2005年9月理科數(shù)學練習題

2005年9月理科模擬1.求的值？①-2②-1③1④2⑤32.已知矩陣滿足，，則矩陣所有元素的和為①-1②0③1④2⑤33.單位向量滿足時，則所成角的大小是（其中）①②③④⑤4.已知函數(shù)，求的值？5.橢圓與某雙曲線有相同的焦點，若該雙曲線的一條漸近線是，則該雙曲線兩頂點間的距離為①②③④⑤6.若函數(shù)對任意實數(shù)x可微，求常數(shù)a,b之積ab的值？①-5②-3③-1④0⑤17.若，則的值為①②③④⑤8.函數(shù)滿足下面兩個條件。（1）當時，。（2）對任意實數(shù)x都有成立則下列選項中與定積分的值相同的是？①②③④⑤9.設(shè)四面體ABCD面ABC，ACD的重心分別為。則下欄中互為異面直線的是？框：甲直線CD和直線BQ。乙直線AD和直線BC。丙直線PQ和直線BD。①乙②丙③甲，乙④甲，丙⑤甲，乙,丙10.定義域為實數(shù)域的兩個函數(shù)有且，則從下欄中在選出正確選項的是？框：甲是常函數(shù)。乙的極限值存在。丙在處連續(xù)。①乙②丙③甲，乙④甲，丙⑤乙,丙11.正確表示隨機變量方差的大小關(guān)系是？（其中是隨機變量的方差。）①②③.因為焦點F的坐標是（?），所以（?）。又（?）因此。上面證明過程中按次序填入（?），（?），（?）適當?shù)倪x項是？（（?））（（?））（（?））①②③④⑤16.如圖所示的散步道路有下面兩種線路。甲以時速的勻速散步時，走消耗的時間比走的時候多用10分鐘。求的長度？①②③④⑤17.已知二階方陣A和B，有從下框中選出所有正確選項的是？（是單位矩陣。）框：甲矩陣的逆矩陣是。乙。丙矩陣有逆矩陣。①甲②乙③甲，乙④乙，丙⑤甲，乙,丙18.求滿足不等式的整數(shù)x的個數(shù)19.已知函數(shù)求滿足的所有實數(shù)的積？20.素數(shù)存在2個值滿足（其中，和均為整數(shù)。）求滿足上述等式成立的兩個素數(shù)之和21.有3個證劵公司，3個通信公司，4個建筑公司?，F(xiàn)要向4所公司投簡歷，且證劵，通信，建筑每行業(yè)都至少要投一處公司，問共有多少種不同的投法?22.拋物線上兩點滿足線段與拋物線圍成圖形的面積為36。求的值？23.坐標空間中有一個半球。過y軸的平面與該半球相切且與平面xy所成的角為。此時，求的值？（設(shè)。）24.設(shè)某物質(zhì)在時刻的濃度。下表是間隔1分鐘測定該物質(zhì)的濃度。0123124該物質(zhì)的濃度初次降至24.001以下的時刻為分鐘和分鐘之間。求自然數(shù)的值？（其中是以0.3010來計算。）25.已知集合，求同時滿足下面三個條件的函數(shù)的個數(shù)甲函數(shù)是一一對應(yīng)的。乙。丙如果，那么。微分和積分26.，求滿足不等式的的最大值（其中）①②③④⑤27.連續(xù)函數(shù)的圖像如圖所示。該曲線和x軸圍成A，B兩部分的面積分別為，求定積分的值？（其中）①②③④⑤28.定義域為實數(shù)域的函數(shù)滿足，在框中選出所有使存在的的是框：甲。乙。丙。①甲②乙③甲，丙④乙，丙⑤甲，乙,丙29.截面面積為的圓柱形的蓄水槽中裝有高度為的水。水從該蓄水槽的底部中央有一個面積為的洞中流出。當從蓄水槽水面的高度是時，水流出的速度。下面是利用該式計算水面高度從減至所需要的時間的求解過程解答：因為和隨著時間變化而變化，所以將和的關(guān)系式對微分，則和對時間變化率的關(guān)系式為另一方面，因為蓄水槽中水量的瞬間變化率與流出水量符號相反，所以（?）