人教課標(biāo)實(shí)驗(yàn)版必修一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的研究 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系 省賽一等獎(jiǎng)

勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度

與位移的關(guān)系

加速度a的符號(hào)與初速度的關(guān)系：a的符號(hào)為正表示加速度的方向與初速度的方向相同；a的符號(hào)為負(fù)表示加速度的方向與初速度的方向反。課前預(yù)習(xí)

速度公式1．寫出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度公式、位移公式，說一說在公式中加速度a的符號(hào)（正、負(fù)）與初速度v0的方向關(guān)系。位移公式斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負(fù)表示加速度的方向陰影部分的面積表示物體的位移2、畫出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象，說一說圖線在縱軸上的截距、圖線的斜率、圖線與時(shí)間軸所包圍的“面積”的物理意義。3、我國第一艘航空母艦“遼寧號(hào)”于2012年9月25日正式入列。其艦身總長304m，飛行甲板長約300m。若艦載飛機(jī)從靜止開始以6m/s2的加速起飛時(shí)，它離開航空母艦甲板時(shí)的速度是多少？解：飛機(jī)做勻加速運(yùn)動(dòng)位移代入數(shù)據(jù)解得又解得一、勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系［問題］1．你是怎樣解決《課前預(yù)習(xí)》3的，試畫出你的思維流程圖?！颊n堂探究〗v0=0求t求v2．在該問題中，不涉及時(shí)間問題（不是已知量，也不是待求量），能否不求時(shí)間，直接尋找末速度與初速度、加速度和位移的關(guān)系來確定末速度呢？想一想，與同位討論后確定你的方案并根據(jù)確定的方案進(jìn)行探究。把代入得由物理意義：描述了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的末速度、初速度、加速度、位移之間的關(guān)系。3．通過探索，你得到了什么具有普遍意義的式子？與周圍的同學(xué)交流一下，嘗試說出這個(gè)式子的物理意義。飛機(jī)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)4．嘗試?yán)媚愕玫降慕Y(jié)論再次處理

《課前預(yù)習(xí)》3中的問題。由得5．如圖所示，為某質(zhì)點(diǎn)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖線，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的加速度為a，你能利用圖線提供的信息，得到上面探究的公式嗎？

（提示：利用“面積”公式求出位移的表達(dá)式，設(shè)法消去時(shí)間t，整理……）由圖像得質(zhì)點(diǎn)的位移由得（1）（2）將（2）式代入（1）整理得6．根據(jù)你對(duì)公式的理解，你能做出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖線嗎？想一想怎樣選擇坐標(biāo)軸？圖線的形式是怎樣的？圖線的斜率是否有物理意義，其代表什么？圖線的斜率表示加速度的2倍解：飛機(jī)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度方向?yàn)檎较颍?/p>

由得所以機(jī)場(chǎng)的跑道至少需900m長。例1.某飛機(jī)著陸時(shí)的速度是216km/h，隨后勻減速滑行，加速度的大小為2m/s2，機(jī)場(chǎng)的跑道至少要多長才能使飛機(jī)安全地停下來？公式應(yīng)用：例2．做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的列車出站時(shí)，車頭經(jīng)過站臺(tái)的某人面前時(shí)速度為1m/s，車尾經(jīng)過此人面前時(shí)速度為7m/s，若此人站著一直未動(dòng)，則車身中部（中點(diǎn)）經(jīng)過此人面前時(shí)的速度是多少？解：列車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，車尾經(jīng)過此人時(shí)，車前進(jìn)的距離為車長L，

此過程有(1)

車身中部經(jīng)過此人時(shí)，車前進(jìn)的距離為,

此過程有（2）

由（1）（2）式可得我的感悟：在勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，速度、位移、時(shí)間、加速度之間是相互關(guān)聯(lián)的，如位移與速度、時(shí)間、加速度都有關(guān)，而速度與時(shí)間和加速度也有關(guān)。對(duì)于一個(gè)確定的運(yùn)動(dòng)而言，當(dāng)一個(gè)物理過程確定后，往往物體的末速度、位移、運(yùn)動(dòng)時(shí)間都是確定的，解題時(shí)利用速度位移公式，我們就可以減少一些過渡環(huán)節(jié)，使對(duì)問題的討論更直接、更簡單！〖課堂小結(jié)〗消參數(shù)t適用條件物理意義圖像表述描述了勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度的關(guān)系適用于勻變速運(yùn)動(dòng)（）1．下列關(guān)于對(duì)公式的理解正確的是A．該式僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)基本公式的變形。

B．當(dāng)物體作勻減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，加速度一定取負(fù)值

C．該式的物理意義是：做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體在某過程中速度變化量的二次方等于加速度和該過程中位移乘積的二倍D．做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的物體，末速度的二次方與物體的位移成正比〖課后鞏固〗A2．一輛汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，以2m/s的速度經(jīng)過一根電線桿，如果汽車運(yùn)動(dòng)的加速度為1m/s2，相鄰的兩電線桿之間的距離為30m，汽車經(jīng)過下一個(gè)電線桿時(shí)的速度是多大？解：汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度方向?yàn)檎?/p>

方向。由得

即汽車經(jīng)過下一個(gè)電線桿時(shí)的速度為8m/s.

3．右圖為某質(zhì)點(diǎn)作勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v2-x圖線，則該質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的加速度是多少？經(jīng)過多長時(shí)間速度減少到零？解：由圖像可知

由

得方向與初速度方向相反。質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)經(jīng)時(shí)間t質(zhì)點(diǎn)速度減為零得由

4．一輛沿平直公路行駛的汽車，經(jīng)過某路口時(shí)，其速度為36km/h。經(jīng)過路口后以2m/s2的加速度加速行駛，

求：

（1）加速3s后的速度和距路口的位移。

（2）從開始加速到該路所限制的最高時(shí)速

72km/h時(shí)，距路口的位移。解：汽車做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)初速度方向?yàn)檎较騐0=36km/h=10m/s(1)加速3s后的速度