實(shí)數(shù)單元復(fù)習(xí)與鞏固

北京四中網(wǎng)校《領(lǐng)學(xué)指引》姓名網(wǎng)校班級(jí)學(xué)科數(shù)學(xué)課件ID課件名稱課件類(lèi)型課件欄目217914實(shí)數(shù)單元復(fù)習(xí)與穩(wěn)固文本知識(shí)導(dǎo)學(xué)領(lǐng)學(xué)指引〔學(xué)習(xí)指引和領(lǐng)學(xué)設(shè)問(wèn)〕【學(xué)習(xí)指引】重點(diǎn)：算術(shù)平方根和平方根的概念及其求法；

難點(diǎn)：平方根和實(shí)數(shù)的概念規(guī)律方法指導(dǎo)：1．實(shí)數(shù)運(yùn)算的根底是運(yùn)算，的一切運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算律都適用于實(shí)數(shù)運(yùn)算．正確地確定運(yùn)算結(jié)果的和靈活運(yùn)用各種運(yùn)算律來(lái)進(jìn)行運(yùn)算是掌握好實(shí)數(shù)運(yùn)算的關(guān)鍵．

2.注意：不能開(kāi)平方。

3.實(shí)數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)是的，即每一個(gè)實(shí)數(shù)都可以用數(shù)軸上的來(lái)表示，反過(guò)來(lái)，數(shù)軸上的都表示一個(gè)實(shí)數(shù)?！绢I(lǐng)學(xué)設(shè)問(wèn)】一：計(jì)算類(lèi)型題1、請(qǐng)寫(xiě)出算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系？算術(shù)平方根與平方根的區(qū)別與聯(lián)系．

區(qū)別:①定義不同；②個(gè)數(shù)不同；③表示方法不同；④取值范圍不同.

聯(lián)系:①具有包含關(guān)系；②存在條件相同；③0的算術(shù)平方根與平方根都是0.2、完成經(jīng)典例題類(lèi)型二中例2及變式1。2．設(shè)，那么以下結(jié)論正確的選項(xiàng)是〔B〕

A.B.

C.D.【變式1】1〕1.25的算術(shù)平方根是__________；平方根是______.2〕-27立方根是_-3__.3〕______，___，____.二、數(shù)形結(jié)合3、無(wú)理數(shù)分成哪三類(lèi)？①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；②有特殊意義的數(shù)；③有特定結(jié)構(gòu)的數(shù).★4、完成經(jīng)典例題類(lèi)型三中例3及變式1、23.點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)為，點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為，那么A，B兩點(diǎn)的距離為_(kāi)___【變式1】如圖，數(shù)軸上表示1，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為C，那么點(diǎn)C表示的數(shù)是〔C〕．

A．－1B．1－C．2－D．－2【變式2】實(shí)數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如下圖：

化簡(jiǎn)=三、實(shí)數(shù)非負(fù)性的應(yīng)用5、我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的非負(fù)數(shù)有哪三種形式？〔1〕任何一個(gè)實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是非負(fù)數(shù)，即|a|≥0；

〔2〕任何一個(gè)實(shí)數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)，即a2≥0；

〔3〕任何非負(fù)數(shù)的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)，即≥06、非負(fù)數(shù)具有哪三個(gè)性質(zhì)？〔1〕非負(fù)數(shù)有最小值零；

〔2〕有限個(gè)非負(fù)數(shù)之和仍是非負(fù)數(shù)；

〔3〕幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0，那么每個(gè)非負(fù)數(shù)都等于0.★7、完成經(jīng)典例題類(lèi)型五中例5及變式1。5．：=0，求實(shí)數(shù)a,b的值。解：由題意得

由(2)得a2=49∴a=±7

由(3)得a>-7，∴a=-7不合題意舍去。

∴只取a=7

把a(bǔ)=7代入(1)得b=3a=21

∴a=7,b=21為所求。分析：等式左邊分母不能為0，只能有＞0，那么要求＞0，分子+|a2-49|=0，由非負(fù)數(shù)的和的性質(zhì)知：3a-b=0且a2-49=0，由此得不等式組

從而求出a,b的值?！咀兪?】(x-6)2++|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。

解：∵(x-6)2++|y+2z|=0

且(x-6)2≥0,≥0,|y+2z|≥0,

幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于零，那么必有每個(gè)加數(shù)都為0。

∴解這個(gè)方程組得

∴(x-y)3-z3=(6-2)3-(-1)3=64+1=65四、易錯(cuò)題8、完成經(jīng)典類(lèi)型七中例7，并簡(jiǎn)要寫(xiě)明每一個(gè)選項(xiàng)的分析。7．判斷以下說(shuō)法是否正確

〔1〕的算術(shù)平方根是-3；〔2〕的平方根是±15.

〔3〕當(dāng)x=0或2時(shí)，〔4〕是分?jǐn)?shù)

解析：〔1〕錯(cuò)在對(duì)算術(shù)平方根的理解有誤，算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù).故〔2〕表示225的算術(shù)平方根，即=15.實(shí)際上，此題是求15的平方根，故的平方根是.〔3〕注意到，當(dāng)x=0時(shí)，=，顯然此式無(wú)意義，發(fā)生錯(cuò)誤的原因是無(wú)視了“負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根〞，故x≠0，所以當(dāng)x=2時(shí)，x=0.〔4〕錯(cuò)在對(duì)實(shí)數(shù)的概念理解不清.形如分?jǐn)?shù)，但不是分?jǐn)?shù)，它是無(wú)理數(shù)