七年級數(shù)學(xué)期末模擬卷（全解全析）

2023-2024學(xué)年上學(xué)期期末模擬考試七年級數(shù)學(xué)（考試時間：120分鐘試卷滿分：120分）注意事項：1．本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上.2．回答第Ⅰ卷時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號.寫在本試卷上無效.3．回答第Ⅱ卷時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.4．測試范圍：人教版七年級上冊全部內(nèi)容.5．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.第Ⅰ卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分.1．若，則的補角為（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題考查了補角的意義，如果兩個角的和等于，那么這兩個角互為補角，根據(jù)補角的定義求解即可．【詳解】解：因為，所以的補角為．故選C．2．若盈利2萬元記作萬元，則萬元表示（

）A．虧損萬元 B．盈利4萬元 C．虧損4萬元 D．不盈利也不虧損【答案】C【分析】本題考查了正負數(shù)的意義．熟練掌握正負數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．由盈利記作，虧損記作，進行作答即可．【詳解】解：由題意知，萬元表示虧損4萬元，故選：C．3．鐵一陸港學(xué)校第四屆校園文化藝術(shù)節(jié)之綜合文藝匯演于2023年10月24日圓滿落幕，為全校師生呈現(xiàn)了一場精彩的盛宴，演出播放使用的屏顯示顏色為1600萬色，將1600萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】此題考查了正整數(shù)指數(shù)科學(xué)記數(shù)法，對于一個絕對值大于10的數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少的正整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．【詳解】解：1600萬．故選D．4．已知與是同類項，則的值為（

）A．1 B． C．3 D．【答案】A【分析】根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同，即可求出，再代入代數(shù)式計算即可.本題主要考查了同類項的定義，同類項定義中的兩個相同：相同字母的指數(shù)相同是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：與是同類項，,則．故選：A．5．下列變形不正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則【答案】C【分析】本題考查了等式的性質(zhì)，根據(jù)等式的性質(zhì)，逐項分析判斷即可求解．【詳解】解：A.若，則，故該選項正確，不符合題意；

B.若，則，故該選項正確，不符合題意；C.若，當(dāng)時，則，故該選項不正確，符合題意；

D.若，則，故該選項正確，不符合題意；故選：C．6．下列說法錯誤的是（

）A．是二次三項式 B．的項是、1C．的系數(shù)是 D．是二次單項式【答案】D【分析】本題考查了單項式的項、系數(shù)，多項式的項、次數(shù)等知識．熟練掌握單項式的項、系數(shù)，多項式的項、次數(shù)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)單項式的項、系數(shù)，多項式的項、次數(shù)，對各選項進行判斷作答即可．【詳解】解：是二次三項式，A正確，故不符合要求；的項是、1，B正確，故不符合要求；的系數(shù)是，C正確，故不符合要求；是三次單項式，D錯誤，故符合要求；故選：D．7．若是關(guān)于x的方程的解，則a等于（

）A．1 B．2 C．3 D．4【答案】B【分析】直接把x的值代入進而得出答案．【詳解】解：因為是關(guān)于x的方程的解，所以，解得．故選：B．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解，正確解方程是解題的關(guān)鍵．8．小明想在墻上釘一根細木條，要使細木條固定，至少需釘?shù)尼斪觽€數(shù)是（

