原子物理第1章

第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型第一節(jié)從哲學到科學的原子論第二節(jié)原子結構的盧斯福模型第三節(jié)盧斯福散射公式第四節(jié)盧斯福公式的實驗驗證AtomicPhysics

原子物理學結束第五節(jié)原子核大小的推斷第六節(jié)行星模型的意義與困難第一節(jié)：原子論第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型“原子”一詞來自希臘文，意思是“不可分割的”。在公元前4世紀，古希臘哲學家德漠克利特(Democritus)提出這一概念，并把它看作物質(zhì)的最小單元。定比定律：倍比定律：元素按一定的物質(zhì)比相互化合。若兩種元素能生成幾種化合物，則在這些化合物中，與一定質(zhì)量的甲元素化合的乙元素的質(zhì)量，互成簡單整數(shù)比。關于盧斯福原子電子在十九世紀，人們在大量的實驗中認識了一些定律，如：結束目錄nextback甲烷中碳氫比是4.3:4;而乙烯中碳氫比是4.3:2

黑色氧化銅與紅色氧化銅，相同氧所對應的銅的質(zhì)量是兩倍的關系。

在此基礎上，將元素是那種用已知的化學方法不能進一步分析的物質(zhì)，同原子論的觀點結合起來，

1808年道爾頓提出了他的原子學說，他認為:1.一定質(zhì)量的某種元素，由極大數(shù)目的該元素的原子所構成；2.同種元素的所有原子，都具有相同的質(zhì)量，不同元素的原子，質(zhì)量也不相同；

3.兩種可以化合的元素，它們的原子可能按幾種不同的比率化合成幾種化合物的分子。第一節(jié)：原子論第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型原子電子關于盧斯福結束目錄nextback第一節(jié)：原子論第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型根據(jù)道爾頓的原子學說，我們可以對簡單的無機化學中的化合物的生成給予定量的解釋，反過來，許多實驗也證實了原子學說；并且人們發(fā)現(xiàn)氣態(tài)物質(zhì)參與的化學反應時的元素的重量與體積也遵循上述規(guī)律。

蓋·呂薩克定律告訴我們，在每一種生成或分解的氣體中，組分和化合物氣體的體積彼此之間具有簡單的整數(shù)比，與前述規(guī)律進行對比，我們可以得到這樣的結論：氣體的體積與其中所含的粒子數(shù)目有關。阿伏伽德羅定律告訴我們，同溫同壓下，相同體積的不同氣體含有相等數(shù)目的分子。原子電子關于盧斯福結束目錄nextback第一節(jié)：原子論第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型當原子學說逐漸被人們接受以后，人們又面臨著新的問題：原子有多大？原子的內(nèi)部有什么？原子是最小的粒子嗎？....原子電子關于盧斯福結束目錄nextback第一節(jié)：原子論第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型假設某固體元素的原子是球狀的，半徑為r米，原子之間是緊密地堆積在一起的。若該元素的原子量為A，那么1mol該原子的質(zhì)量為A，若這種原子的質(zhì)量密度為,那么A克原子的總體積為，一個原子占的有體積為，即所以原子的半徑，依此可以算出不同原子的半徑，如下表所示：原子電子關于盧斯福結束目錄nextback第一節(jié)：原子論第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型元素原子量質(zhì)量密度原子半徑（m）Li70.71.6×10-10Al272.71.6×10-10Cu638.91.4×10-10S322.071.8×10-10Pb20711.341.9×10-10不同原子的半徑原子電子關于盧斯福結束目錄nextback第二節(jié)：原子結構模型第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型

電子的發(fā)現(xiàn)并不是偶然的，在此之前已有豐富的積累。

1811年，阿伏伽德羅（A.Avogadno）定律問世，提出1mol任何原子的數(shù)目都是6.022169*1023個。

1833年，法拉第（M.Faraday）提出電解定律，1mol任何原子的單價離子永遠帶有相同的電量-即法拉第常數(shù)。原子電子關于盧斯福結束目錄nextback第二節(jié)：原子結構模型第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型

1874年，斯迪尼（G.T.Stoney）綜合上述兩個定律，指出原子所帶電荷為一個電荷的整數(shù)倍，這個電荷是斯迪尼提出，用“電子”來命名這個電荷的最小單位。但實際上確認電子的存在，卻是20多年后湯姆遜的工作.