將（2）式中得到的代入（1）整理后得因此所求的時間是（?）秒。上面求解過程中按次序填入（?），（?）適當?shù)倪x項是？（（?））（（?））①②③④⑤30.如圖所示，已知x軸上兩點A（20，0），B（80，0）和y軸正半軸上的一點P（0，y），若設(shè)，求取最大值時點P的縱坐標y？概率和統(tǒng)計26.下列資料中的一個值換成另外的值時，對于資料的代表值的變化在框的說明中正確的答案是？20，25，30，30，30，30，30，40，45，50，50，55，60，65，165框：甲平均值可以變?yōu)?。乙中間值可以變?yōu)?。丙最頻繁出現(xiàn)的值不變。①甲②乙③甲，丙④乙，丙⑤甲，乙,丙27.某汽車保險公司把用戶分為高危險群，中危險群，低危險群的3個群體。屬于高危險群，中危險群，低危險群的用戶申報保險金的概率各自是0.5，0.2，0.05，該保險公司的用戶中屬于各群體的比率按順序為10%，70%，20%。某用戶申報保險金時，該用戶屬于高危險群的概率是？①②③④⑤28。為了調(diào)查A，B，C，D4個地區(qū)的高中3年級學生的身高，從各地區(qū)中選取樣本求得樣本均值。各地區(qū)的身高的分布是按照正態(tài)分布，各地區(qū)的方差如下所示。ABCD樣本均值175170175170方差36161625樣本的數(shù)100400400100觀察上面圖表對于總體平均的置信區(qū)間在框的說明中正確的答案是？（）框：甲B和C的置信度95%和置信區(qū)間的長度相同。乙A的置信度95%的置信區(qū)間長度比C的置信度99%的置信區(qū)間長度更短。丙B的置信度95%的置信區(qū)間長度比D的置信度95%的置信區(qū)間長度更短。①甲②乙③甲，乙④甲，丙⑤甲，乙,丙29.對于概率是全部正整數(shù)的3個條件A，B，C，在框中選擇總是正確的答案是？框：甲如果，那么。乙對于的事件D，。丙對于的事件E，。①甲②甲，乙③甲，丙④乙，丙⑤甲，乙,丙30.隨機變量的X的概率密度函數(shù)如下相同。設(shè)的值為時，求的值？（和是互質(zhì)的自然數(shù)。）離散數(shù)學26.下面是利用歐幾里德算法了解兩自然數(shù)a,b的最大公約數(shù)的順序圖。當a=2004,b=1670時，求（?）部分的處理內(nèi)容和被印刷的值？（?）被印刷的值①168②232③232④334⑤33427.為了在美術(shù)時間做出作品，在畫圖紙上畫出如下相同的畫。為了區(qū)分區(qū)域所以在鄰接的區(qū)域刷上不同顏色時，求需要顏色的最小數(shù)是？①2②3③4④5⑤628.甲和乙以共同的名義擁有物品A，B和現(xiàn)金4000萬韓幣。他們各自認為的價值如圖表。（單位：萬韓幣）甲乙物品A46005000物品B70006000現(xiàn)金40004000當進行公平分配時甲和乙的份額是？甲乙物品現(xiàn)金（萬韓幣）物品現(xiàn)金（萬韓幣）①A1450B2550②A3400B600③B800A3200④B1150A2850⑤B2150A185029.有兩個生產(chǎn)掛墻電視的競爭企業(yè)P，Q，為了擴大市場占有率企業(yè)P按照季度選擇一定的比率使用戰(zhàn)略，企業(yè)Q按照季度選擇一定的比率使用戰(zhàn)略。隨著戰(zhàn)略的選擇企業(yè)P各季度銷售情況如圖表所示。舉例如果企業(yè)P使用戰(zhàn)略，企業(yè)Q使用戰(zhàn)略，那么企業(yè)P比企業(yè)Q增加50億韓幣的銷售額。