必背公式默寫紙

初中數(shù)學(xué)公式、定理大全第一節(jié)圖形點(diǎn)、線、角１有且只有一條直線2兩點(diǎn)之間最短

3補(bǔ)角定理:4余角定理：

5過一點(diǎn)有與已知直線垂直?6直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接得所有線段中,最短平行7平行公理經(jīng)過直線外一點(diǎn),?8如果兩條直線都與第三條直線平行,那么?９平行線判定定理：?１0平行線性質(zhì)定理：三角形內(nèi)角1１三邊關(guān)系：定理推論

12三角形內(nèi)角與定理；直角三角形得兩個(gè)?１3外角推論：推論１三角形得一個(gè)外角

??推論2三角形得一個(gè)外角全等三角形14全等三角形得性質(zhì)：；;?15全等判定:（簡稱）：有得兩個(gè)三角形全等

（簡稱）:有得兩個(gè)三角形全等

（簡稱):有得兩個(gè)三角形全等?④(簡稱）：有得兩個(gè)三角形全等?⑤（簡稱）:有得兩個(gè)三角形全等角平分線16角平分線定理：?逆定理:

17角得平分線就是所有點(diǎn)得集合等腰三角形1８等腰三角形得性質(zhì)定理：(即）

推論1等腰三角形頂角得

?19等邊三角形得性質(zhì)定理：20等腰三角形得判定定理：(）

２1等邊三角形得判定：就是等邊三角形就是等邊三角形直角三角形2230°直角三角形：三邊關(guān)系:

２３4５°直角三角形三邊:;１20°等腰三角形三邊２4直角三角形斜邊中線定理:25勾股定理:

勾股定理得逆定理：軸對稱２６軸對稱性質(zhì)定理：定理1關(guān)于某條直線對稱得兩個(gè)圖形就是形

定理2如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸就是

定理3兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對稱,如果它們得對應(yīng)線段或延長線相交，那么交點(diǎn)在?27線段垂直平分線定理：逆定理:28線段得垂直平分線可瞧作得所有點(diǎn)得集合多邊形內(nèi)、外角與２9多邊形內(nèi)角與定理：?３0多邊形外角與定理：31正n邊形求一個(gè)外角公式;一個(gè)內(nèi)角等于或平行四邊形32平行四邊形性質(zhì)定理：：33推論夾在兩條平行線間得平行線段；平行線間得距離處處?34平行四邊形判定定理：

④⑤矩形35矩形性質(zhì)定理：?36矩形判定定理：④十二、菱形37菱形性質(zhì)定理：3８菱形面積==?３9菱形判定定理:正方形40正方形性質(zhì)定理：

?41正方形判定定理：中心對稱4２定理１關(guān)于中心對稱得兩個(gè)圖形就是得

定理2關(guān)于中心對稱得兩個(gè)圖形,對稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對稱中心，并且被平分

逆定理如果兩個(gè)圖形得都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱

十五、等腰梯形4３等腰梯形性質(zhì)定理

44等腰梯形判定定理?45平行線等分線段定理如果一組平行線在一條直線上截得得線段相等，那么在其她直線上截得得線段

推論1經(jīng)過梯形一腰得中點(diǎn)與底平行得直線,必另一腰?推論2經(jīng)過三角形一邊得中點(diǎn)與另一邊平行得直線，必第三邊中位線46三角形中位線定理?47梯形中位線定理十七、比例性質(zhì)48（1)比例得基本性質(zhì)如果a：b=c：d，那么如果ａd=bc,那么

（2）合比性質(zhì)如果，那么（3)等比性質(zhì)如果（ｂ+d+…+n≠0），那么相似49平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得得對應(yīng)線段?推論平行于三角形一邊得直線截其她兩邊（或兩邊得延長線)，所得得對應(yīng)線段?定理如果一條直線截三角形得兩邊（或兩邊得延長線）所得得對應(yīng)線段,那么這條直線平行于三角得第三邊

