高考數(shù)學模擬復習試卷試題模擬卷145 3

高考模擬復習試卷試題模擬卷【考情解讀】1.會從實際情境中抽象出二元一次不等式組；2.了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區(qū)域表示二元一次不等式組；3.會從實際情境中抽象出一些簡單的二元線性規(guī)劃問題，并能加以解決.【重點知識梳理】1．二元一次不等式表示的平面區(qū)域(1)一般地，二元一次不等式Ax＋By＋C>0在平面直角坐標系中表示直線Ax＋By＋C＝0某一側(cè)所有點組成的平面區(qū)域．我們把直線畫成虛線以表示區(qū)域不包括邊界直線．當我們在坐標系中畫不等式Ax＋By+C≥0所表示的平面區(qū)域時，此區(qū)域應包括邊界直線，則把邊界直線畫成實線.(2)由于對直線Ax＋By＋C＝0同一側(cè)的所有點(x，y)，把它的坐標(x，y)代入Ax＋By＋C，所得的符號都相同，所以只需在此直線的同一側(cè)取一個特殊點(x0，y0)作為測試點，由Ax0＋By0＋C的符號即可判斷Ax+By＋C>0表示的直線是Ax＋By＋C＝0哪一側(cè)的平面區(qū)域.2．線性規(guī)劃相關(guān)概念約束條件線性約束條件欲求最大值或最小值的函數(shù)線性目標函數(shù)可行解滿足線性約束條件的解可行域所有可行解組成的集合最優(yōu)解使目標函數(shù)取得最大值或最小值的可行解線性規(guī)劃問題在線性約束條件下求線性目標函數(shù)的最大值或最小值問題3.應用(1)在平面直角坐標系內(nèi)作出可行域.(2)考慮目標函數(shù)的幾何意義，將目標函數(shù)進行變形.(3)確定最優(yōu)解：在可行域內(nèi)平行移動目標函數(shù)變形后的直線，從而確定最優(yōu)解.(4)求最值：將最優(yōu)解代入目標函數(shù)即可求出最大值或最小值.【高頻考點突破】考點一二元一次不等式(組)表示的平面區(qū)域l3x＋y≤44所表示的平面區(qū)域被直線y＝kx＋3分為面積相等的兩部分，則k的值是()(2)如圖陰影部分表示的區(qū)域可用二元一次不等式組表示為.(x＋y－1≥0，【答案】(1)A(2)〈lx－2y＋2≥0!解析】(1)不等式組表示的平面區(qū)模如圖所示?！咎貏e提醒】二元一次不等式(組)表示平面區(qū)域的判斷方法：直線定界，測試點定域.注意不等式中不等號有無等號，無等號時直線畫成虛線，有等號時直線畫成實線．測試點可以選一個，也可以選多個，若直線不過原點，則測試點常選取原點.(x＋y－1≥0，【變式探究】(1)在平面直角坐標系中，若不等式組〈x－1≤0，(a為常數(shù))所表示的平面區(qū)域的面lax－y＋1≥0(2)如圖所示的平面區(qū)域(陰影部分)滿足不等式.【答案】(1)D(2)x＋y－1>0【解析】(1)考點二求線性目標函數(shù)的最值ly≥-1，ly≥ax－3，.【答案】(1)B【解析】(1)1【特別提醒】線性規(guī)劃問題的解題步驟：(1)作圖——畫出約束條件所確定的平面區(qū)域和目標函數(shù)所表示的平行直線系中過原點的那一條直線；(2)平移——將l平行移動，以確定最優(yōu)解的對應點的位置；(3)求值——解方程組求出對應點坐標(即最優(yōu)解)，代入目標函數(shù)，即可求出最值.(x＋y－2≥0，ly≥0，【答案】(1)B(2)D【答案】27考點三線性規(guī)劃的實際應用例3、某客運公司用A、B兩種型號的車輛承擔甲、乙兩地間的長途客運業(yè)務，每車每天往返一次．A、B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，從甲地去乙地的營運成本分別為1600元/輛和2400元/輛，公司擬組建一個不超過21輛車的客運車隊，并要求B型車不多于A型車7輛．若每天運送人數(shù)不少【特別提醒】解線性規(guī)劃應用問題的一般步驟：(2)列出線性約束條件和目標函數(shù)；(3)作出可行域并利用數(shù)形結(jié)合求解；(4)作答.產(chǎn)每噸乙產(chǎn)品要用A原料1噸、B原料3噸．銷售每噸甲產(chǎn)品可3萬元，該企業(yè)在一個生產(chǎn)周期內(nèi)消耗A原料不超過13噸、B原料不超過大利潤是萬元.變式四求非線性目標函數(shù)的最值(x－y－2≤0，l2y－3≤0，(2)已知O是坐標原點，點A(1,0)，若點y則x的最大值為.ly≤2上的一個動點，則的最小值是.【答案】(1)2【特別提醒】常見代數(shù)式的幾何意義有(1)x2＋y2表示點(x，y)與原點(0,0)的距離；(2)x－a2yyy－b(4)x－a表示點(x，y)與點(a，b)連線的斜率.【變式探究】(1)設不等式組〈x－2y＋3≥0，所表示的平面區(qū)域是Ω1，平面區(qū)域Ω2ly≥x(5x＋2y－18≤0，(2)設變量x，y滿足〈2x－y≥0，若直線kx－y＋2＝0經(jīng)過該可行域，則k的最大值為lx＋y－3≥0，.