普通邏輯學全套課件

PUTONGLUOJIXUE普通邏輯學1教材2普通邏輯學第一章緒論

第一節(jié)普通邏輯的研究對象一、“邏輯〞的含義

二、普通邏輯的研究對象

首先搞清楚什么是思維？什么是思維的形式？什么是思維的內容？什么是思維的邏輯形式？

31、思維。理性認識階段即思維，它具有以下特點：(1)間接性(2)概括性(3)與語言密不可分性2、思維形式指的是人腦對客體間接、概括反映的根本形式。人們對客體反映的三種根本形式是概念、判斷和推理3、思維所反映的客觀事物及其屬性就是思維的內容例如：所有唯物主義者都是無神論者44.思維的邏輯形式，就是指思維的具體內容各個局部之間的聯(lián)系方式。

[1]所有的法律都是上層建筑,[2]所有的天體都是運動的[3]所有的唯物主義者都是成認物質是第一性的它們都有著一個共同的形式結構：這就是“所有......都是〞以“Ｓ〞來代表思維反映的對象的概念，以“Ｐ〞來代表反映的對象所具有的屬性的概念

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這三個內容各不相同的判斷所共同具有的形式結構就是：所有Ｓ都是Ｐ這就是思維的邏輯形式思維的形式結構都包含有邏輯常項和邏輯變項。邏輯常項就是指在一種邏輯形式中，它自身保持不變并能夠決定這種形式的邏輯特性的局部。所有…都是…6邏輯常項是我們區(qū)分不同邏輯形式的標準與根據(jù)邏輯變項就是指在一種邏輯形式中，可以用不同的概念或判斷來代換的局部。例如：用“學生〞代表主項，用“有思想的〞代表謂項，“所有…都是…〞可表達為：所有學生都是有思想的7邏輯常項與邏輯變項應用舉例1.如果所有的人都是愛美的，那么所有教徒也是愛美的。2.一個概念，或者它是集合概念，或者它是普遍概念。3.要成就事業(yè)，既要有滿腔熱情，又要有清醒的頭腦。8普通邏輯主要研究思維的邏輯形式，此外：還研究思維的邏輯規(guī)律：普通邏輯的根本規(guī)律有：同一律、不矛盾律、排中律，等。還研究一些認識現(xiàn)實的比較簡單的邏輯方法：如定義、劃分、概括、限制、探求因果聯(lián)系的方法

9普通邏輯下一個簡明的定義：

普通邏輯是研究思維的邏輯形式及其規(guī)律和簡單的邏輯方法的科學。

10第二節(jié)邏輯學的三個發(fā)源地

2古代中國代表人物：墨子〔前475-390〕代表作：?墨經(jīng)?1古希臘亞里士多德〔前384-322〕代表作：?工具論?113古代印度被稱為因明學

?墨經(jīng)?是可以與?工具論?相媲美的，為什么沒有?工具論?影響大？12第三節(jié)邏輯學的三個分支形式邏輯數(shù)理邏輯〔廣義與狹義〕辯證邏輯國外學者將邏輯學分為：根本邏輯、元邏輯與應用邏輯。應用邏輯包括：哲學邏輯、數(shù)理邏輯，等哲學邏輯又包括：模態(tài)邏輯多值邏輯模糊邏輯標準邏輯時態(tài)邏輯相干邏輯13邏輯學在中國的開展名學式微傳統(tǒng)邏輯傳入明代李之藻譯[葡]哥因盤利大學邏輯講義為〈名理探〉1902年嚴復譯〈穆勒名學〉λογο?logicлогика民初章士釗在北大講〈邏輯指要〉金岳霖〈邏輯〉〔1937，商務〕當代現(xiàn)代邏輯開展迅速14第二章概念第一節(jié)概念概述第二節(jié)概念的種類第三節(jié)概念間的關系第四節(jié)概念的限制和概括第五節(jié)定義第六節(jié)劃分15第二節(jié)概念概述一什么是概念

概念是反映事物本質屬性的思維形式。每一類事物都有許許多多的屬性。其中，有些屬性是本質屬性，有些屬性是非本質屬性。人們把握了一類事物的本質屬性，就形成了關于該類事物的概念。

關于本質屬性與特有屬性

概念具有抽象性、概括性的特點。 16二概念與語詞概念的表達形式是語詞。概念是語詞的思想內容，語詞是概念的表達形式，概念離不開語詞。但兩者并不相等，它們有性質上的不同，并非一一對應：

1.并非所有的語詞都表達概念

虛詞介詞、助詞等

2.同一詞語可表達多個概念

一人一手邏輯對象

3.同一個概念可用多個詞語表達

醫(yī)師大夫郎中17三概念的兩個邏輯特征概念的內涵概念所反映的事物〔對象〕的本質屬性。概念的外延具有概念所反映的那種本質屬性的事物〔對象〕。事物是質和量的統(tǒng)一，決定反映事物的概念是內涵和外延的統(tǒng)一。它們之間存在反變關系18第二節(jié)概念的種類一根據(jù)概念所反映的對象的數(shù)量來分1普遍概念大學城市小說詩人山2單獨概念北大上海?圍城?李白黃山二根據(jù)概念所反映的對象是否集合體來分1集合概念人類群島森林詞匯中華民族2非集合概念牛頓島杉樹單詞漢族人三根據(jù)概念所反映的對象有否某屬性來分1正概念金屬黨員謙虛成年有罪2負概念非金屬非黨員不謙虛未成年無罪負概念的外延與論域19怎樣區(qū)分集合概念和非集合概念看是不是把對象當作集合體來反映的詞匯河流山脈軍隊叢書森林杉樹林原始森林大興安嶺森林注意某些既能表達集合概念又能表達非集合概念的詞語如“人〞1.人是從猴子變來的。2.人都是從娘肚子里生出來的。如“魯迅著作〞1.魯迅著作不是一天能夠讀完的。2.?一件小事?是魯迅著作。20第三節(jié)概念間的關系同全1A真包含

