動(dòng)能定理及其應(yīng)用

第2講動(dòng)能定理及其應(yīng)用

動(dòng)能的大小是否具有相對(duì)性？提示:動(dòng)能具有相對(duì)性，其數(shù)值與參考系的選取有關(guān)，同一物體，選取的參考系不同，其動(dòng)能可能不相等.動(dòng)能定理的研究對(duì)象如何選??？提示:動(dòng)能定理的研究對(duì)象一般是單個(gè)物體或幾個(gè)處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)的物體組成的系統(tǒng)；應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，一定要指明研究對(duì)象和研究過(guò)程.1.下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受合外力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系正確的是()A.如果物體所受合外力為零，則合外力對(duì)物體做的功一定為零B.如果合外力對(duì)物體所做的功為零，則合外力一定為零C.物體在合外力作用下做變速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一定發(fā)生變化D.物體的動(dòng)能不變，所受合外力一定為零【解析】選A.由W=Flcosα可知，如果合外力為零，合外力做的功一定為零，A正確；如果合外力做的功為零，但合外力不一定為零，可能物體所受的合外力和運(yùn)動(dòng)方向垂直而不做功，B錯(cuò)誤；物體做變速運(yùn)動(dòng)可能是速度方向變化而速度大小不變，所以做變速運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)能可能不變，C錯(cuò)誤；物體動(dòng)能不變，只能說(shuō)合外力不做功，但合外力不一定為零，D錯(cuò)誤.2.(2011·蘇州模擬)一個(gè)小球從高處自由落下，則球在下落過(guò)程中的動(dòng)能()A.與它下落的距離成正比B.與它下落距離的平方成正比C.與它運(yùn)動(dòng)的時(shí)間成正比D.與它運(yùn)動(dòng)時(shí)間的平方成正比【解析】選A、D.由動(dòng)能定理mgh=可知A正確；又因?yàn)閔=，代入上式得：，所以D正確.3.一個(gè)25kg的小孩從高度為3.0m的滑梯頂端由靜止開(kāi)始滑下，滑到底端時(shí)的速度為2.0m/s.取g=10m/s2，關(guān)于力對(duì)小孩做的功，以下結(jié)果正確的是()A.合外力做功50JB.阻力做功500JC.重力做功500JD.支持力做功50J【解析】選A.重力做功WG=mgh=25×10×3J=750J，C錯(cuò)；小孩所受支持力方向上的位移為零，故支持力做的功為零，D錯(cuò)；合外力做的功W合=Ek-0，即W合===50J，A正確；WG-W阻=Ek-0，故W阻=mgh-=750J-50J=700J，B錯(cuò).4.一架?chē)姎馐斤w機(jī)質(zhì)量為5.0×104kg，起飛過(guò)程中從靜止開(kāi)始滑跑.當(dāng)位移達(dá)到x=5.3×102m時(shí)，速度達(dá)到起飛速度v=60m/s.在此過(guò)程中飛機(jī)受到的平均阻力是飛機(jī)重力的0.2倍(g取10m/s2).求飛機(jī)受到的牽引力.【解析】取噴氣式飛機(jī)為研究對(duì)象，設(shè)飛機(jī)受到的牽引力為F，飛機(jī)受到的平均阻力為Ff，由動(dòng)能定理得：Fx-Ffx=

，代入數(shù)據(jù)解得F=2.7×105N答案：2.7×105N

一、對(duì)動(dòng)能定理的理解1.總功的計(jì)算物體受到多個(gè)外力作用時(shí)，計(jì)算合外力的功，要考慮各個(gè)外力共同做功產(chǎn)生的效果，一般有如下兩種方法：(1)先由力的合成或根據(jù)牛頓第二定律求出合力F合，然后由W=F合lcosα計(jì)算.(2)由W=Flcosα計(jì)算各個(gè)力對(duì)物體做的功W1、W2、…、Wn,然后將各個(gè)外力所做的功求代數(shù)和，即W合=W1+W2+…+Wn.2.動(dòng)能定理公式中等號(hào)的意義

