2021-2022學(xué)年江蘇省宿遷市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷

第第16頁（共24頁）2021 學(xué)年江蘇省宿遷市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線?√3x+1（ ）2 5A．6 B．3 C．3 D．63 1 52．?dāng)?shù)列1，，，

的一個(gè)通項(xiàng)公式可以是（ ）4 2 16+1

24+1 +3242A．22

B．+1

C． D．拋物線y＝4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）1A（01）

B，） C0） D（0，）16為＝2+m在＝3（ ）A．4 B．12 C．15 D．21A．B．C．D．函數(shù)1A．B．C．D．l1：x﹣my﹣2＝0l2：mx+y+2＝0O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最大值是（ ）A．2

B．2√2 C．2√3 D．44月295411軌道上距地心最近（遠(yuǎn)）的一點(diǎn)稱作近（遠(yuǎn)）地點(diǎn)，近（遠(yuǎn)）地點(diǎn)與地球表面的距離稱為近（遠(yuǎn)）地點(diǎn)高度．已知天和核心艙在一個(gè)橢圓軌道上飛行，它的近地點(diǎn)高度大約351km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度大約385km，地球半徑約6400km，則該軌道的離心率為（ ）17 B．

385C．

6785D．6768

368

736

13536已知圓C（x﹣1）2+y2＝2，點(diǎn)P（0，a）的直線與圓C點(diǎn)A，B，且則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A?1，?√3）∪√3√）C，3）

?4520分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題520分．以下四個(gè)命題正確的有（ ）ax﹣2y+4＝0x軸上的截距為a＝2mx+y﹣1＝0（m∈R）x2+y2＝4圓相離x﹣2y+1＝0關(guān)于點(diǎn)x﹣2y﹣9＝0設(shè)等差數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn，公差d＞0，若則下列結(jié)論中正確的有（ ）A．S30＝0n＝15時(shí)，Sn取得最小值C．a(chǎn)10+a22＞0D．當(dāng)Sn＞0時(shí)，n的最小值為292 2線9?16=1為點(diǎn)P在雙曲線上，下列結(jié)論正確的是（ ）5 3該雙曲線的離心率為 該雙曲線的漸近線方程為y＝±x4 4144C．若PF1⊥PF2，則△PF1F2的面積為16 D．點(diǎn)P到兩漸近線的距離乘積25關(guān)于函數(shù)f（x）＝ex，g（x）＝lnx，下列說法正確的是（ ）x＞0，g（x）≤x﹣11?對(duì)任意的x＜0，f（x）≥ 11?y=()

?x+g（x）的最小值為e﹣1()x＞0a≤()

1的最大值為三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分．設(shè)a線x+ay+2a＝0與直線ax+y+a+1＝0平行，則a為 ．14．求值 √2= ．→0375年325年0，經(jīng)過點(diǎn)CCPCQPQ的長度為．{an}a1＝1，an+1

2 ，

記則b2＝ 的通項(xiàng)公+1，為奇數(shù)式為 ．四、解答題：本大題共7小題，共計(jì)70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17（0+3答：

? 列n前n為SN，a4＝， ，項(xiàng)和Tn．

1 ，求數(shù)列n+218（2E（﹣1+4與xA，BPA，Bl：x＝4M，N兩點(diǎn)．AP2PB的方程；CC的方程．19（2P，O：+＝4．P⊙Ot的值及切線方程；P1l⊙O兩點(diǎn)，當(dāng)△OMNt的值．20（23 31 2間[0，]，[，1]分別均分為三段，并各自去掉中間的區(qū)間段為第二次操作：…，如此這樣，每次在上一次3 31 2三分集”為{[0，]，[，1]}．3 3定義，﹣nan∈，求a；49n不小于25

