商丘睢縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前商丘睢縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2016?鹽城校級(jí)一模）下列計(jì)算正確的是（）A.（-2a2）3=8a6B.a3÷a2=aC.2a2+a2=3a4D.（a-b）2=a2-b22.（江蘇省泰州中學(xué)附中八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）閱讀下列各式從左到右的變形（1）=（2）-=（3）+=(x+y)+(x-y)（4）=a+1你認(rèn)為其中變形正確的有（）A.3個(gè)B.2個(gè)C.1個(gè)D.0個(gè)3.（2021?碑林區(qū)校級(jí)模擬）如圖，四邊形?ABCD??內(nèi)接于?⊙O??，對(duì)角線?BD??垂直平分半徑?OC??，若?∠ABD=50°??，則?∠ADC??的大小為?(???)??A.?130°??B.?120°??C.?110°??D.?100°??4.（2021?定興縣一模）化簡?2b?a2-?b2+M??的結(jié)果為?A.?1B.?aC.?1D.?a5.（2012春?錦江區(qū)期中）分解因式2x2-4x的最終結(jié)果是（）A.2（x2-2x）B.x（2x2-4）C.2x（x-2）D.2x（x-4）6.（江蘇省揚(yáng)州市寶應(yīng)縣中西片八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份））如圖，點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是∠AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)R落在MN的延長線上．若PM=3cm，PN=4cm，MN=4.5cm，則線段QR的長為（）A.4.5B.5.5C.6.5D.77.（2022年貴州省貴陽市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試模擬卷①）化簡的結(jié)果是（）A.B.C.D.8.（四川省瀘州市古藺縣觀文中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列給出四個(gè)命題：（1）面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形（2）三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形（3）全等三角形的周長一定相等（4）全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等正確的個(gè)數(shù)有（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)9.（廣東省江門市臺(tái)山市八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）要使分式有意義，則x的取值范圍是（）A.x=1B.x≠1C.x=-1D.x≠-110.（湖北省武漢市北大附中為明實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖是兩塊完全一樣的含30°角的三角板，分別記作△ABC和△A1B1C1，現(xiàn)將兩塊三角板重疊在一起，高較長直角邊的中點(diǎn)為M，繞中點(diǎn)M轉(zhuǎn)動(dòng)上面的三角板ABC，直角頂點(diǎn)C恰好落在三角板△A1B1C1的斜邊A1B1上．當(dāng)∠A=30°，B1C=2時(shí)，則此時(shí)AB的長為（）A.6B.8C.9D.10評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?松江區(qū)二模）因式分解：2a2-3a=．12.（江蘇省南京市棲霞區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?棲霞區(qū)期末）如圖，在△ABC中，AB=AC，BC=6，AF⊥BC于點(diǎn)F，BE⊥AC于點(diǎn)E，且點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，△DEF的周長是11，則AB=．13.（2021?天心區(qū)模擬）計(jì)算：?114.（2021?思明區(qū)校級(jí)二模）先化簡，再求值：?x-1x÷(2x-15.（山東省東營市河口實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?河口區(qū)校級(jí)月考）一平面鏡以與水平面成45°角固定在水平面上，如圖所示，一小球以1米/秒的速度沿桌面向平面鏡勻速滾去，則小球在平面鏡里所成的像將．16.（海南省保亭縣思源中學(xué)八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競賽試卷）如圖，已知：AC、BD相交于E，DE=CE，∠BAC=∠ABD，則圖中有個(gè)等腰三角形，對(duì)全等三角形．17.如圖，若雙曲線y=與邊長為5的等邊△AOB的邊OA、AB分別相交于C、D兩點(diǎn)，且OC=3BD．則實(shí)數(shù)k的值為．18.（2007-2008學(xué)年上海市黃浦區(qū)（北片）九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（））方程x4-6x2+5=0的解是．19.（浙江省舟山一中八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）（2011秋?定海區(qū)校級(jí)月考）如圖，在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠E=90°，AB=DF，請(qǐng)?jiān)偬砩弦粋€(gè)條件，使Rt△ACB≌Rt△DEF，這個(gè)條件可以是．