(1)數(shù)量關(guān)系:即合外力所做的功與物體動(dòng)能的變化具有等量代換關(guān)系.可以通過(guò)計(jì)算物體動(dòng)能的變化,求合力的功,進(jìn)而求得某一力的功.(2)單位相同:國(guó)際單位都是焦耳.(3)因果關(guān)系:合外力的功是物體動(dòng)能變化的原因.3.動(dòng)能定理敘述中所說(shuō)的“外力”，既可以是重力、彈力、摩擦力，也可以是電場(chǎng)力、磁場(chǎng)力或其他力.4.動(dòng)能定理應(yīng)用廣泛，直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)、恒力做功、變力做功、同時(shí)做功、分段做功等各種情況均適用.

(1)動(dòng)能定理說(shuō)明了外力對(duì)物體所做的總功和動(dòng)能變化間的一種因果關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，不可理解為功轉(zhuǎn)變成了物體的動(dòng)能.(2)動(dòng)能定理中的位移和速度必須是相對(duì)于同一個(gè)參考系的，一般以地面或相對(duì)地面靜止的物體為參考系.【例證1】如圖所示,一塊長(zhǎng)木板B放在光滑的水平面上,在B上放一物體A,現(xiàn)以恒定的外力拉B,由于A、B間摩擦力的作用,A將在B上滑動(dòng),以地面為參照物,A、B都向前移動(dòng)一段距離,在此過(guò)程中()A.外力F做的功等于A和B動(dòng)能的增量B.B對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能的增量C.A對(duì)B的摩擦力所做的功等于B對(duì)A的摩擦力所做的功D.外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能的增量與B克服摩擦力所做的功之和

【解題指導(dǎo)】審題時(shí)要特別關(guān)注以下三點(diǎn)：(1)畫(huà)出A、B移動(dòng)一段距離的簡(jiǎn)圖，明確位移關(guān)系.(2)隔離A，分析A所受合外力做的功與B對(duì)A的摩擦力做功的關(guān)系.(3)隔離B，分析B所受合外力做的功與A對(duì)B的摩擦力做功和外力F做功的關(guān)系.【自主解答】選B、D.物體A所受的合外力等于B對(duì)A的摩擦力,所以B對(duì)A的摩擦力所做的功等于A的動(dòng)能的增量,所以B對(duì).A對(duì)B的摩擦力與B對(duì)A的摩擦力是一對(duì)作用力與反作用力,大小相等,方向相反,但由于A在B上滑動(dòng),A、B對(duì)地的位移不等,所以二者做功不等,故C錯(cuò).對(duì)B應(yīng)用動(dòng)能定理,WF-Wf=ΔEkB，即WF=ΔEkB+Wf,即外力F對(duì)B做的功等于B的動(dòng)能增量與B克服摩擦力所做功之和，所以D對(duì)，A錯(cuò),故選B、D.【變式訓(xùn)練】(2011·中山模擬)如圖所示，質(zhì)量為m的小車(chē)在水平恒力F推動(dòng)下，從山坡(粗糙)底部A處由靜止起運(yùn)動(dòng)至高為h的坡頂B，獲得速度為v，AB之間的水平距離為x，重力加速度為g.下列說(shuō)法正確的是()A.小車(chē)克服重力所做的功是mgh

B.合外力對(duì)小車(chē)做的功是C.推力對(duì)小車(chē)做的功是

＋mgh

D.阻力對(duì)小車(chē)做的功是

＋mgh-Fx【解析】選A、B、D.小車(chē)克服重力做功W=mgh，A正確；由動(dòng)能定理，小車(chē)受到的合力做的功等于小車(chē)動(dòng)能的增量，W合=ΔEk=，B正確；由動(dòng)能定理，W合=W推＋W重＋W阻=

