高二數(shù)學《橢圓的簡單幾何性質(zhì)》學案（第3課時）_第1頁
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學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精學必求其心得，業(yè)必貴于專精§2。1.1橢圓的簡單幾何性質(zhì)（第3課時)［自學目標］：掌握直線與橢圓的位置關系，并能利用橢圓的有關性質(zhì)解決實際問題。［重點]：直線與橢圓實際問題[難點]：直線和橢圓的位置關系，相關弦長、中點等問題．[教材助讀]：1、若設直線與橢圓的交點（弦的端點)坐標為、，將這兩點代入橢圓的方程并對所得兩式作差，得到一個與弦的中點和斜率有關的式子，可以大大減少運算量.我們稱這種代點作差的方法為“點差法”。2、若直線與橢圓相交與、兩點,則弦長［預習自測］1、過橢圓內(nèi)一點引一條弦，使弦被點平分，求這條弦所在直線的方程.2、已知橢圓方程為與直線方程相交于A、B兩點，求AB的弦長請你將預習中未能解決的問題和有疑惑的問題寫下來，待課堂上與老師和同學探究解決。［合作探究展示點評］探究一：點差法例1、已知橢圓的一條弦的斜率為3，它與直線的交點恰為這條弦的中點，求點的坐標。探究二：弦長問題例2、已知斜率為的直線被橢圓截得的弦長為,求直線的方程。［當堂檢測]1．過橢圓eq\f（x2,25)＋eq\f(y2，9）＝1的右焦點且傾斜角為45°的弦AB的長為(）A．5B．6C。eq\f（90，17) D．72、過橢圓的左焦點作傾斜角為的直線，則弦長｜AB｜=_______求以橢圓eq\f（x2，16)＋eq\f（y2,4)＝1內(nèi)的點M(1,1）為中點的弦所在的直線方程。4、已知斜率為1的直線l過橢圓的右焦點，交橢圓于A、B兩點,求弦AB的長．[拓展提升］★1．已知中心在原點，一焦點為的橢圓被直線截得的弦的中點的橫坐標為，求橢圓的方程。★★2、如圖所示，點、分別為橢圓的長軸的左、右端點,點是橢圓的右焦點，點在橢圓

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