，求n的最小值．（參考數(shù)據(jù)：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771，lg7＝0.8451）21（2=13?1a2+（∈．3 20＜a＜1[0，1]M﹣N的取值范圍．2 2 3 1222（2設(shè)ab圓：2+ 21a＞＞(1，為．2E2EPk1，k2k1+k2=1，試探究2過C，D兩點(diǎn)的直線是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；否則，說明理由．23（2數(shù)）＝x（e，＝( ∈[?2，]，a．l＝xf，g（xaf（x）＝g（x）a2021 學(xué)年江蘇省宿遷市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共計(jì)40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線?√3x+1（ ）2 5A．6 B．3 C．3 D．63解：設(shè)直線的傾斜角為直線y=?√3x+1，∴= =?√3，∴θ=2．3故選：C．3 1 52．?dāng)?shù)列1，，，

的一個(gè)通項(xiàng)公式可以是（ ）4 2 16+1

+1 +3A．2

B．+1

C． D．23 1 5

2 42 3 4 5 +1解：數(shù)列1，，，，可以轉(zhuǎn)化為，，，

，則其一個(gè)通項(xiàng)公式可以為 ．4 2 16故選：A．

2 4 8 16 2拋物線y＝4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（ A（01） B，）

C0）

1D（0，）解：∵拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為2=1

，∴2 =

161=

1)．故選：D．

4 4，2 16 16為＝2+m在＝3（ ）A．4 B．12 C．15 D．21解：∵S＝2t2+3，∴S′＝4t，∴t＝3t＝312．函數(shù)1+ln（x2）的圖象大致是（ ）A．B．C．D．f（x）=1+ln（x2）的定義域?yàn)閧x|x≠0}CD；f（﹣e）=1+lne2＝21A．B．C．D．故選：A．l1：x﹣my﹣2＝0l2：mx+y+2＝0O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則的最大值是（ ）A．2 B．2√2 C．2√3 D．4解：∵直線l1：x﹣my﹣2＝0與直線l2：mx+y+2＝0交于點(diǎn)Q，=2?2

2?2? ?2=0由{ ，可

2+1

?2+2 ，+ +2=0 =?2+22+1

2+1

2+1mO為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|OQ|√(2?2

)2+(?

)2=√8(1+ 2)

2√2 ，m＝0所以2√2．

2+1

(1+

2)2

√1+ 24295411約385km，地球半徑約6400km，則該軌道的離心率為（ ）17 B．

385C．

6785D．6768

368

736

13536解：設(shè)橢圓的半長軸為a，半焦距為c，則根據(jù)題意可得a+c＝385+6400，a﹣c＝351+6400，17解得a＝6768，c＝17，故該軌道即橢圓的離心率為=故選：A．

6768，已知圓C（x﹣1）2+y2＝2，點(diǎn)P（0，a）的直線與圓C點(diǎn)A，B，且則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）A?31，?√3）∪√3√）C，3）

B．[?3√11，?C﹣2+＝2C1，0=√2．A?PB＝（PC+（PC﹣）＝PC2﹣1a2﹣＝21，a2﹣1＞0a＞1a＜﹣1，2因?yàn)閨A＝ABPB＝2AB2AB2＝a21AB2=2∴?√17≤a≤√17a＞1a＜﹣1，

2?1≤2r＝2√2，解得?√17≤a≤√17，4520分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題520分．以下四個(gè)命題正確的有（ ）ax﹣2y+4＝0x軸上的截距為a＝2mx+y﹣1＝0（m∈R）x2+y2＝4圓相離x﹣2y+1＝0關(guān)于點(diǎn)x﹣2y﹣9＝0解：對(duì)于A：因?yàn)橹本€ax﹣2y+4＝0在x軸上的截距為﹣2，所以有﹣2a﹣2×0+4＝0，所以a＝2，故A正確；對(duì)于B：直線y﹣2＝k（x+1）可得y＝kx+2+k，因?yàn)橹本€y﹣2＝k（x+1）不經(jīng)過第四象限，所以{ ≥0 ，∴k≥0，故B不正確；2+ ≥0對(duì)于Cmx+﹣1（，1+2＜4，所以點(diǎn)（0，1）x2+y2＝4x2+y2＝4CDx﹣2y+1＝0關(guān)于點(diǎn)（2，﹣1）x﹣2y+1＝0平行，+＝≠，|2×1?2×(?1)+1| |2×1?2×(?1)+|∴ √12+(?2)2

