高二數(shù)學(xué)空間向量的坐標(biāo)運算2

9.6空間向量的坐標(biāo)運算

高中數(shù)學(xué)第二冊(下B)一．復(fù)習(xí)回顧四．課堂練習(xí)五．小結(jié)作業(yè)二．新課講解三．例題分析1．空間向量的基本定理：2．平面向量的坐標(biāo)表示及運算律：一．復(fù)習(xí)回顧若是空間的一個基底，是空間任意一向量，存在唯一的實數(shù)組使．

1．空間直角坐標(biāo)系：

（1）若空間的一個基底的三個基向量互相垂直，且長為1，這個基底叫單位正交基底

(2)在空間選定一點

和一個單位正交基底

，以點

為原點，分別以

的方向為正方向建立三條數(shù)軸：軸、軸、軸，它們都叫坐標(biāo)軸．我們稱建立了一個空間直角坐標(biāo)系

,點叫原點，向量都叫坐標(biāo)向量．通過每兩個坐標(biāo)軸的平面叫坐標(biāo)平面，分別稱為平面，平面，平面；

二．新課講解（4）在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向軸的正方向，食指指向軸的正方向，如果中指指向軸的正方向，稱這個坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系。本書建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系.（3）作空間直角坐標(biāo)系

時，一般使2．空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)：

如圖給定空間直角坐標(biāo)系和向量，設(shè)為坐標(biāo)向量,則存在唯一的有序?qū)崝?shù)組，使，有序?qū)崝?shù)組叫作向量在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，記作．在空間直角坐標(biāo)系中，對空間任一點，存在唯一的有序?qū)崝?shù)組，使，有序?qū)崝?shù)組叫作向量在空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，

記作

，

叫橫坐標(biāo)，

叫縱坐標(biāo)，

叫豎坐標(biāo)．

3．空間向量的直角坐標(biāo)運算律：

三．例題分析例1．已知

例2.求點

解:解:練習(xí)1證明：不妨設(shè)已知正方體的棱長為1個單位長度,設(shè)

分別以為坐標(biāo)向量建立空間直角坐標(biāo)系則例3．

在正方體

練習(xí)3O

練習(xí)1.如圖建立直角坐標(biāo)系,已知正方體的棱長為2,且E為的中點,求各點的坐標(biāo)解:請問:向量的坐標(biāo)是?四．課堂練習(xí)例1練習(xí)2練習(xí)2.課本練習(xí)３．４3．點B是點在坐標(biāo)平面內(nèi)的射影,求。解：依題得B的坐標(biāo)為4.在空間直角坐標(biāo)系中(1)

平面與軸垂直,

平面與軸垂直

平面與軸垂直.點在平面內(nèi)的射影坐標(biāo)為:

在平面內(nèi)的射影坐標(biāo)為:

在平面內(nèi)的射影坐標(biāo)為:點關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標(biāo)為:到例3練習(xí)3課本練習(xí)9O9.如圖,在正方體中,E,F分別是的中點,求證證明：不妨設(shè)已知正方體的棱長為1個單位長度,設(shè)

分別以為坐標(biāo)向量建立空間直角坐標(biāo)系則練習(xí)4已知垂直于正方形所在的平面,分別是的中點,并且,求證:證明:分別以為坐標(biāo)向量建立空間直角坐標(biāo)系則五．小結(jié)作業(yè)小結(jié)：1．會正確的確定空間向量及點的坐標(biāo)；

2．向量坐標(biāo)運算的一般步驟是“建系（建立適當(dāng)?shù)目臻g直角坐標(biāo)系）——定標(biāo)（確定有關(guān)點及向量的坐標(biāo)）——計算——結(jié)論”．

