湖南省張家界市慈利縣2021-2022學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

二○二二春季期中教學(xué)質(zhì)量檢測七年級數(shù)學(xué)考生注意：全卷共有三道大題，滿分100分，時量120分鐘。一、選擇題（每小題3分，共8道小題，合計24分）1.若是方程的解，則的值為（）A. B. C. D.2.已知方程組，則x﹣y的值為（）A. B.2 C.3 D.﹣23.把一張50元的人民幣換成10元或5元的人民幣，共有

A.4種換法 B.5種換法 C.6種換法 D.7種換法4.下列計算中：①x（2x2﹣x+1）＝2x3﹣x2+1；②（a+b）2＝a2+b2；③（x﹣4）2＝x2﹣4x+16；④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）＝25a2﹣1；⑤（﹣a﹣b）2＝a2+2ab+b2，錯誤個數(shù)有（）A.2個 B.3個 C.4個 D.5個5.已知，則的值為()A.4 B.3 C.1 D.06.下列多項式能直接用完全平方公式進行因式分解的是（）A. B. C. D.7.若（x+a）（x+b）=x2﹣x-12，則a，b的值可能分別是（）A.﹣3，﹣4 B.﹣3，4 C.3，﹣4 D.3，48.已知，則的值是()A.0 B.1 C. D.2二、填空題（本大題共6小題，共18分）9.一個正方體的棱長為，則它的體積是______（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）．10.因式分解：_________．11.計算______．12.已知m+2n﹣2＝0，則2m?4n的值為_____．13.要使成為一個完全平方式，則m的值是______．14.若一個整數(shù)能表示成(a、b為整數(shù))的形式，則稱這個數(shù)為“完美數(shù)”，例如：因為，所以5是一個完美數(shù).已知是整數(shù)，k是常數(shù))，要使M為“完美數(shù)”，則k的值為_____________．三、計算題（本大題共10小題，共58分）15.計算：（1）（2）16.解下列方程組：（1）（2）17先化簡，再求值：，其中．18因式分解：（1）﹣2x2﹣8y2+8xy；（2）（p+q）2﹣（p﹣q）219.已知關(guān)于，的二元一次方程組的解互為相反數(shù)，求，，的值．20.甲、乙兩人相距50千米，若同向而行，乙10小時追上甲；若相向而行，2小時兩人相遇．求甲、乙兩人每小時各行多少千米？21.母親節(jié)那天，某班很多同學(xué)給媽媽準備了鮮花和禮盒，根據(jù)圖中的信息（1）求每束鮮花和一個禮盒的價格；（2）小強給媽媽買了三束鮮花和四個禮盒一共花了多少錢？22.在計算時我們?nèi)绻芸偨Y(jié)規(guī)律，并加以歸納，得出數(shù)學(xué)公式，一定會提高解題的速度，在解答下面問題中請留意其中的規(guī)律．（1）計算后填空：（x+1）（x+2）＝；（x+3）（x﹣1）＝；（2）歸納、猜想后填空：（x+a）（x+b）＝x2+x+；（3）運用（2）猜想的結(jié)論，直接寫出計算結(jié)果：（x+2）（x+m）＝．23.如圖，我校一塊邊長為2x米的正方形空地是八年級1﹣4班的衛(wèi)生區(qū)，學(xué)校把它分成大小不同的四塊，采用抽簽的方式安排衛(wèi)生區(qū)，下圖是四個班級所抽到的衛(wèi)生區(qū)情況，其中1班的衛(wèi)生區(qū)是一塊邊長為（x﹣2y）米的正方形，其中0＜2y＜x．（1）分別用x、y的式子表示八年3班和八年4班的衛(wèi)生區(qū)的面積；（2）求2班的衛(wèi)生區(qū)的面積比1班的衛(wèi)生區(qū)的面積多多少平方米？24.完全平方公式：適當(dāng)?shù)淖冃?，可以解決很多的數(shù)學(xué)問題．例如：若，，求的值，解：因，，所以，，所以，得．根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：（1