2024屆廣東省江門江海區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末考試試題含解析

A.4.55×10?2024屆廣東省江門江海區(qū)四校聯(lián)考數(shù)學(xué)七上期末考試試題1.答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.如圖所示的正方體的展開圖是()2.是一個運(yùn)算程序的示意圖，若開始輸入x的值為125,則第2019次輸出的結(jié)果為()輸入xA.125B.25為C,下列結(jié)論正確的是()A.C?+C?=C+C?B.C?+Cz+C?=CC.C?+Cz+C?>C4.遵義市2019年“十大民生實事”之中，有一項是農(nóng)村飲用水安全鞏固提升工程解決受益人口達(dá)45500人，將45500用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為()C.45.5×10?D.5.下列變形不正確的是()A.則a=bB.若ac=bc,則a=b6.如圖在正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)O,A,B,C,D均是格點(diǎn).若OE平分∠BOC,則∠DOE的度數(shù)為()A.延長射線AB到CB.過三點(diǎn)能作且只能做一條直線C.兩點(diǎn)確定一條直線D.若AC=BC,則C是線段AB的中點(diǎn)設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a,則陰影部分的面積為()A.2a2B.3a29.如圖，是根據(jù)某市2010年至2014年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖獲得以下信息，其中信息判斷錯A.2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加B.2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元C.2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同D.從2011年至2014年，每一年與前一年比，2014年的增長率最大中，單項式有(),11.關(guān)于x的方程a-3(x-5)=b(x+2)是一元一次方程，則b的取值情況是()A.b≠-3B.b=-3C.b=-2D.b為任意數(shù)12.如圖是一個正方體的展開圖，則“愛”字的對面的字是()二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)13.小明做一道代數(shù)題：“求代數(shù)式10x?+9x?+8x?+7x?+6x?+5x?+4x3+3x2+2x+1,當(dāng)x=1時的值”,由于粗心誤將某一項前的“+”看為“一”,從而求得代數(shù)式的值為39,小明看錯了次項前的符號.15.一個角的補(bǔ)角加上10°后，等于這個角的余角的3倍，則這個角是.16.按如圖所示的程序計算，若開始輸入n的值為1,則最后輸出的結(jié)果是否否是17.在-2,-1.5,0.2這四個數(shù)中，最小的數(shù)是三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)如圖，將書頁的一角斜折過去，使角的頂點(diǎn)A落在A處，BC為折痕，BD平分∠ABE.(1)求∠CBD的度數(shù).(2)若∠ABE=120°,求∠CBA的度數(shù).19.(5分)計算：20.(8分)閱讀理解：(探究與發(fā)現(xiàn))如圖1,在數(shù)軸上點(diǎn)E表示的數(shù)是1,點(diǎn)F表示的數(shù)是4,求線段EF的中點(diǎn)M所示的數(shù)對于求中點(diǎn)表示數(shù)的問題，只要用點(diǎn)E所表示的數(shù)-1,加上點(diǎn)F所表示的數(shù)4,得到的結(jié)果再除以2,就可以得到中點(diǎn)M所表示的數(shù)：即M點(diǎn)(理解與應(yīng)用)把一條數(shù)軸在數(shù)m處對折，使表示-20和2020兩數(shù)的點(diǎn)恰好互相重合，則m=..(拓展與延伸)如圖2,已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)是-6,點(diǎn)B表示的數(shù)是1.AC=18.(1)若點(diǎn)A以每秒3個單位的速度向右運(yùn)動，點(diǎn)C同時以每秒1個單位的速度向左運(yùn)動設(shè)運(yùn)動時間為t秒.①點(diǎn)A運(yùn)動t秒后，它在數(shù)軸上表示的數(shù)表示為(用含1的代數(shù)式表示)②當(dāng)點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)時，求t的值.(2)若(1)中點(diǎn)A、點(diǎn)C的運(yùn)動速度、運(yùn)動方向不變，點(diǎn)P從原點(diǎn)以每秒2個單位的速度向右運(yùn)動，假設(shè)A、C、P三點(diǎn)同時運(yùn)動，求多長時間點(diǎn)P到點(diǎn)AC的距離相等?事21.(10分)在數(shù)軸上，把表示數(shù)1的點(diǎn)稱為基準(zhǔn)點(diǎn)，記作點(diǎn)O.對于兩個不同的點(diǎn)M和N,若點(diǎn)M、點(diǎn)N到點(diǎn)O事的距離相等，則稱點(diǎn)M和點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).