廣州市越秀區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷(含答案)

絕密★啟用前廣州市越秀區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（江蘇省鹽城市大豐市南陽中學(xué)八年級（上）期初數(shù)學(xué)試卷）下列說法中，不正確的是（）①全等形的面積相等；②形狀相同的兩個三角形是全等三角形；③全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角相等；④若兩個三角形全等，則其中一個三角形一定是由另一個三角形旋轉(zhuǎn)得到的．A.①與②B.③與④C.①與③D.②與④2.（北師大版八年級下冊《第4章因式分解》2022年同步練習(xí)卷A（6））把10a2（x+y）2-5a（x+y）3因式分解時，應(yīng)提取的公因式是（）A.5aB.（x+y）2C.5（x+y）2D.5a（x+y）23.如圖，已知等腰三角形ABC中，AB=AC=10cm，∠A=30°，P是BC上一點，PE⊥AB，PF⊥AC，垂足分別為點E、F，則PE+PF=（）A.2.5cmB.2cmC.5cmD.2cm4.（2021?長沙模擬）下列圖案中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.5.（湖南省永州市寧遠縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）在下列方程①x2-x+；②-3=a+4；③+5x=6；④+=1中，是分式方程的有（）A.1個B.2個C.3個D.4個6.（2021?吳興區(qū)二模）如圖，在平面直角坐標系?xOy??，四邊形?OABC??為正方形，若點?B(1,4)??，則點?A??的坐標為?(???)??A.?(3,1)??B.?(52?C.?(-32?D.?(4,1)??7.（河北省保定市滿城區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）正多邊形的一個外角等于45°，這個多邊形的邊數(shù)是（）A.6B.8C.10D.128.（2021?同安區(qū)三模）按照我國《生活垃圾管理條例》要求，到2025年底，我國地級及以上城市要基本建成垃圾分類處理系統(tǒng)，下列垃圾分類指引標志圖形中，是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是?(???)??A.B.C.D.9.（山東省菏澤市定陶縣陳集中學(xué)七年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列有關(guān)作圖的敘述中，正確的是（）A.延長直線ABB.延長射線OMC.延長線段AB到C，使BC=ABD.畫直線AB=3cm10.（重慶市渝北區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）正六邊形的內(nèi)角和為（）A.180°B.360°C.540°D.720°評卷人得分二、填空題（共10題）11.方程+=+的解是．12.（福建省漳州市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（2022年秋?漳州期末）如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，若點P在邊AC上移動，則BP的最小值是．13.（2021?下城區(qū)一模）在等腰三角形?ABC??中，?∠B=30°??，若?AB>BC??，則?∠C=??______．14.（2021?碑林區(qū)校級四模）如圖，在平面直角坐標系中，?OA??是第四象限的角平分線，點?C??在反比例函數(shù)?y=kx(x>0)??的圖象上，?∠OAC=90°??，?AB??平分?∠OAC??且交?y??軸于點?B??，?CD⊥AB??于點?D??．若?ΔACD??的面積比?ΔAOB?15.（山東省泰安市岱岳區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如果一個三角形的三個內(nèi)角的比為1：2：3，那么該三角形的最大角的度數(shù)為度．16.A、B兩碼頭相距48千米，一輪船從A碼頭順水航行到B碼頭后，立即逆水航行返回到A碼頭，共用了5小時；已知水流速度為4千米/時，求輪船在靜水中的速度．若設(shè)輪船在靜水中的速度為x千米/時，則可列方程，求得輪船在靜水中速度為．17.鐵柵門和多功能掛衣架能夠伸縮自如，是利用平行四邊形的．18.寫出一個最簡分式使它滿足：含有字母x，y；無論x，y為何值時，分式的值一定是負的，符合這兩個條件的分式可以是．19.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《因式分解》（02）（））（2003?寧波）分解因式：x2+3x+2=．20.