第一季度為1……1977年第二季度為66）；；；回答下列問題：1）模型中，和的系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義是什么？2）咖啡的價(jià)格需求是否很有彈性？3）咖啡和茶是互補(bǔ)品還是替代品？4）如何解釋時(shí)間變量的系數(shù)？5）如何解釋模型中虛擬變量的作用？6）哪一個(gè)虛擬變量在統(tǒng)計(jì)上是顯著的？7）咖啡的需求是否存在季節(jié)效應(yīng)？3、（10%）一般的幾何分布滯后模型具有形式：，，，。如何對(duì)這類模型進(jìn)行估計(jì)，才能獲得具有較好性質(zhì)的參數(shù)估計(jì)量？4、（10%）對(duì)下面的聯(lián)立方程進(jìn)行識(shí)別：（消費(fèi)方程）（投資方程）（稅收方程）（平衡方程）要求寫出每一個(gè)方程詳細(xì)的判斷步驟。5、（10%）假設(shè)在多元回歸模型中，所有變量的樣本標(biāo)準(zhǔn)差都相等，這時(shí)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)的估計(jì)和一般的回歸參數(shù)估計(jì)之間的關(guān)系是什么？試說(shuō)明之。6、（10%）用墨西哥1955—1974年間的產(chǎn)出（，百萬(wàn)比索）、勞動(dòng)投入（，千人）以及資本投入（，百萬(wàn)比索）數(shù)據(jù)擬合出以下柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：1）該回歸模型整體顯著嗎？解釋變量的系數(shù)和的系數(shù)的估計(jì)結(jié)果分別顯著嗎？為什么？（顯著性水平α＝10％，）2）勞動(dòng)投入系數(shù)和資本投入系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義分別是什么，其估計(jì)值該如何理解？3）利用同樣的數(shù)據(jù)擬合的另一結(jié)果如下：根據(jù)這一信息，請(qǐng)檢驗(yàn)?zāi)鞲绲囊?guī)模報(bào)酬是否是遞增的。（顯著性水平為5%）7、（10%）設(shè)回歸模型為其擾動(dòng)項(xiàng)滿足。試證明，若，則低估了的方差。8、（10%）如果估計(jì)的消費(fèi)函數(shù)為，儲(chǔ)蓄函數(shù)為，其中表示消費(fèi)，表示儲(chǔ)蓄，表示收入，并且。1）、分別有什么關(guān)系？說(shuō)明理由。2）兩個(gè)模型的殘差平方和（）相同嗎？說(shuō)明理由。3）能夠直接比較兩個(gè)模型的嗎？為什么？9、（10%）設(shè)某商品的需求模型為，式中是商品的需求量，是人們對(duì)未來(lái)價(jià)格水平的預(yù)期，在自適應(yīng)預(yù)期假設(shè)下。如何通過適當(dāng)變換，使模型轉(zhuǎn)化為自回歸模型，避免變量的不可觀測(cè)性。針對(duì)轉(zhuǎn)化后的自回歸模型，詳細(xì)論述如何進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和一階自相關(guān)檢驗(yàn)。10、（10%）什么是面板數(shù)據(jù)，其優(yōu)缺點(diǎn)有哪些？請(qǐng)寫出變截距固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型的典型形式。

廈門大學(xué)研究生《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(I)廈門大學(xué)研究生《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(I)》課程試卷＿＿＿＿學(xué)院＿＿＿＿系＿＿＿＿年級(jí)＿＿＿＿專業(yè)主考教師：＿＿＿＿試卷類型：（B卷）要求：1－4題必做；5－10題選做五道題完成。1．（15%）請(qǐng)寫出多元線性回歸模型的經(jīng)典假設(shè)，如果這些假設(shè)遭到了破壞，會(huì)產(chǎn)生什么樣的后果？請(qǐng)給出其中三種情形，并簡(jiǎn)要敘述對(duì)每一種情形的一種檢驗(yàn)方法和一種補(bǔ)救方法。2.（15%）考慮下面兩個(gè)方程的系統(tǒng)關(guān)于這些方程，解釋如果分別對(duì)式(i)和式(ii)進(jìn)行OLS估計(jì)得到的錯(cuò)誤結(jié)論。如果變量沒有出現(xiàn)在式(ii)中，對(duì)(1)問的回答有什么影響？表述判別方程組中某個(gè)方程是否可識(shí)別的階條件。