________【答案】(1)B(2)1考點五、利用線性規(guī)劃思想求解非線性目標函數(shù)的最值(x－4y＋3≤0，lx≥1，y(3)設z＝x2＋y2＋6x－4y＋13，求z的取值范圍.【方法與技巧】1．平面區(qū)域的畫法：線定界、點定域(注意實虛線).=-bx＋b，通過求直線的截距b的最值間接求出z的最值．最優(yōu)解在頂點或邊界取得.3．解線性規(guī)劃應用題，可先找出各變量之間的關(guān)系，最好列成表格，然后用字母表示變量，列出線性約束條件；寫出要研究的函數(shù)，轉(zhuǎn)化成線性規(guī)劃問題.4．利用線性規(guī)劃的思想結(jié)合代數(shù)式的幾何意義可以解決一些非線性規(guī)劃問題.【真題感悟】1.【高考重慶，文m的值為()||,則43【答案】A【答案】C〖解祈】作出可行域如圖所示：【答案】45.【高考陜西，文11】某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額表所示，如果生產(chǎn)1噸甲乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元.4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為()【答案】A實數(shù)m等于()【答案】C33x+y=02B1x–4–3–2–1O__y=0–1–2–3–4（A）1（B）2（C）5（D）1【答案】A【解析】根據(jù)題意作出約束條件確定的可行域，如下圖：【解析】取得最大值的最優(yōu)解不唯一，則實數(shù)a的值【解析】(x＋y－2≥0，ly≥0，(x－y＋1≤0，lx≥0，【解析】作出不等式姐表示的平面區(qū)城如圖所示，ly≥-1，ly≥k，【答案】－2(x－y≥0，lx－2y≤1，【答案】5(x＋y≥1，lx－2y≤4p1：?(x，y)∈D，x＋2y≥-2，p4：?(x，y)∈D，x＋2y≤-1.其中的真命題是()(x＋y－7≤0，l3x－y－5≥0，(x－y－1≤0，l2x－y－3≥0，邊圍成的區(qū)域(含邊界)上.(x＋y－2≥0，ly≥1，點，則直線OM斜率的最小值為()【答案】Cly≥ax－3.11(4)(1)A.(-∞,3)B.(-∞,3)(2)(5)C.(-∞,-3)D.(-∞,-3)【答案】C上取值最大值或最小值的點}．則T中的點共確定條不同的直線.【答案】6【答案】C"解析】根據(jù)題意，畫出sy滿足的可行域，如圖，.________【答案】－4(3x＋y－6≥0，ly－3≤0，【答案】A(x＋y－2≥0，l2x－y－4≤0. .【答案】2【押題專練】1．不等式x－2y＞0表示的平面區(qū)域是().(x＋2y－5>0，lx≥0，y≥0.〈y≥a，l0≤x≤2表示的平面區(qū)域是一個三角形，則a的取值范圍是().A．(-∞,5)B．[7，+∞)C．[5,7)D．(-∞,5)∪[7，+∞)【答案】C【答案】Alx－y≤0，3【答案】C元．公司在生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品的計劃中，要求每天消耗A、B原料都不超過12千克．通過合理安排生產(chǎn)計劃，從每天生產(chǎn)的甲、乙兩種產(chǎn)品中，公司共可獲得的最大利潤是().【答案】C【答案】－1(x≥0，8．若x，y滿足約束條件|則x－y的取值范圍是.[－3,0](x－y－2≤0，l2y－3≤0，y則x的最大值是.3【答案】2【答案】lx＋y≤1 .【答案】(1,1＋2)(2)畫出點(x，y)所在的平面區(qū)域.(x－y＋5≥0，lx≤3(x＋y≥1，l2x－y≤2，(1)求目標函數(shù)z＝2x－y＋2的最值.(2)若目標函數(shù)z＝ax＋2y僅在點(1,0)處取得最小值，求a的取值范圍.14．某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品都有一部分是一等品，其余是二等品，已知甲產(chǎn)品為一等品的概率比乙產(chǎn)品為一等品的概率多0.25，甲產(chǎn)品為二等品的概率比乙產(chǎn)品為一等品的概率少0.05.(2)已知生產(chǎn)一件產(chǎn)品需要用的工人數(shù)和資金數(shù)如表所示，且該廠有工人32名，可用資金55萬元．設用量工人(名)資金(萬元)產(chǎn)品高考模擬復習試卷試題模擬卷第八章直線與圓一．基礎題組二．能力題組Cx2三．拔高題組1.【泰州中學上學期高三第二次月考18】如圖，某廣）；（2）求半徑較小的花壇的半徑Q的最大值．R高考模擬復習試卷試題模擬卷第八章直線與圓一．基礎題組A．1B．-C．--D-2二．能力題組A.-15B.-15C.5-1l與此圓交于A,B兩點，圓心為C，則當ZACB最小時，直線l的方程為。正方形（實線所示，正方形的頂點A與點P