如圖，△ABC與△ADE都是等腰直角三角形，△ABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)后能與△ADE重合，旋轉(zhuǎn)中心是______，旋轉(zhuǎn)了______．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?沈北新區(qū)一模）為響應(yīng)“地球熄燈一小時”的號召，某飯店在當天晚上推出燭光晚餐活動．計劃用2000元購進一定數(shù)量的蠟燭，因為是批量購買，每支蠟燭的價格比原價低?20%?，結(jié)果用相同的費用比原計劃多購進25支，則每支蠟燭的原價為多少？22.（2021?碑林區(qū)校級一模）計算：?(?-1)23.（2012?岳麓區(qū)校級自主招生）解分式方程：?x-224.（2022年春?姜堰區(qū)校級月考）計算：（1）（a3）3?（a4）3（2）a4?（-3a3）2+（-4a5）2（3）（2）20?（）21（4）()-2-23×0.125+20150+|-1|．25.把下列各式通分：（1）與（2）x-y與；（3）與（4），，．26.（2016?南崗區(qū)模擬）某商場購進甲、乙兩種服裝，每件甲種服裝比每件乙種服裝貴25元，該商場用2000元購進甲種服裝，用750元購進乙種服裝，所購進的甲種服裝的件數(shù)是所購進的乙種服裝的件數(shù)的2倍．（1）分別求每件甲種服裝和每件乙種服裝的進價；（2）若每件甲種服裝售價130元，將購進的兩種服裝全部售出后，使得所獲利潤不少于750元，問每件乙種服裝售價至少是多少元？27.（江西省景德鎮(zhèn)市樂平市七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）你能用直觀的方法說明（a+3）2≠a2+32（a≠0）嗎？畫圖嘗試一下，相信你能行．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形．①全等形可以完全重合，則其面積一定相等，故①正確；②形狀相同、大小相等的兩個三角形是全等三角形，故②錯誤；③全等三角形的對應(yīng)邊，對應(yīng)角相等，故③正確；④全等三角形僅僅是反映了兩個三角形的形狀和大小關(guān)系，而旋轉(zhuǎn)既需要兩個三角形全等，還需要兩個三角形有一種特殊的位置關(guān)系，故④錯誤；綜上所述，不正確的是②④．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等形是能夠完全重合的兩個圖形進行分析判斷．2.【答案】【解答】解：10a2（x+y）2-5a（x+y）3因式分解時，公因式是5a（x+y）2故選D【解析】【分析】找出系數(shù)的最大公約數(shù)，相同字母的最低指數(shù)次冪，即可確定公因式．3.【答案】【解答】解：連接AP，過C作CH⊥AB于H，∵AB=AC=10cm，∠A=30°，∴CH=AC=5，∵S△ABC=S△ABP+S△ACP，∴×AB×CH=×AB×PE+×AC×PF，∵AB=AC，∴PE+PF=CH=5cm．故選C．【解析】【分析】根據(jù)連接AP，過C作CH⊥AB于H，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到CH=AC=5，由于S△ABCABC=S△ABP+S△ACP證得PE+PF=CH，于是求出結(jié)果．4.【答案】解：?A??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?B??、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項不合題意；?C??、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故本選項符合題意；?D??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念，對各選項分析判斷即可得解．本題考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．5.【答案】【解答】解：①x2-x+是代數(shù)式；②-3=a+4是分式方程；③+5x=6是一元一次方程；④+=1是分式方程，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．6.【答案】解：過點?B??作?BD⊥y??軸于點?C??，過點?A??作?AE⊥x??軸點?E??，?DB??與?EA??的延長線交于點?F??，如圖，?∵BD⊥y??軸，?AE⊥x??軸，?OD⊥OE??，?∴??四邊形?ODFE??為矩形．?∴EF=OD??，?DF=OE??．?∵?點?B(1,4)??，?∴OD=4??，?BD=1??．?∵?四邊形?OABC??為正方形，?∴OA=AB??，?∠BAO=90°??．?∴∠OAE+∠BAF=90°??．?∵AE⊥x??軸，?∴∠OAE+∠AOE=90°??．?∴∠BAF=∠AOE??．在?ΔBAF??和?ΔAOE??中，???∴ΔBAF?ΔAOE(AAS)??．?∴BF=AE??，?AF=OE??．?∴DF=AF=OE??．?∴OE+AE=EF=4??