1897年，湯姆遜（J.J.Thomson）發(fā)現(xiàn)電子：通過陰極射線管中電子荷質(zhì)比的測量，湯姆遜（J.J.Thomson）預言了電子的存在。原子電子關于盧斯福結束目錄nextback第二節(jié)：原子結構模型第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型

在湯姆遜(Thomson)發(fā)現(xiàn)電子之后,對于原子中正負電荷的分布他提出了一個在當時看來較為合理的模型.即原子中帶正電部分均勻分布在原子體內(nèi),電子鑲嵌在其中，人們稱之為"葡萄干面包模型".Rutherford模型的提出Thomson模型α散射實驗Thomson模型的失敗結束目錄nextback第二節(jié)：原子結構模型第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型

湯姆遜(Thomson)模型認為,原子中正電荷均勻分布在原子球體內(nèi)，電子鑲嵌在其中。原子如同西瓜，瓜瓤好比正電荷，電子如同瓜籽分布在其中。同時該模型還進一步假定，電子分布在分離的同心環(huán)上，每個環(huán)上的電子容量都不相同，電子在各自的平衡位置附近做微振動。因而可以發(fā)出不同頻率的光，而且各層電子繞球心轉(zhuǎn)動時也會發(fā)光。這對于解釋當時已有的實驗結果、元素的周期性以及原子的線光譜，似乎是成功的。Rutherford模型的提出Thomson模型α散射實驗Thomson模型的失敗結束目錄nextback第二節(jié)：原子結構模型第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型α粒子散射實驗是盧瑟福于1911年設計的，后來根據(jù)實驗的結果，盧斯福否定了湯姆遜模型并提出了原子的核式模型Rutherford模型的提出Thomson模型α散射實驗Thomson模型的失敗結束目錄nextback第二節(jié)：原子結構模型第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型

盧瑟福1871年8月30日生于新西蘭的納爾遜，畢業(yè)于新西蘭大學和劍橋大學。

1898年到加拿大任馬克歧爾大學物理學教授，達9年之久，這期間他在放射性方面的研究，貢獻極多。

1907年，任曼徹斯特大學物理學教授。1908年因?qū)Ψ派浠瘜W的研究榮獲諾貝爾化學獎。1919年任劍橋大學教授，并任卡文迪許實驗室主任。1931年英王授予他勛爵的桂冠。1937年10月19日逝世。關于盧斯福原子電子結束目錄nextback第二節(jié)：原子結構模型第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型

實驗裝置如上圖所示。放射源R中發(fā)出一細束α粒子，直射到金屬箔上以后，由于各α粒子所受金屬箔中原子的作用不同，所以沿著不同的方向散射。熒光屏S及放大鏡M可以沿著以F為中心的圓弧移動。當S和M對準某一方向上,通過F而在這個方向散射的α粒子就射到S上而產(chǎn)生閃光，用放大鏡M觀察閃光，就能記錄下單位時間內(nèi)在這個方向散射的α粒子數(shù)。從而可以研究α粒子通過金屬箔后按不同的散射角θ的分布情況。Rutherford模型的提出Thomson模型α散射實驗Thomson模型的失敗結束目錄nextback第二節(jié)：原子結構模型第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型Rutherford模型的提出Thomson模型α散射實驗Thomson模型的失敗結束目錄nextback實驗中觀察到大多數(shù)粒子穿過金箔后發(fā)生約一度的偏轉(zhuǎn)。但有少數(shù)α粒子偏轉(zhuǎn)角度很大,超過90度以上,甚至達到180度，發(fā)生背散射。α粒子發(fā)生這么大角度的散射，說明它受到的力很大。

湯姆遜模型是否可以提供如此大的力？第二節(jié)：原子結構模型第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型由于核式模型正電荷集中在原子中心很小的區(qū)域，所以無限接近核時，作用力會變得很大，而湯姆遜模型在原子中心附近則不能提供很強的作用力?？梢酝ㄟ^計算來看一看，按照湯姆遜模型，α粒子的最大偏轉(zhuǎn)角可能是多少。Rutherford模型的提出Thomson模型α散射實驗Thomson模型的失敗結束目錄nextback第二節(jié)：原子結構模型第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型假設有一個符合湯姆遜的帶電球體，即均勻帶電。那么當α粒子射向它時，其所受作用力:F(r)=Rutherford模型的提出Thomson模型α散射實驗Thomson模型的失敗結束目錄nextback第二節(jié)：原子結構模型第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型對于湯姆遜模型而言，只有掠入射(r=R)時,入射α粒子受力最大，設為Fmax