５0平行于三角形得一邊,并且與其她兩邊相交得直線,所截得得三角形得三邊與原三角形三邊

51定理平行于三角形一邊得直線與其她兩邊（或兩邊得延長線)相交，所構(gòu)成得三角形與原三角形

52相似三角形判定定理:判定定理１兩三角形相似(簡稱）判定定理2，兩三角形相似（簡稱)?判定定理3，兩三角形相似(簡稱）53直角三角形被斜邊上得高分成得兩個(gè)直角三角形與原三角形射影定理：在Rｔ△ABC中，∠ACB＝９０°，CD⊥AB交ＡB于點(diǎn)D,則有；;;?54性質(zhì)定理1都等于相似比?性質(zhì)定理2等于相似比

性質(zhì)定理３相似三角形面積得比等于三角函數(shù)Sｉｎ（)=Ｃos（余弦）=Tan（正切)=55任意銳角得正弦值等于得余弦值,任意銳角得余弦值等于它得余角得?5６平方關(guān)系一些特殊角得三角函數(shù)值三角函數(shù)３0°45°60°sinαcosαｔanα二十、圓５7圓得定義：圓就是得點(diǎn)得集合;

到定點(diǎn)得距離等于定長得點(diǎn)得軌跡,就是得圓。?５8到兩條平行線距離相等得點(diǎn)得軌跡,就是與這兩條平行線得一條直線

（1）弦：連接任意兩點(diǎn)得線段叫做弦。（2）直徑：叫做直徑。直徑等于半徑得２倍。（3）半圓:圓得任意一條得兩個(gè)端點(diǎn)分圓成兩條弧,每一條弧都叫做半圓。(4)弧、優(yōu)弧、劣弧:任意兩點(diǎn)間得部分叫做圓弧，簡稱弧?；∮梅?hào)“⌒”表示，以A，B為端點(diǎn)得弧記作“"，讀作“圓?。粒隆被颉盎B"。大于半圓得弧叫做（多用字母表示）；小于半圓得弧叫做劣?。ǘ嘤米帜副硎荆?９過三點(diǎn)得圓1、過三點(diǎn)得圓:得三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓。2、三角形得外接圓:得圓叫做三角形得外接圓.3、三角形得外心:三角形得外接圓得圓心就是,它叫做這個(gè)三角形得外心。４、圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)（四點(diǎn)共圓得判定條件）：６0垂徑定理及其推論垂徑定理:。推論１:（1）平分弦（不就是直徑）得直徑垂直于弦，并且。(2)，并且平分弦所對得兩條弧。（3)平分弦所對得一條弧得垂直平分弦,并且.推論2:圓得兩條平行弦所夾得弧。垂徑定理及其推論可概括為：直徑知二推三6１圓就是以為對稱中心得中心對稱圖形。圓還就是就是圖形,就是它得對稱軸。６2弧、弦、弦心距、圓心角之間得關(guān)系定理1、圓心角:得角叫做圓心角.2、弦心距：從叫做弦心距.3、弧、弦、弦心距、圓心角之間得關(guān)系定理在中，相等得圓心角所對得，所對得，所對得弦得相等。推論:在同圓或等圓中,如果兩個(gè)圓得中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)得其余各組量都分別相等。63圓周角定理及其推論1、圓周角：得角叫做圓周角.2、圓周角定理:。推論1：同弧或等弧所對得圓周角;同圓或等圓中，相等得圓周角所對得弧。推論2:所對得圓周角就是直角；９０°得圓周角。推論３：如果三角形一邊上得中線等于這邊得一半，那么這個(gè)三角形就是。