，所以推力做的功W推=-W阻-W重=＋mgh-W阻，C錯(cuò)誤；阻力對(duì)小車(chē)做的功W阻=-W推-W重=＋mgh-Fx，D正確.二、動(dòng)能定理的應(yīng)用1.基本步驟(1)選取研究對(duì)象，明確它的運(yùn)動(dòng)過(guò)程；(2)分析研究對(duì)象的受力情況和各力的做功情況：(3)明確研究對(duì)象在過(guò)程的始末狀態(tài)的動(dòng)能Ek1和Ek2；(4)列出動(dòng)能定理的方程W合=Ek2-Ek1及其他必要的解題方程，進(jìn)行求解.2.注意事項(xiàng)(1)動(dòng)能定理的研究對(duì)象可以是單一物體，或者是可以看做單一物體的物體系統(tǒng).(2)動(dòng)能定理是求解物體的位移或速率的簡(jiǎn)捷公式.當(dāng)題目中涉及到位移和速度而不涉及時(shí)間時(shí)可優(yōu)先考慮動(dòng)能定理；處理曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)中的速率問(wèn)題時(shí)也要優(yōu)先考慮動(dòng)能定理.(3)若過(guò)程包含了幾個(gè)運(yùn)動(dòng)性質(zhì)不同的分過(guò)程，既可分段考慮，也可整個(gè)過(guò)程考慮.但求功時(shí)，有些力不是全過(guò)程都做功，必須根據(jù)不同的情況分別對(duì)待求出總功.(4)應(yīng)用動(dòng)能定理時(shí)，必須明確各力做功的正、負(fù).當(dāng)一個(gè)力做負(fù)功時(shí)，可設(shè)物體克服該力做功為W，將該力做功表達(dá)為-W，也可以直接用字母W表示該力做功，使其字母本身含有負(fù)號(hào).應(yīng)用動(dòng)能定理解題，關(guān)鍵是對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行準(zhǔn)確的受力分析及運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析，并畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)過(guò)程的草圖，借助草圖理解物理過(guò)程和各量關(guān)系.有些力在物體運(yùn)動(dòng)全過(guò)程中不是始終存在的，在計(jì)算外力做功時(shí)更應(yīng)引起注意.【例證2】(2011·濟(jì)南模擬)(14分)如圖甲所示，一質(zhì)量為m=1kg的物塊靜止在粗糙水平面上的A點(diǎn)，從t=0時(shí)刻開(kāi)始，物塊受到按如圖乙所示規(guī)律變化的水平力F作用并向右運(yùn)動(dòng)，第3s末物塊運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速度剛好為0，第5s末物塊剛好回到A點(diǎn)，已知物塊與粗糙水平面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，(g取10m/s2)求：(1)A與B間的距離；(2)水平力F在5s內(nèi)對(duì)物塊所做的功.(1)A與B間的距離；(2)水平力F在5s內(nèi)對(duì)物塊所做的功.【解題指導(dǎo)】審題時(shí)應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注以下兩點(diǎn)：(1)A與B間的距離與物塊在后2s內(nèi)的位移大小相等；(2)水平力F為變力，求功時(shí)應(yīng)使用動(dòng)能定理.【自主解答】(1)在3s～5s內(nèi)物塊在水平恒力F作用下由B點(diǎn)勻加速運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，設(shè)加速度為a，A與B間的距離為x，則F-μmg=ma(2分)得a=2m/s2(1分)x==4m(2分)(2)設(shè)物塊回到A點(diǎn)時(shí)的速度為vA，由vA2=2ax得vA=4m/s(3分)設(shè)整個(gè)過(guò)程中F做的功為WF，由動(dòng)能定理得：WF-2μmgx=(4分)解得：WF=24J(2分)答案：(1)4m(2)24J