，我們來看看此條件下α粒子的最大偏轉(zhuǎn)角是多少？如上圖,我們假設α粒子以速度V射來,且在原子附近度過的整個時間內(nèi)均受到Fmax的作用,那么會產(chǎn)生多大角度的散射呢?Rutherford模型的提出Thomson模型α散射實驗Thomson模型的失敗結束目錄nextback第二節(jié)：原子結構模型第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型解:由動量定理得其中表示α粒子在原子附近度過的時間.代入Fmax值,解得:所以tgθ值很小,所以近似有Rutherford模型的提出Thomson模型α散射實驗Thomson模型的失敗結束目錄nextback(1)第二節(jié)：原子結構模型第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型上面的計算我們沒有考慮核外電子的影響,這是因為電子的質(zhì)量僅為α粒子質(zhì)量的1/8000,它的作用是可以忽略的,即使發(fā)生對頭碰撞,影響也是微小的,當α粒子與電子發(fā)生正碰時,可以近似看作彈性碰撞,動量與動能均守恒Rutherford模型的提出Thomson模型α散射實驗Thomson模型的失敗結束目錄nextback第二節(jié)：原子結構模型第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型即解得所以上式化為所以(2)Rutherford模型的提出Thomson模型α散射實驗Thomson模型的失敗結束目錄nextback第二節(jié)：原子結構模型第一章：原子的位形：盧斯福模型綜合(1),(2)兩式知如果以能量為5MeV的α粒子轟擊金箔,最大偏轉(zhuǎn)角為即在上述兩種情形下,α粒子散射角都很小,故Tomson模型不成立Rutherford模型的提出Thomson模型α散射實驗Thomson模型的失敗結束目錄nextback第二節(jié)：原子結構模型第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型

α粒子散射實驗否定了湯姆遜的原子模型，根據(jù)實驗結果，盧瑟福于1911年提出了原子的核式模型。原子中心有一個極小的原子核，它集中了全部的正電荷和幾乎所有的質(zhì)量，所有電子都分布在它的周圍.Rutherford模型的提出Thomson模型α散射實驗Thomson模型的失敗結束目錄nextback第二節(jié)：原子結構模型第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型Rutherford模型的提出Thomson模型α散射實驗Thomson模型的失敗結束目錄nextback第二節(jié)：原子結構模型第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型Rutherford模型的提出Thomson模型α散射實驗Thomson模型的失敗結束目錄nextback第二節(jié)：原子結構模型第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型盧瑟福根據(jù)設想的模型，從理論上推導出散射公式，并被蓋革-馬斯頓實驗所驗證，核式模型從而被普遍接受。Rutherford模型的提出Thomson模型α散射實驗Thomson模型的失敗結束目錄nextback第三節(jié)：盧瑟福散射公式第一章：原子基本狀況：盧斯福模型盧瑟福的指導思想是：能夠得到一個由實驗量化檢驗的理論公式Rutherford公式庫侖散射公式結束目錄nextback

首先得到單個原子對α粒子散射角度θ與粒子的入射距離b的關系。再由此得可由實驗檢驗的α粒子束在薄膜上散射時出現(xiàn)不同角度θ的概率及其與相關參數(shù)的關系。最后，通過實驗檢驗理論。

盧瑟福理論最后不僅得到實驗驗證，還可由該理論，通過實驗數(shù)據(jù)推算正電部分的大小。算得的正電部分很小，所以稱為原子核，該模型也因而稱為核式模型。第三節(jié)：盧瑟福散射公式第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型庫侖散射公式Rutherford公式結束目錄nextback單原子散射第三節(jié)：盧瑟福散射公式第一章：原子基本狀況：盧斯福模型上一頁的圖描述了入射速度為V