）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：小明想在墻上釘一根細木條，要使細木條固定，至少需釘2個釘子，故選：B．【點睛】本題考查直線的性質(zhì)，熟練掌握直線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9．如圖為O、A、B、C四點在數(shù)軸上的位置圖，其中O為原點，且，若點C所表示的數(shù)為x，則點B所表示的數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先表示出點A表示的數(shù)，得到，再根據(jù)即可得到點B所表示的數(shù)．【詳解】解：因為，點C所表示的數(shù)為x，所以點A表示的數(shù)是，即，因為，所以點B所表示的數(shù)為，故選：B．【點睛】此題考查了數(shù)軸上兩點之間的距離，利用數(shù)軸上的點表示數(shù)，正確理解數(shù)軸上兩點之間的距離是解題的關(guān)鍵．10．把一副三角尺按如圖所示拼在一起，其中、、三點在同一直線上，平分，平分，則的度數(shù)為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)；利用角平分線的基本性質(zhì)來計算角度即可．【詳解】解：由一副三角尺按如圖所示拼在一起且、、三點在同一直線上，則：，則：，因為平分，平分，所以．故選：A．第Ⅱ卷二、填空題：本題共8小題，共24分.11．的相反數(shù)是．【答案】【分析】只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，直接利用相反數(shù)的定義得出答案．【詳解】的相反數(shù)是，故答案為：．12．已知，則的值為．【答案】【分析】先根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值，然后代入所給代數(shù)式計算即可．【詳解】解：因為，所以，所以，所以．故答案為：．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)，以及求代數(shù)式的值，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)求出a和b的值是解答本題的關(guān)鍵．13．如圖，，直線過點，若，則的度數(shù)是．【答案】/110度【分析】先根據(jù)，可求出，再根據(jù)補角的定義可以求出的度數(shù)．【詳解】解：，，，，，故答案為：．【點睛】本題主要考查了與余角、補角有關(guān)的計算，熟練掌握余角和補角的定義是解題的關(guān)鍵．14．一個立體圖形，從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，這個立體圖形最多由___________小正方體搭成.【答案】7【分析】本題考查從三個方面看立體圖形，根據(jù)從正面及左面看得到的平面圖形，運用空間想象能力構(gòu)建出立體圖形即可得到答案，能通過三個方面的平面圖形嘗試構(gòu)建立體圖形是解決問題的關(guān)鍵【詳解】解：從正面看到的形狀是，從左面看到的形狀是，首先可以確定這個立體圖形底層由6個小正方體構(gòu)成，從而確定上層最多只能有1個小正方體，這個立體圖形最多由7個小正方體搭成.故答案為：7.15．按如圖程序，輸出值為，則輸入的值為．【答案】或14【分析】本題考查了有理數(shù)的運算，根據(jù)題意列式計算即可，結(jié)合已知條件列出正確的算式是解題的關(guān)鍵．【詳解】解：依題意可得：，或，所以輸入值為或14，故答案為：或14．16．已知關(guān)于的方程的解與無關(guān)，則的值是．【答案】12【分析】本題考查了一元一次方程的解，將原方程變形為，再根據(jù)關(guān)于x的方程的解與k無關(guān)，則，，分別表示m，n關(guān)于x的等式，代入求值即可．【詳解】解：，，因為關(guān)于x的方程的解與k無關(guān)，，則，，，，故答案為：12．17．一個小正方體的六個面分別標(biāo)有數(shù)字，，，，，．將它按如圖所示的方式順時針滾動，每滾動算一次，則滾動第次時，小正方體朝下一面標(biāo)有的數(shù)字是．【答案】【分析】本題考查了正方體相對兩個面上的文字及圖形類的變化規(guī)律問題，觀察圖形知道第一次和相對，第二次和相對，第三次和相對，第四次和相對，第五次和相對，且四次一循環(huán)，從而確定答案．【詳解】觀察圖形知道：第一次數(shù)和數(shù)相對，第二次數(shù)和數(shù)相對，第三次數(shù)和數(shù)相對，第四次數(shù)和數(shù)相對，第五次數(shù)和數(shù)相對，且四次一循環(huán)，，滾動第次后與第三次相同，朝下的數(shù)字是的對面，故答案為：．18．如圖，圖中數(shù)軸的單位長度為．若原點為的四等分點，則點代表的數(shù)為．【答案】或或【分析】根據(jù)線段的四等分點有個，分三種情況并結(jié)合圖形即可得出答案．【詳解】解：因為圖中數(shù)軸的單位長度為，所以，①如圖，當(dāng)點靠近點時，因為原點為的四等分點，所以，所以點代表的數(shù)為；②如圖，當(dāng)點恰好是線段的中點時，因為原點為的四等分點，所以，所以點代表的數(shù)為；③如圖，當(dāng)點靠近點時，因為原點為的四等分點，所以，所以點代表的數(shù)為；綜上所述，點代表的數(shù)為或或，故答案為：或或．【點睛】本題考查線段的四等分點，用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點之間的距離，運用了分類討論的思想．解題的關(guān)鍵是掌握線段的四等分點的定義：把一條線段平均分成份．三、解答題：本題共8小題，共66分.其中：19-20每題7分，21-24題每題8分，25-26題每題10分.19．計算：(1)；(2)【答案】(1)0；(2)1【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運算順序．（1）根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（1）根據(jù)乘法分配律以及有理數(shù)的乘方法則計算可以解答本題．【詳解】（1）解：；（2）解：．20．先化簡，再求值：，其中，．【答案】，【分析】本題考查了整式的化簡求值．先去括號合并同類項，再把，代入計算．【詳解】解：，當(dāng)，時，原式．21．在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并用“”號將這些數(shù)按從小到大的順序連接起來：．【答案】，數(shù)軸見解析【分析】先將所給的數(shù)進行運算，然后在數(shù)軸上進行表示，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)大于左邊的數(shù)，進行比較大小即可．【詳解】解：，，