AB3真包含于

BAABBA

4交叉

5全異歐拉圖歐拉〔1707-1783〕瑞士數(shù)學家。A屬概念B種概念A種概念B屬概念

B21全異關系又分：矛盾反對

AB

ABA金屬元素畢業(yè)紅色B非金屬元素未畢業(yè)非紅色A銅大學畢業(yè)生紅色B鋁小學畢業(yè)生黃色22概念間的關系舉例

CB

ABCAB

CA黨員B市委書記C干部中國人屈原詩人A高等動物B人C機器人教師大學教師學校A概念B判斷C推理圖書館圖書館長圖書A23補充練習1.圖示以下概念之間的關系：①地球、亞洲、中國②軍、師、團、營③圖書館、圖書館館長、圖書④魯迅、?孔乙己?、孔乙己答案：abc242.圖示以下標有橫線的概念間的關系：①推理由判斷組成，判斷由概念組成。②中國是開展中國家、亞洲國家。

abcb

ca253.設A與b交叉，b與c全異，請圖示a、b、

c三概念間的關系：

4.設假，請圖示S、P的各種外延關系。

≡

a

ba

cbcbacS

PSP

S

PSAP26

5.定義分為被定義項、定義項、定義聯(lián)項。哪一個圖解是正確的？abcdabcd1227第四節(jié)概念的限制和概括一概念的限制概念的限制是通過增加概念的內涵從而縮小概念的外延，使屬概念過渡過種概念的邏輯方法。換言之，概念的限制就是縮小一個概念的外延使之過渡到一個外延較小的概念的邏輯方法。增加內涵以縮小外延例如：人——中國人語言單位——詞文學作品——小說——長篇小說——?子夜?

28是否是概念限制的區(qū)分標準屬概念——種概念限制前的概念和限制后的概念之間的關系為屬種關系。判定概念的限制是否正確的惟一標準是：限制后所得到的概念與被限制的概念必須是屬種關系〔即真包含于關系〕?！拔胰ミ^湖南，我去過湘潭〞不是限制。?概念的限制的極限是單獨概念。為什么？對概念進行限制是準確使用概念的需要。例如：1.我們反對戰(zhàn)爭。2.思維是人們對客觀事物的反映。29概念限制的方法對概念進行邏輯限制有兩種方法。一是在被限制的概念的前面加上反映新內涵的語詞進而與表達這一概念的語詞一起共同表達一個新的概念。二是用另換一個語詞的方法，即直接指出被限制的概念的種概念。30二概念的概括概念的概括是通過減少概念的內涵從而擴大概念的外延，使種概念過渡到屬概念的邏輯方法。它與概念的限制的思維進程恰好相反。減少內涵以擴大外延例如：

工人——人教科書——書北大——綜合大學——大學——學校

種概念——屬概念概括前的概念和概括后的概念之間的關系為屬種關系，這是標準。

31概念的概括的極限是各門學科領域的根本范疇：形式、原因、結果概念概括的作用在于明確概念。對概念進行邏輯概括，有助于人們對事物的認識從個別過渡到一般，從而認識到事物的共同本質，同時也可以使表達更加準確。例如：通過對偉人的概括，我們能把握偉人的一般屬性32第五節(jié)定義一什么是定義1.定義是通過揭示概念的內涵來明確概念的邏輯方法。例如：人是能制造和使用工具的高等動物。2.定義的組成被定義概念聯(lián)結項定義項DS是DP二定義的種類事物定義與語詞定義〔一〕事物定義1性質定義以對象的本質特征為種差①所謂新民主主義革命，就是無產(chǎn)階級領導之下的人民群眾的反帝反封建的革命。2發(fā)生定義以對象的產(chǎn)生或形成為種差②電流是電荷移動而形成的電子運動。③圓是平面上的點對一個中心點保持等距離運動所形成的封閉曲線。

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3功用定義以對象的功用為種差④證明案件真實情況的一切事實都是證據(jù)。⑤筆是用來寫字畫畫的文具。4關系定義以與其他對象的關系為種差⑥偶數(shù)就是能被2整除的數(shù)。〔二〕語詞定義三下定義的方法常用的方法是屬種定義，即種差加屬的方法。有三步：笫一步找出鄰近的屬概念笫二步找出種差第三步與被定義概念聯(lián)結即：DS〓種差＋鄰近的屬概念34四定義的規(guī)那么1定義必須相應相稱否那么定義過寬或定義過窄*正方形是四條邊相等的四邊形。〔過寬〕*單純詞是音譯的外來詞。〔過窄〕

2定義項中不能直接或間接包含被定義項否那么是同語反復或循環(huán)定義*南南合作是南南合作國家之間的合作。〔同語反復〕原因是引起結果的現(xiàn)象?！惭h(huán)定義〕

定義不能用否認的形式，必須清楚明確否那么⑴用負概念下定義*邏輯學不是語言學。⑵定義模糊不清*正方形是特殊的四邊形。⑶以比喻代定義*書是精神糧食。

35附語詞定義揭示詞語所表示的意義的類似下定義的方法有說明性的語詞定義和規(guī)定性的語詞定義〔1〕說明性的語詞定義1.“犢〞就是小牛。2.我們要努力學習“邏輯〞指的是要努力學習邏輯學。〔2〕規(guī)定性的語詞定義3.在本法中，“近親屬〞是指夫、妻、父、母、子、女、同胞兄弟姊妹。

36規(guī)定性語詞定義4.“必須〞，在本標準中表示很嚴格，非這樣做不可。5.“雙百方針〞可以是說明性的也可以是規(guī)定的，在黨的文件中是作了規(guī)定的。37第六節(jié)劃分什么是劃分通過把一個概念所反映的對象分為假設干小類來揭示概念的外延的邏輯方法。例如：文學作品分為小說、詩歌、散文、戲劇。劃分由母項、子項、劃分的根據(jù)三局部所組成，母項是〔屬概念〕，子項是〔種概念〕當我們把“三角形〞分為直角三角形、鈍角三角形、銳角三角形的時候，劃分的根據(jù)就是三角形角的大小。38二劃分的種類1一次性劃分①概念為單獨概念、普遍概念、空概念。②學校分為大學、中學、小學。2連續(xù)性劃分③詞分為單純詞、合成詞；單純詞又分為單音節(jié)詞、連綿詞、音譯詞、疊音詞。特殊形式的劃分：“二分法〞④干部----黨員干部、非黨員干部。39三劃分的規(guī)那么1必須相應相稱否那么劃分不全或多出子項：*漢語實詞分名詞、動詞、形容詞三種。*人包括中國人、外國人、機器人。2子項必須不相容否那么犯子項相容錯誤：*他有不少語文工具書：字典、詞典、辭源、辭海。3標準必須同一否那么犯劃分標準不同一錯誤：*報紙可分為日報、晚報、專業(yè)性報紙、地方性報紙及大報五種。40第三章判斷〔一〕第一節(jié)判斷概述第二節(jié)性質判斷第三節(jié)關系判斷41一什么是判斷①所有物質都是運動著的。②所有行星都不是發(fā)光的。③有的產(chǎn)品是合格的。④有的產(chǎn)品不是合格的。它們都表達判斷。判斷是對對象有所斷定的思維形式。判斷有兩個邏輯特征：1判斷的質：肯定/否認2判斷的值：真/假第一節(jié)判斷概述42判斷與語句

