專題21.9一元二次方程的應用：銷售問題（限時滿分培優(yōu)訓練）-【拔尖特訓】2023-2024學年九年級數(shù)學上冊尖子生培優(yōu)必刷題（原卷版）【人教版】

【拔尖特訓】2023-2024學年九年級數(shù)學上冊尖子生培優(yōu)必刷題（人教版）專題21.9一元二次方程的應用：銷售問題（限時滿分培優(yōu)訓練）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷滿分100分，試題共23題，其中選擇10道、填空6道、解答7道．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（2023春·浙江溫州·八年級蒼南縣金鄉(xiāng)鎮(zhèn)第二中學校聯(lián)考階段練習）某商店經(jīng)銷一種銷售成本為40元的水果，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克：銷售單價每漲1元，月銷售量就減少10千克，設銷售單價為每千克x（x＞50）元，月銷售利潤達8000元.則方程為（A．(x-40)[500-10(x-50)]=8000 B．(x-40)(10x-500)=8000C．(x-40)(500-10x)=8000 D．(x-40)[500-10(50-x)]=80002．（2022秋·重慶江津·九年級?？计谥校┫闼嬖诟拭C白銀境內(nèi)種植歷史悠久，明代就有記載．某水果店以每千克10元的進價進了一批香水梨，經(jīng)市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)：售價為每千克20元時，每天可銷售40千克．售價每上漲1元，每天的銷量將減少3千克．如果該水果店想平均每天獲利408元，設這種香水梨的售價上漲了x元，根據(jù)題意可列方程為（

）A．20+x40-3x=408 BC．x-1040-3x-20=4083．（2022秋·九年級課時練習）某商品原來按進價百分之二十的利潤定價，進價受原材料價格影響連續(xù)兩次下跌，售價相應調(diào)整為原來售價的八折，利潤恰好與原來持平，設進價兩次下跌的平均百分率為x，則由題意，可列方程為（）A．20%×0.8﹣（1﹣x）2＝20%B．20%×0.8﹣1＝（1+20%）﹣（1﹣x）2C．（1+20%）×0.8﹣（1﹣x）2＝20%D．（1+20%）×0.8﹣1＝（1+20%）﹣（1﹣x）24．（2022秋·遼寧鐵嶺·九年級校聯(lián)考期中）某種花卉每盆的盈利與每盆的株數(shù)有一定的關系，每盆植3株時，平均每株盈利4元．若每盆增加1株，平均每株盈利減少0.5元，要使每盆的盈利達到15元，每盆應多植多少株？設每盆多植x株，則可以列出的方程是（）A．（3+x）（4﹣0.5x）＝15 B．（x+3）（4+0.5x）＝15C．（x+4）（3﹣0.5x）＝15 D．（x+1）（4﹣0.5x）＝155．（2022春·八年級單元測試）某商場銷售一批工藝品，平均每天可售出20件，每件盈利45元，為擴大銷售，盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：若每件工藝品每降價1元，則商場平均每天可多售出4件，若商場平均每天盈利2100元，則每件工藝品應降價（）A．8元 B．10元 C．30元 D．10元或30元6．（易錯題）（2023春·海南儋州·九年級專題練習）某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利5元，每天可售出200千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進價不變的情況下，若每千克漲價1元，銷售量將減少10千克．現(xiàn)該商場要保證每天盈利1500元，同時又要讓顧客得到實惠，那么每千克應漲價的金額為（

）A．5元或10元 B．5元 C．10元 D．6元7．（易錯題）（2023春·重慶北碚·八年級西南大學附中?？计谀┵e館有50間房供游客居住，當每間房每天定價為180元時，賓館會住滿；當每間房每天的定價每增加10元時，就會空閑一間房．如果有游客居住，賓館需對居住的每間房每天支出20元的費用．當房價定為多少元時，賓館當天的利潤為10890元？設房價定為x元．則下列方程中正確的是（