用階條件判斷式(i)和式(ii)是否可識(shí)別。解釋可否用ILS或2SLS得到式(i)和式(ii)的參數(shù)估計(jì)，簡(jiǎn)述這兩種方法是如何計(jì)算出方程的參數(shù)的。3．（10%）給定模型證明：回歸的估計(jì)是與各之間的彈性系數(shù)，這些彈性系數(shù)對(duì)于整個(gè)回歸直線都是常數(shù)。4.（10%）假定用階數(shù)為2的Almon多項(xiàng)式對(duì)分布滯后模型進(jìn)行估計(jì)。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法估計(jì)出多項(xiàng)式滯后模型為：其中，，。試計(jì)算原模型的參數(shù)估計(jì)值。5.（10%）什么是面板數(shù)據(jù)，其優(yōu)缺點(diǎn)有哪些？請(qǐng)寫出變截距固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型的典型形式。6.（10%）在經(jīng)典線性模型基本假定下，對(duì)含有三個(gè)自變量的多元回歸模型要檢驗(yàn)的原假設(shè)是。1)用的方差及其協(xié)方差求出。2)寫出檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量3)如果定義，寫出一個(gè)涉及的回歸方程，以便能直接得到的估計(jì)值及其標(biāo)準(zhǔn)差。7.（10%）為了比較、和三個(gè)經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)相類似的城市由于不同程度地實(shí)施了某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)改革政策后的績(jī)效差異，從這三個(gè)城市總計(jì)個(gè)企業(yè)中按一定規(guī)則隨機(jī)抽取個(gè)樣本企業(yè)，得到這些企業(yè)的勞動(dòng)生產(chǎn)率作為被解釋變量,如果沒有其它可獲得的數(shù)據(jù)作為解釋變量，并且城市全面實(shí)施這項(xiàng)經(jīng)濟(jì)改革政策，城市部分實(shí)施這項(xiàng)經(jīng)濟(jì)改革政策，城市沒有實(shí)施這項(xiàng)經(jīng)濟(jì)改革政策。如何建立計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型檢驗(yàn)、和這三個(gè)城市之間由于不同程度實(shí)施某項(xiàng)經(jīng)濟(jì)改革政策后存在的績(jī)效差異？8．（10%）考慮下述回歸模型其中，，試對(duì)以上模型進(jìn)行適當(dāng)變換，使模型中的變量，成為可觀測(cè)變量。9．（10%）針對(duì)回歸模型yt=0+1x1t+2x2t+…+kxkt+εt(t=1,2,…,n)εt具有一階自回歸形式εt=εt-1+vt，其中是零均值、無(wú)序列相關(guān)、同方差的隨機(jī)變量。若把εt和εt-1看成兩個(gè)變量，它們的相關(guān)系數(shù)為試證明在大樣本情況下，的OLS估計(jì)量等于。10．（10%）詳細(xì)論述如何進(jìn)行Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)。

廈門大學(xué)研究生《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(I)廈門大學(xué)研究生《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(I)》課程試卷＿＿＿＿學(xué)院＿＿＿＿系＿＿＿＿年級(jí)＿＿＿＿專業(yè)主考教師：＿＿＿＿試卷類型：（C卷）要求：1－4題必做；5－10題選做五道題完成。1、（10%）請(qǐng)寫出多元線性回歸模型的經(jīng)典假設(shè)，如果這些假設(shè)遭到了破壞，會(huì)產(chǎn)生什么樣的后果？請(qǐng)給出其中兩種種情形，并簡(jiǎn)要敘述對(duì)每一種情形的一種檢驗(yàn)方法和一種補(bǔ)救方法。2、(15%)一個(gè)五方程模型如下：（1）對(duì)該模型的參數(shù)進(jìn)行識(shí)別。（2）如果，模型的可識(shí)別性有何變化？請(qǐng)?jiān)u論。（3）簡(jiǎn)要說(shuō)明應(yīng)如何估計(jì)模型中每個(gè)方程的參數(shù)？3、（10%）設(shè)自適應(yīng)預(yù)期模型為其中滿足基本假定。（1）將它化為自回歸模型。