2022-2023學(xué)年河南省濮陽市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

第=page11頁，共=sectionpages11頁2022-2023學(xué)年河南省濮陽市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.點(diǎn)(2,?3)關(guān)于A.(?2,3) B.(22.下列運(yùn)算正確的是(

)A.(a+b)2=a2+3.下列各組代數(shù)式?jīng)]有公因式的是(

)A.5a?5b和5a+5b B.ax+y和4.若分式x+1x?2的值為0，則A.?1 B.0 C.2 D.?15.下列各式中，與分式?11?xA.?1x?1 B.1x+6.如圖所示，在3×3正方形網(wǎng)格中，已有三個小正方形被涂黑，將剩余的白色小正方形再任意涂黑一個，則所得黑色圖案是軸對稱圖形的情況有(

)A.6種

B.5種

C.4種

D.2種7.為估計(jì)池塘兩岸A，B間的距離，楊陽在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測得PA=16m，PB=12A.15m

B.17m

C.20m8.如圖，從邊長為a+1的正方形紙片中剪去一個邊長為a?1的正方形(a>1)，剩余部分沿虛線剪開，再拼成一個矩形(不重疊無縫隙A.4a B.2a C.a29.到三角形三條邊的距離都相等的點(diǎn)是這個三角形的(

)A.三條中線的交點(diǎn) B.三條高的交點(diǎn)

C.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) D.三條角平分線的交點(diǎn)10.下列多邊形中，內(nèi)角和與外角和相等的是(

)A. B. C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.化簡a2a?112.用一條長為16cm的細(xì)繩圍成一個等腰三角形，已知其中有一邊的長為4cm，那么該等腰三角形的腰長為______13.如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，且∠

14.如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=45°，把△AD

15.已知一張三角形紙片ABC(如圖甲)，其中AB=AC.將紙片沿過點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落到AB邊上的E點(diǎn)處，折痕為BD(如圖乙).再將紙片沿過點(diǎn)E的直線折疊，點(diǎn)A恰好與點(diǎn)D重合，折痕為EF(三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題8分)

因式分解：

(1)4x2?17.(本小題8分)

計(jì)算化簡：

(1)(2a)18.(本小題12分)

(1)解方程：1x?2+3=1?19.(本小題9分)

如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，AB=DE，∠B=∠E，B

20.(本小題9分)

“藝綻新時代，技炫新未來！”第五屆中國雜技藝術(shù)節(jié)于2022年11月8日—13日在濮陽隆重舉行.某校初二年級的學(xué)生從學(xué)校出發(fā)乘大巴去市文化官參加“第五屆中國雜技藝術(shù)節(jié)”活動，市文化宮距離該校12千米，1號車出發(fā)3分鐘后，2號車才出發(fā)，結(jié)果兩車同時到達(dá)，已知2號車的平均速度是1號車的平均速度的1.2倍，求2號車的平均速度(千米/分鐘)．21.(本小題10分)

如圖(1)，已知A(3,0)，B(0,?1)，△ABC是等腰直角三角形，∠ABC=90°，BA=BC．

22.(本小題9分)

觀察下列各式：

(a+1)(a2?a+1)=a3+1；

(a?2)(a2+2a23.(本小題10分)

閱讀材料，解答問題

數(shù)學(xué)課上，同學(xué)們興致勃勃地探討著利用不同畫圖工具畫角的平分線的方法．

小惠說：如圖1，我用相同的兩塊含30°

角的直角三角板可以畫角的平分線．畫法如下：

(1)在∠AOB的兩邊上分別取點(diǎn)M，N，使OM=ON；

(2)把直角三角板按如圖所示的位置放置，兩斜邊交于點(diǎn)P．

射線OP是∠AOB的平分線．

答案和解析1.【答案】C

【解析】【分析】

本題考查兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱的知識；用到的知識點(diǎn)為：兩點(diǎn)關(guān)于y軸對稱，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相同．

讓兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變可得所求點(diǎn)的坐標(biāo)．

【解答】

解：∵所求點(diǎn)與點(diǎn)A(2,?3)關(guān)于y軸對稱，

∴所求點(diǎn)的橫坐標(biāo)為?2，縱坐標(biāo)為?3，

∴點(diǎn)A(2.【答案】C

【解析】解：A、(a+b)2=a2+2ab+b2≠a2+b2，本選項(xiàng)不符合題意；

B3.【答案】B

【解析】解：A、這兩個代數(shù)式的公因式是5，故本選項(xiàng)錯誤；

B、這兩個代數(shù)式?jīng)]有公因式，故本選項(xiàng)正確；

C、這兩個代數(shù)式的公因式是(a+b)，故本選項(xiàng)錯誤；

D、這兩個代數(shù)式的公因式是(a?b)，故本選項(xiàng)錯誤；4.【答案】A

【解析】解：由分式x+1x?2的值為0，得

x+1=0x?2≠0，解得x=?1，

故選：A5.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查的是分式的基本性質(zhì)，熟知分式的分子與分母同乘(或除以)一個不等于0的整式，分式的值不變是解答此題的關(guān)鍵．