）A．180+x-2050-x10C．x50-x-180108．（易錯題）（2023·上海·八年級假期作業(yè)）某超市經(jīng)銷一種水果，每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進價不變的情況下，出售價格每漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該超市要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應漲價（

）元A．5元 B．5元或10元 C．10元或15元 D．15元9．（培優(yōu)題）（2023春·安徽馬鞍山·八年級期中）某商店從廠家以每件18元的價格購進一批商品．該商品可以自行定價．據(jù)市場調(diào)查，該商品的售價與銷售量的關系是：若每件售價a元，則可賣出320-10a件，但物價部門限定每件商品加價不能超過進貨價的25%，如果商店計劃要獲利400元．則每件商品的售價應定為（

）A．22元 B．24元 C．26元 D．28元10．（2022秋·河北石家莊·九年級石家莊市第四十中學?？计谀┮咔槠陂g，育才中學為每個班級準備了免洗抑菌洗手液．去市場購買時發(fā)現(xiàn)當購買量不超過100瓶時，洗手液的單價為8元；超過100瓶時，每增加10瓶，每瓶單價就降低0.2元，但最低價格不能低于每瓶5元．若學校購買洗手液共花費1200元，則購買洗手液的瓶數(shù)是（

）A．200 B．150 C．150或200 D．200或300二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請把答案直接填寫在橫線上11．（2023春·浙江·八年級專題練習）某種服裝平均每天可銷售20件，每件盈利44元，在每件降價幅度不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多售5件，如果每天要盈利1600元，每件降價多少元？設每件降價x元，則可列方程為．12．（2021秋·甘肅平?jīng)觥ぞ拍昙壭？茧A段練習）平遙牛肉是我國美食文化的精華之一．已知某專賣店平遙牛肉的進價為每份10元，現(xiàn)在的售價是每份16元，每天可賣出120份．據(jù)市場調(diào)查，每漲價1元，每天要少賣出10份．如果專賣店每天要想獲得770元的利潤，且要盡可能的讓利給顧客，那么售價應漲價元．13．（易錯題）（2020秋·廣東惠州·七年級惠州一中?？茧A段練習）某公司銷售A、B、C三種產(chǎn)品，在去年的銷售中，高新產(chǎn)品C的銷售金額占總銷售金額的40%，由于受國際金融危機的影響，今年A、B兩種產(chǎn)品的銷售金額都將比去年減少20%，因而高新產(chǎn)品C是今年銷售的重點，若要使今年的總銷售金額與去年持平，那么今年高新產(chǎn)品C的銷售金額應比去年增加14．（易錯題）（2023·浙江·九年級專題練習）燃放煙花爆竹是中國春節(jié)的傳統(tǒng)民俗，在江北區(qū)一煙花爆竹銷售點了解到，某種品牌的煙花2021除夕每箱進價100元，售價250元，銷售量40箱．而2022年除夕當天和去年當天相比，該店的銷售量下降了4a%（a為正整數(shù)），每箱售價提高了a%，成本增加了50%，其銷售利潤僅為去年當天利潤的50%．則15．（培優(yōu)題）（2023春·北京房山·八年級統(tǒng)考期末）某商店從廠家以每件30元的價格購回一批商品，該商店可自行定價．若每件商品售價為a元，則可賣出500-5a件，但物價部門限定每件商品加價不能超過進價的40%，如果要使商店在這批商品中獲得3000元利潤（不計其他成本），每件商品定價應為16．