，電荷為Z1e

的帶電粒子，與電荷為Z2e

的靶核發(fā)生散射的情形。當粒子從遠離靶核處射過來以后，在庫侖力的作用下，粒子的運動偏轉(zhuǎn)了θ角?？梢宰C明，散射過程有下列關系:其中b是瞄準距離，表示入射粒子的最小垂直距離。為庫侖散射因子Rutherford公式庫侖散射公式結束目錄nextback庫侖散射公式第三節(jié)：盧瑟福散射公式第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型

庫侖散射公式對核式模型的散射情形作了理論預言，它是否正確只有實驗能給出答案，但目前瞄準距離b仍然無法測量。因此必須設法用可觀察的量來代替b，才能進行相關實驗。庫侖散射公式Rutherford公式結束目錄nextback第三節(jié)：盧瑟福散射公式第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型盧瑟福完成了這項工作，并推導出了著名的盧瑟福公式Rutherford公式推導:首先,我們來看看只有一個靶原子核時的情形由庫侖散射公式,我們知道,隨著瞄準距離b的減小,散射角θ增大,參考下一頁圖,可見瞄準距離在b→b+db之間的粒子,必然被散射到θ→θ-dθ之間的空心圓錐體之中.庫侖散射公式Rutherford公式結束目錄nextback第三節(jié)：盧瑟福散射公式第一章：原子的位形：盧斯福模型庫侖散射公式Rutherford公式結束目錄nextback上圖所示環(huán)的面積為代入b值得:第三節(jié)：盧瑟福散射公式第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型dθ對應的空心圓錐體的立體角為(1)(2)庫侖散射公式Rutherford公式結束目錄nextback第三節(jié)：盧瑟福散射公式第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型(2)式代入(1)式得:(3)現(xiàn)在考慮所有的靶原子核,對任何一個靶原子核而言,只要瞄準距離b在b→b+db

之間,α粒子必然被散射到θ→θ-dθ方向.即在dΩ立體角內(nèi)。設靶的總面積為S

,

只有一個原子。由（3）式可推導出粒子散射到dΩ立體角內(nèi)的概率。庫侖散射公式Rutherford公式結束目錄nextback第三節(jié)：盧瑟福散射公式第一章：原子的位形：盧斯福模型庫侖散射公式Rutherford公式結束目錄nextbackbθdθdb第三節(jié)：盧瑟福散射公式第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型對全部的入射α粒子而言,被散射到dΩ內(nèi)的幾率為庫侖散射公式Rutherford公式結束目錄nextback設靶的總面積為A,靶上單位體積內(nèi)有N個原子核,靶的厚度為t,則靶上的總原子核為NAt個,那么相應于dΩ立體角的總散射面積為第三節(jié)：盧瑟福散射公式第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型式中N’是入射的α粒子數(shù)，dN’是散射到dΩ的α粒子數(shù)，這樣，散射實驗的測量成為可能。（3）式就是盧瑟福散射公式：庫侖散射公式Rutherford公式結束目錄nextback第三節(jié)：盧瑟福散射公式第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型由盧瑟福散射公式：庫侖散射公式Rutherford公式結束目錄nextback可得散射中的如下規(guī)律：1、散射概率乘sin4θ/2不隨觀察角度θ變化。第三節(jié)：盧瑟福散射公式第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型由盧瑟福散射公式：庫侖散射公式Rutherford公式結束目錄nextback可得散射中的如下規(guī)律：2、散射概率與散射物厚度t成正比。第三節(jié)：盧瑟福散射公式第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型由盧瑟福散射公式：庫侖散射公式Rutherford公式結束目錄nextback可得散射中的如下規(guī)律：3、偏轉(zhuǎn)角θ和金屬箔厚度固定時，散射的粒子數(shù)與α粒子能量的平方成反比（乘速度的四次方則不隨速度改變）第三節(jié)：盧瑟福散射公式第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型由盧瑟福散射公式：庫侖散射公式Rutherford公式結束目錄nextback可得散射中的如下規(guī)律：4、散射粒子數(shù)與Z2

成正比,Ze是原子核的正電荷，從而可以測定Z。第四節(jié)：盧瑟福公式的實驗驗證第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型1913年，蓋革與馬斯頓利用如圖的儀器進行實驗，結果表明上述四點都與實驗吻合。預言盧瑟福公式實驗裝置R原子核大小的估計結束目錄nextback第五節(jié)：原子核大小的推斷第一章：原子的基本狀況：盧斯福模型原子核有一定的大小,我