把分式的分子、分母同時乘以?1即可得出結(jié)論．

【解答】

解：把分式?11?x的分子、分母同時乘以?1得，6.【答案】C

【解析】解：根據(jù)題意，涂黑每一個空格都會出現(xiàn)一種可能情況，共出現(xiàn)6種可能情況，

其中，涂左上角和右下角的方框所得到的黑色圖案組成的圖形是中心對稱而不是軸對稱，故一共有4種情形，

故選：C．

根據(jù)題意，涂黑一個格共6種可能情況，結(jié)合軸對稱的意義，可得到軸對稱圖形的情況數(shù)目．

此題考查軸對稱圖形問題，關(guān)鍵是根據(jù)題意得出涂黑一個格共6種可能情況．7.【答案】D

【解析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：16?12<AB<16+12，

即4<A8.【答案】A

【解析】解：根據(jù)拼圖可知，拼成的長方形的長為(a+1)+(a?1)=2a9.【答案】D

【解析】解：

∵角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，

∴到三角形的三邊的距離相等的點(diǎn)是三條角平分線的交點(diǎn)．

故選：D．

因?yàn)榻堑钠椒志€上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，所以到三角形的三邊的距離相等的點(diǎn)是三條角平分線的交點(diǎn)．

該題考查的是角平分線的性質(zhì)，因?yàn)榻堑钠椒志€上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，所以到三角形的三邊的距離相等的點(diǎn)是三條角平分線的交點(diǎn)，易錯選項(xiàng)為C．10.【答案】B

【解析】解：設(shè)所求多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：

(n?2)·180°=360°，

解得n=11.【答案】a+【解析】解：原式=a2a?1?1a?1

=a12.【答案】6

【解析】【分析】

分已知邊4cm是腰長和底邊兩種情況討論求解．

本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，難點(diǎn)在于分情況討論并利用三角形的三邊關(guān)系判斷是否能組成三角形．

【解答】

解：當(dāng)4cm是腰長時，底邊為16?4×2=8，

∵4+4=8，

∴4cm、4cm、8cm13.【答案】65

【解析】解：AB=AC，D為BC中點(diǎn)，

∴AD是∠BAC的平分線，∠B=∠C，

∵∠BA14.【答案】△B【解析】解：∵AD是△ABC的中線，

∴BD=CD，

由折疊的性質(zhì)可得：C1D=CD，∠ADC1=∠ADC=45°，15.【答案】72

【解析】【分析】

本題考查翻折變換、等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用方程的思想思考問題．

設(shè)∠A=x，根據(jù)翻折不變性以及三角形外角性質(zhì)可知∠A=∠EDA=x，∠C=∠BED=∠A+∠EDA=2x，利用三角形內(nèi)角和定理構(gòu)建方程即可解決問題．

【解答】

解：設(shè)16.【答案】解：(1)原式=(2x)2?32

=【解析】(1)直接利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可得；

(217.【答案】解：(1)原式=8a3b4÷12a3b2

=【解析】(1)利用積的乘方，單項(xiàng)式的乘除法運(yùn)算法則計(jì)算即可；

(218.【答案】解：(1)1x?2+3=1?x2?x，

兩邊同時乘以x?2得：1+3(x?2)=x?1，

去括號得：1+3x?6=x?1，

移項(xiàng)合并得：2x=4【解析】(1)先把分式方程化為整式方程，然后解整式方程，最后檢驗(yàn)即可；

(219.【答案】證明：∵BF=CE，

∴BF+CF=CE+CF，

∴BC=【解析】由“SAS”證明△ABC≌△20.【答案】解：設(shè)1號車的平均速度為x千米/分鐘，則2號車的平均速度為1.2x千米/分鐘，

根據(jù)題意得：12x?121.2x=3，

解得：x=23，

經(jīng)檢驗(yàn)

x=23是原方程的根，

1.2【解析】設(shè)1號車的平均速度為x千米/分鐘，則2號車的平均速度為1.2x千米/分鐘，根據(jù)題干條件列出方程求解即可．

21.【答案】(1)解：過點(diǎn)C作CD⊥OB于點(diǎn)D，則∠CDB=90°，

∴∠BCD+∠DBC=90°，

∵∠ABC=90°，

∴∠ABO+∠DBC=90°，

∴∠ABO=∠BCD，

在△AOB和△BDC中，

∠AOB=∠B【解析】(1)構(gòu)造出△AOB≌△BDC(AAS)，得出OA=BD，22.【答案】解：(1)①x3?27；②4x2?2x+1【解析】【分析】

本題考查了平方差公式，多項(xiàng)式相乘的法則，能根據(jù)求出的算式得出規(guī)律是解此題的關(guān)鍵．

(1)根據(jù)材料中的規(guī)律可得結(jié)論；

(2)先將a2?b2分解為(a+b)(a?b)，再分別與后兩項(xiàng)組合，運(yùn)用所得規(guī)律，最后再根據(jù)平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可．

【解答】

解：(