（2）對(duì)這個(gè)自回歸模型，詳細(xì)論述如何進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和一階自相關(guān)檢驗(yàn)。4、（15%）有人根據(jù)美國(guó)1961年第一季度至1977年第二季度的季度數(shù)據(jù)，得到了如下的咖啡需求函數(shù)的回歸方程：其中，為人均咖啡消費(fèi)量（單位：磅），為咖啡的價(jià)格（以1967年價(jià)格為不變價(jià)格），為人均收入，為茶的價(jià)格（1/4磅，以1967年價(jià)格為不變價(jià)格），為時(shí)間趨勢(shì)變量（1961年第一季度為1……1977年第二季度為66）；；；回答下列問題：1）模型中，和的系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義是什么？2）咖啡的價(jià)格需求是否很有彈性？3）咖啡和茶是互補(bǔ)品還是替代品？4）如何解釋時(shí)間變量的系數(shù)？5）如何解釋模型中虛擬變量的作用？6）哪一個(gè)虛擬變量在統(tǒng)計(jì)上是顯著的？7）咖啡的需求是否存在季節(jié)效應(yīng)？5、（10%）對(duì)于符合標(biāo)準(zhǔn)假定的線性回歸模型其中，是N×1的因變量向量，是N×k的解釋變量矩陣，是k×1的參數(shù)向量，是隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)向量，且。證明：1）參數(shù)的OLS估計(jì)量為；2）；3）是線性無(wú)偏的。6、（10%）設(shè)有一個(gè)簡(jiǎn)單的無(wú)截距自回歸模型擾動(dòng)項(xiàng)滿足且。試證明7、（10%）考察，研究者利用Almon估計(jì)法，當(dāng)Almon多項(xiàng)式中的階數(shù)。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)求出多項(xiàng)式系數(shù)的估計(jì)量為：請(qǐng)計(jì)算原模型的參數(shù)估計(jì)值。8、（10%）什么是面板數(shù)據(jù)，其優(yōu)缺點(diǎn)有哪些？請(qǐng)寫出變截距固定效應(yīng)模型和隨機(jī)效應(yīng)模型的典型形式。9、（10%）假設(shè)在多元回歸模型中，所有變量的樣本標(biāo)準(zhǔn)差都相等，這時(shí)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)的估計(jì)和一般的回歸參數(shù)估計(jì)之間的關(guān)系是什么？試說(shuō)明之。10、（10%）用墨西哥1955—1974年間的產(chǎn)出（，百萬(wàn)比索）、勞動(dòng)投入（，千人）以及資本投入（，百萬(wàn)比索）數(shù)據(jù)擬合出以下柯布道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：1）該回歸模型整體顯著嗎？解釋變量的系數(shù)和的系數(shù)的估計(jì)結(jié)果分別顯著嗎？為什么？（顯著性水平α＝10％，）2）勞動(dòng)投入系數(shù)和資本投入系數(shù)的經(jīng)濟(jì)含義分別是什么，其估計(jì)值該如何理解？3）利用同樣的數(shù)據(jù)擬合的另一結(jié)果如下：根據(jù)這一信息，請(qǐng)檢驗(yàn)?zāi)鞲绲囊?guī)模報(bào)酬是否是遞增的。（顯著性水平為5%）

廈門大學(xué)研究生《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(I)廈門大學(xué)研究生《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(I)》課程試卷＿＿＿＿學(xué)院＿＿＿＿系＿＿＿＿年級(jí)＿＿＿＿專業(yè)主考教師：＿＿＿＿試卷類型：（A卷）要求：1－4題必做；5－10題選做五道題完成。1.（10%）某地區(qū)供水部門利用最近15年的用水年度數(shù)據(jù)得出如下估計(jì)模型：其中，water為用水量（單位：百萬(wàn)立方米），house為住戶總數(shù)（單位：千戶），pop為總?cè)丝跀?shù)（單位：千人），pcy為人均收入（單位：元），price為價(jià)格（單位：元/立方米），rain為降雨量（單位：毫米）。（1）根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和直覺，請(qǐng)估計(jì)回歸系數(shù)的符號(hào)是什么（不包括常量）？為什么？觀察符號(hào)與你的直覺相符嗎？（2）在10%的顯著性水平下，請(qǐng)進(jìn)行變量的t檢驗(yàn)與方程的F檢驗(yàn)。t檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)的結(jié)果又相互矛盾的現(xiàn)象嗎？注：。（3）你認(rèn)為估計(jì)值是有偏的或無(wú)效或不一致的嗎？請(qǐng)?jiān)敿?xì)闡述理由。2.（15%）對(duì)矩陣形式的多元線性回歸模型