【規(guī)律方法】動(dòng)能定理的靈活應(yīng)用當(dāng)物體的運(yùn)動(dòng)是由幾個(gè)物理過(guò)程所組成,又不需要研究過(guò)程的中間狀態(tài)時(shí),可以把幾個(gè)物理過(guò)程看做一個(gè)完整過(guò)程進(jìn)行研究,從而避開(kāi)每個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的具體細(xì)節(jié),這樣過(guò)程簡(jiǎn)明、方法巧妙、運(yùn)算量小.特別是初末速度均為零的題目,顯得簡(jiǎn)捷、方便.對(duì)于多過(guò)程的問(wèn)題，關(guān)鍵是要找到聯(lián)系兩過(guò)程的相關(guān)物理量.【變式訓(xùn)練】(2011·石家莊模擬)質(zhì)量m=1kg的物體，在水平拉力F(拉力方向與物體初速度方向相同)的作用下，沿粗糙水平面運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)位移4m時(shí)，拉力F停止作用，運(yùn)動(dòng)到位移是8m時(shí)物體停止，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中Ek-x的圖線(xiàn)如圖所示.(g取10m/s2)求：(1)物體的初速度多大？(2)物體和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為多大？(3)拉力F的大小.【解析】(1)從圖線(xiàn)可知初動(dòng)能為2J,Ek0==2J，v=2m/s.(2)在位移為4m處物體的動(dòng)能為Ek=10J，在位移為8m處物體的動(dòng)能為零，這段過(guò)程中物體克服摩擦力做功.設(shè)摩擦力為Ff，則-Ffx2=0-Ek=0-10J=-10JFf==2.5N因Ff=μmg故μ==0.25(3)物體從開(kāi)始到移動(dòng)4m這段過(guò)程中，受拉力F和摩擦力Ff的作用，合力為F-Ff，根據(jù)動(dòng)能定理有(F-Ff)·x1=Ek-Ek0故得F==4.5N.答案：(1)2m/s(2)0.25(3)4.5N【例證3】如圖所示,質(zhì)量m=1kg的木塊靜止在高h(yuǎn)=1.2m的平臺(tái)上,木塊與平臺(tái)間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2,用水平推力F=20N使木塊產(chǎn)生位移x1=3m時(shí)撤去,木塊又滑行x2=1m時(shí)飛出平臺(tái),求木塊落地時(shí)速度的大小.【標(biāo)準(zhǔn)解答】解法一:取木塊為研究對(duì)象.其運(yùn)動(dòng)分三個(gè)過(guò)程,先勻加速前進(jìn)x1,后勻減速前進(jìn)x2,再做平拋運(yùn)動(dòng),對(duì)每一過(guò)程,分別由動(dòng)能定理得:代入數(shù)據(jù)解得：v3=m/s解法二：對(duì)全過(guò)程由動(dòng)能定理得：Fx1-μmg(x1＋x2)+mgh=-0代入數(shù)據(jù)解得：v3=m/s

答案：

m/s過(guò)程分析不清楚導(dǎo)致錯(cuò)誤將質(zhì)量m=2kg的一塊石頭從離地面H=2m高處由靜止開(kāi)始釋放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深處，不計(jì)空氣阻力，求泥對(duì)石頭的平均阻力.(g取10m/s2)【正確解答】對(duì)石頭整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程應(yīng)用動(dòng)能定理，則：mg(H+h)-=0-0所以泥對(duì)石頭的平均阻力：