√12+(?22 ，∴+4＝，∴＝9或c1，x﹣2y﹣9＝0D故選：AD．設(shè)等差數(shù)列前n項(xiàng)和為Sn，公差d＞0，若則下列結(jié)論中正確的有（ ）A．S30＝0n＝15時(shí)，Sn取得最小值C．a(chǎn)10+a22＞0D．當(dāng)Sn＞0時(shí)，n的最小值為29解：∵等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn，公差d＞0，若S9＝S20，∴91+1×9×8 =20a1+1×20×19，∴a1+14d＝a15＝0，2 22對(duì)于A，∵d＞0，∴S30＝30a1+1×30×29 =30（﹣14d）+435d＝﹣15d＜0，故A錯(cuò)誤；2對(duì)于B，∵d＞0，∴該等差數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，∵a15＝0時(shí)，SnB正確；C，∵d＞0，∴該等差數(shù)列是單調(diào)遞增數(shù)列，∵a15＝0，∴a10+a22C正確；D，∵d＞0，n∈N*，∴由Sn＝na1+1( ?1) =(?14) +1( ?1) =1( ?解得n＞29，n∈N*，2 2 2∴n的最小值是30，故D錯(cuò)誤．故選：BC．2 2線9?16=1為點(diǎn)P在雙曲線上，下列結(jié)論正確的是（ ）5 3該雙曲線的離心率為 該雙曲線的漸近線方程為y＝±x4 4144C．若PF1⊥PF2，則△PF1F2的面積為16 D．點(diǎn)P到兩漸近線的距離乘積25解：由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可知：a2＝9?a＝3，b2＝16?b＝4，c2＝9+16＝25?c＝5，3A：= =5A錯(cuò)誤；34B：漸近線為=± ? =±4

，故B正確；C：設(shè)|PF1|＝m，|PF2|＝n，| ?| =則

?{ 2+ 2?2 =42?2 =42?42? ={ 2+ 2=(2)2 2+ 2=42=1=△ 12 2

=16，故C正確；DP0，0

2 20? 0

=1?162?92

=144，9 16 0 0雙曲線漸近線為：3x+4y＝0，3x﹣4y＝0，|30+40| |30?40|

|92?16 2|

144∴點(diǎn)P到兩漸近線的距離乘積為 5 ? 5 故選：BCD．

0 0 25

25D正確．關(guān)于函數(shù)f（x）＝ex，g（x）＝lnx，下列說法正確的是（ ）x＞0，g（x）≤x﹣11?對(duì)任意的x＜0，f（x）≥ 11?y=()

?x+g（x）的最小值為e﹣1()x＞0a≤()

1的最大值為h＝﹣﹣g）﹣x0，'）＝?1=1，x＞1h'（x）＞0，h（x）時(shí)，h'（x）＜0，h（x）單調(diào)遞減，x＝1所以有x﹣1﹣lnx≥0?lnx≤x﹣1，即g（x）≤x﹣1，所以本選項(xiàng)正確；B：f（﹣1）1， 1 =1 11，所以本選項(xiàng)不正確；，顯然1?(?1) 2 2C：由y=()

?x+g（x）= ? +? y'=(?1)(

?)，2設(shè)y＝ex﹣x?y′＝ex﹣1，2當(dāng)x＞0時(shí)，y′＞0，所以函數(shù)y＝ex﹣x單調(diào)遞增，所以當(dāng)x＞0時(shí)，y＞1，2因此當(dāng)x＞1，y'=(?1)( 2

函數(shù)y= ? + 單調(diào)遞增，2當(dāng)0＜x＜1時(shí)(?1)( 2

函數(shù)y= ? + 單調(diào)遞減，()所以當(dāng)x＝1數(shù)y= ? + 有最小值，最小值為e﹣1+ln1＝e﹣1，D：在x＞0式a≤() 成立，()()a()()