二者的區(qū)別：

1判斷是思維形式，句子是語言形式。

2并非所有語句都表達判斷；

祈使句、疑問句一般不表達判斷

3同一個判斷可用不同語句來表達；

人非草木，熟能無情。也可表達為：

4同一個句子也可表達不同的判斷。

我們要加強鍛煉二者的聯(lián)系：判斷要通過語句來表達。43黃犬奔馬有奔馬踐死一犬。馬逸，有黃犬遇蹄而斃。有犬死奔馬之下。有奔馬斃犬于道。有犬臥通衢，逸馬蹄而死之。逸馬殺犬于道。他的笑話講不完。我們沒有做不好的事情。父在母先死。44三判斷的作用1.認識事物的標志，行動的先決條件；2.構成推理的根本要素。45四判斷的種類46第二節(jié)性質判斷什么是性質判斷性質判斷是斷定對象具有或者不具有某種屬性的判斷。又稱“直言判斷〞。例如：所有金屬〔都〕是導電的量項主項聯(lián)項謂項所有/有的S是/不是P47二性質判斷的種類全稱肯定判斷所有S是PA判斷SAP凡商品皆用于交換。中國是我的祖國。2全稱否認判斷所有S不是PE判斷SEP一切物質都不靜止。大熊貓不是貓。3特稱肯定判斷有的S是PI判斷SIP有些人是富人。有的產(chǎn)品質量好。4特稱否認判斷有的S不是PO判斷SOP有些閃光的不是金子。有些詞不是實詞。48同素材的四種性質判斷之間的

真假關系〔對當關系〕

PSPSSSPSP

P真真真真真真真真真真假假假假假假假假假假49對當關系AE關系：A真E假，A假E不定，E真A假，E假A不定。不能同真，可能同假：上反對關系?！?〕IO關系：I真O不定，I假O真，O真I不定，O假I真。不能同假，可能同真：下反對關系。〔2〕AI關系：A真I真，A假I不定，I真A不定，I假A假；EO關系：E真O真，E假O不定，O真E不定，O假E假。可能同真，可能同假：差等關系?！?〕AO關系：A真O假，A假O真，O真A假，O假A真；EI關系：E真I假，E假I真，I真E假，I假E真不能同真，不能同假：矛盾關系。〔4〕50AEIO邏輯方陣51對當關系52四四種性質判斷的主項、謂項的周延性53補充練習一根據(jù)同素材的四類性質判斷間的對當關系填空：1A真，那么，E，I，O；2A假，那么，E，I，O；3E真，那么，A，I，O；4E假，那么，A，I，O；5I真，那么，A，E，O；6I假，那么，A，E，O；7O真，那么，A，E，I；8O假，那么，A，E，I。假假真不定不定真假假

真不定真不定不定假不定假

真真假不定不定真假真54補充練習二

請運用性質判斷對當關系的知識分析以下馬克·吐溫的“抱歉啟事〞55補充練習三選擇題1如果兩個性質判斷的變項完全相同,而常項完全不同,那么這兩個性質判斷〔〕①可同真，可同假。②可同真，不同假。③不同真，可同假。④不同真、不同假。解:“變項相同〞,就是說兩性質判斷有相同的主項、相同的謂項，即同素材?！俺ｍ椡耆煌?，就是說它們的量項不同、聯(lián)項也不同：或者一個是A判斷，一個是o判斷；或者一個是e判斷，一個是I判斷。所以，它們之間是矛盾關系，答案應選④。④56第三節(jié)關系判斷什么是關系判斷斷定對象與對象之間的關系的判斷。如：毛澤東和彭德懷同鄉(xiāng)。abR〔關系項〕〔關系〕關系判斷的邏輯形式是：aRb或者R〔a，b〕試比較：毛澤東和彭德懷都是湖南湘潭人。或：毛澤東是湘潭人，彭德懷也是湘潭人。57二關系判斷的分類1·1對稱性關系判斷：當aRb真而bRa必真；1·2反對稱性關系判斷：當aRb真而bRa假；1·3非對稱性關系判斷：當aRb真而bRa真假不定。2·1傳遞性關系判斷：aRb真bRc真，而aRc亦真；2·2反傳遞性關系判斷：aRb真bRc真，而aRc必假；2·3非傳遞性關系判斷：aRb真bRc真，而aRc不定。58關系判斷分析①人民利益高于一切。aRb對稱關系、傳遞關系判斷②王元澤數(shù)歲時，客有以一獐一鹿同器以獻。問元澤：“何者是獐，何者是鹿？〞元澤實未識，良久對曰：“獐邊者是鹿，鹿邊者是獐。〞客大奇之?！柴T夢龍?古今談概·機敏部?〕等于說：鹿在獐旁邊；獐在鹿旁邊。屬于關系判斷，其關系項是“在…旁邊〞，是對稱關系〔同時又是非傳遞關系〕判斷。59補充練習1以下是李肇星寫給留學美國的兒子的詩。第2、3句中“朋友〞、“親人〞皆疊用，為什么第四句中“兒子〞不疊用？別忘了你是誰，你是朋友的朋友，你是親人的親人，你是祖國的兒子，這是一切的根。60補充練習2選擇題〔一〕當SAP為假時，S、P之間的關系〔〕①同一關系；②真包含關系；③真包含于關系；④交叉關系；⑤全異關系。

