初二數(shù)學(xué)試卷第一次階段性測(cè)試

第一次階段性測(cè)試初二數(shù)學(xué)試卷2013年10月一、選擇題（每題2分，共20分）1．下面圖案中是軸對(duì)稱圖形的有()A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2．如圖，將一塊正方形紙片沿對(duì)角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個(gè)角上各挖去一個(gè)圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是（）3．Rt△ABC中，∠C=90，周長(zhǎng)為60，斜邊與一條直角邊之比為13∶5，則這個(gè)三角形三邊長(zhǎng)分別是（）A．5、4、3；B．13、12、5；C．10、8、6；D．26、24、104．在下列各組條件中，不能說明△ABC≌△DEF的是（）．Ww.A．AB=DE，∠B=∠E，∠C=∠FB．AC=DF，BC=EF，∠A=∠D第5題圖C．AB=DE，∠A=∠D，∠B=∠ED．AB=DE，BC=EF，AC=DF第5題圖5．如圖，已知AB∥CD，AB=CD，AE=FD，則圖中的全等三角形有()A．1對(duì)B．2對(duì)C．3對(duì)D．4對(duì)6．如圖，AC=AD，BC=BD，則有()A．CD垂直平分ABB．AB垂直平分CDC．AB與CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB7．如圖，OP平分∠AOB，PAOA，PBOB，垂足分別為A、B．下列結(jié)論中，不一定成立的是()A．PA=PBB．PO平分∠APBC．OA=OBD．AB垂直平分OP8．等腰△ABC中，AB=AC，一邊上的中線BD將這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分為15和12兩個(gè)部分，則這個(gè)等腰三角形的底邊長(zhǎng)為（）A．7 B．11 C．7或11 D．7或109．如圖，D、E是等邊△ABC的邊BC上的三等分點(diǎn)，O為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且△ODE為等邊三角形，則圖中等腰三角形的個(gè)數(shù)是()A．4個(gè)B．5個(gè)C．6個(gè)D．7個(gè)10．如圖，直線l1、l2相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B是直線外一點(diǎn)，在直線l1、l2上找一點(diǎn)C，使△ABC為一個(gè)等腰三角形．滿足條件的點(diǎn)C有（）l2l1ABA．2個(gè)B．4個(gè)l2l1AB第6題圖第7題圖第9題圖第10題圖第6題圖第7題圖第9題圖第10題圖二、填空題（每空2分，共16分）12．等腰三角形的一內(nèi)角為40°，則它的底角為°．13．如圖，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一個(gè)條件是________(只添一個(gè)條件即可)．14．一直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別為8，15，則斜邊長(zhǎng)．15．等腰三角形的周長(zhǎng)為16cm，其中一邊為6cm，則另兩邊的長(zhǎng)分別為____16．如圖，在△ABC中，E為邊BC上一點(diǎn)，ED平分∠AEB，且ED⊥AB于D，△ACE的周長(zhǎng)為11cm，AB=4cm，則△ABC的周長(zhǎng)為__________17．如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，BE⊥AC，EF=BF，則∠EFC=°．GFEDCBAFBCDEAACDBE第13題圖第16題圖第17題圖GFEDCBAFBCDEAACDBE第13題圖第16題圖第17題圖第18題圖三、解答題（共64分）lCBA19．（4分）作圖題：在右圖中畫出△ABC關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形△A1BlCBA21．（6分）已知：如圖，AD∥BC，O為BD的中點(diǎn)，EF⊥BD于點(diǎn)O，與AD，BC分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：（1）△BOF≌△DOE；（2）DE=DF．22．（6分）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D在BC上，且BD=BA，點(diǎn)E在BC的延長(zhǎng)線上，且CE=CA．求∠DAE的度數(shù)．DDECBA23．(7分)如圖，在△ABC中，CF⊥AB于F，BE⊥AC于E，M為BC的中點(diǎn)，（1）若EF＝4，BC＝10，求△EFM的周長(zhǎng)；（2）若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求△EFM的三內(nèi)角的度數(shù)．MMFECBA4．（7分）如圖，一輛汽車在直線形公路AB由A向B行駛，M、N分別是位于公路AB同側(cè)的村莊．（1）設(shè)汽車行駛到公路上點(diǎn)P的位置時(shí)，距離村莊M最近，行駛到點(diǎn)Q的位置時(shí)，距離村莊N最近，請(qǐng)?jiān)诠稟B上分別畫出P、Q的位置；（2）當(dāng)汽車從A出發(fā)向B行駛時(shí)，在公路AB的哪一段上距離M、N兩村都越來越近?在哪一段上距離村莊N越來越近，而距離村莊M越來越遠(yuǎn)?在哪一段上距離M、N兩村都越來越遠(yuǎn)?(分別用文字表述你的結(jié)論)（3）在公路AB上是否存在這樣一點(diǎn)H，汽車行駛到該點(diǎn)時(shí)，與村莊M、N的距離之和最短?如果存在，請(qǐng)?jiān)趫D中AB上畫出此點(diǎn)H；如果不存在，請(qǐng)說明理由．(保留畫圖痕跡)MMNBA25．（8分）某小區(qū)有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊AC=3米，BC=4米，考慮到這塊綠地周圍還有不少空余部分，于是打算將這塊綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以BC邊為一直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后得到的等腰三角形綠地的腰長(zhǎng)（寫出所有可能的情形）．CCBA26．（10分）如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10厘米，點(diǎn)E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點(diǎn)P在線段BC上以2厘米／秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過2秒后，△BPE與△CQP是否全等?請(qǐng)說明理由（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則當(dāng)t為何值時(shí)，能夠使△BPE與△CQP全等；此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少?AABCDQEP27．（10分）【閱讀】如圖1，四邊形OABC中，OA=a，OC=3，BC=2,l圖1DCBOθA∠AOCl圖1DCBOθA與OC所成的角設(shè)為θ，將四邊形OABC的直角∠OCB沿直線l折疊，點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，我們把這個(gè)操作過程記為FZ[θ，