64點(diǎn)與圓得位置關(guān)系設(shè)⊙O得半徑就是r，得距離為d,則有：點(diǎn)P在⊙O;點(diǎn)Ｐ在⊙O;點(diǎn)P在⊙O。65直線與圓得位置關(guān)系直線與圓有三種位置關(guān)系，具體如下：(１）相交：直線與圓有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線與圓相交，這時(shí)直線叫做圓得割線，公共點(diǎn)叫做交點(diǎn);(2)相切:直線與圓有公共點(diǎn)時(shí),叫做直線與圓相切，這時(shí)直線叫做圓得切線，(3）相離:直線與圓公共點(diǎn)時(shí),叫做直線與圓相離.如果⊙O得半徑為r，圓心Ｏ到得距離為d，那么：直線l與⊙O;直線ｌ與⊙Ｏ；直線l與⊙O；66切線得判定與性質(zhì)１、切線得判定定理：.切線得性質(zhì)定理:圓得切線得半徑。切線得判定方法：；。67切線長定理１、切線長：在經(jīng)過圓外一點(diǎn)得圓得切線上,得線段得長叫做這點(diǎn)到圓得切線長。2、切線長定理:6８三角形得內(nèi)切圓1、三角形得內(nèi)切圓：得圓叫做三角形得內(nèi)切圓.2、三角形得內(nèi)心：三角形得內(nèi)切圓得圓心就是,它叫做三角形得內(nèi)心。69正多邊形與圓直角三角形等邊三角形正方形外接圓半徑Ｒ內(nèi)切圓半徑r任意三角形面積、周長、內(nèi)切圓半徑關(guān)系：Ｓ△＝正三角形面積＝７0弧長與扇形面積1、弧長公式：；扇形面積公式：其中n就是,R就是，就是。2、圓錐得側(cè)面積:其中就是圓錐得，ｒ就是。71、相交弦定理⊙O中，弦AB與弦CＤ相交與點(diǎn)E，則72、弦切角定理弦切角:圓得切線與經(jīng)過切點(diǎn)得弦所夾得角，叫做弦切角。弦切角定理：弦切角等于弦與切線夾得弧所對得。PADBC如圖即：∠PADBC73、切割線定理ＰA為⊙O切線，ＰBC為⊙O割線，則74、割線定理PAＤ與PBC為⊙O割線,則數(shù)與式、統(tǒng)計(jì)１、無理數(shù)估算求一個(gè)無理數(shù)得整數(shù)部分或小數(shù)部分，必須先把無理數(shù)放縮在兩個(gè)相鄰得整數(shù)之間，可以采用先將無理數(shù)做平方，使得平方放縮在兩個(gè)相鄰整數(shù)得平方之間。若a就是一個(gè)無理數(shù),m,n就是相鄰得兩個(gè)整數(shù),且,則ａ得整數(shù)部分為，小數(shù)部分為。2、相反數(shù)從數(shù)軸上瞧，互為相反數(shù)得兩個(gè)數(shù)所對應(yīng)得點(diǎn)，到得距離相等。如果a與ｂ互為相反數(shù)，則有3、若｜a｜=a,則a0；若|a|=—a，則a０。４、倒數(shù)（1）如果a與ｂ互為倒數(shù),則有，反之亦成立.倒數(shù)等于本身得數(shù)就是。沒有倒數(shù)。（2)若a、b互為負(fù)倒數(shù)、5、平方根正數(shù)有平方根，且她們互為;零得平方根就是；沒有平方根。正數(shù)a得平方根記做“".相關(guān)公式：①；②；③;④、７、有效數(shù)字一個(gè)近似數(shù)四舍五入到哪一位，就說它精確到哪一位，這時(shí),從都叫做這個(gè)數(shù)得有效數(shù)字。8、科學(xué)記數(shù)法:把一個(gè)數(shù)寫做得形式，其中，ｎ就是整數(shù),這種記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法。９、冪得運(yùn)算（逆運(yùn)算同樣成立）:；；；；乘法公式：完全平方；；平方差；立方與差；因式分解得一般步驟:口訣:一提。乘法公式與因式分解平方差公式a2－b2＝（a+b)(a-b）完全平方公式a2+２ａｂ+ｂ2=(ａ+b)2變形為a2+b２=a2—２ab＋ｂ２=（ａ－b)2變形為ａ２+ｂ2=十字相乘法分解因式:ax2＋bx+c=其中x1、x２就是方程ax2+bx+c＝0得兩個(gè)根１3、分式有意義得條件：分式有得值為0：①，②。分式有得值為正數(shù)，則.分式有得值為整數(shù),則。