如果如果真正的協(xié)差陣。（1）證明此時(shí)最小二乘估計(jì)量仍然是的無(wú)偏估計(jì)量。（2）證明。（3）記，證明3.(15%)一個(gè)五方程模型如下：（1）對(duì)該模型的參數(shù)進(jìn)行識(shí)別。（2）如果，模型的可識(shí)別性有何變化？請(qǐng)?jiān)u論。（3）簡(jiǎn)要說(shuō)明應(yīng)如何估計(jì)模型中每個(gè)方程的參數(shù)？4.(10%)假設(shè)分布滯后模型為，試用階數(shù)為2的Almon多項(xiàng)式對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法估計(jì)獲得的多項(xiàng)式滯后模型為：其中。5.(10%)一些研究者認(rèn)為，在勞動(dòng)力市場(chǎng)上存在著“婚姻溢價(jià)”，即在給定其他條件相同的情況下，結(jié)婚的人可以獲得更高的工資。要求：（1）設(shè)定一個(gè)可以檢驗(yàn)這一假設(shè)的工資方程，并寫出具體的原假設(shè)。（2）如果要檢驗(yàn)“男性的婚姻溢價(jià)比女性的高”，則又應(yīng)該如何設(shè)定工資方程？并寫出具體的原假設(shè)。6.(10%)面板數(shù)據(jù)的橫截面固定效應(yīng)模型為：其中，，~。試用內(nèi)部估計(jì)(數(shù)據(jù)中心化的兩步法)對(duì)模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。7.(10%設(shè)有一個(gè)簡(jiǎn)單的無(wú)截距自回歸模型擾動(dòng)項(xiàng)滿足且。試證明8．（10%）考慮下述回歸模型其中，，試對(duì)以上模型進(jìn)行適當(dāng)變換，使模型中的變量，成為可觀測(cè)變量。9.（10%）針對(duì)回歸模型yt=0+1x1t+2x2t+…+kxkt+εt(t=1,2,…,n)εt具有一階自回歸形式εt=εt-1+vt，其中是零均值、無(wú)序列相關(guān)、同方差的隨機(jī)變量。若把εt和εt-1看成兩個(gè)變量，它們的相關(guān)系數(shù)為試證明在大樣本情況下，的OLS估計(jì)量等于。10.（10%）模型的擬合優(yōu)度是如何定義的，這一指標(biāo)反映了擬合值的什么性質(zhì)？修正擬合優(yōu)度又是如何定義的，它有什么作用？修正擬合優(yōu)度有可能會(huì)出現(xiàn)負(fù)值，為什么？

廈門大學(xué)研究生《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(I)廈門大學(xué)研究生《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(I)》課程試卷＿＿＿＿學(xué)院＿＿＿＿系＿＿＿＿年級(jí)＿＿＿＿專業(yè)主考教師：＿＿＿＿試卷類型：（B卷）要求：1－4題必做；5－10題選做五道題完成。1.(10%)假設(shè)分布滯后模型為，試用階數(shù)為2的Almon多項(xiàng)式對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法估計(jì)獲得的多項(xiàng)式滯后模型為：其中。2.（15%）對(duì)矩陣形式的多元線性回歸模型

如果真正的協(xié)差陣。（1）證明此時(shí)最小二乘估計(jì)量仍然是的無(wú)偏估計(jì)量。（2）證明。（3）記，證明3.(15%)一個(gè)五方程模型如下：（1）對(duì)該模型的參數(shù)進(jìn)行識(shí)別。（2）如果，模型的可識(shí)別性有何變化？請(qǐng)?jiān)u論。（3）簡(jiǎn)要說(shuō)明應(yīng)如何估計(jì)模型中每個(gè)方程的參數(shù)？4.（10%）某地區(qū)供水部門利用最近15年的用水年度數(shù)據(jù)得出如下估計(jì)模型：其中，water為用水量（單位：百萬(wàn)立方米），house為住戶總數(shù)（單位：千戶），pop為總?cè)丝跀?shù)（單位：千人），pcy為人均收入（單位：元），price為價(jià)格（單位：元/立方米），rain為降雨量（單位：毫米）。