=820N.正確答案：820N【易錯(cuò)分析】在解答本題時(shí)易犯錯(cuò)誤具體分析如下：1.(2011·中山模擬)質(zhì)量為m的物體在水平力F的作用下由靜止開(kāi)始在光滑地面上運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)一段距離之后速度大小為v，再前進(jìn)一段距離使物體的速度增大為2v，則()A.第二過(guò)程的速度增量等于第一過(guò)程的速度增量B.第二過(guò)程的動(dòng)能增量是第一過(guò)程動(dòng)能增量的3倍C.第二過(guò)程合外力做的功等于第一過(guò)程合外力做的功D.第二過(guò)程合外力做的功等于第一過(guò)程合外力做功的2倍【解析】選A、B.由題意知，兩個(gè)過(guò)程中速度增量均為v,A正確；由動(dòng)能定理知：W1=，W2==，故B正確，C、D錯(cuò)誤.2.(2009·全國(guó)高考)以初速度v0豎直向上拋出一質(zhì)量為m的小物體.假定物體所受的空氣阻力f大小不變.已知重力加速度為g，則物體上升的最大高度和返回到原拋出點(diǎn)的速率分別為()【解析】選A.上升的過(guò)程中,重力做負(fù)功,阻力f做負(fù)功,由動(dòng)能定理得-(mgh+fh)=0-,h=由拋出到返回拋出點(diǎn)全程使用動(dòng)能定理，重力做功為零,只有阻力做功，有解得v=,A正確.3.(2011·廣州模擬)如圖所示，一輛汽車(chē)從A點(diǎn)開(kāi)始爬坡，在牽引力不變的條件下行駛45m的坡路到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，司機(jī)立即關(guān)掉油門(mén)，以后汽車(chē)又向前滑行15m停在C點(diǎn)，汽車(chē)的質(zhì)量為5×103kg，行駛中受到的摩擦阻力是車(chē)重的0.25倍，取g=10m/s2，求汽車(chē)的牽引力做的功和它經(jīng)過(guò)B點(diǎn)時(shí)的速率.【解析】汽車(chē)從A到C的過(guò)程中，汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的牽引力做正功，重力做負(fù)功，摩擦力做負(fù)功，由動(dòng)能定理可得：WF-mgh-0.25mgl=0，所以有WF=mgh＋0.25mgl=2.25×106J.汽車(chē)由B到C的過(guò)程中，克服重力做功，克服摩擦力做功，由動(dòng)能定理可得：-0.25mgl1-mgl1·sin30°=0-，代入數(shù)據(jù)可得vB=15m/s.答案：2.25×106J15m/s4.(2011·長(zhǎng)沙模擬)如圖所示,輕彈簧左端固定在豎直墻上,右端點(diǎn)在O位置.質(zhì)量為m的物塊A(可視為質(zhì)點(diǎn))以初速度v0從距O點(diǎn)右方x0的P點(diǎn)處向左運(yùn)動(dòng),與彈簧接觸后壓縮彈簧,將彈簧右端壓到O′點(diǎn)位置后,A又被彈簧彈回，A離開(kāi)彈簧后,恰好回到P點(diǎn)，物塊A與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.求:(1)物塊A從P點(diǎn)出發(fā)又回到P點(diǎn)的過(guò)程,克服摩擦力所做的功.(2)O點(diǎn)和O′點(diǎn)間的距離x1.【解析】(1)A從P點(diǎn)出發(fā)又回到P點(diǎn)的過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理得克服摩擦力所做的功為WFf=(2)A從P點(diǎn)出發(fā)又回到P點(diǎn)的過(guò)程中根據(jù)動(dòng)能定理2μmg(x1+x0)=得：x1=-x0答案：(1)(2)一、選擇題(本題共10小題，每題7分，至少一個(gè)答案正確，選不全得4分，共70分)1.關(guān)于動(dòng)能的理解，下列說(shuō)法正確的是()A.動(dòng)能是機(jī)械能的一種表現(xiàn)形式，凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能B.動(dòng)能有可能為負(fù)值C.一定質(zhì)量的物體動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化D.動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)【解析】選A、C.機(jī)械能包括動(dòng)能和勢(shì)能，而動(dòng)能是物體由于運(yùn)動(dòng)具有的能，且Ek=≥0,故A正確，B錯(cuò)誤;一定質(zhì)量的物體的動(dòng)能變化時(shí)，速度的大小一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化，如勻速圓周運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能不變，但速度變化，故C正確，D錯(cuò)誤.2.一個(gè)質(zhì)量為0.3kg的彈性小球，在光滑水平面上以6m/s