〔答案是②④⑤〕

61㈡概念間的全異關系屬于〔〕①對稱性關系；②反對稱性關系；③傳遞性關系；④反傳遞性關系，⑤非傳遞性關系?！泊穑孩佗荨?2第四章判斷〔二〕〔復合判斷〕63第一節(jié)聯(lián)言判斷第二節(jié)選言判斷第三節(jié)假言判斷第四節(jié)負判斷第五節(jié)真值表方法第六節(jié)模態(tài)判斷64第一節(jié)聯(lián)言判斷什么是聯(lián)言判斷斷定幾個事物情況同時存在的復合判斷。例：他懂英語，并且〔他說英語〕說得很流利。p∧q〔支判斷1〕〔聯(lián)項〕〔支判斷2〕∧表示合取，讀作“并且〞。自然語言那么有多種：并又而也不但…而且…雖然…但是…65聯(lián)言判斷舉例66二聯(lián)言判斷的真假值+___67真

假1

0

+—TFИЛ表示真假值的各種符號68第二節(jié)選言判斷什么是選言判斷斷定事物的幾種可能情況的復合判斷。例如：

①王老師或者是語文老師，或者是歷史老師。

②被告要么有罪，要么無罪。選言判斷的結構：兩個或兩個以上的支判斷——選言支；聯(lián)結項——或者…或者…/要么…要么…69二相容選言判斷1、什么是相容選言判斷各選言支之間的關系是相容的。2、相容選言判斷的邏輯形式派老王去北京，或者，派老李去北京。p∨q〔選言支1〕〔聯(lián)結項〕〔選言支2〕∨析取，相容析??；讀作“或者…或者…〞703、相容選言判斷的真假值＋＋＋－71三不相容選言判斷1、什么是不相容選言判斷各選言支之間的關系是不相容的。2、不相容選言判斷的邏輯形式被告要么有罪，要么無罪。p∨q〔選言支1〕〔聯(lián)結項〕〔選言支2〕∨不相容析取，讀作“要么…要么…〞··723、不相容選言判斷的真假值·－＋＋－73第三節(jié)假言判斷什么是假言判斷判定某一事物情況是另一事物情況的條件的復合判斷。如果停電，電燈就不亮。只有學好外語，才能當好翻譯。結構成分：兩個支判斷——前件、后件；聯(lián)結項：如果…那么〔就〕…只有…才…74三充分條件假言判斷1.充分條件：有之必然，無之未必不然。2.充分條件假言判斷的邏輯形式：如果下了雨，那么地面就濕了。p→q〔前件〕〔聯(lián)項〕〔后件〕→蘊涵，讀作“如果…，那么…〞自然語言也作“只要…，就…〞3.充分條件假言判斷的真值前件真后件假時，充分條件假言判斷假75充分條件假言判斷舉例□如果拿石頭朝雞蛋砸下去，雞蛋就會破。

□哪里搞改革，哪里就會有新氣象。

□假假設老張白血球增加，那么，老張患有炎癥。

□假設南極洲的冰塊全部融化，那么，世界上的洋面將升高幾十米。

76四必要條件假言判斷必要條件：無之必不然，有之未必然。必要條件假言判斷的邏輯形式：只有有水才能種水稻。p←q〔前件〕〔聯(lián)項〕〔后件〕←反蘊涵，讀作“只有…，才…〞自然語言中也用“除非…，才…〞必要條件假言判斷的真值前件假后件真時,必要條件假言判斷假77必要條件假言判斷舉例□只有全部功課成績及格，才能畢業(yè)?！跽J識落后，才能改變落后。□只有建起第一、二層樓，才能建起第三層樓。□除非學好外語，不能當好翻譯。78五充分必要條件假言判斷充要條件：有之必然，無之必不然。充要條件假言判斷的邏輯形式：當且僅當△ABC為等邊三角形，才為等角三角形。p←→q〔前件〕〔聯(lián)項〕〔后件〕←→互相蘊涵，讀作“當且僅當…才…〞注意p←→q≡〔p→q〕∧〔p←q〕79充分必要假言判斷舉例

□人不犯我，我不犯人；人假設犯我，我必犯人。

□一個數(shù)是偶數(shù)，當且僅當它能被2整除。80六假言判斷的真假值·＋－＋＋＋＋－＋＋－－＋81以下公式中，恰當?shù)乇磉_了a與i的關系的是〔〕

①a→I②a←I③a∧I④a∨i解：同素材的aI關系是差等關系，可以a真i真、a假i真、aI兩假，只不能a真I假，因此可以表示為a→I.〔參見真值表〕所以應選①。①根據(jù)等值公式，AI關系還可表達為I←A。同樣的道理，EO關系可表達為E→O或O←E。類此，AO關系、EI關系可以分別表達為

A∨OE∨I··補充習題82第四節(jié)負判斷8384··舉例：并非皓月當空而又繁星閃耀。

等值于：或者不是皓月當空，或者不是繁星閃耀。p∧q－＋＋＋P∨q－＋＋＋85··

√√√√√86

復合判斷真值表總表

1p∧q≡p∨q2p∨q≡p∧q3p→q≡p∧q4p←q≡p∧q5p≡p87幾個等值轉換公式一1A≡O2O≡A3E≡I4I≡E二

1p→q≡q←p2p←q≡q→p≡p→q————－－88第五節(jié)真值表方法判定并記錄各種復合判斷的值

復合判斷真值表總表

·89例1q→p解：例2〔p∧q)→(p∨q)此表達式為永真式。二判定一個表達式的值q→p＋＋－＋p∧q＋－－－p∨q＋＋＋－〔p∧q〕→〔p∨q〕＋＋＋＋注意：q為前件！注意：支判斷由復合判斷充當！90三判定兩判斷是否等值例1a并非努力而無收獲。

b如努力就有收獲。－(p∧－q)p→q答：AB兩判斷等值。91例2－(p∧q)和－p∧－q是否等值？答：題中兩判斷不等值。92例3 A并非不是莫高窟就沒有飛天壁畫

B其他地方也有飛天壁畫

－(－p→－q)－p∧q答：AB兩判斷等值。934p←q為假，那么p與q的取值情況必為〔〕

①pq都真②pq都假

③p真q假④p假q真根據(jù)真值表：可知為第三種情況，應選答案④。④945當s與p具有〔〕或〔〕時，sIp與sap同真。

①全同關系②真包含于關系③真包含關系④交叉關系⑤全異關系解：根據(jù)下表：可知應選答案①②。①②956下面a、b、c三判斷不同真時，可否斷言小金是否當班長？可否斷言小趙是否當學習委員？a:小金不當班長或小趙當學習委員。b:小趙當學習委員。c:小金當班長或小趙當學習委員。96解：￣￣答：據(jù)表可知：不可斷言小金是否當班長，可斷言小趙沒有當學習委員。97第六節(jié)模態(tài)判斷什么是模態(tài)判斷？“模態(tài)〞指主謂項聯(lián)系的樣式，通過模態(tài)詞“可能〞、“必然〞之類來表達。含有模態(tài)詞的判斷就是模態(tài)判斷。例如：明天可能下雨。老王或許沒有生病。言多必失。98二模態(tài)判斷的分類可能肯定判斷：S可能是P/可能P小劉可能是繪畫高手.。