（1）根據(jù)經(jīng)濟(jì)理論和直覺，請(qǐng)估計(jì)回歸系數(shù)的符號(hào)是什么（不包括常量）？為什么？觀察符號(hào)與你的直覺相符嗎？（2）在10%的顯著性水平下，請(qǐng)進(jìn)行變量的t檢驗(yàn)與方程的F檢驗(yàn)。t檢驗(yàn)與F檢驗(yàn)的結(jié)果又相互矛盾的現(xiàn)象嗎？注：。（3）你認(rèn)為估計(jì)值是有偏的或無(wú)效或不一致的嗎？請(qǐng)?jiān)敿?xì)闡述理由。5.(10%)一些研究者認(rèn)為，在勞動(dòng)力市場(chǎng)上存在著“婚姻溢價(jià)”，即在給定其他條件相同的情況下，結(jié)婚的人可以獲得更高的工資。要求：（1）設(shè)定一個(gè)可以檢驗(yàn)這一假設(shè)的工資方程，并寫出具體的原假設(shè)。（2）如果要檢驗(yàn)“男性的婚姻溢價(jià)比女性的高”，則又應(yīng)該如何設(shè)定工資方程？并寫出具體的原假設(shè)。6.(10%)考慮面板數(shù)據(jù)模型：假定：求，并討論應(yīng)如何構(gòu)造一個(gè)可行的GLS估計(jì)量。7.(10%)對(duì)于一般的線性回歸模型，假設(shè)存在，并且非奇異，隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)。證明：（1）當(dāng)解釋變量是非隨機(jī)變量時(shí)，模型參數(shù)的OLS估計(jì)量是一致估計(jì)量；（2）當(dāng)解釋變量是隨機(jī)變量并且與擾動(dòng)項(xiàng)相關(guān)時(shí)，模型參數(shù)的OLS估計(jì)量是有偏且不一致的；（3）當(dāng)出現(xiàn)第二種情況時(shí)，簡(jiǎn)述應(yīng)用什么方法對(duì)參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。8．（10%）設(shè)適應(yīng)性期望模型為其中滿足基本假定。（1）將它化為自回歸模型。（2）對(duì)這個(gè)自回歸模型，詳細(xì)論述如何進(jìn)行參數(shù)估計(jì)和一階自相關(guān)檢驗(yàn)。9.（10%）當(dāng)隨機(jī)誤差項(xiàng)具有一階線型自回歸形式時(shí)，其中。證明其方差與協(xié)方差分別為：，10.（10%）假設(shè)在多元回歸模型中，所有變量的樣本標(biāo)準(zhǔn)差都相等，這時(shí)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)的估計(jì)和一般的回歸參數(shù)估計(jì)之間的關(guān)系是什么？試說(shuō)明之。

廈門大學(xué)《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(I)廈門大學(xué)《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(I)》課程試卷（A卷）經(jīng)濟(jì)學(xué)院2006級(jí)專業(yè)碩士研究生要求：1－4題必做；5－10題選做五道題完成。1.（15%）根據(jù)某省1995年18個(gè)紡織企業(yè)的產(chǎn)值（千元）、職工人數(shù)（人）和資產(chǎn)數(shù)額（千元）的資料，欲建立柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：。將此生產(chǎn)函數(shù)的兩邊取對(duì)數(shù)，可將其化為線性模型，記，而且，，，，（1）用OLS法對(duì)其參數(shù)向量進(jìn)行估計(jì)。（2）估計(jì)隨機(jī)干擾項(xiàng)的方差，即求。（3）計(jì)算、的估計(jì)值。（4）計(jì)算線性模型的判定系數(shù)、調(diào)整后的判定系數(shù)和統(tǒng)計(jì)量。（5）在顯著性水平0.05下，對(duì)、進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)（已知）。（6）按此模型預(yù)測(cè)職工人數(shù)為1600人、資產(chǎn)數(shù)額為30000千元時(shí)的企業(yè)產(chǎn)值。2.（10%）考察以下資料：國(guó)民生產(chǎn)總值，貨幣供給，私人國(guó)內(nèi)總投資以及政府公債的利率，根據(jù)這些資料設(shè)定兩個(gè)模型：有人認(rèn)為第2個(gè)模型的設(shè)定較為合理，你同意這一看嗎？