（2023秋·重慶大足·七年級統(tǒng)考期末）隨著新年的到來，某手機店購進一批手機，第一周銷售A款手機的利潤率是30%，銷售B款手機的利潤率是40%，A款手機銷量是B款手機銷量的2倍，結(jié)果第一周這兩款手機的總利潤率是35%，受疫情的影響，第二周銷售A款手機的利潤率比第一周下降了13，銷售B款手機的利潤率比第一周下降了14，結(jié)果第二周這兩款的總利潤率達到25%，則第二周A款手機、三、解答題（本大題共7小題，共52分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（2023秋·云南文山·九年級統(tǒng)考期末）一人一盔，安全守規(guī)，為保證市民安全出行，某商店以每頂50元的價格購進一批頭盔，售價為每頂80元時，每月可售出200頂，在“創(chuàng)建文明城市”期間，計劃將頭盔降價銷售，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：每降價1元，每月可多售出20頂，若該商店每月獲得的利潤為8000元，求每頂頭盔的售價是多少元？18．（易錯題）（2023春·江蘇鹽城·八年級?？计谥校┠成痰赇N售某種特產(chǎn)商品，以每千克12元購進，按每千克16元銷售時，每天可售出100千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，單價每漲1元，每天的銷售量就減少10千克．(1)若該商店銷售這種特產(chǎn)商品想要每天獲利480元，并且盡可能讓利于顧客，那么每千克特產(chǎn)商品的售價應為多少元？(2)通過計算說明，每千克特產(chǎn)商品售價為多少元時，每天銷售這種特產(chǎn)商品獲利最大，最大利潤是多少元？19．（易錯題）（2022秋·廣東梅州·九年級?？茧A段練習）某汽車銷售公司8月份銷售某廠家的汽車．在一定范圍內(nèi)，每輛汽車的進價與銷售量有如下關系：若當月僅售出1輛汽車，則該輛汽車的進價為27萬元；每多售出1輛，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/輛．月底廠家一次性返利給銷售公司，每輛返還0.5萬元．(1)若該公司當月售出5輛汽車，則每輛汽車的進價為____萬元；(2)如果汽車的售價為28萬元/輛，該公司計劃當月盈利24萬元，那么需要售出多少輛汽車？（盈利=銷售利潤+返利）20．（培優(yōu)題）（2022秋·山西晉中·九年級統(tǒng)考期末）某商店通過網(wǎng)絡在一源頭廠家進一種季節(jié)性小家電，由于疫情影響以及市場競爭，該廠家不得不逐年下調(diào)出廠價；(1)2019年這個小家電出廠價是每臺62.5元，到2021年同期該品牌小家電出廠價下調(diào)為40元，若每年下調(diào)幅度相同，請你計算該小家電出廠價平均每年下調(diào)的百分率；(2)若明年商場計劃按每臺40元購一批該品牌小家電，經(jīng)市場預測，銷售定價為50元時，每月可售出500臺，銷售定價每增加1元，銷售量將減少10臺．因受庫存的影響，每月進貨臺數(shù)不得超過300臺；商家若希望月獲利8750元，則應進貨多少臺？銷售定價多少元？21．（培優(yōu)題）（2020秋·廣東廣州·九年級?？计谥校┠迟e館擁有客房100間，經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)，每天入住的客房數(shù)y（間）與其價格x（元）180≤x≤300滿足一次函數(shù)關系，部分對應值如表：x（元）180260280300y（間）100605040(1)請求出y與x的函數(shù)關系式．(2)已知每間入住的客房，賓館每日需支出各種費用100元，每日空置的客房需支出各種費用60元，當房價為多少元時，賓館當日可獲利8450元？22．（培優(yōu)題）（2023秋·遼寧錦州·九年級統(tǒng)考期末）某水果超市以16元/千克購進一定數(shù)量的A種水果，若每千克售價為20元，每天可以售出120千克．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進價不變的情況下，每千克A種水果的售價每上漲1元，日銷售量就減少5千克．(1)設A種水果每千克的售價上漲x元，則A種水果的日銷售量為___________千克；（用含x的代數(shù)式表示）(2)若該水果超市希望每天銷售A種水果盈利900元，按照有關管理部門規(guī)定，售價不能高出進價的70%，那么這個水果超市A23．（壓軸題）（2023春·安徽安慶·八年級安徽省安慶市外國語學校?？计谀r值畢業(yè)季，某網(wǎng)絡購物直播間一款標價60元的文化