恒成立，()a＞() ?aeax＞lnx?axeax＞xlnx?lneax?eax＞xlnx，()時(shí)，數(shù)（＝（t0，′（+，當(dāng)t＞1 h′（t）＞0，h（t）單調(diào)遞增，時(shí)，0＜t1時(shí)，h′（t）＜0，h（t）單調(diào)遞減，1當(dāng)t= 時(shí)，函數(shù)1 1最小值為：h（）=? ，eax?e＞?x＞（x，a＞0eax＞1，x1h（eax）＞h（x）eax＞x恒成立，，0＜x1，

h（eax）＞0，h（x）＜0，eax＞x也成立，即ax＞lnx是a＞ 成立，

?F'（x）=1? ，2當(dāng)x＞e時(shí)F'（x）＜0，F(xiàn)（x）單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，F(xiàn)'（x）＞0，F(xiàn)（x）單調(diào)遞增，當(dāng)x＝e數(shù)F（x）即F（e）=1，式a＞ 恒成立，2a1，當(dāng)a≤0時(shí)，aeax≤0，而y＝lnx的值域?yàn)槿w實(shí)數(shù)集，顯然aeax＞lnx不可能恒成立，()a1時(shí)，對(duì)于?x＞0a()()

恒成立，1 () 1因此當(dāng)a≤ 時(shí)，存在x＞0使得不等式a≤() 成立，所以實(shí)數(shù)a的最大值為，因此本選項(xiàng)結(jié)論正確．故選：ACD．三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共計(jì)20分．設(shè)a線x+ay+2a＝0與直線ax+y+a+1＝0平行，則a為 ﹣1 解：因?yàn)橹本€x+ay+2a＝0與直線ax+y+a+1＝0平行，所以a2＝1，解得a＝±1；當(dāng)a＝1故a＝﹣1．故答案為：﹣1．求值→0

√2 =4 ．=解： √2+3?√2= (√2+3?√2)(√2+3+√2)=

3 =

=3√2→0 3√2

(√2+3+

→0√2+3+√2

2√2 4，故答案為：4．375年325年0軸的光線，經(jīng)拋物線反射后，反射光線經(jīng)過拋物線的焦點(diǎn)．已知拋物線C：y2＝4x，經(jīng)過點(diǎn)A（5，4）25一束平行于C對(duì)稱軸的光線，經(jīng)C上點(diǎn)P反射后交C點(diǎn)Q，則PQ為 4 ．解：∵經(jīng)過點(diǎn)A（5，4）一束平行于C對(duì)稱軸的光線交拋物線于點(diǎn)P，拋物線C：y2＝4x，∴令4P（44，F(xiàn)（，0，4PQx=4=3

+1，+1 2 1PQ

42=

，化簡整理可得，y

﹣3y﹣4＝0，解得y＝4或y＝﹣1，可得x=4，1故Q（，﹣1，4|PQ|=√(4?1)2+(4+1)2=254254

4．2 ，為偶數(shù){an}a1＝1，an+1為 =3??1 ．

記則b2＝5 列{bn}的通項(xiàng)公式+1，為奇數(shù)解：因?yàn)?/p>

1=

+1 =

2 +1，為奇數(shù)，所以a2＝a1+1＝2，a3＝2a2＝4，a4＝a3+1＝5，因此b2＝a4＝5，由于b1＝a2＝2，又bn+1＝a2（n+1）＝a2n+1+1＝2a2n+1＝2bn+1，即bn+1

+1＝2（bn

+11+1

+1}是以3為首項(xiàng)，2為公比的等比數(shù)列，則 +1=3?2?1，即 =3??故答案為：5；=3??四、解答題：本大題共7小題，共計(jì)70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17（0+3答：

? n前n為S（∈Na＝7 n項(xiàng)和Tn．

1 的前+2+3+3

? =3；因?yàn)榈炔顢?shù)列{an}公差大于零，a4＝7，1+3 =7所以?