P可能否認判斷：S可能不是P/可能不P小周可能不是有意的.。

P必然肯定判斷：S必然是P/必然P多行不義必自斃?！鮌必然否認判斷：S必然不是P/必然不P文盲充滿的國家必然建不成社會主義。□P

99第五章思維的根本規(guī)律(普通邏輯的根本規(guī)律)100一同一律一、同一律的根本內容和要求同一律的根本內容是：在一同時間、同一關系下對同一對象的思維過程中，每一思想必須與其自身保持同一。同一律的公式是：Ａ是Ａ，或者表達為：Ａ→Ａ。二、違反同一律的要求所犯的邏輯錯誤在運用概念、判斷進行推理論證的過程中，如果違反了同一律的要求，那就要出現(xiàn)邏輯錯誤，這些邏輯錯誤主要是偷換概念和轉移論題。所謂偷換概念是指在同一思維過程中，沒有保持概念的內涵和外延的同一。所謂轉移論題是指在同一思維過程中，人們在運用判斷進行推理和論證時沒有保持判斷的同一，中途以其他判斷取代了原來的判斷。101邏輯小幽默1.數(shù)學老師在黑板上出了一道題：8÷2＝？對學生說：大家想一想，把8分為兩半，應該是多少？一個學生答復說：應該是兩個0！另一個學生說：那是上下分開，如果左右分開，應該是兩個3！學生的答復都違反了同一律。偷換了概念2.－個兩娘女有一段對話，媽媽說：這小伙子，長得帥、工資又高，你怎么要和他吹。女兒說；我想找一個有共同語言的；媽媽說：他又不是外國人，你們怎么沒有共同語言呢？3.語言是沒有階級性的，這已是定論，可剛剛大家為什么說我的話代表了資產(chǎn)階級的利益呢？102違反同一律錯誤舉例103二矛盾律根本內容：在同一思維過程中，一個思想和與它相反對或相矛盾的思想不能同時是真的。用公式表示為：A不是非A根本要求：在同一思維過程中不能同時肯定兩個具有反對關系或矛盾關系的思想邏輯錯誤：自相矛盾根本作用：防止思想里的自相矛盾，使之具有不矛盾性。反之，就會犯自相矛盾的邏輯錯誤?！沧韵嗝?，語出?韓非子·難一?〕104自相矛盾1.小杰裝病，模仿父親的聲音給老師打：“老師，小杰病了，今天不能上學。〞老師說：“哦，小杰病了？那您是誰？〞小杰答復說：“我是我爸爸。〞2.既肯定SAP判斷，又肯定SOP判斷。3.勇士們凱旋而歸，我們歡欣鼓舞，站成一排，夾道歡送。4.神仙峰十分神秘，從沒有人去過，去了的人也就沒有再回來。105三排中律根本內容：在同一思維過程中，兩個互相矛盾的思想必有一個是真的。可用公式表示為：要么A，要么非A根本要求：在同一思維過程中，不能把兩個互相矛盾的思想都給予否認。邏輯錯誤：模棱兩不可和不置可否根本作用：排除思維中模棱兩不可和不置可否的邏輯錯誤。確保思想的明確性。106排中律和矛盾律的不同點107違反排中律舉例模棱兩不可的錯誤1.某人在評論一篇文章的觀點時說，這篇文章的觀點說全面不全面，說片面不片面。2.對歷史人物的分析，我們應有歷史主義的科學態(tài)度，用現(xiàn)代的眼光去分析歷史人物是不對的，但現(xiàn)代的人去分析歷史人物，不用現(xiàn)代的眼光也是不對的。3.關于有無鬼神的爭論，我不參與，對于他們的觀點，我都不贊成，因為這個問題還需要作具體的分析。不置可否的錯誤一個老師給學生講了這么一個故事：－戶人家，生了一個男孩,合家快樂，滿月時抱出給客人看，一個客人說：這孩子將來必定升官的，合家一番感謝，一個客人說：這孩子將來必定發(fā)財?shù)?，合家一番恭維，一個客人說：這孩子將來必定要死的，合家將他一頓痛打。說真話遭打，學生問老師，我不愿說假話，但也不愿遭打，該怎么說，老師說，那你就得說：瞧，這孩子，多么，啊哈！

108問題討論某法庭在一次審理案件時，四位法官對某一個罪犯的量刑問題進行討論：甲法官說：“對該犯既要從重處分，又要從輕處分。〞乙法官說：“既不能從重處分，又不能從輕處分。〞丙法官說：“該犯是一個不務正業(yè)的青年。〞丁法官說：“我看從重和不從重處分都不好。〞請問：他們的話語有沒有違反普通邏輯的根本規(guī)律？

109第六章推理〔一〕110第一節(jié)推理概述第二節(jié)直接推理第三節(jié)三段論第四節(jié)關系推理111112二演繹推理推出必然真實的結論的兩個必備條件1前提必須真實2推理形式必須正確前提不真實，但形式正確，得出的結論是符合邏輯的，或叫邏輯結論，一個邏輯結論如果為假，那么一定是前提虛假。例如：唯物主義者都是馬克思主義者，費爾巴哈是唯物主義者，所以，費爾巴哈是馬克思主義者。113三推理的種類114第二節(jié)直接推理利用對當關系進行推理

