廣州市增城市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)錯(cuò)題整理卷(含答案)

絕密★啟用前廣州市增城市2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)錯(cuò)題整理卷考試范圍：七年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?黔東南州模擬）算式??20+?21+A.1B.3C.5D.72.（重慶市南岸區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列各組單項(xiàng)式中，為同類項(xiàng)的是（）A.a3與a2B.-3與aC.2xy與2xD.a2與2a23.（黑龍江省大慶市林甸縣東風(fēng)中學(xué)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）∠α和∠β的頂點(diǎn)和一邊都重合，另一邊都在公共邊的同側(cè)，且∠α＞∠β，那么∠α的另一邊落在∠β的（）A.另一邊上B.內(nèi)部C.外部D.以上結(jié)論都不對(duì)4.（2013屆江蘇省徐州市中考模擬數(shù)學(xué)試卷（A卷）（帶解析））一種花瓣的花粉顆粒直徑約為0.0000065米，0.0000065用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.6.5×10－5B.65×10－6C.6.5×10－7D.6.5×10－65.（四川省資陽市安岳縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖所示，下列說法：（1）圖中有6條線段；（2）AB+BC＞AC，理由是“兩點(diǎn)之間，線段最短”；（3）在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點(diǎn)之間，線段最短”；（4）圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C兩點(diǎn)間的距離是線段AC；（5）過點(diǎn)A有且只有一條直線與直線BD垂直；（6）射線BD和射線DB是同一條射線．其中正確個(gè)數(shù)為（）個(gè)．A.2B.3C.4D.56.（湖南省衡陽市常寧市大堡鄉(xiāng)中學(xué)七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）關(guān)于x的方程4m-3x=1的解是x=1，則m的值為（）A.-2B.-1C.-D.17.（湖北省恩施州利川市七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，已知C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，AB=10cm，則AD等于（）A.6cmB.6.5cmC.7cmD.7.5cm8.（江蘇省南通市啟東市七年級(jí)（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷）若多項(xiàng)式3x2-2xy-y2減去多項(xiàng)式M所得的差是-5x2+xy-2y2，則多項(xiàng)式M是（）A.-2x2-xy-3y2B.2x2+xy+3y2C.8x2-3xy+y2D.-8x2+3xy-y29.（2022年春?余杭區(qū)月考）如果x2-（m-1）x+1是一個(gè)完全平方式，則m的值為（）A.-1B.1C.-1或3D.1或310.（2022年浙教版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上4.6整式的加減練習(xí)卷（帶解析））觀察一串?dāng)?shù)：3，5，7，9，……，第n個(gè)數(shù)可表示為（）A.2（n－1）B.2n－1C.2(n＋1)D.2n+1評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（重慶市沙坪壩區(qū)八年級(jí)下學(xué)期半期調(diào)研測試數(shù)學(xué)卷（帶解析））北京時(shí)間2022年3月11日，日本近海發(fā)生9.0級(jí)強(qiáng)烈地震．本次地震導(dǎo)致地球當(dāng)天自轉(zhuǎn)快了0.0000016秒．?dāng)?shù)據(jù)0.0000016用科學(xué)記數(shù)法表示為．12.（四川省達(dá)州市渠縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?渠縣期末）如圖，請(qǐng)按照要求回答問題．