（寫出一個(gè)即可）20.（2020年秋?江東區(qū)期末）在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（m+1，2）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，則m+n=．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?紹興）（1）計(jì)算：?4sin60°-12（2）解不等式：?5x+3?2(x+3)??．22.如圖，點(diǎn)O是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將△BOC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得到△ADC，連接OD，已知∠AOB=110°．（1）求證：△DOC是等邊三角形；（2）當(dāng)α=180°時(shí)，試判斷△DOA的形狀，并說明理由；（3）當(dāng)α為多少度時(shí)，△DOA是等腰三角形．23.（2017?朝陽區(qū)一模）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?AD??是?BC??邊的中線，過點(diǎn)?A??作?BC??的平行線，過點(diǎn)?B??作?AD??的平行線，兩線交于點(diǎn)?E??．（1）求證：四邊形?ADBE??是矩形；（2）連接?DE??，交?AB??于點(diǎn)?O??，若?BC=8??，?AO=52?24.甲、乙兩人加工某種零件，甲的加工任務(wù)為480件，乙的加工任務(wù)是400件；已知甲每小時(shí)比乙每小時(shí)多加工8件．（1）如果甲、乙完成任務(wù)的時(shí)間比是4：5，問乙每小時(shí)加工多少個(gè)零件？（2）如果乙每小時(shí)加工的零件數(shù)不少于20個(gè)，那么甲、乙誰先完成任務(wù)，說明理由．25.如圖，四邊形ABDC、DCEF、EFHG是三個(gè)正方形，經(jīng)過努力，你能得出下面幾個(gè)結(jié)論嗎？（1）△ADF∽△HDA；（2）∠2+∠3=∠1．26.（2022年春?曹縣校級(jí)月考）（2022年春?曹縣校級(jí)月考）已知，如圖，AC=DF，AC∥DF，BE=CF，請(qǐng)寫出△ABC≌△DEF的理由．27.（山東省濰坊市昌邑市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）請(qǐng)完成下面的說明：（1）如圖（1）所示，△ABC的外角平分線交于點(diǎn)G，試說明∠BGC=90°-∠A．（2）如圖（2）所示，若△ABC的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)I，試說明∠BIC=90°+∠A．（3）根據(jù)（1），（2）的結(jié)論，你能說出∠BGC和∠BIC的關(guān)系嗎？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、（-2a2）3=-8a6，故錯(cuò)誤；B、a3÷a2=a，正確；C、2a2+a2=3a2，故錯(cuò)誤；D、（a-b）2=a2-2ab+b2，故錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)積的乘方、同底數(shù)冪的除法、合并同類項(xiàng)、完全平方公式，即可解答．2.【答案】【解答】解：（1）分子分母乘以不同的數(shù)，故（1）錯(cuò)誤；（2）只改變分子分母中部分項(xiàng)的符號(hào)，故（2）錯(cuò)誤；（3）先通分，再加減，故（3）錯(cuò)誤；（4）分子分母乘以不同的數(shù)，故（4）錯(cuò)誤；故選：D．【解析】【分析】（1）根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)，分式的值不變，可得答案；（2）根據(jù)分式、分子、分母改變其中兩項(xiàng)的符號(hào)，結(jié)果不變，可得答案；（3）根據(jù)分式的加法，可得答案；（4）根據(jù)分式的分子分母都乘以（或除以）同一個(gè)不為零數(shù)，分式的值不變，可得答案．3.【答案】解：設(shè)?BD??交?OC??于?E??，連接?OD??，?OA??，?∵BD??垂直平分?OC??，?∴OE=12OC=?∴∠ODE=30°??，?∴∠DOC=90°-30°=60°??，?∵OC=OD??，?∴ΔOCD??是等邊三角形，?∴∠ODC=60°??，?∵∠ABD=50°??，?∴∠AOD=2∠ABD=100°??，?∵OA=OD??，?∴∠ADO=∠OAD=1?∴∠ADC=∠ADO+∠ODC=40°+60°=100°??，故選：?D??．【解析】設(shè)?BD??交?OC??于?E??，連接?OD??，?OA??，求出?OE=12OD??，求出?∠ODE=30°??，求出?∠ODC=60°??，根據(jù)圓周角定理求出?∠AOD??，求出?∠ADO=∠OAD=40°??，再求出答案即可．本題考查了直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)和判定，等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線的定義，圓周角定理等知識(shí)點(diǎn)，能求出?∠AOD?4.【答案】解：由題意得，?M=1故選：?C??．【解析】根據(jù)加法與減法互為逆運(yùn)算可得?M=15.【答案】【解答】解：2x2-4x=2x（x-2）．故選：C．【解析】【分析】直接找出公因式2x，進(jìn)而提取公因式得出答案．6.