〈一〉依據(jù)差等關系

A真I真；E真O真；I假A假；O假E假

〈二〉依據(jù)矛盾關系

A真O假；O真A假；E真I假I真E假；A假O真；O假A真；E假I真；I假E真

〈三〉依據(jù)反對關系

A真E假E真A假；

〈四〉依據(jù)下反對關系

I假O真O假I真115補充練習填空:1A真,那么E(),I(),O();2A假,那么E(),I(),O();3E真,那么A(),I(),O();4E假,那么A(),I(),O();5I真,那么A(),E(),O();6I假,那么A(),E(),O();7O真,那么A(),E(),I();8O假,那么A(),E(),I().116二性質判斷變形推理117性質判斷換質換位連續(xù)推理例1從SAP開始:(1)SAP→SE-P→-PES→-PA-S→-SI-P→-PI-S→-POS(先換質)(2)SAP→PIS→PO-S(先換位)例2從-PIS能推出SEP嗎？解〔1〕-PIS→-PO-S〔2〕-PIS→SI-P→SOP答：推不出。例3有人說：所有唯物主義者都不是有神論者，所以，有些非唯物主義者不是無神論者。對嗎？

SEP-SO-P解〔1〕SEP→SA-P→-PIS→-PO-S〔2〕SEP→PES→PA-S→-SIP→-SO-P答：對的。118第三節(jié)三段論什么是三段論由兩個包含著一個共同項的性質判斷推出一個新的性質判斷的推理。又稱直言三段論。例如：凡金屬〔M〕都能導電〔P〕汞〔S〕是金屬〔M〕所以汞〔S〕能導電〔P〕特點：1三個概念：大項P中項M小項S2三個性質判斷：大前提〔含大項〕、小前提〔含小項〕、結論。MPSMSP119二三段論的公理凡對一類事物有所肯定，那么對該類事物中的每一對象也有所肯定；凡對一類事物有所否認，那么對該類事物中的每一對象也有所否認。圖1圖2PMSMPS120三三段論的根本規(guī)那么1有而且只能有三個項〔否那么四概念錯誤〕；2中項至少要周延一次〔否那么中項不周延〕；3在前提中不周延的項在結論中也不得周延〔否那么：大項擴大/小項擴大〕；4前提不能都是否認的；5如有一否認前提，那么結論是否認的，而如結論是否認的，那么必有一個前提是否認的；6前提不能都是特稱的；7如有一特稱前提，那么結論是特稱的。中項周延概念三，大項小項莫擴展，一特得特一否否，特否成雙結不見。121分析舉例〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕〔〕A〔〕P〔〕〔〕〔〕IMS〔〕P122規(guī)那么的證明舉例請證明“三段論的前提不能都是特稱的〞。證明：兩前提均特稱，只可能有如下三種組合：⑴II，⑵OO，⑶IO或OI。1、如果是⑴，即兩個前提都是I判斷，那么因為I判斷的主謂項均不周延，以致中項在前提中均不周延，違反了“中項至少要周延一次〞的規(guī)那么，不能推出結論。2、如果是⑵，即OO，那么違反“前提不能都是否認的〞規(guī)那么，推不出結論。3、如果是⑶，即IO或OI，那么，因為I判斷主謂項均不周延，O判斷主項不周延而謂項周延，所以前提中只有一個項周延，根據(jù)“中項至少周延一次〞的規(guī)那么，這個唯一周延的項只能是中項，因此大小項在前提中均不周延。又根據(jù)“有一否認前提，結論必否認〞的規(guī)那么，此三段論的結論只能是否認的，因而大項在結論中是周延的，可是，根據(jù)“在前提中不周延的項在結論中不得周延〞的規(guī)那么，它又犯了“大項擴大〞的錯誤，同樣推不出結論。綜上所述，三段論的前提不能都是特稱的。123四三段論的簡略形式典型表達形式：兩重因果復句凡水皆可游，‖南寧的水是水，所以，︱南寧的水也可以游。MAP∧SAM→SAP簡略形式舉例：①你是共產(chǎn)黨員，你應該起模范帶頭作用。〔省大前提〕②凡金屬皆導電，汞也不例外?！彩⌒∏疤帷尝壅x的事業(yè)必將勝利，我們的事業(yè)是正義的?！彩〗Y論〕④南寧的水也可以游，南寧的水也是水嗎！〔省大前提，倒裝〕⑤歌德說：我那么相反。〔故事從略〕〔省小前提、結論〕124五三段論的格第一格

MPSM完善格

例①恒星都是發(fā)光體，太陽是恒星，所以，太陽是發(fā)光體。②過失殺人的，處五年以下有期徒刑；某甲是過失殺人的。所以，某甲應處以五年以下有期徒刑?！八痉ㄈ握摠?25三段論的格〔2〕第二格

PM稱為區(qū)別格SM例：①所有愛好和平的人都反對侵略戰(zhàn)爭，某國領導人不反對侵略戰(zhàn)爭，所以，某國領導人不是愛好和平的人。②凡實詞都能充當句子成分，助詞不能充當句子成分，所以，助詞不是實詞。③凡麻癥患者都會出現(xiàn)科氏斑，某病孩沒有出現(xiàn)科氏斑，所以他不是麻癥患者。

126三段論的格〔3〕第三格

MP

MS

127三段論的格〔4〕第四格

PMMS笫四格和笫一格的區(qū)別例：①所有的鳥都不是哺乳動物，所有的哺乳動物是脊椎動物，所以，有些脊椎動物不是鳥。②所有正方形都是平行四邊形，所有平行四邊形都是四角形，所以，有些四角形是正方形。3.合法行為是受法律保護的，正當防衛(wèi)是合法行為，所以，正當防衛(wèi)是受法律保護的?！策@是笫幾格〕128六三段論的式

A

大前提AE

IO

小前提

AEIO

AEIOAEIOAEIO結論4×4×4×4=256

事實上能有這么多個式嗎？129三段論的有效式注意：呈白色的五個式為“弱式〞。130131補充練習1、圖示三段論MEP∧SAM→SEP中大項和小項的外延關系。MPS1322、求證：小前提是O判斷的有效三段論必然是第二格。證明：〔用選言證法證明〕⑴設此種三段論或為第一格，或為第二格、第三格、第四格。⑵如為第一格，那么必因大項擴大而無效；⑶如為第三格，那么亦必因大項擴大而無效；⑷如為第四格，那么必因中項不周延而無效。⑸所以，小前提是O判斷的有效三段論必定是第二格。