【點睛】本題考查了有理數(shù)的大小比較法則和數(shù)軸、絕對值和乘方運算，解題的關(guān)鍵是能熟記有理數(shù)的大小比較法則的內(nèi)容，注意：在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．22．把邊長為1個單位的9個相同小正方體擺成簡單幾何體．(1)從正面、左面、上面觀察如圖所示的幾何體，分別畫出你所看到的幾何體的形狀圖；(2)直接寫出該幾何體的表面積為_______；(3)如果在這個幾何體上再添加一些相同的小正方體，并保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變，那么最多可以再添加______個小正方體．【答案】(1)見解析；(2)36；(3)3【分析】本題考查了從不同方向看幾何體、幾何體的表面積等知識．（1）根據(jù)從不同方向看幾何體畫圖即可；（2）利用幾何體的形狀計算其表面積；（3）利用從左面看幾何體和從上面看幾何體不變，得出可以添加的位置．【詳解】（1）解：如圖所示：（2）解：幾何體的表面積為：，故答案為：36；（3）如圖，最多可以再添加3個正方體．故答案為：3．23．根據(jù)交通局規(guī)定，2023年鄭州市出租車起步價為8元，行駛內(nèi)不變．超過后，每增加的費用為1.5元．路達出租車公司司機安師傅在東西方向的中原路上連續(xù)接送4批客人，行駛路程記錄如下（規(guī)定向東為正，向西為負，單位：）．第1批第2批第3批第4批(1)請以出發(fā)點為原點，以向東方向為正方向，用1個單位長度表示，畫出數(shù)軸，并在數(shù)軸上分別表示出這4批客人下車的位置；(2)送完第4批客人后，出租車在起點的______邊（填“東”或“西”），距離起點______的位置；(3)在這個過程中，出租車共行駛了多少千米？(4)司機安師傅共收到這4批客人的車費多少元？【答案】(1)見解析；(2)西，9；(3)25千米；(4)57.5元【分析】（1）先畫數(shù)軸，再在數(shù)軸上描點；（2）求4個有理數(shù)的和即可；（3）求4個有理數(shù)絕對值得和即可；（4）把4個客人的車費相加即可．【詳解】（1）如圖，如圖所示，用A、B、C．D分別表示，每批客人下車位置．（2）．出租車在起點的西邊，距起點9千米．故答案為：西，9．（3）（千米）．答：出租車共行駛了25千米．（4）（元）答：出租車共收車費57.5元．【點睛】本題考查了用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，有理數(shù)加法的應(yīng)用，有理數(shù)混合運算的應(yīng)用，絕對值的應(yīng)用，熟練掌握有理數(shù)的運算法則是解答本題的關(guān)鍵．24．如圖是用棋子擺成的“上”字：如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：(1)第四、第六個“上”字分別需用和枚棋子；(2)第個“上”字需用枚棋子；(3)擺成第2023個“上”字需要多少枚棋子？【答案】(1)18、26；(2)；(3)8094枚【分析】本題考查圖形中的數(shù)字規(guī)律，數(shù)形結(jié)合，找準(zhǔn)數(shù)字規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求解是解決問題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)題中所給圖形規(guī)律，找到數(shù)字規(guī)律求解即可得到答案；（2）根據(jù)題中所給圖形規(guī)律，找到數(shù)字規(guī)律求解即可得到答案；（3）根據(jù)根據(jù)題中所給圖形規(guī)律，令，代值求解即可得到答案．【詳解】（1）解：根據(jù)第一個“上”字所用棋子為：6個，第二個“上”字所用棋子為：10個，第三個“上”字所用棋子為：14個，第四個“上”字所用棋子為：（個），第六個“上”字所用棋子為：（個），故答案為：18、26；（2）解：“上”字共有四個端點每次每個端點增加一枚棋子，而初始時內(nèi)部有兩枚棋子不發(fā)生變化，第個“上”字需要枚棋子，故答案為：；（3）解：當(dāng)時，（枚），答：擺成第2023個“上”需要8094枚棋子．25．把直角三角形的直角頂點放在直線上，射線平分．(1)如圖1，若，求的度數(shù)；(2)若，則的度數(shù)為_______________；(3)由（1）和（2），我們發(fā)現(xiàn)和之間的數(shù)量關(guān)系是_______________；(4)若將三角形繞點旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，試問和之間的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？請說明理由．【答案】(1)；(2)；(3)；(4)和之間的數(shù)量關(guān)系不發(fā)生變化，理由見解析【分析】（1）根據(jù)角平分線和互為余角的意義，可求出、，再根據(jù)互為補角求出即可；（2）由（1）的計算過程，將進行計算即可得出答案；（3）根據(jù)（1）（2）的解題過程得出；（4）根據(jù)角平分線和互為余角的意義可得，再根據(jù)互為補角的意義得到．【詳解】（1）解：如圖1，，，，又平分，，，（2）解：如圖1，，，，又平分，，；（3）解：由（1）和（2）可得：；理由：平分，，因為，所以；（4）解：和之間的數(shù)量關(guān)系不發(fā)生變化，如圖2，平分，，，，，即：．所以和之間的數(shù)量關(guān)系不發(fā)生變化，【點睛】本題考查與角平分線有關(guān)的計算，根據(jù)圖形直觀得出各個角之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)