一元二次方程得求根公式:根得判別式：根與系數(shù)得關(guān)系注：又叫韋達(dá)定理,前提必須化成一般形式ax２＋bx＋ｃ=0以x1、x２為根得一元二次方程就是：15、平均數(shù)得概念（1)平均數(shù)：一般地,如果有n個(gè)數(shù)那么,叫做這n個(gè)數(shù)得平均數(shù)。（2）加權(quán)平均數(shù)：如果n個(gè)數(shù)中，出現(xiàn)次，出現(xiàn)次,…，出現(xiàn)次（這里）,那么,根據(jù)平均數(shù)得定義，這n個(gè)數(shù)得平均數(shù)可以表示為，這樣求得得平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù),其中叫做權(quán)。１6、眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中,得數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)得眾數(shù)。17、中位數(shù):將一組數(shù)據(jù)按,把處在位置得一個(gè)數(shù)據(jù)（或得平均數(shù))叫做這組數(shù)據(jù)得中位數(shù).１8、方差：在一組數(shù)據(jù)中，各數(shù)據(jù)與它們得平均數(shù)得差得平方得平均數(shù),叫做這組數(shù)據(jù)得方差.通常用“”表示,即19、頻率分布得有關(guān)概念①極差:②頻數(shù):落在各個(gè)小組內(nèi)得數(shù)據(jù)得③頻率：每一小組得(樣本容量n)得比值叫做這一小組得頻率.函數(shù)平面直角坐標(biāo)系１、各象限內(nèi)點(diǎn)得坐標(biāo)得特征點(diǎn)P（x，y）在第一象限;點(diǎn)Ｐ（x，y）在第二象限；點(diǎn)Ｐ（x，y)在第三象限;;點(diǎn)P（ｘ，y)在第四象限;2、坐標(biāo)軸上得點(diǎn)得特征點(diǎn)P(x,y）在ｘ軸上；點(diǎn)P（x,y）在y軸上；點(diǎn)P（x，y)既在x軸上,又在ｙ軸上;３、兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上點(diǎn)得坐標(biāo)得特征點(diǎn)Ｐ（ｘ,y）在x與ｙ相等點(diǎn)P(ｘ,y)在x與y互為相反數(shù)４、與坐標(biāo)軸平行得直線上點(diǎn)得坐標(biāo)得特征位于平行于x軸得直線上得各點(diǎn)。位于平行于ｙ軸得直線上得各點(diǎn)。5、關(guān)于ｘ軸、y軸或遠(yuǎn)點(diǎn)對稱得點(diǎn)得坐標(biāo)得特征點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于x軸對稱點(diǎn)Ｐ與點(diǎn)ｐ’關(guān)于ｙ軸對稱點(diǎn)P與點(diǎn)p’關(guān)于原點(diǎn)對稱６、點(diǎn)到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)得距離點(diǎn)P(x，y）到坐標(biāo)軸及原點(diǎn)得距離：（１）點(diǎn)Ｐ（x，y)到ｘ軸得距離等于（2）點(diǎn)P（x，y)到y(tǒng)軸得距離等于（3)點(diǎn)Ｐ（x,ｙ）到原點(diǎn)得距離等于７、中點(diǎn)坐標(biāo)公式與坐標(biāo)距離公式點(diǎn)A（ｘ１,y１）與點(diǎn)B(X2，y２）：中點(diǎn)坐標(biāo)為兩點(diǎn)AB=若ＡB平行x軸或y軸，則AB=正比例函數(shù)與一次函數(shù)一次函數(shù)得圖像就是經(jīng)過點(diǎn)(0，)得直線;正比例函數(shù)得圖像就是經(jīng)過原點(diǎn)(0，0)得直線。ｋ得符號(hào)ｂ得符號(hào)函數(shù)圖像圖像特征k〉0b＞０圖像經(jīng)過象限，y隨ｘ得增大而。b＜０圖像經(jīng)過象限，y隨x得增大而。Ｋ＜0ｂ〉0圖像經(jīng)過象限,y隨ｘ得增大而。ｂ<0圖像經(jīng)過象限,y隨x得增大而.注：當(dāng)b=0時(shí)，一次函數(shù)變?yōu)檎壤瘮?shù),正比例函數(shù)就是一次函數(shù)得特例。三、反比例函數(shù)反比例函數(shù)k得符號(hào)k＞0ｋ＜０圖像yOxyＯ