，?OE-AE=BD=1??．?∴OE=52??∴A(52?故選：?B??．【解析】過點?B??作?BD⊥y??軸于點?C??，過點?A??作?AE⊥x??軸點?E??，?DB??與?EA??的延長線交于點?F??，通過說明?ΔBFA?ΔAEO??可得?AF=OE??，?BF=AE??；利用?B(1,4)??，可得?BD=1??，?EF=4??；通過說明四邊形?ODFE??為矩形，可得?DF=OE??．計算出線段?OE??，?AE??的長即可求得結(jié)論．本題主要考查了圖象與坐標的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，利用點的坐標得出相應(yīng)線段的長度是解題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：外角和是360°，且正多邊形的每個外角相等，則多邊形的邊數(shù)是：360÷45=8，故選B．【解析】【分析】根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．8.【答案】解：?A??、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；?B??、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；?C??、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；?D??、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故此選項符合題意．故選：?D??．【解析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解判斷即可．此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原來的圖形重合．9.【答案】【解答】解：A、直線本身是向兩方無限延伸的，故不能延長直線AB，故此選項錯誤；B、射線本身是向一方無限延伸的，不能延長射線OM，可以反向延長，故此選項錯誤；C、延長線段AB到C，使BC=AB，說法正確，故此選項正確；D、直線本身是向兩方無限延伸的，故此選項錯誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)直線、射線和線段的特點分別進行分析即可．10.【答案】【解答】解：正六邊形的內(nèi)角和為：180°×（6-2）=180°×4=720°．故選D．【解析】【分析】由多邊形的內(nèi)角和公式：180°（n-2），即可求得正六邊形的內(nèi)角和．二、填空題11.【答案】【解答】解：方程變形得：1++1+=1++1+，整理得：-=-，通分得：=，即x2-13x+42=x2-19x+90，移項、合并得：6x=48，解得：x=8，經(jīng)檢驗x=8是分式方程的解，故答案為：x=8．【解析】【分析】分式方程變形后，去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．12.【答案】【解答】解：如圖，過點A作AE⊥BC，垂足為E，過點B作BD⊥AC，垂足為D．∵AC=AC，AE⊥BC，∴BE=EC=6，在Rt△AEB中，AE===8，由三角形的面積公式可知：CB?AE=AC?BD，即：×12×8=×10×BD，∴BD=9.6．故答案為：9.6．【解析】【分析】過點A作AE⊥BC，垂足為E，過點B作BD⊥AC，垂足為D，首先由等腰三角形三線合一可知BE=6，在Rt△AEB中，由勾股定理可求得AE=8，然后利用等面積法即可求得BD的長．13.【答案】解：?∵AB>BC??，?∴∠B??是底角，①當?∠B=∠A=30°??時，?∠C=120°??，此時?AB>BC??，符合題意；②當?∠B=∠C=30°??時，?∠A=120°??，此時?AB?綜上【解析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和條件：?AB>BC??，確定?∠B=∠C=30°??即可．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊對等角的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，難點在于分情況討論．14.【答案】解：延長?CD??，交?x??軸于點?F??，?∵∠BOF=90°??，?AB⊥OB??，?CD⊥AB??，?∴??四邊形?DBOF??為矩形．?∴OB=DF??，?BD=OF??．設(shè)點?C??的坐標為?(x,y)??，則?x>0??，?y?∴OF=x??，?CF=-y??．?∵OA??是第四象限的角平分線，?AB⊥OB??，?∴ΔAOB??為等腰直角三角形．?∴∠BAO=45°??，?AB=OB??，??SΔAOB?∵∠OAC=90°??，?∴∠BAC=45°??．?∵CD⊥AB??，?∴ΔACD??為等腰直角三角形，?∴AD=CD??，??SΔACD?∵ΔACD??的面積比?ΔAOB??