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，∴OA垂直平分PQ，∴QM=PM=3cm，∴QN=MN-QM=4.5cm-3cm=1.5cm，∵點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)R落在MN的延長線上，∴OB垂直平分PR，∴RN=PN=4cm，∴QR=QN+RN=1.5cm+4cm=5.5cm．故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到OA垂直平分PQ，OB垂直平分PR，則利用線段垂直平分線的性質(zhì)得QM=PM=3cm，RN=PN=4cm，然后計(jì)算QN，再計(jì)算QN+EN即可．7.【答案】【解答】解：==．故選：A．【解析】【分析】利用完全平方公式及平方差公式化簡約分即可．8.【答案】【解答】解：（1）面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形，說法錯(cuò)誤；（2）三個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形，說法錯(cuò)誤；（3）全等三角形的周長一定相等，說法錯(cuò)誤；（4）全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等說法正確；正確的說法只有1個(gè)，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)能夠完全重合的兩個(gè)三角形叫做全等三角形可得（1）（3）錯(cuò)誤，（4）正確；根據(jù)全等三角形的判定可得（2）錯(cuò)誤．9.【答案】【解答】解：∵分式有意義，∴x-1≠0．解得；x≠1．故選：B．【解析】【分析】分式有意義的條件是分母不等于零．10.【答案】【解答】解：連接C1C，∵M(jìn)是AC的中點(diǎn)，△ABC，△A1B1C1是兩塊完全一樣的含30°角三角板重疊在一起的，∴AM=CM=A1C1，即CM=AA1M=C1M，∴∠A1=∠1，∠2=∠3，∴A1+∠3=∠1+∠2=90°=∠A1CC1，∴△B1C1C為直角三角形，∵∠A1=30°，∴∠B1=60°，∴∠B1C1C=30°，∴BC=B1C1=2B1C=4，∵∠A=30°，∴AB=2BC=8．故答案為B．【解析】【分析】此題先連接C1C，根據(jù)M是AC、AC1的中點(diǎn)，AC=A1C1，得出CM=A1M=C1M=AC，再根據(jù)等邊對(duì)等角得出∠A1=∠1，∠2=∠3，進(jìn)一步得出△B1C1C為直角三角形，從而求得BC=B1C1=2B1C=4，AB=2BC=8．二、填空題11.【答案】【解答】解：2a2-3a=a（2a-3）．故答案為：a（2a-3）．【解析】【分析】直接找出公因式a，提取公因式得出答案．12.【答案】【解答】解：∵AF⊥BC，BE⊥AC，D是AB的中點(diǎn)，∴DE=DF=AB，∵AB=AC，AF⊥BC，∴點(diǎn)F是BC的中點(diǎn)，∴BF=FC=3，∵BE⊥AC，∴EF=BC=3，∴△DEF的周長=DE+DF+EF=AB+3=11，∴AB=8，故答案為：8．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得DE=DF=AB，EF=BC，然后代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．13.【答案】解：?1故答案為：?-1??．【解析】利用同分母分式加法法則進(jìn)行計(jì)算求解．本題考查同分母分式的加減法計(jì)算，掌握計(jì)算法則準(zhǔn)確計(jì)算是解題關(guān)鍵．14.【答案】解：?x-1?=x-1?=x-1?=1當(dāng)?x=3-1??時(shí)，原式【解析】根據(jù)分式的減法和除法可以化簡題目中的式子，然后將?x??的值代入化簡后的式子即可．本題考查分式的化簡求值，解答本題的關(guān)鍵是明確分式除法和減法的運(yùn)算法則．15.【答案】【解答】解：由平面鏡成像特點(diǎn)知像物連線與鏡面垂直，且它們到鏡面的距離相等，當(dāng)小球以1m/s的速度沿桌面由①位置運(yùn)動(dòng)到②位置時(shí)，分別作出小球在兩個(gè)位置所成的像和，說明像由位置運(yùn)動(dòng)到了位置，且由圖可以看出到的距離與①到②的距離相等，故像在豎直向下運(yùn)動(dòng)，且速度大小與球運(yùn)動(dòng)速度相同．故答案為：豎直向下．【解析】【分析】由平面鏡成像特點(diǎn)知像物連線與鏡面垂直，且它們到鏡面的距離相等，可得出像的速度大小與球運(yùn)動(dòng)速度相同．16.【答案】【解答】解：圖中的等腰三角形有2個(gè)：△DEC和△BAE．圖中全等三角形有3對(duì)，它們是△ADE≌△BCE、△ADC≌△BCD、△ABD≌△BAC．故答案是：2；3．【解析】【分析】等腰三角形的判定定理和三角形內(nèi)角和定理易推知CD∥AB，結(jié)合全等三角形的判定定理填空．17.【答案】【解答】解：過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，設(shè)BD=x，則OC=3x，在Rt△OCE中，∠COE=60°，則OE=x，CE=x，則點(diǎn)C坐標(biāo)為（x，x），在Rt△BDF中，BD=x，∠DBF=60°，則BF=x，DF=x，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為（5-x，x），將點(diǎn)C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：k=x2，將點(diǎn)D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可得：k=x-x2，則x2=x-x2，解得：x1=1，x2=0（舍去），故k=．故答案為：．