2004年江蘇高考數(shù)學(xué)卷(Word版)

第4頁共6頁2004年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（江蘇卷）一、選擇題(5分×12=60分)1.設(shè)集合P={1，2，3，4}，Q={}，則P∩Q等于()(A){1，2}(B){3，4}(C){1}(D){-2，-1，0，1，2}2.函數(shù)y=2cos2x+1(x∈R)的最小正周期為()(A)(B)(C)(D)3.從4名男生和3名女生中選出4人參加某個座談會，若這4人中必須既有男生又有女生，則不同的選法共有()(A)140種(B)120種(C)35種(D)34種4.一平面截一球得到直徑是6cm的圓面，球心到這個平面的距離是4cm，則該球的體積是()(A)(B)(C)(D)5.若雙曲線的一條準線與拋物線的準線重合，則雙曲線離心率為()(A)(B)(C)4(D)6.某校為了了解學(xué)生的課外閱讀情況，隨機調(diào)查了50名學(xué)生，得到他們在某一天各自課外閱讀所用時間的數(shù)據(jù)，結(jié)果用右側(cè)的條形圖表示.根據(jù)條形圖可得這50名學(xué)生這一天平均每人的課外閱讀時間為()0.5人數(shù)(人)0.5人數(shù)(人)時間(小時)2010501.01.52.0157.的展開式中x3的系數(shù)是()(A)6(B)12(C)24(D)488.若函數(shù)的圖象過兩點(-1，0)和(0，1)，則()(A)a=2,b=2(B)a=EQ\r(,2),b=2(C)a=2,b=1(D)a=EQ\r(,2),b=EQ\r(,2)9.將一顆質(zhì)地均勻的骰子（它是一種各面上分別標有點數(shù)1，2，3，4，5，6的正方體玩具）先后拋擲3次，至少出現(xiàn)一次6點向上和概率是()(A)EQ\F(5,216)(B)EQ\F(25,216)(C)EQ\F(31,216)(D)EQ\F(91,216)10.函數(shù)在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值、最小值分別是()(A)1，-1(B)1，-17(C)3，-17(D)9，-1911.設(shè)k>1，f(x)=k(x-1)(x∈R).在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)y=f(x)的圖象與x軸交于A點，它的反函數(shù)y=f-1(x)的圖象與y軸交于B點，并且這兩個函數(shù)的圖象交于P點.已知四邊形OAPB的面積是3，則k等于()(A)3(B)EQ\F(3,2)(C)EQ\F(4,3)(D)EQ\F(6,5)12.設(shè)函數(shù)，區(qū)間M=[a，b](a<b)，集合N={}，則使M=N成立的實數(shù)對(a，b)有()(A)0個(B)1個(C)2個(D)無數(shù)多個二、填空題(4分×4=16分)13.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(x∈R)的部分對應(yīng)值如下表：x-3-2-101234y60-4-6-6-406則不等式ax2+bx+c>0的解集是_______________________.14.以點(1，2)為圓心，與直線4x+3y-35=0相切的圓的方程是________________.15.設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，Sn=(對于所有n≥1)，且a4=54，則a1的數(shù)值是_______________________.16.平面向量中，已知=(4，-3)，=1，且=5，則向量=__________.三、解答題(12分×5+14分=74分)17.已知0<α<，tan+cot=，求sin()的值.18.在棱長為4的正方體ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，點P在棱CC1上，且CC1=4CP.·B1PACDA·B1PACDA1C1D1BOH·(Ⅱ)設(shè)O點在平面D1AP上的射影是H，求證：D1H⊥AP；(Ⅲ)求點P到平面ABD1的距離.(Ⅲ)證明.2004年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試（江蘇卷）參考答案選擇題ABDCABCADCBA二、填空題13、或14、15、216、三、解答題17、解：由題意可知，18、解（1）（2）略（3）19、解：，設(shè)當時，取最大值7萬元20、解：（1）（2）或或21、解：（1）（2）或022、解：（1）不妨設(shè)，由可知，是R上