從模型識(shí)別性證明你的結(jié)論。3、（15%）對(duì)矩陣形式的多元線性回歸模型（1）簡(jiǎn)述該模型滿足的經(jīng)典假設(shè)，并利用OLS法求出該模型回歸參數(shù)的估計(jì)量（用矩陣形式表示）；（2）證明在經(jīng)典假設(shè)下，OLS估計(jì)量是無(wú)偏的，即；（3）在經(jīng)典假設(shè)下，證明。4.（10%）假定用階數(shù)為2的Almon多項(xiàng)式對(duì)分布滯后模型進(jìn)行估計(jì)。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法估計(jì)出多項(xiàng)式滯后模型為：其中，，。試計(jì)算原模型的參數(shù)估計(jì)值。5.（10%）假設(shè)在多元回歸模型中，所有變量的樣本標(biāo)準(zhǔn)差都相等，這時(shí)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)的估計(jì)和一般的回歸參數(shù)估計(jì)之間的關(guān)系是什么？試說(shuō)明之。6.（10%）根據(jù)1899-1922年美國(guó)制造業(yè)部門的年度數(shù)據(jù)，得到如下結(jié)果：其中為實(shí)際產(chǎn)出指數(shù)，為實(shí)際資本投資指數(shù)，實(shí)際勞動(dòng)力投入指數(shù)，時(shí)間或趨勢(shì)。利用同樣數(shù)據(jù)，又獲得以下回歸：（1）回歸（a）有沒有多重共線性？為什么？（2）回歸（a）中，的先驗(yàn)符號(hào)是什么？結(jié)果與預(yù)期是否一致？（3）根據(jù)回歸（a）寫出冪形式的柯布-道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)。（4）如果回歸（a）有多重共線性，是否已經(jīng)被回歸（b）消除？理由是什么？（5）如果回歸（b）看作是回歸（a）是一個(gè)受約束的形式，作者施加什么約束？如何檢驗(yàn)這種約束是否正確，簡(jiǎn)述你的計(jì)算思路。7．（10%）設(shè)原回歸模型是yt=0+1x1t+2x2t+…+kxkt+εt(t=1,2,…,T)其中εt具有一階自回歸形式εt=εt-1+vt這里vt滿足通常的假定條件。如果已知，試?yán)脧V義差分法克服序列相關(guān)，并對(duì)模型參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。8.（10%）設(shè)多元線性模型為，并滿足模型的經(jīng)典假設(shè)。如果和分別是和的OLS估計(jì)量，已知和的方差與其之間的協(xié)方差。求和。9.（10%）詳細(xì)論述工具變量法的適用范圍和基本步驟。10．（10%）詳細(xì)論述如何進(jìn)行Granger因果關(guān)系檢驗(yàn)。

廈門大學(xué)《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(I)廈門大學(xué)《高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)(I)》課程試卷（B卷）經(jīng)濟(jì)學(xué)院2006級(jí)專業(yè)碩士研究生要求：1－4題必做；5－10題選做五道題完成。1.（15%）對(duì)矩陣形式的多元線性回歸模型（1）簡(jiǎn)述該模型滿足的經(jīng)典假設(shè)，并利用OLS法求出該模型回歸參數(shù)的估計(jì)量（用矩陣形式表示）；（2）證明在經(jīng)典假設(shè)下，OLS估計(jì)量是無(wú)偏的，即；（3）在經(jīng)典假設(shè)下，證明。2.（15%）根據(jù)某省1995年18個(gè)紡織企業(yè)的產(chǎn)值（千元）、職工人數(shù)（人）和資產(chǎn)數(shù)額（千元）的資料，欲建立柯布—道格拉斯生產(chǎn)函數(shù)：。將此生產(chǎn)函數(shù)的兩邊取對(duì)數(shù)，可將其化為線性模型，記，而且，，，，（1）用OLS法對(duì)其參數(shù)向量進(jìn)行估計(jì)。（2）估計(jì)隨機(jī)干擾項(xiàng)的方差，即求。（3）計(jì)算、的估計(jì)值。（4）計(jì)算線性模型的判定系數(shù)、調(diào)整后的判定系數(shù)和統(tǒng)計(jì)量。（5）在顯著性水平0.05下，對(duì)、進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)（已知）。