協(xié)整檢驗(yàn)及誤差修正模型

協(xié)整檢驗(yàn)及誤差修正模型設(shè)隨機(jī)向量中所含分量均為階單整，記為。如果存在一個(gè)非零向量，使得隨機(jī)向量，，則稱隨機(jī)向量具有階協(xié)整關(guān)系，記為，向量被稱為協(xié)整向量。特別地，和為隨機(jī)變量，并且，，當(dāng)，即和的線性組合與變量有相同的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)，則稱和是協(xié)整的，稱為協(xié)整系數(shù)。更一般地，如果一些變量的線性組合是，那么我們就稱這些變量是協(xié)整的。用Eviews5.1來分析1978年到2002年中國農(nóng)村居民對(duì)數(shù)生活費(fèi)支出序列和對(duì)數(shù)人均純收入{}序列之間的關(guān)系。1、對(duì)兩個(gè)數(shù)據(jù)序列分別進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)：（1）做時(shí)序圖看二者的平穩(wěn)性首先按前面介紹的方法導(dǎo)入數(shù)據(jù)，在workfile中按住ctrl選擇要檢驗(yàn)的二變量，擊右鍵，選擇open—asgroup，此時(shí)他們可以作為一個(gè)數(shù)據(jù)組被打開。點(diǎn)擊“View”―“graph”—“l(fā)ine”，對(duì)兩個(gè)序列做時(shí)序圖見圖8-1，兩個(gè)序列都呈上升趨勢(shì)，顯然不平穩(wěn)，但二者有大致相同的增長和變化趨勢(shì)，說明二者可能存在協(xié)整關(guān)系。但若要證實(shí)二者有協(xié)整關(guān)系，必須先看二者的單整階數(shù)，如果都是一階單整，則可能存在協(xié)整關(guān)系，若單整地階數(shù)不相同，則需采取差分的方式，將他們變成一階單整序列。圖8-1和時(shí)序圖（2）用ADF檢驗(yàn)分別對(duì)序列和進(jìn)行單整檢驗(yàn)雙擊每個(gè)序列，對(duì)其進(jìn)行ADF單位根檢驗(yàn)，有兩種方法。方法一：“view”—“unitroottest”；方法二：點(diǎn)擊菜單中的“quick”―“seriesstatistic”―“unitroottest”。序列和都有明顯的上升趨勢(shì)，采用帶常數(shù)項(xiàng)和趨勢(shì)項(xiàng)的模型進(jìn)行檢驗(yàn)，見圖8-2，對(duì)對(duì)數(shù)序列的原水平進(jìn)行帶趨勢(shì)項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)的ADF檢驗(yàn)，采用SC準(zhǔn)則自動(dòng)選擇滯后階數(shù)，檢驗(yàn)結(jié)果見圖8-3和8-4，在0.05的顯著性水平下，都接受存在一個(gè)單位根的原假設(shè)，說明這兩個(gè)序列都不平穩(wěn)。圖8-2單位根檢驗(yàn)圖圖8-3序列的ADF檢驗(yàn)結(jié)果圖8-4序列的ADF檢驗(yàn)結(jié)果于是嘗試對(duì)其一階差分序列采用帶常數(shù)項(xiàng)的模型進(jìn)行ADF檢驗(yàn)，首先點(diǎn)擊主菜單Quick/Generateseries，出現(xiàn)圖8-5的對(duì)話框，在方程設(shè)定欄里分別輸入dlnxt=lnxt-lnxt(-1)和dlnyt=lnyt-lnyt(-1)，產(chǎn)生和的一階差分序列，為了方便，簡(jiǎn)記為和，一階差分能