例如：下圖中，點(diǎn)M表示數(shù)-1,點(diǎn)N表示數(shù)3,它們與基準(zhǔn)點(diǎn)O的距離都是2個單位長度，點(diǎn)M與點(diǎn)N互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).(1)已知點(diǎn)A表示數(shù)x,點(diǎn)B表示數(shù)Y,點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換點(diǎn).(2)對點(diǎn)A進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)A表示的數(shù)乘再把所得數(shù)表示的點(diǎn)沿著數(shù)軸向左移動√6個單位長度得到點(diǎn)B.若點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是;(3)點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊，點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離為8個單位長度.對P、Q兩點(diǎn)做如下操作：點(diǎn)P沿數(shù)軸向右移動Q.若無論k為何值，P與Q,兩點(diǎn)間的距離都是4,則n=.22.(10分)如圖，∠AOB=90°,OB是∠COD的平(2)當(dāng)∠DOE=140°時，求∠AOC的度數(shù)；(3)通過(1)(2)的計算，直接寫出∠AOC和∠DOE之間的數(shù)量關(guān)系.車費(fèi)=里程費(fèi)+時長費(fèi)里程費(fèi)(分時段)普通時段(除以下四個時段以外的時間)即輸出的結(jié)果是1,【題目點(diǎn)撥】【解題分析】直接利用圓的周長公式求出；進(jìn)一步得出C與C?、C?、C?的數(shù)量關(guān)系.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了列代數(shù)式，正確應(yīng)用圓的周長公式是解題關(guān)鍵.【題目詳解】45500=4.55×10?,【題目點(diǎn)撥】此題主要考查科學(xué)記數(shù)法的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.(或除以)同一個不為0數(shù)(或字母),等式扔成立.B.錯誤，若C等于0,則不成立D.正確∴∠DOE=67.5°-45?=22.5°.事事事事【分析】正多邊形和圓，等腰直角三角形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)。圖案中間的陰影部分是正方形，面積是a2,由于原來地磚更換成正八邊形，四周一個陰影部分是對角線為a的正方形的一半，它的面積用對角線積的一半【題目詳解】解：A、2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加，正確，不符合題意；B、2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元，正確，不符合題意；C、2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同，正確，不符合題意；D、從2011年至2014年，每一年與前一年比，2012年的增長率最大，故D符合題意；【題目點(diǎn)撥】中，單項式有-4,0,共4個.,【分析】先把方程整理為一元一次方程的一般形式，再根據(jù)一元一次方程的定義求出b的值即可.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是一元一次方程的定義，熟知只含有一個未知數(shù)(元),且未知數(shù)的次數(shù)是1,這樣的方程叫一元一次方【分析】根據(jù)題意利用正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形這一特點(diǎn)進(jìn)行作答.【題目詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“愛”與“國”是相對面.【題目點(diǎn)撥】二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)【分析】首先把x=1代入10x?+9x?+8x1+1x?+6x?+5x?+4x3+3x2+2x+1,求出算式的值是多少；然后根據(jù)它和求得的代數(shù)式的錯誤的值的差的大小，判斷出小明看錯了幾次項前的符號即可.【題目詳解】當(dāng)x=1時，∴小明看錯了1次項前的符號.故答案為：1.此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算。如果給出的代數(shù)式可以化簡，要③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.【分析】根據(jù)二階行列式的運(yùn)算法則列出方程，故可求解.【題目詳解】解得m=-1.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程.【分析】可先設(shè)這個角為x,則根據(jù)題意可得關(guān)于x的方程，解即可.【題目詳解】設(shè)這個角為x,依題意，解得x=40°,故答案為40°.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是角的性質(zhì)的靈活運(yùn)用，根據(jù)兩角互余和為90°,互補(bǔ)和為180°列出方程求解即得出答案.【解題分析】將n的值代入程序框圖，判斷結(jié)果是否大于15,循環(huán)計算出結(jié)果即可.