高中數(shù)學(xué)課時(shí)作業(yè)（人教A版選修第三冊(cè)）課時(shí)作業(yè)(十七)

課時(shí)作業(yè)(十七)成對(duì)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)相關(guān)性練基礎(chǔ)1.[2022·江蘇無錫高二期末]對(duì)于樣本相關(guān)系數(shù)r，下列說法不正確的是()A．樣本相關(guān)系數(shù)r可以用來判斷成對(duì)數(shù)據(jù)相關(guān)的正負(fù)性B．樣本相關(guān)系數(shù)r∈[－1，1]C．當(dāng)r＝0時(shí)，表明成對(duì)樣本數(shù)據(jù)間沒有線性相關(guān)關(guān)系D．樣本相關(guān)系數(shù)r越大，成對(duì)樣本數(shù)據(jù)的線性相關(guān)程度也越強(qiáng)2．[2022·福建寧德高二期末]對(duì)于x，y兩變量，有四組樣本數(shù)據(jù)，分別算出它們的線性相關(guān)系數(shù)r(如下)，則線性相關(guān)性最強(qiáng)的是()A．－B．C．－D．3．以下是收集到的某物品的銷售價(jià)格y和物品的大小x的數(shù)據(jù)：物品大小/m211080135105銷售價(jià)格/萬元22則根據(jù)數(shù)據(jù)可以判斷x，y________相關(guān)關(guān)系．(填“有”或“無”)4．某棉業(yè)公司的科研人員在7塊并排、形狀大小相同的試驗(yàn)田上對(duì)某棉花新品種進(jìn)行施化肥量x對(duì)產(chǎn)量y影響的試驗(yàn)，得到如下表所示的一組數(shù)據(jù)(單位：kg)：施化肥量x15202530354045棉花產(chǎn)量y330345365405445450455判斷是否具有相關(guān)關(guān)系．提能力5.[2022·江蘇淮安高二期末]對(duì)四組數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后，獲得了如下圖所示的散點(diǎn)圖，對(duì)于其相關(guān)系數(shù)的比較，下列說法正確的是()A．r3<r2<0<r1<r4B．r4<r1<0<r2<r3C．r2<r3<0<r4<r1D．r1<r4<0<r3<r26．[2022·山東臨沂高二期中]如圖，在一組樣本數(shù)據(jù)A(2，2)，B(4，3)，C(6，4)，D(8，7)，E(10，6)的散點(diǎn)圖中，若去掉D(8，7)后，則下列說法正確的為()A．相關(guān)系數(shù)r變小，決定系數(shù)R2變小B．相關(guān)系數(shù)r變大，決定系數(shù)R2變小C．相關(guān)系數(shù)r變大，決定系數(shù)R2變大D．相關(guān)系數(shù)r變小，決定系數(shù)R2變大7．[2022·廣東廣州高二期末]已知變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10，1)，(，2)，(，3)，(，4)，(13，5)，變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為(10，5)，(，4)，(，3)，(，2)，(13，1).r1表示變量X與Y之間的線性相關(guān)系數(shù)，r2表示變量U與V之間的線性相關(guān)系數(shù)，則r1、r2和0三者之間的大小關(guān)系是________．(用符號(hào)“<”連接).8．某網(wǎng)店經(jīng)銷某商品，為了解該商品的月銷量y(單位：千件)與售價(jià)x(單位：元/件)之間的關(guān)系，收集5組數(shù)據(jù)進(jìn)行了初步處理，得到下表：x56789y863統(tǒng)計(jì)學(xué)中用樣本相關(guān)系數(shù)r來衡量?jī)蓚€(gè)變量之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱，若|r|∈[，1]，則認(rèn)為相關(guān)性很強(qiáng)；若|r|∈[，)，則認(rèn)為相關(guān)性一般；若|r|∈[0，)，則認(rèn)為相關(guān)性較弱．請(qǐng)根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算y與x之間樣本相關(guān)系數(shù)r，并說明y與x之間的線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱(精確到).參考數(shù)據(jù)：eq\r(165)≈12.85.參考公式：樣本相關(guān)系數(shù)r＝eq\f(\i\su(i＝1,n,)（xi－\o(x,\s\up6(－))）（yi－\o(y,\s\up6(－))）,\r(\i\su(i＝1,n,)（xi－\o(x,\s\up6(－))）2\i\su(i＝1,n,)（yi－\o(y,\s\up6(－))）2)).9．[2022·江蘇蘇州實(shí)驗(yàn)學(xué)校高二期中]科研人員在對(duì)人體脂肪含量和年齡之間關(guān)系的研究中，獲得了一些年齡和脂肪含量的簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本數(shù)據(jù)，如下表：x(年齡/歲)26563949615327584160y(脂肪含量/%)根據(jù)上表中的樣本數(shù)據(jù)：(1)求eq\o(x,\s\up6(－))和eq\o(y,\s\up6(－))；(2)計(jì)算樣本相關(guān)系數(shù)(精確到)，并推斷它們的相關(guān)關(guān)系及相關(guān)程度．參考數(shù)據(jù)及公式：eq\i\su(i＝1,10,x)iyi＝13，eq\i\su(i＝1,10,x)eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(i))＝23638，eq\i\su(i＝1,10,y)eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(i))＝7，eq\r(43)≈，eq\r(2935)≈，相關(guān)系數(shù)r＝eq\f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－n\o(x,\s\up6(－))\o(y,\s\up6(－)),\r(\i\su(i＝1,n,x)eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(i))－n\o(x,\s\up6(－))2)·\r(\i\su(i＝1,n,y)eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(i))－n\o(y,\s\up6(－))2))培優(yōu)生10.[2022·遼寧營口高二期末]大學(xué)生劉銘去某工廠實(shí)習(xí)，實(shí)習(xí)結(jié)束時(shí)從自己制作的某種零件中隨機(jī)選取了10個(gè)樣品，測(cè)量每個(gè)零件的橫截面積(單位：mm2)和耗材量(單位：mm3)，得到如下數(shù)據(jù)：樣本號(hào)i12345678910總和零件的橫截面積xi耗材量yi并計(jì)算得eq\i\su(i＝1,10,x)eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(i))＝6eq\i\su(i＝1,10,y)eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(i))＝6eq\i\su(i＝1,10,x)iyi＝1(1)估算劉銘同學(xué)制作的這種零件平均每個(gè)零件的橫截面積以及平均一個(gè)零件的耗材量；(2)求劉銘同學(xué)制作的這種零件的橫截面積和耗材量的樣本相關(guān)系數(shù)(精確到)；(3)劉銘同學(xué)測(cè)量了自己實(shí)習(xí)期制作的所有這種零件的橫截面積，并得到所有這種零件的橫截面積的和為182mm2，若這種零件的耗材量和其橫截面積近似成正比，請(qǐng)幫劉銘計(jì)算一下他制作的零件的總耗材量的估計(jì)值．附：參考公式和數(shù)據(jù)：相關(guān)系數(shù)r＝eq\f(\i\su(i＝1,n,x)iyi－n\o(x,\s\up6(－))\o(y,\s\up6(－)),\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\i\su(i＝1,n,x)eq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(i))－n\