【解析】【分析】過點(diǎn)C作CE⊥x軸于點(diǎn)E，過點(diǎn)D作DF⊥x軸于點(diǎn)F，設(shè)OC=2x，則BD=x，分別表示出點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo)，代入函數(shù)解析式求出k，繼而可建立方程，解出x的值后即可得出k的值．18.【答案】【答案】把方程的左邊分解因式得出（x2-5）（x2-1）=0，推出方程x2-5=0，x2-1=0，求出方程的解即可．【解析】x4-6x2+5=0，（x2-5）（x2-1）=0，x2-5=0，x2-1=0，∴x1=1，x2=-1，x3=，x4=-，故答案為：x1=1，x2=-1，x3=，x4=-．19.【答案】【解答】解：∵∠C=∠E=90°，AB=DF，∴若利用“HL”，需添加AC=DE或BC=EF，若利用“ASA”，需添加∠A=∠D或∠B=∠F，∴可添加的條件為四個(gè)條件中的任何一個(gè)．故答案為：AC=DE．【解析】【分析】根據(jù)直角三角形的判定方法，添加邊利用“HL”，或添加角利用“角角邊”．20.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)A（m+1，2）與點(diǎn)B（3，n）關(guān)于y軸對(duì)稱，∴m+1=-3，n=2，解得：m=-4，n=2，則m+n=-4+2=-2．故答案為：-2．【解析】【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出m，n的值，進(jìn)而得出答案．三、解答題21.【答案】解：（1）原式?=23?=1??；（2）?5x+3?2(x+3)??，去括號(hào)得：?5x+3?2x+6??，移項(xiàng)得：?5x-2x?6-3??，合并同類項(xiàng)得：?3x?3??，解得：?x?1??．【解析】（1）原式第一項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值計(jì)算，第二項(xiàng)利用開平方法則化簡，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪的意義化簡，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1可得．本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算與解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的性質(zhì)．22.【答案】【解答】（1）證明：∵將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，∴∠OCD=60°，CO=CD，∴△OCD是等邊三角形；（2）解：△AOD為直角三角形．理由：∵△COD是等邊三角形．∴∠ODC=60°，∵將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，∴∠ADC=∠BOC=α，∴∠ADC=∠BOC=150°，∴∠ADO=∠ADC-∠CDO=150°-60°=90°，于是△AOD是直角三角形．（3）解：①要使AO=AD，需∠AOD=∠ADO．∵∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-α=360°-110°-60°-α=190°-α，∠ADO=α-60°，∴190°-α=α-60°∴α=125°；②要使OA=OD，需∠OAD=∠ADO．∵∠AOD=190°-α，∠ADO=α-60°，∴∠OAD=180°-（∠AOD+∠ADO）=50°，∴α-60°=50°∴α=110°；③要使OD=AD，需∠OAD=∠AOD．∵190°-α=50°∴α=140°．綜上所述：當(dāng)α的度數(shù)為125°，或110°，或140°時(shí)，△AOD是等腰三角形．【解析】【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CO=CD，∠OCD=60°，可判斷：△COD是等邊三角形；（2）由（1）可知∠COD=60°，當(dāng)α=150°時(shí)，∠ADO=∠ADC-∠CDO，可判斷△AOD為直角三角形；（3）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，分別假設(shè)AO=AD，OA=OD，OD=AD，從而求出α．23.【答案】證明：（1）?∵AE//BC??，?BE//AD??，?∴??四邊形?ADBE??是平行四邊形．?∵AB=AC??，?AD??是?BC??邊的中線，?∴AD⊥BC??．即?∠ADB=90°??．?∴??四邊形?ADBE??為矩形．（2）?∵?在矩形?ADCE??中，?AO=5?∴DE=AB=5??．?∵D??是?BC??的中點(diǎn)，?∴AE=DB=4???∴??在??R??t【解析】（1）只要證明四邊形?ADBE??是平行四邊形，且?∠ADB=90°??即可；（2）求出?BD??、?AB??，在??R??t24.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲每小時(shí)加工（x+8）個(gè)零件，由題意得=×解得：x=16經(jīng)檢驗(yàn)x=16是原分式方程的解，答：乙每小時(shí)加工16個(gè)零件．（2）設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲每小時(shí)加工（x+8）個(gè)零件，∵-==，當(dāng)80x-3200＞0時(shí)，x＞40，當(dāng)80x-3200=0時(shí)，x=40，當(dāng)80x-3200＜0時(shí)，x＜40，又∵x≥20，∴20≤x＜40時(shí)，甲先完成任務(wù)．x=40時(shí)，甲、乙工作時(shí)間相同．x＞40時(shí)，乙先完成任務(wù)．【解析】【分析】（1）設(shè)乙每小時(shí)加工x個(gè)零件，則甲每小時(shí)加工（x+8）個(gè)零件，根據(jù)甲、乙完成任務(wù)的時(shí)間比是4：5列出方程解答即可；（2