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文檔簡介
解直角三角形
中考總復(fù)習(xí)
南安市梅嶺中學(xué)張子源2009秋解直角三角形總復(fù)習(xí)直角三角形的元素元素之間的關(guān)系兩個(gè)重要推論常用三角函數(shù)值解直角三角形CABbca直角三角形的元素
三條邊{一斜邊c,兩直角邊a,b}三個(gè)內(nèi)角{一直角C,兩銳角A,B}CABbca元素之間的關(guān)系
角與角的關(guān)系:C=90,A+B=90邊與邊的關(guān)系:(勾股定理)a2+b2=c2角與邊的關(guān)系sinA=
cosA=tanA=cotA=CABbca兩個(gè)重要推論直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。在直角三角形中,30的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半。在Rt△ABC中,∠C=90°,AD=BD,則CD=AB30°在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,則AC=AB常用三角函數(shù)值
AsinAcosAtanAcotA30
45
1
160
解直角三角形一、由已知元素求未知元素問題已知:1.兩邊=>求:(1)第三邊(勾股定理)(2)角度(三角函數(shù))2.一邊一角=>求:(1)其它邊(三角函數(shù))(2)角度(互余、內(nèi)角和公式)由已知元素求未知元素問題例1ABC中,B=45,AB=3,C=60,求BC及ABC的面積。BCAD練習(xí):ABC,B=45,C=15,BC=10,求BC及AC。解直角三角形二、俯角、仰角問題例:如圖,河對岸有鐵塔AB,在C處測得塔頂A的仰角為30°,向塔前進(jìn)14米到達(dá)D,在D處測得A的仰角為45°,求鐵塔AB的高。
解直角三角形三、坡角、坡度問題例:如圖,水庫大壩的橫斷面是梯形,壩頂寬6米,壩高BE=CF=20米,斜坡AB的坡角∠A=30°,斜坡CD的坡度=1:2.5,求壩底寬AD的長.(答案保留根號(hào))ABCEFD300
°BC解直角三角形四、方位圖問題例:因過度采伐森林和破壞植被,使我國許多地區(qū)頻頻遭受沙塵暴的侵襲,近日,A市氣象局測得沙塵暴中心在A市的正西方向300km的B處,以10km/h的速度向東偏南30°的BF方向移動(dòng),距沙塵暴中心200km的范圍是受沙塵暴嚴(yán)重影響的區(qū)域。(1)通過計(jì)算說明A市必然會(huì)
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