=3，2 2解得a1＝1，d＝2，所以a

＝1+2（n﹣1）＝2n﹣1，b

= 1

1 =1 1 ? 1 ，n n (2?1)(2+3) +2 2?1 2+3所以T=1 1+1?1+?+ 1

1 1 1

1 ? 1 1? +1n 5 3

2?1

2+3）=4（1+

2+1 2+3）=3 (2+1)(2+3) ；若選②a2a5＝27；因?yàn)榈炔顢?shù)列{an}公差大于零，a4＝7，所以(1+)( 1+4) =27{1+3 =7 ，解得，解得a1＝1，d＝2，所以a

＝1+2（n﹣1）＝2n﹣1，b

= 1

1 =1 1 ? 1 ，n n (2?1)(2+3) 4（+2 2?1 2+3所以T=1 1+1?1+?+ 1

1 1 1

1 ? 1 1? +1n 4（1?5 3

2?1

2+3）=4（1+

2+1 2+3）=3 (2+1)(2+3) ；若選③S6＝36；因?yàn)榈炔顢?shù)列{an}公差大于零，a4＝7，所以{1+3 =7 ，61+15 =36解得a1＝1，d＝2，所以a

＝1+2（n﹣1）＝2n﹣1，b

= 1

1 =1 1 ? 1 ，n n (2?1)(2+3) 4（+2 2?1 2+3所以T 1 1+1?1+?+ 1

1 1 1

1 ? 1 1? +1n=4（1?5 3

2?1

2+3）=4（1+

2+1 2+3）=3 (2+1)(2+3) ．18（2E（﹣1+4與xA，BPA，Bl：x＝4M，N兩點(diǎn)．APPB的方程；CC的方程．（E﹣）+＝40x＝1或＝，∵AP，PB的延長線分別交直線l：x＝4于M，N兩點(diǎn)，∴（0（0（，在x⊥B，2，∴∠∵弦AP長為2，∴|AB|＝4，∴有sin∠PBA= =2，∴∠

PBA=6，6PxPB6

）=?√33，3B=?√3﹣3+3﹣3=0，3，3√3當(dāng)P在x軸下方時(shí)，直線PB的斜率為：tan6= 3，3B=√3（﹣3﹣30，3∴直線PB的方程為√3x+3y﹣3√3=0或√3x﹣3y﹣3√3=0；（2知（﹣0B，0⊥B，，∴設(shè)直線PA的斜率為k，因此直線PB的斜率為?1，A＝（1，令＝，＝k（，，直線PB=?1（34，=?1，即N，?1，1因?yàn)?k

|MN|＝|5k+

1≥2√|5| ?|1|，同號(hào)，∴ |5k|+||√5k＝±5C最小，當(dāng)=5 和（?（0為54）5時(shí)，2+y2＝5，5當(dāng)=?（?和，（05﹣54）2+y2＝5，C（﹣2+5．19（2P，O：+＝4．P⊙Ot的值及切線方程；P1l與M，N兩點(diǎn)，當(dāng)△OMNt的值．（P+2±，3，①當(dāng)=（，直線PP==?√33，3?3=?3（﹣1，即+＝．3√3當(dāng)=?點(diǎn)P1?線P率k =?率= ，OP 33+3=3（x1，即x﹣＝0．3（2N=1O?ONnMON=1

∠MON＝2sin∠MON，2

sin則當(dāng)△OMN面積最大時(shí)，∠MON＝90°，即OM⊥ON時(shí)，圓心C到直線l的距離d=√2，l：y﹣t＝x﹣1x﹣y+t﹣1＝0d=|?1|t＝3t＝1．√220（2(12)3 31 21 2后的“康托爾三分集”為{[0，]，[，1]}．3 3，﹣nannN，求；49nTn不小于25

，求n的最小值．（參考數(shù)據(jù)：lg2＝0.3010，lg3＝0.4771，lg7＝0.8451）（1 2第一次操作后的“康托爾三分集”為{[0，]，[，1]}，3 31 2 1 2 7 8第二次操作后的“康托爾三分集”為{[0，]，[，]，[，]，[，1]}；9 9 3 3 9 9[s，t]t﹣s，根據(jù)“康托爾三分集”的定義可得：1 1每次去掉的區(qū)間長后組成的數(shù)為以（t﹣s）為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列，3 31 2第1（﹣（﹣，3 31 4第29﹣9（﹣，第3次操作去掉四個(gè)區(qū)間長為的區(qū)間