1333、一個有效的三段論，如果它的結論是否認的，那么它的大前提不能是〔〕①MAP②MIP③PIM④POM⑤PEM解：一個三段論的結論是否認的，那么，大項在結論中是周延的。如果大前提是①②③④，都會因為大項擴大而使三段論無效，所以答案應選①②③④。①②③④134第四節(jié)關系推理一對稱關系推理公式：aRb→bRa〔R為對稱性關系〕舉例：小李和小王同學，所以，小王和小李同學。反對稱關系推理公式：aRb→﹁bRa〔R為反對稱性關系〕舉例：衡陽在衡山之南，所以，衡山不在衡陽之南。135關系推理〔續(xù)〕傳遞關系推理公式：aRb∧bRc→aRc〔R為傳遞性關系〕舉例：屈原早于李白，李白早于陸游，所以，屈原早于陸游。反傳遞關系推理公式：aRb∧bRc→aRc(R為反傳遞性關系〕舉例：曹嵩是曹操的父親，曹操是曹植的父親，所以，曹嵩不是曹植的父親。136第七章推理〔二〕第一節(jié)聯(lián)言推理第二節(jié)選言推理第三節(jié)假言推理第四節(jié)二難推理137第一節(jié)聯(lián)言推理以聯(lián)言判斷作為前提或結論，根據(jù)聯(lián)言支之間的關系得出結論的演繹推理。分為：分解式聯(lián)言推理公式：p∧q→p或p∧q→q舉例：①我們的干部要德才兼?zhèn)?，所以，我們的干部要有德。②王維是詩人兼畫家，所以，王維是畫家。③“端正〞和“學習〞都是兼類詞，所以，“端正〞是個兼類詞。④“三曹〞都是詩人，所以，曹丕也是詩人。138組合式聯(lián)言推理公式：p，q→p∧q舉例：①陳毅是軍事家，陳毅是詩人，所以，陳毅是軍事家兼詩人。②我國是社會主義國家，我國是開展中國家，我國是個大國，所以，我國是開展中的社會主義大國。

139第二節(jié)選言推理以選言判斷作為前提，根據(jù)選言支之間的關系得出結論的演繹推理。分為：不相容選言推理規(guī)那么：否認一局部選言支，就要肯定另一局部選言支；肯定一局部選言支，就要否認另一局部選言支。1否認肯定式：〔p∨q〕∧－p→q或者〔p∨q〕∧－q→p例：這場乒乓球賽要么甲隊勝，要么乙隊勝，而甲隊沒有勝，所以，乙隊勝了。

··140不相容選言推理〔續(xù)〕2肯定否認式：〔p∨q〕∧p→－q或者〔p∨q〕∧q→－p例：①此臺電視機要么是彩電，要么是黑白電視機。它是彩電，所以不是黑白電視機。②某人〔死于非命，〕要么自殺，要么被他殺，要么意外死亡?，F(xiàn)經(jīng)法醫(yī)查明不是意外死亡。所以，此人不是自殺，就是死于他殺。

··141選言推理〔續(xù)〕相容選言推理規(guī)那么：否認一局部選言支，就要肯定另一局部選言支；肯定一局部選言支，不能否認另一局部選言支。否認肯定式：〔p∨q〕∧－p→q或者〔p∨q〕∧－q→p例：王老師或教語文，或教歷史。他不教語文，所以，王老師教歷史。

142注意:143第三節(jié)假言推理充分條件假言推理以充分條件假言判斷作為前提，根據(jù)充分條件假言判斷前件和后件之間的關系得出結論的假言推理。充分條件假言推理的規(guī)那么1.肯定前件就要肯定后件，否認后件就要否認前件；2.否認前件不能否認后件，肯定后件不能肯定前件?？隙ㄇ凹剑骸瞤→q〕∧p→q例：①如果敵人向山頭打炮，那么敵人尚未占領山頭。敵人向山頭打炮，所以，敵人尚未占領山頭。②如果一個三段論是有效的，那么其中項至少周延了一次。這個三段論有效，所以，它的中項至少周延了一次。③哪里搞改革，哪里就有新氣象。這里搞改革，這里就有新氣象。144否認后件式〔p→q〕∧-q→-p例：①如果下雨，路面就會濕；路面不濕，所以，沒有下雨。②如果敵人向山頭打炮，那么敵人尚未占領山頭；現(xiàn)在敵人已經(jīng)占領山頭，所以，敵人不會向山頭打炮。③如果一個三段論有效，其中項就至少周延了一次；某三段論中項一次也不周延，因此，這個三段論無效。

145注意：充分條件假言推理的兩種錯誤形式要防止由否認前件到否認后件和由肯定后件到肯定前件兩種錯誤的形式例如：如果下雨，路面就會濕；天未下雨，所以，路面沒有濕。如果一個三段論有效，其中項就至少周延了一次；某三段論中項周延了一次，因此，這個三段論有效。146二必要條件假言推理以必要條件假言判斷作為前提，根據(jù)必要條件假言判斷前件和后件之間的關系得出結論的假言推理。其規(guī)那么是：1否認前件就要否認后件，肯定后件就要肯定前件；2肯定前件不能肯定后件，否認后件不能否認前件。分為：否認前件式〔p←q〕∧－p→－q例①只有有水，才能種水稻。此處無水，所以此處不能種水稻。②只有學好外語，才能當好翻譯；某人沒有學好外語，所以，某人不能當翻譯。

1472肯定后件式p←q∧q→p例①無私才能無畏，某戰(zhàn)士勇敢無畏，所以，某戰(zhàn)士無私。②只有學好外語，才能成為翻譯家；傅雷是翻譯家，所以，傅雷學好了外語。③只有到過嶺南的人才能寫出?渡漢江?；宋之問寫了?渡漢江?，所以他到過嶺南。要防止由肯定前件到肯定后件和由否認后件到否認前件兩種錯誤的形式例如：只有學好外語，才能成為翻譯家；傅雷學好了外語，所以，傅雷是翻譯家。只有到過嶺南的人才能寫出?渡漢江?；宋之問沒有寫出?渡漢江?，所以他沒到過嶺南。