作業(yè)：課本練習(xí)8，10，課本習(xí)題第5題．

首頁結(jié)束《室內(nèi)空氣質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)》GB/T18883-2002實質(zhì)上是一個健康人居環(huán)境的基本標(biāo)準(zhǔn)，對建筑開發(fā)商、裝修商、家具商并沒有強制約束力。由住房與城鄉(xiāng)建設(shè)部、國家質(zhì)量監(jiān)督檢驗檢疫總局聯(lián)合頒布的《民用建筑室內(nèi)環(huán)境污染物控制規(guī)范》則是在民用建筑工程室內(nèi)環(huán)境污染控制方面，對建筑商和裝修商具有強制性的工程驗收的標(biāo)準(zhǔn)。因此，提示廣大房屋的最終使用者，按標(biāo)準(zhǔn)竣工驗收的民用建筑工程和室內(nèi)裝修工程的房屋，不等于達到人居健康的充分條件。如果在房屋中引入了家具，無論新居還是舊屋，室內(nèi)空氣質(zhì)量很可能進一步下降，為生命健康著想而進行的室內(nèi)空氣質(zhì)量檢測室內(nèi)空氣檢測，才是衡量房屋是否符合健康人居環(huán)境標(biāo)準(zhǔn)的根本依據(jù)。一般家庭業(yè)主找當(dāng)?shù)氐南嚓P(guān)檢測治理公司就可以，但是檢測儀器，設(shè)備需要跟公家部門統(tǒng)一，這樣檢測數(shù)據(jù)才有保障，出具CMA計量認(rèn)證的報告是一般的公共場所可以用到，因為要保證場合的適應(yīng)環(huán)境，保證不會對人體產(chǎn)生危害，而自己的家庭，您只需要平時注意開窗通風(fēng)，合理的緩解室內(nèi)空氣污染指標(biāo)就可以了。衛(wèi)生部2011年5月1日起實施的《公共場所衛(wèi)生管理條例實施細則》就明確規(guī)定：公共場所經(jīng)營者應(yīng)當(dāng)按照衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)，對公共場所的空氣、微小氣候、水質(zhì)、采光、照明、噪聲、顧客用品用具等進行公共衛(wèi)生檢測/jcxm/2320171227.html公共衛(wèi)生檢測，檢測每年不得少于一次；檢測結(jié)果不符合衛(wèi)生標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范要求的應(yīng)當(dāng)及時整改。公共場所經(jīng)營者不具備檢測能力的，可以委托檢測?？梢?，公共場所的衛(wèi)生檢測是非常有必要的。作為公共場所的經(jīng)營者，應(yīng)樹立檢測意識，把公眾的健康放在第一位，積極參加檢測，讓公共人群有一個健康舒適的公共環(huán)境。原本是近事記不清、遠事難忘懷的。把這些遠事宣泄出來，有時比看一場大戲還開心。她這般潺潺講去，從舌根到心尖兒，都舒適了。寶音睜大眼睛，那種好像第一次認(rèn)識她的表情，更叫她得意?！澳棠潭眠@么多雅事？奶奶真有才華！”——是，是，老太太裝作不經(jīng)意的透露，她從前還被人夸作才女呢！從前，大家都是十六七歲，撲蝶兒打秋千之余，也買名帖兒習(xí)字、也照白香譜填詞。那時，有不少姐妹兄弟，是遠勝過她的，但時光瀉地，紅顏覆水，敗落的敗落、死的死，唯她富貴榮華、闔家承歡，往自己頭上再套個大才女的高帽子，有何不可？她甚至定下來，叫茶園懂事的老師傅們看著再做個茶餅試試?！爱?dāng)然是比不上密云團了。”只不過做些兒，叫小輩們看看，記在心里，免得風(fēng)雅古制，湮沒無痕，豈不可惜。她還又想起小時候，流行極高的冠兒，男也戴、女也戴，男人冠上也簪花，若面龐俊美，那花面夾映的樣子，實在說不出的美；女人則在冠頂“蛾須”上灑滿金鈿、銀鈿、珠鈿、冰鈿，行走間，下頭再蓮步嫻姍，上頭也難免顫顫巍巍，顫得沒來由叫人心慌。唉，那冠兒也湮沒了！如今都只攏著頭發(fā)梳髻，小心翼翼，生怕梳高一點就要碰著門楣似的，小家子氣。出門去戴帽子，無非帷帽、風(fēng)帽、雪帽，都專心一致要把人連頭帶腦都遮起來。時移勢易，怎么就易得都跟未滿月畏寒孩兒似的，要這般捂著了？她真想把那冠兒也重推行起來，卻也知服裝過去了，就是過去了，再要賣俏，活生生被人笑——除非家里再出個娘娘，爬得比云詩還要高，爬到皇上心尖兒上去打秋千，那時，這位娘娘再戴起高冠兒來，皇上一看，好看，又是有祖制的，算不得奇裝異服，便圣眷愈隆，眾女人們羨慕，都仿起來，那可不就又興起來了？所以說，什么事都得仰仗皇上不是？老太太正想到這里，嘉顏回來了，臉上作那沉重惶恐的表情，眼圈揉得紅紅的，進了門，就叩個頭?！霸趺戳耍俊崩咸皇职才?，事到臨頭，聲兒竟又真的發(fā)顫，“不是叫你去探望寶音？”“是?！奔晤伒溃版咀尤チ?，寶音臥床已久，大夫原說，水氣入肺，頗為棘手?！薄澳悄薄袄咸?，寶音說，奴婢們命輕，能伺候老太太一場，已是最大的福分，有個三長兩