【題目詳解】將n=1代入n(n+1),n(n+1)=2,2<15,則將n=2代入n(n+1),2x(2+1)=6,6<15,則將n=6代入n(n+1),6x(6+1)=42,42>15,則為最后結(jié)果，故答案為：42.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，弄清框圖給出的【分析】根據(jù)正數(shù)大于0,負(fù)數(shù)小于0,正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小比較即可.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較方法是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)【分析】(1)根據(jù)折疊的性質(zhì)有∠ABC=∠A'BC,根據(jù)角平分線的定義有又因為(2)根據(jù)∠ABE=120°可求出∠A'BA的度數(shù)，再根據(jù)折疊的性質(zhì)即可求出∠CBA的度數(shù).【題目詳解】(1)由折疊的性質(zhì)可知∠ABC=∠A'BC又∵BD平分∠A'BE【題目點(diǎn)撥】本題主要考查折疊的性質(zhì)及角平分線的定義，掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.【題目點(diǎn)撥】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序以及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵.20、(理解與應(yīng)用)1000;(拓展與延伸)(1)①-6+3t;②t=6;(2)2s或4s【分析】(理解與應(yīng)用)根據(jù)題意即可求出中點(diǎn)所表示的數(shù)；(拓展與延伸)(1)①根據(jù)點(diǎn)A以每秒3個單位的速度向右運(yùn)動，即可寫出點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)；②求出點(diǎn)C在數(shù)(2)求出點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)，分情況討論，根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求解.【題目詳解】(理解與應(yīng)用)(拓展與延伸)(1)①點(diǎn)A以每秒3個單位的速度向右運(yùn)動，∴點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為-6+3t②∵點(diǎn)A表示的數(shù)是-6,AC=18.點(diǎn)C表示的數(shù)是10,∵點(diǎn)C同時以每秒1個單位的速度向左運(yùn)動，點(diǎn)C運(yùn)動后表示的數(shù)為10-t∵點(diǎn)B為線段AC的中點(diǎn)(2)點(diǎn)P在數(shù)軸上表示的數(shù)為2t,②點(diǎn)P為AC中點(diǎn)依題意得綜上，2s或4s時，點(diǎn)P到點(diǎn)AC的距離相等.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查數(shù)軸的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等量關(guān)系列方程求解.【分析】(1)①根據(jù)互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)的定義可得出x+y=2,代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論；②根據(jù)x+y=2,變換后即可(2)設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x,根據(jù)點(diǎn)A的運(yùn)動找出點(diǎn)B,結(jié)合互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)的定義即可得出關(guān)于x的一元一次方程，(1)根據(jù)點(diǎn)P?與點(diǎn)Qn的變化找出變化規(guī)律“P?n-1=2-m,Q?n-1=-m+4n-8;P?n=m、Q?n=m+8-4n”,再根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可得出關(guān)于n的含絕對值符號的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論.【題目詳解】(1)①∵點(diǎn)A表示數(shù)x,點(diǎn)B表示數(shù)y,點(diǎn)A與點(diǎn)B互為基準(zhǔn)變換點(diǎn)，(2)設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x,(1)設(shè)點(diǎn)P表示的數(shù)為m,則點(diǎn)Q表示的數(shù)為m+8,由題意可知：P表示的數(shù)為m+k,P表示的數(shù)為2-(m+k),P,表示的數(shù)為2-m,P?表示的數(shù)為m,P,表示的Q?表示的數(shù)為-m-6,Q?表示的數(shù)為m+6,Q?表示的數(shù)為-m-4,Q?表示的數(shù)為m+4,Q,表示的數(shù)為-m-2,Pm=m,Qn=m+8-4n.故答案為：1或1.(2)根據(jù)平角的定義先求出∠COD,然后根據(jù)角平分線的定義求出∠BOC,即可求出∠AOC;(3)用∠A