（1）已知點(diǎn)C到表示數(shù)2和3的點(diǎn)的距離相等，則數(shù)軸上的點(diǎn)C表示的數(shù)是；線段AB的中點(diǎn)為D，標(biāo)出點(diǎn)D的位置，D表示的數(shù)是．（2）線段AB的中點(diǎn)D與線段BC的中點(diǎn)E的距離DE等于．（3）在數(shù)軸上方有一點(diǎn)M，下方有一點(diǎn)N，且∠ABM=135°，∠CBN=45°，請(qǐng)畫出示意圖，判斷BC是否平分∠MBN，并說明理由．13.（《第28章一元二次方程》2022年復(fù)習(xí)題（二）（））若x2-3x-2=0，則=．14.在同一平面內(nèi)畫2條直線，最多可得到個(gè)小于平角的角，在同一平面內(nèi)畫3條直線，最多可得到個(gè)小于平角的角，在同一平面內(nèi)畫8條直線，最多可得到個(gè)小于平角的角．15.下列書寫格式錯(cuò)誤的有．①a×2；②-5a；③3a÷2b；④．16.（江蘇省蘇州市太倉市八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?太倉市期中）過直線l外一點(diǎn)P用直尺和圓規(guī)作直線l的垂線的方法是：以點(diǎn)P為圓心，大于點(diǎn)P到直線l的距離長為半徑畫弧，交直線l于點(diǎn)A、B；分別以A、B為圓心，大于AB長為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)C．連結(jié)PC，則PC⊥AB．請(qǐng)根據(jù)上述作圖方法，用數(shù)學(xué)表達(dá)式補(bǔ)充完整下面的已知條件，并給出證明．已知：如圖，點(diǎn)P、C在直線l的兩側(cè)，點(diǎn)A、B在直線l上，且，．求證：PC⊥AB．17.（重慶七中七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）觀察下面規(guī)律：第一層：-1第二層：2-3第三層：4-56第四層：-78-910…第n層：…請(qǐng)求出前15層所有數(shù)之和．18.（2022年陜西省寶雞市八魚中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））（2015?寶雞校級(jí)模擬）選作題（請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一題作答，若多選，則按所選的第一題計(jì)分．）A．如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，把矩形ABCD繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的側(cè)面積為；B．用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算：4cos35°≈（結(jié)果精確到0.01）19.（2021?大連）我國古代著作《增刪算法統(tǒng)宗》中記載了一首古算詩：“林下牧童鬧如簇，不知人數(shù)不知竹．每人六竿多十四，每人八竿恰齊足．”其大意是：“牧童們?cè)跇湎履弥窀透吲d地玩耍，不知有多少人和竹竿．每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完．”若設(shè)有牧童?x??人，根據(jù)題意，可列方程為______．20.（湖北省武漢市黃陂區(qū)部分學(xué)校聯(lián)考七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?黃陂區(qū)校級(jí)期末）如圖，貨輪O在航行過程中，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它南偏東60°的方向上，同時(shí)，在它北偏東30°、西北（即北偏西45°）方向上又分別發(fā)現(xiàn)了客輪B和海島C．（1）仿照表示燈塔方位的方法，分別畫出表示客輪B和海島C方向的射線OB，OC（不寫作法）；（2）若圖中有一艘漁船D，且∠AOD的補(bǔ)角是它的余角的3倍，畫出表示漁船D方向的射線OD，則漁船D在貨輪O的（寫出方位角）評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?余姚市一模）如圖，由24個(gè)邊長為1的小正方形組成的?6×4??的網(wǎng)格中，?ΔABC??的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上．請(qǐng)?jiān)谒o的網(wǎng)格中分別畫一條線段?DE??，并同時(shí)滿足如下條件：①點(diǎn)?D??，?E??分別在?BC??，?AC??