的速度垂直撞到墻上，碰撞后小球沿相反方向運(yùn)動(dòng)，反彈后的速度大小與碰撞前相同，則碰撞前后小球速度變化量的大小Δv和碰撞過(guò)程中墻對(duì)小球做功的大小W為()A.Δv=0B.Δv=12m/sC.W=1.8JD.W=10.8J【解析】選B.取末速度的方向?yàn)檎较?，則v2=6m/s，v1=-6m/s，速度變化量Δv=v2-v1=12m/s，A錯(cuò)誤，B正確；小球與墻碰撞過(guò)程中，只有墻對(duì)小球的作用力做功，由動(dòng)能定理得：W==0，故C、D均錯(cuò)誤.3.某物體同時(shí)受到兩個(gè)在同一直線(xiàn)上的力F1、F2的作用，由靜止開(kāi)始做直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，力F1、F2與位移x的關(guān)系圖象如圖所示，在物體開(kāi)始運(yùn)動(dòng)后的前4.0m內(nèi)，物體具有最大動(dòng)能時(shí)對(duì)應(yīng)的位移是()A.2.0mB.1.0mC.3.0mD.4.0m【解析】選A.由題圖知x=2.0m時(shí)，F(xiàn)合=0，此前F合做正功，而此后F合做負(fù)功，故x=2.0m時(shí)物體的動(dòng)能最大，故A正確.4.(2011·杭州模擬)人用手托著質(zhì)量為m的物體，從靜止開(kāi)始沿水平方向運(yùn)動(dòng)，前進(jìn)距離l后，速度為v(物體與手始終相對(duì)靜止)，物體與手掌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，則人對(duì)物體做的功為()A.mglB.0C.μmglD.【解析】選D.物體與手掌之間的摩擦力是靜摩擦力，靜摩擦力在零與最大值μmg之間取值，不一定等于μmg，在題述過(guò)程中，只有靜摩擦力對(duì)物體做功，根據(jù)動(dòng)能定理，摩擦力對(duì)物體做的功W=，D正確.5.(2011·南京模擬)如圖所示，一輕彈簧直立于水平地面上，質(zhì)量為m的小球從距離彈簧上端B點(diǎn)h高處的A點(diǎn)自由下落，在C點(diǎn)處小球速度達(dá)到最大.x0表示B、C兩點(diǎn)之間的距離；Ek表示小球在C點(diǎn)處的動(dòng)能.若改變高度h，則下列表示x0隨h變化的圖象和Ek隨h變化的圖象中正確的是()【解析】選B、C.由題意“在C點(diǎn)處小球速度達(dá)到最大”，可知C點(diǎn)是平衡位置，小球受到的重力與彈力平衡，該位置與h無(wú)關(guān)，B項(xiàng)正確；根據(jù)動(dòng)能定理有mg(h＋x0)-Ep==Ek，其中x0與彈性勢(shì)能Ep為常數(shù)，可判斷出C項(xiàng)正確.6.如圖所示，電梯質(zhì)量為M，地板上放置一質(zhì)量為m的物體，鋼索拉著電梯由靜止開(kāi)始向上做加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)上升高度為H時(shí)，速度達(dá)到v，則()A.物體受的合力對(duì)物體做的功等于B.物體受的合力對(duì)物體做的功等于

+mgHC.鋼索的拉力做的功等于+MgHD.電梯支持力對(duì)物體做的功等于

【解析】選A.由動(dòng)能定理知，W合=ΔEk=，A正確B錯(cuò)誤；對(duì)M、m整體研究，則W-(M+m)gH=，即W=+(M+m)gH，C錯(cuò)誤；對(duì)m受力分析，由動(dòng)能定理知W′-mgH=，故電梯支持力對(duì)物體做的功W′=mgH+

，D錯(cuò)誤.7.如圖所示，質(zhì)量相同的物體分別自斜面AC和BC的頂端由靜止開(kāi)始下滑，物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都相同，物體滑到斜面底部C點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能分別為Ek1和Ek2，下滑過(guò)程中克服摩擦力所做的功分別為W1和W2，則()A.Ek1＞Ek2