148三充要條件假言推理有——有

—有有—有有有有(p≡q)∧p→q(p≡q)∧-p→-q(p≡q)∧q→p(p≡q)∧-q→-p149請再看一看真值總表150假言推理小故事□〔東漢〕孔融十歲時，到司隸校尉李元禮家作客，眾人夸其聰明。而太中大夫陳韙卻說：“小時了了，大未必佳。〞孔立即答復說：“想君小時，必當了了！〞陳為難極了。□〔西晉〕王戎七歲，嘗與諸小兒游，看道邊李樹多子折枝，諸兒競走取之，唯戎不動。人問之，答曰：“樹在道邊而多子，此必苦李！〞取之，信然。這兩個故事都取自?世說新語?〔第二那么純系原文〕一書。請分析孔、王二人的話，各用了什么推理？151第四節(jié)二難推理□由兩個假言前提和一個選言前提及結論構成的推理，又叫假言選言推理?！跛奶攸c在于它能使人進退維谷，即進退兩難?！斑M退維谷〞出自?詩·大雅·桑柔?第九章：“瞻彼中林，甡(shēn)甡其鹿，朋友已譖(jiàn,同僭)，不胥以榖。人亦有言，進退維谷。〞說的是朋友互不信任、不相友善，連林中一起奔波的鹿群都不如，難怪有人說：這樣下去，進退都沒有路了。〔隱喻上無明君，下有惡俗，是以進退皆窮?！?52□中世紀神學家鼓吹上帝萬能。有人問：“上帝能不能制造出一塊他自己舉不起來的石頭？〞一個簡單的問題，令神學家進退維谷，無話可說。其實，這是一個二難推理：如果上帝能制造出這樣的石頭，那么，上帝不是萬能的；如果上帝不能制造這樣的石頭，那么，上帝不是萬能的。上帝或者能造出這樣的石頭，或者不能。所以，上帝不是萬能的。就這樣，一塊石頭打倒了上帝。153一二難推理簡單構成式公式：〔〔p→q〕∧〔r→q〕〕∧〔p∨r〕→q舉例：①假設將來子孫不如我，留給他家產(chǎn)有何用？假設子孫如我或勝我，留給他家產(chǎn)又有何用？〔林那么徐語〕154②?詩·豳風·狼跋?：“狼跋其胡，載疐其尾〞。意思是：老狼進那么踏其頸下垂肉而向前傾倒，退那么踩其尾巴而向后傾倒，或進或退，總是傾倒。

155二二難推理簡單破斥式公式：〔〔p→q〕∧〔p→r〕〕∧(－q∨－r)→－p舉例：①如果某甲是殺人犯，那么他就到過殺人現(xiàn)場；如果某甲是殺人犯，那么他就有作案時間。某甲或沒有作案時間，或未到過作案現(xiàn)場，所以，某甲不是殺人犯。②如果是一個真正的共產(chǎn)黨員，就應當相信科學；如果是一個真正的共產(chǎn)黨員，就應當奉公守法。某書記或不相信科學，或不奉公守法。所以，某書記不是一個真正的共產(chǎn)黨員。156三二難推理復雜構成式公式：〔〔p→q〕∧〔r→s〕〕∧〔p∨r〕→〔q∨s〕舉例：①范仲淹?岳陽樓記?：“予嘗求古仁人之心……居廟堂之高那么憂其民，處江湖之遠那么憂其君，是進亦憂、退亦憂。〞

157158二難推理

復雜破斥式公式：〔〔p→q〕∧〔r→s〕〕∧〔-q∨-s〕→〔-p∨-r〕舉例：①隋文帝楊堅不信風水。他說：我家墓田，假設云不吉，我不當貴為天子；假設云吉，我弟不當戰(zhàn)死。〔所以，墓田無所謂吉與不吉?！场惨?隋書?〕②蘇軾?琴詩?：“假設言琴上有琴聲，放在匣中何不鳴？假設言聲在指頭上，何不于君指上聽？〞159這些二難推理問題何在？◎英國古代有個財政大臣叫莫頓，他有個斂財怪論：你假設生活豪華〔你有錢〕，就應多繳稅；你假設生活儉樸〔你是守財奴〕，也應多繳稅。所以，你生活或者豪華或者儉樸，你都應當多繳稅?！蚬畔ＥD“半費之訟〞：歐提勒士向普羅達哥拉斯學法律，簽合同先交一半學費，而另一半學費要到歐氏畢業(yè)后第一次打官司打贏了再交。歐氏畢業(yè)后長期不去打官司，也就不交另一半學費。普氏便把歐氏告到法院。法庭上，普氏說：“如果這次官司我贏了，那么，根據(jù)法庭的判決，歐氏應交給我另一半學費；如果我輸了，那么，根據(jù)合同，歐氏應交另一半學費。所以，我此次官司無論輸贏，歐氏都應該交我另一半學費。〞法官認為有理。可是，歐氏也辯論說……160第八章推理〔三〕第一節(jié)歸納推理的概述一、什么是歸納推理歸納推理是以個別性的知識為前提，推出一般性結論的推理。二、歸納推理和演繹推理的關系歸納推理和演繹推理區(qū)別是：１.推理的方向不同；２.前提的數(shù)量不同；３.認識的范圍不同；４.結論的可靠性程序不同。161歸納推理與演繹推理歸納推理與演繹推理的聯(lián)系在于：１.演繹推理離不開歸納推理；２.歸納推理也離不開演繹推理。三、歸納推理的分類根據(jù)在前提中是否考察了一類事物的全部對象，歸納推理可分為完全歸納推理和不完全歸納推理。而在不完全歸納推理中，又可以分為簡單枚舉歸納推理和科學歸納推理。162完全歸納推理完全歸納推理是根據(jù)對一類事物的每一個對象的考察，從而對該類事物作出一般性結論的推理。例如：“行星圍繞太陽轉〞這個結論就是運用完全歸納推理得到的結論。163完全歸納推理的結構S1——PS2——PS3——P…………Sn——P〔S類共有n個對象〕所以S——P164完全歸納推理的條件完全歸納推理的規(guī)那么有兩條：(1)前提所列舉的每一個對象的情況都必須是真實的。如果前提中出現(xiàn)虛假情況，即使只有一個對象情況不真實，也不可能得出完全可靠的結論。(2)前提必須完全徹底地、毫無遺漏地考察一類事物當中的每一個對象。165不完全歸納推理簡單枚舉歸納推理是根據(jù)某一屬性在一類事物的局部對象中不斷重復出現(xiàn)，而沒有遇到相反的情況，從而推斷該類事物的全部對象都具有這種屬性的推理。例如：天下烏鴉一般黑天鵝都是白的哺乳動物都是胎生的都是運用簡單枚舉歸納得到的1661簡單枚舉歸納推理的結構S1——PS2——PS3——P…………Sn——P〔S1—Sn為S的局部對象而未遇見反例〕所以S——P167科學歸納推理科學歸納推理是根據(jù)對一