邊上．②點(diǎn)?D??，?E??都是格點(diǎn)．③圖1中滿足?DE=12AB??，圖2中滿足22.（北師大版七年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)A（13））（1）若將n邊形內(nèi)部任意取一點(diǎn)P，將P與各頂點(diǎn)連接起來，則可將多邊形分割成多少個(gè)三角形？（2）若點(diǎn)P取在多邊形的一條邊上（不是頂點(diǎn)），在將P與n邊形各頂點(diǎn)連接起來，則可將多邊形分割成多少個(gè)三角形？23.（河南省焦作市許衡中學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）已知|a|=8，|b|=6且a+b＜0，求2a-b的值．24.（山東省菏澤市巨野縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）用代數(shù)式表示①a的平方的3倍與5的差②比a的倒數(shù)與b的倒數(shù)的和大1的數(shù)③a，b兩數(shù)的平方和減去它們乘積的2倍④a，b兩數(shù)的平方差除以a，b兩數(shù)的和的平方．25.（云南省西雙版納州景洪三中七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分別畫出下列平面圖形：長方形，正方形，三角形，圓．26.（北師大新版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《7.1為什么要證明》2022年同步練習(xí)卷）先觀察再驗(yàn)證：（如圖）（1）圖（1）中黑色的邊是直的還是彎曲的？（2）圖（2）中兩條線a與b哪一條更長？（3）圖（3）中的直線AB與直線CD平行嗎？27.（2021?鹿城區(qū)校級(jí)一模）為了推進(jìn)現(xiàn)代化教育，教育局決定給某區(qū)每所中學(xué)配備?m??臺(tái)電腦，每所小學(xué)配備?n??臺(tái)電腦．現(xiàn)有甲、乙兩家企業(yè)愿意捐贈(zèng)其結(jié)對(duì)的學(xué)校所需的電腦（結(jié)對(duì)學(xué)校數(shù)的情況如圖），甲企業(yè)計(jì)劃捐贈(zèng)295臺(tái)，乙企業(yè)計(jì)劃捐贈(zèng)305臺(tái)．（1）求?m??，?n??的值．（2）現(xiàn)兩家企業(yè)決定在計(jì)劃購買電腦總金額1650000元不變的情況下，統(tǒng)一購買?A??，?B??兩種型號(hào)電腦（單價(jià)如下表）．在實(shí)際購買時(shí)，商家給予打折優(yōu)惠：?A??，?B??兩種型號(hào)電腦分別打?a??折和?b??折\((a?b參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：??22021?=(2-1)×(?2??=22022?∵?21=2??，??22=4??，??23=8??，??2又?∵2022÷4=505???2??，??∴22022??∴22021+?2故選：?B??．【解析】先求出??22020+?22019+?22017+?…+2+1=22022-1??，再分別求出??22.【答案】【解答】解：A、相同字母的次數(shù)不同，故不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、所含字母不同，則不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、所含字母不同，則不是同類項(xiàng)，選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、正確；故選A．【解析】【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：含有相同的字母，且相同字母的次數(shù)相同，即可作出判斷．3.【答案】【解答】解：如圖所示：．故選C．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合即可得出結(jié)論．4.【答案】D【解析】5.【答案】【解答】解：（1）圖中有6條線段，AB，AC，AD，BC，DC，BD，故此選項(xiàng)正確；（2）AB+BC＞AC，理由是“兩點(diǎn)之間，線段最短”正確；（3）在墻上釘一根木條，最少需要2枚釘子，理由是“兩點(diǎn)確定一條直線”，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（4）圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C兩點(diǎn)間的距離是線段AC的長，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；（5）過點(diǎn)A有且只有一條直線與直線BD垂直，正確；（6）射線BD和射線DB是同一條射線，錯(cuò)誤．