W1＜W2B.Ek1＞Ek2

W1=W2C.Ek1=Ek2

W1＞W(wǎng)2

D.Ek1＜Ek2W1＞W(wǎng)2【解析】選B.設(shè)斜面的傾角為θ，斜面的底邊長(zhǎng)為l，則下滑過(guò)程中克服摩擦力做的功為WFf=μmgcosθ·l/cosθ=μmgl，所以?xún)煞N情況下克服摩擦力做的功相等.又由于B的高度比A低，所以由動(dòng)能定理可知Ek1＞Ek2，故B正確.8.(2011·福州模擬)如圖所示，光滑斜面的頂端固定一彈簧，一物體向右滑行，并沖上固定在地面上的斜面.設(shè)物體在斜面最低點(diǎn)A的速度為v，壓縮彈簧至C點(diǎn)時(shí)彈簧最短，C點(diǎn)距地面高度為h,則從A到C的過(guò)程中彈簧彈力做功是()【解析】選A.由A到C的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理可得：-mgh+W=0-，所以W=mgh-，故A正確.9.如圖所示，質(zhì)量相等的物體A和物體B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相等，在力F的作用下，一起沿水平地面向右移動(dòng)x，則()A.摩擦力對(duì)A、B做功相等B.A、B動(dòng)能的增量相同C.F對(duì)A做的功與F對(duì)B做的功相等D.合外力對(duì)A做的功與合外力對(duì)B做的功不相等【解析】選B.因F斜向下作用在物體A上，A、B受的摩擦力不相同，因此，摩擦力對(duì)A、B做的功不相等，A錯(cuò)誤；但A、B兩物體一起運(yùn)動(dòng)，速度始終相同，故A、B動(dòng)能增量一定相同，B正確；F不作用在B上，因此力F對(duì)B不做功，C錯(cuò)誤；合外力對(duì)物體做的功應(yīng)等于物體動(dòng)能的增量，故D錯(cuò)誤.

【方法技巧】應(yīng)用動(dòng)能定理解題的技巧(1)研究對(duì)象的選擇用動(dòng)能定理解題時(shí)，所選取的研究對(duì)象可以是單個(gè)物體，也可以是多個(gè)物體組成的系統(tǒng).若選系統(tǒng)為研究對(duì)象時(shí)，一定要分析系統(tǒng)內(nèi)力做的功是否為零.如果不為零時(shí)，不僅要分析外力對(duì)系統(tǒng)做的功，也要分析內(nèi)力做的功.建議這種情況下選單個(gè)物體研究.(2)研究過(guò)程的選擇若單物體多過(guò)程運(yùn)動(dòng)時(shí)，要確定運(yùn)動(dòng)過(guò)程不同階段的受力情況和做功情況.分析各個(gè)過(guò)程的初末速度,分段列式求解.也可以選擇全過(guò)程列方程求解.但選全過(guò)程時(shí)一定把合外力在全過(guò)程中做的總功求出.若多物體多過(guò)程運(yùn)動(dòng)時(shí)，最好用隔離法分別研究，畫(huà)出運(yùn)動(dòng)的草圖.10.小球由地面豎直上拋,上升的最大高度為H,設(shè)所受阻力大小恒定,地面為零勢(shì)能面.在上升至離地高度h處,小球的動(dòng)能是勢(shì)能的兩倍,在下落至離地高度h處,小球的勢(shì)能是動(dòng)能的兩倍,則h等于()A.H/9B.2H/9C.H/3D.4H/9【解題提示】解答本題可按小球運(yùn)動(dòng)的三個(gè)階段應(yīng)用動(dòng)能定理【解析】選D.小球上升至最高點(diǎn)過(guò)程：根據(jù)動(dòng)能定理，-mgH-FfH=0-;小球上升至離地高度h處過(guò)程:-mgh-Ffh=,又=2mgh;小球上升至最高點(diǎn)后又下降至離地高度h處過(guò)程：-mgh-Ff(2H-h)=