1 ﹣

（﹣，27 271 16第4次操作去掉8個(gè)區(qū)間長為81

（﹣（，81……n2n﹣11（t﹣s

2（﹣，3 3所以=2（﹣4=

﹣；3設(shè)定義區(qū)間為1，n由nb=2n3

81（49要使得“康托三分集”的各區(qū)間的長度之和不小于，2 49≥

252 49則滿足25325

，即≥2所以nlg3

≥lg49?n≥27?25 ，25 2?3即即n≥ ≈1.6593，0.4771?0.3010因?yàn)閚為整數(shù)，所以n的最小值為2．21（2=

3?1

（∈．3x

2ax+20＜a＜1[0，1]NM﹣N的取值范圍．3?2解（為() =1 3 3?2

2+2（＝﹣a＝（﹣，令f′（x）＝0，可得x＝0或x＝a，當(dāng)a＝0時(shí)，f′（x）≥0，此時(shí)f（x）在R上單調(diào)遞增；當(dāng)a＞0時(shí)，當(dāng)x＜0時(shí)，f′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增；當(dāng)x∈（0，a）時(shí)，f′（x）＜0，f（x）單調(diào)遞減；當(dāng)x＞a時(shí)，f′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增；a＜0x＜a減；當(dāng)x＞0時(shí)，f′（x）＞0，f（x）單調(diào)遞增．綜上所述：當(dāng)a＝0時(shí)，f（x）在R上單調(diào)遞增；a＞0f（x）在（﹣∞，0）和（a，+∞）單調(diào)遞增，在（0，a）單調(diào)遞減；a＜0f（x）在（﹣∞，a）和（0，+∞）單調(diào)遞增，在（a，0）單調(diào)遞減．（2）由a＞0f（x）在（0，a）單調(diào)遞減，在（a，+∞）單調(diào)遞增，又0＜a＜1，x∈[0，1]，故f（x）在[0，a]單調(diào)遞減，在[a，1]單調(diào)遞增．3?2則f（x）的最小值=() =1 3 3?2

3+2=?

3+2；6又(0) ==1?6

+2=7?1 ，3 2 3 22當(dāng)≤ 時(shí)，f（x）的最大值∈[3∈[6M﹣N＝26

3+2)=1

3 4，1)．666? =2?(?666

3+2)=1

3 4，1)；6∈(633 當(dāng)0＜＜2，f（x）的最大值=(1) =7?1 ，6∈(633 此時(shí)? =7? ?(?1 3+2)=1 3? +13 2 6 6 2 令=

3? +1＜2，=

2?1=1( +1)( ?6 2 3 3 2 2 2h（x）(02)?(2

4＜?()＜?(0)=1，所以? ∈(

33，1)；3

3 81 33M﹣N[3

，2 2 3 1222（2設(shè)ab圓：2+ 21a＞＞(1，為．2E2EPk1+k2=2究過C，D兩點(diǎn)的直線是否過定點(diǎn)？若過定點(diǎn)，求出定點(diǎn)坐標(biāo)；否則，說明理由．1（，21所以有=2

? 2=42? 2=4(2? 2)?42=32，①2橢圓：+

2=1((13)，2 2 292122

4 =1，②由①②可解：a2＝4，b2＝3，24

23 =1；（2）由（1）可知：(0，√3)，設(shè)直線CD的方程為：y＝kx+m，若k＝0，由橢圓的對(duì)稱性可知：k1+k2＝0，不符合題意；2 2k≠0CD的方程與橢圓方程聯(lián)立得：4+31?（3+4k2）x2+8kmx+4m2﹣12＝0，= +設(shè)1，12，1

2=?83+4

2，1

4 =3+42，=2因?yàn)?+ 2=1，21?√3所以1

+ 2?√32

=1? 1