（6）按此模型預(yù)測(cè)職工人數(shù)為1600人、資產(chǎn)數(shù)額為30000千元時(shí)的企業(yè)產(chǎn)值。3.（10%）考察以下資料：國(guó)民生產(chǎn)總值，貨幣供給，私人國(guó)內(nèi)總投資以及政府公債的利率，根據(jù)這些資料設(shè)定兩個(gè)模型：有人認(rèn)為第2個(gè)模型的設(shè)定較為合理，你同意這一看嗎？從模型識(shí)別性證明你的結(jié)論。4.（10%）假定用階數(shù)為2的Almon多項(xiàng)式對(duì)分布滯后模型進(jìn)行估計(jì)。根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，用最小二乘法估計(jì)出多項(xiàng)式滯后模型為：其中，，。試計(jì)算原模型的參數(shù)估計(jì)值。5.（10%）假設(shè)在多元回歸模型中，所有變量的樣本標(biāo)準(zhǔn)差都相等，這時(shí)標(biāo)準(zhǔn)化系數(shù)的估計(jì)和一般的回歸參數(shù)估計(jì)之間的關(guān)系是什么？試說(shuō)明之。6.（10%）對(duì)于模型，如果隨機(jī)誤差項(xiàng)的方差會(huì)隨著解釋變量值的變化而變化，即產(chǎn)生了異方差。（1）請(qǐng)說(shuō)明戈德菲爾德－匡特（Goldfeld-Quandt）方法檢驗(yàn)上述模型是否有異方差的具體步驟。（2）假設(shè)異方差的形式為，請(qǐng)問如何進(jìn)行修正，寫出詳細(xì)的修正過程。7．（10%）針對(duì)回歸模型yt=0+1x1t+2x2t+…+kxkt+εt(t=1,2,…,n)εt具有一階自回歸形式εt=εt-1+vt，其中是零均值、無(wú)序列相關(guān)、同方差的隨機(jī)變量。若把εt和εt-1看成兩個(gè)變量，它們的相關(guān)系數(shù)為試證明在大樣本情況下，的OLS估計(jì)量等于。8.（15%）假設(shè)有部分調(diào)整模型，這里，表示商品庫(kù)存量，表示商品庫(kù)存量的期望值（最佳庫(kù)存量），表示商品實(shí)際銷售量，滿足基本假定。（1）將該模型轉(zhuǎn)化為自回歸模型。（2）該模型中實(shí)際銷售量對(duì)庫(kù)存量的短期影響乘數(shù)和長(zhǎng)期影響乘數(shù)分別是多少？（3）如何對(duì)該模型進(jìn)行一階自相關(guān)檢驗(yàn)？9.（10%）某工業(yè)行業(yè)鋼材消費(fèi)量模型為：其中為鋼材消費(fèi)量（萬(wàn)噸）；為該行業(yè)的總產(chǎn)值（億元）；為虛擬變量，反映的是某一項(xiàng)技改措施對(duì)鋼材消費(fèi)量的影響：其他有關(guān)的結(jié)果如下：=0.9905=6560（1）此模型是否有必要設(shè)置虛擬變量？（2）設(shè)該行業(yè)總產(chǎn)值可用下述模型描述：（樣本期：1981~1999年）且1985的t=1。試求該行業(yè)2004年鋼材平均消費(fèi)的點(diǎn)預(yù)測(cè)值和95%置信度的區(qū)間預(yù)測(cè)。10．（12%）詳細(xì)論述二階段最小二乘法的適用范圍和基本步驟。

計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)試題（04級(jí)）（10%）簡(jiǎn)要論述一個(gè)好的經(jīng)濟(jì)計(jì)量模型應(yīng)具有哪些特點(diǎn)。（10%）對(duì)矩陣形式的多元線性回歸模型若其滿足經(jīng)典假設(shè)，證明它的OLS估計(jì)量是無(wú)偏的，即。3．（10%）設(shè)分布滯后模型并且它的系數(shù)滿足。詳細(xì)論述如何估計(jì)其參數(shù)。4．（20%）為了解某國(guó)職業(yè)婦女是否受到歧視，可以用該國(guó)統(tǒng)計(jì)局的“當(dāng)前人口調(diào)查”中的截面數(shù)據(jù)，研究男女工資有沒有差別。這項(xiàng)多元回歸分析研究所用到的變量有：對(duì)124名雇員的樣本進(jìn)行的研究得到回歸結(jié)果為：（括號(hào)內(nèi)為估計(jì)的t值）求：（1）調(diào)整后的決定系數(shù)；（2）AGE的系數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差為多少？（3）檢驗(yàn)該國(guó)工作婦女是否受到歧視，為什么？（4）按此模型預(yù)測(cè)一個(gè)30歲受教育16年的美國(guó)女性的平均每小時(shí)的工作收入為