故選：B．【解析】【分析】分別利用線段、射線的定義以及線段的性質(zhì)和垂線的定義判斷得出答案．6.【答案】【解答】解：把x=1代入方程得4m-3=1，解得：m=1．故選D．【解析】【分析】把x=1代入方程，即可得到一個(gè)關(guān)于m的方程，解方程即可求得m的值．7.【答案】【解答】解：∵C點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，∴BC=AB=5cm，∵D點(diǎn)為BC的中點(diǎn)，∴BD=BC=2.5cm，∴AD=AB-BD=7.5cm，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)分別求出BC、BD的長，結(jié)合圖形計(jì)算即可．8.【答案】【解答】解：根據(jù)題意得：M=3x2-2xy-y2-（-5x2+xy-2y2）=3x2-2xy-y2+5x2-xy+2y2=8x2-3xy+y2．故選C．【解析】【分析】根據(jù)題意列出關(guān)系式，計(jì)算即可得到M．9.【答案】【解答】解：∵x2-（m-1）x+1是一個(gè)完全平方式，∴m-1=±2，解得：m=-1或3，故選C．【解析】【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．10.【答案】D【解析】二、填空題11.【答案】【解析】12.【答案】【解答】解：（1）結(jié)合數(shù)軸的知識(shí)可知：點(diǎn)C表示的數(shù)是2.5；線段AB的中點(diǎn)為D，D表示的數(shù)是-2；標(biāo)出D點(diǎn)的位置見圖1．故答案為：2.5；-2．（2）∵點(diǎn)B表示的數(shù)是-1，點(diǎn)C表示的數(shù)是2.5，點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，∴點(diǎn)E表示的數(shù)是=0.75．又∵點(diǎn)D表示的數(shù)是-2，∴DE=0.75-（-2）=0.75+2=2.75．故答案為：2.75．（3）畫出射線BM，BN，如圖2．BC是平分∠MBN，理由如下：∵∠ABM=135°，∴∠MBC=180°-135°=45°．又∵∠CBN=45°，∴∠MBC=∠CBN．∴BC平分∠MBN．【解析】【分析】（1）結(jié)合數(shù)軸的有關(guān)知識(shí)，即可得出結(jié)論；（2）先找出點(diǎn)E代表的數(shù)，然后利用數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，即可得出結(jié)論；（3）畫出圖形，根據(jù)互補(bǔ)，可以找到∠MBC=45°=∠CBN，從而平分．13.【答案】【答案】把原式化簡成含有x2-3x的式子，再把x2-3x-2=0，代入計(jì)算．【解析】∵x2-3x-2=0，∴x2-3x=2，，=，=（x-1）2-（x+1），=x2-3x，當(dāng)x2-3x=2時(shí)，原式=x2-3x=2．故本題答案為：2．14.【答案】【解答】解：如圖所示：圖1中，以O(shè)A為邊的小于平角的角有2，故共有=4個(gè)小于平角的角；如2中，以O(shè)A為邊的小于平角的角有4，故共有=12個(gè)小于平角的角；…當(dāng)有8條直線時(shí)，小于平角的角有=112．故答案為：4；12；112．【解析】【分析】根據(jù)題意畫出圖形，然后計(jì)數(shù)出小于平角的角的個(gè)數(shù)，然后找出其中的規(guī)律，最后應(yīng)用規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可．15.【答案】【解答】解①a×2應(yīng)該寫成2a的形式；②-5a應(yīng)該寫成-的形式；③3a÷2b應(yīng)該寫成的形式的；④書寫規(guī)范．綜上所述，正確的書寫格式是④．故答案是：①②③．【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的數(shù)學(xué)規(guī)范要求判斷即可．16.【答案】【解答】已知：如圖，點(diǎn)P、C在直線l的兩側(cè)，點(diǎn)A、B在直線l上，且PA=PB，AC=BC，證明：∵PA=PB，∴P在AB的垂直平分線上，∵AC=BC，∴C在AB的垂直平分線上，∴PC是AB的垂直平分線，∴PC⊥AB．