的面積少5，?∴???1??∴AB2?∴(AB+AD)(AB-AD)=10??．即?(CD+OB)?BD=10??．?∴CF?OF=10??．?∴(-y)?x=10??．?∴xy=-10??．?∴k=xy=-10??．故答案為：?-10??．【解析】由題意，?ΔABO??和?ΔACD??為等腰直角三角形，面積可以表示；設(shè)出點?C??的坐標，用?C??的坐標表示線段?BD??，?CF??，利用待定系數(shù)法可求．本題主要考查了反比例函數(shù)的比例系數(shù)?k??的幾何意義，反比例函數(shù)的圖象上點的坐標的特征，角平分線的性質(zhì)，利用點的坐標表示相應(yīng)線段的長度是解題的關(guān)鍵．15.【答案】【解答】解：∵三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比為1：2：3，∴設(shè)三個內(nèi)角分別為k、2k、3k，∴k+2k+3k=180°，解得k=30°，即該三角形的最大角的度數(shù)為90°，故答案為：90．【解析】【分析】根據(jù)比例設(shè)三個內(nèi)角分別為k、2k、3k，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°列出方程求出最小角，繼而可得出答案．16.【答案】【解答】解：順流時間為：；逆流時間為：．所列方程為：+=5．去分母得：48（x-4）+48（x+4）=5（x+4）（x-4），解得：x=20，或x=-0.8（不合題意，舍去），經(jīng)檢驗：x=20是原方程的解；即輪船在靜水中速度為20千米/小時；故答案為：：+=5，20千米/小時．【解析】【分析】本題的等量關(guān)系為：順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度-水流速度；順流時間+逆流時間=9小時；根據(jù)時間關(guān)系列出方程，解方程即可．17.【答案】【解答】解：鐵柵門和多功能掛衣架能夠伸縮自如，是利用平行四邊形的不穩(wěn)定性（靈活性）故答案為：不穩(wěn)定性（靈活性）．【解析】【分析】根據(jù)四邊形的特性：不穩(wěn)定性，可得答案．18.【答案】【解答】解：依題意得：符合條件的分式為：-．故答案是：-．【解析】【分析】根據(jù)題意所列分式的值總是負數(shù)，那么只要分子、分母同號，且分式的值為負數(shù)即可：例如分母取x2+y2+1即可．19.【答案】【答案】因為2=1×2，1+2=3，所以x2+3x+2=（x+1）（x+2）．【解析】x2+3x+2=（x+1）（x+2）．20.【答案】△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，以∠CAB為旋轉(zhuǎn)角，逆時針旋轉(zhuǎn)得到△ADE．故旋轉(zhuǎn)中心是：A，旋轉(zhuǎn)角是45°．故答案是：A，45°．【解析】三、解答題21.【答案】解：設(shè)每支蠟燭的原價為?x??元，依題意得：?2000解得?x=20??．經(jīng)檢驗?x=20??是所列方程的根，且符合題意．答：每支蠟燭的原價為20元．【解析】設(shè)每支蠟燭的原價為?x??元，則根據(jù)“實際購買數(shù)量?-??原計劃購買數(shù)量?=25??”列出方程并解答．本題考查了分式方程的應(yīng)用．分析題意，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．注意：解分式方程時，一定要驗根．22.【答案】解：?(?-1)?=-1+4-23?=3-23?=-6??．【解析】首先計算乘方、負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值和絕對值，然后計算乘法，最后從左向右依次計算，求出算式的值是多少即可．此題主要考查了實數(shù)的運算，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在進行實數(shù)運算時，和有理數(shù)運算一樣，要從高級到低級，即先算乘方、開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號里面的，同級運算要按照從左到右的順序進行．另外，有理數(shù)的運算律在實數(shù)范圍內(nèi)仍然適用．23.【答案】解：方程兩邊同乘?(x+2)(x-2)??，得?(?x-2)??x2?-8x=16??，解得?x=-2??．經(jīng)檢驗：?x=-2??不是方程的解．因此原方程無解．【解析】本題考查解分式方程的能力．因為??x2-4=(x+2)(x-2)??，所以可確定最簡公分母為24.【答案】【解答】解：（1）原式a9?a12=a21；（2）原式=a4?9a6+16a10=25a10；（3）原式=（×）20?=；（4）原式=4-1+1+1=5．【解析】【分析】（1）先算冪的乘方，再計算同底數(shù)冪的乘法；（2）先算積的乘方和同底數(shù)冪的乘法，再進一步合并即可；（3）利用乘方的意義和積的乘方計算即可；（4）先算負指