【解析】【分析】首先根據(jù)作圖過程可得PA=PB，AC=BC，再根據(jù)線段垂直平分線的判定可得PA=PAB，則P在AB的垂直平分線上，由AC=BC，可得C在AB的垂直平分線上，再根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線可得PC是AB的垂直平分線．17.【答案】【解答】解：由題意知前15行共有：1+2+3+…+15=120個(gè)數(shù)，結(jié)合奇數(shù)為負(fù)，偶數(shù)為正的規(guī)律，得出前15層最后一個(gè)數(shù)為120，前15層所有數(shù)之和為：-1+2-3+4-5…-119+120（-1+2）+（-3+4）+…（-119+120）=60．故答案為：60．【解析】【分析】審題發(fā)現(xiàn)每一層的數(shù)的個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)行數(shù)相同，第15層應(yīng)有15個(gè)數(shù)，由此可以算出前15層共有120個(gè)數(shù)，推出第15層最后一個(gè)數(shù)為120，列式計(jì)算即可求和．18.【答案】【解答】解：A．圓柱的側(cè)面面積=π×2×2×1=4π．故答案為：4π．B．用科學(xué)計(jì)算器求出≈0.577cos35°≈0.819原式=4×0.577×0.819≈1.89．故答案為：1.89．【解析】【分析】A．根據(jù)圓柱的側(cè)面積=底面周長×高即可計(jì)算圓柱的側(cè)面積；B．用科學(xué)計(jì)算器求出算式的值即可．19.【答案】解：設(shè)有牧童?x??人，依題意得：?6x+14=8x??．故答案為：?6x+14=8x??．【解析】設(shè)有牧童?x??人，根據(jù)“每人6竿，多14竿；每人8竿，恰好用完”，結(jié)合竹竿的數(shù)量不變，即可得出關(guān)于?x??的一元一次方程，此題得解．本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．20.【答案】【解答】解：（1）如圖1：，（2）如圖2：，由∠AOD的補(bǔ)角是它的余角的3倍，得180°-∠AOD=3（180°-∠AOD）．解得∠AOD=45°．故D在O南偏東15°或北偏東75°．故答案為：D在O南偏東15°或北偏東75°．【解析】【分析】（1）根據(jù)方向角的度數(shù)，可得答案；（2）根據(jù)余角與補(bǔ)角的關(guān)系，可得∠AOD的度數(shù)，根據(jù)角的和差，可得方向角．三、解答題21.【答案】解：如圖1所示：?DE=12AB?【解析】直接利用網(wǎng)格結(jié)合三角形中位線性質(zhì)以及直角三角形的斜中線定理得出符合題意的答案．此題主要考查了應(yīng)用設(shè)計(jì)與作圖，正確結(jié)合網(wǎng)格分析是解題關(guān)鍵．22.【答案】【解答】解：（1）若將n邊形內(nèi)部任意取一點(diǎn)P，將P與各頂點(diǎn)連接起來，則可將多邊形分割成n個(gè)三角形；（2）若點(diǎn)P取在多邊形的一條邊上（不是頂點(diǎn)），在將P與n邊形各頂點(diǎn)連接起來，則可將多邊形分割成n-1個(gè)三角形．【解析】【分析】根據(jù)題中條件，找出規(guī)律：（1）多邊形內(nèi)一點(diǎn)，可與多邊形頂點(diǎn)連接n條線段，構(gòu)造出n個(gè)三角形；（2）若P點(diǎn)取在一邊上，則可以與其他頂點(diǎn)連接出n-2條線段，可以分n邊形為（n-1）個(gè)三角形．23.【答案】【解答】解：∵|a|=8，|b|=6，∴a=±8，b=±6．∵a+b＜0，∴a=-8，b=6，或a=-8，b=-6．當(dāng)a=-8，b=6時(shí)，2a-b=2×（-8）-6=-16-6=-22；當(dāng)a=-8，b=-6時(shí)，2a-b=2×（-8）-（-6）=-16+6=-10，∴2a-b的值為-22或-10．【解析】【分析】先由絕對(duì)值的性質(zhì)求得a、b的值，然后根據(jù)a+b＜0，確定出a、b的取值情況，然后代入數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可．24.【答案】【解答】解：①3a2-5；②++1；③a2+b2-2ab；④．【解析】【分析】①先表示a的平方，在表示3倍，最后減3可得；②分別表示出a、b的倒數(shù)，再求和，最后加1；③先表示出a、b的平方和，再表示a、b乘積2倍，最后相減；④表示出a、b的平方差，再表示出兩數(shù)和的平方，最后相除．25.【答案】【解答】解：如圖：．【解析】【分析】根據(jù)長方形：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，可得長方形；根據(jù)正方形