甘肅省定西市安定區(qū)2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試卷2（含答案）

-2024學年甘肅省定西市安定區(qū)（上）期末數(shù)學試卷2一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下列幾何體中，是圓錐的為（）A． B． C． D．2．（3分）﹣2的絕對值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．﹣3．（3分）如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常先在墻的兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻，這樣做依據(jù)的數(shù)學道理是（）A．兩點之間線段最短 B．兩點確定一條直線 C．過平面內(nèi)一點有無數(shù)條直線 D．兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離4．（3分）世界文化遺產(chǎn)長城總長約670000米，將數(shù)670000用科學記數(shù)法可表示為（）A．6.7×104 B．6.7×105 C．6.7×106 D．67×1045．（3分）下列各式中運算正確的是（）A．3m﹣n＝2 B．a(chǎn)2b﹣ab2＝0 C．3xy﹣5yx＝﹣2xy D．3x+3y＝6xy6．（3分）下列去括號正確的是（）A．﹣（3a+2b）＝﹣3a+2b B．﹣（6x﹣3y）＝﹣2x+3y C．（2a﹣3b）＝a+b D．﹣（2x+5）＝﹣2x﹣57．（3分）下列利用等式的性質(zhì)解方程中，正確的是（）A．由x﹣5＝6，得x＝1 B．由5x＝6，得x＝ C．由﹣5x＝10，得x＝2 D．由3﹣x＝2x，得x＝18．（3分）如圖，CB＝4cm，DB＝7cm，點D為AC的中點，則AB的長為（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm9．（3分）如圖，下列說法中不正確的是（）A．∠1與∠AOB是同一個角 B．∠AOC也可以用∠O表示 C．∠β＝∠BOC D．圖中有三個角10．（3分）如圖，OC是∠AOB的平分線，OD平分∠AOC，且∠COD＝20°，則∠AOB＝（）A．40° B．50° C．90° D．80°二、填空題（每小題4分，共40分）11．（4分）如果收入10.5元表示為+10.5元，那么支出6元可表示為元．12．（4分）將13.549精確到十分位得．13．（4分）單項式﹣3ab2的系數(shù)是，次數(shù)是．14．（4分）如果﹣2xmy和是同類項，那么m﹣n＝．15．（4分）已知實數(shù)x，y滿足|x﹣3|+（y+4）2＝0，則代數(shù)式（x+y）2022的值為．16．（4分）一個銳角是20°，它的余角是度．它的補角是度．17．（4分）如圖，點C，D在線段AB上，且AC＝CD＝DB，點E是線段AB的中點．若AD＝8，則CE的長為．18．（4分）如圖，O是AB上一點，OD平分∠BOC，∠1＝20°，∠2的度數(shù)是．19．（4分）如圖是正方體的一種展開圖，表面上的語句為北京2022年冬奧會和冬殘奧會的主題口號“一起向未來!”，那么在正方體的表面與“!”相對的漢字是．20．（4分）某商品標價為200元/件，按標價打八折出售時每件可獲利40元，該商品的成本價為每件元．三、解答題（共50分）21．（18分）計算：（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）；（2）；（3）（3x2+x﹣4）﹣（2x2+x﹣5）．22．（12分）解下列方程：（1）2（2x+1）﹣（3x﹣4）＝2（2）23．（6分）先化簡，再求值．2（3a﹣4b）﹣3（3a+2b）+4（3a﹣2b），其中．24．（7分）用方程解決下列問題某校有住宿生若干人，若每間宿舍住8人，則有5人無處??；若每間宿舍增加1人，則還空35張床位，求共有多少間宿舍？有多少住宿生？25．（7分）已知：如圖，B，C兩點把線段AD分成2：4：3三部分，M是AD的中點，若CD＝6，求：線段MC的長．參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1．（3分）下列幾何體中，是圓錐的為（）A． B． C． D．【解答】解：觀察可知，C選項圖形是圓錐．故選：C．2．（3分）﹣2的絕對值是（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．﹣【解答】解：﹣2的絕對值是2．故選：B．3．（3分）如圖，建筑工人砌墻時，經(jīng)常先在墻的兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻，這樣做依據(jù)的數(shù)學道理是（）A．兩點之間線段最短 B．兩點確定一條直線 C．過平面內(nèi)一點有無數(shù)條直線 D．兩點之間線段的長度叫做這兩點之間的距離【解答】解：∵兩點確定一條直線，∴建筑工人砌墻時，經(jīng)常先在兩端立樁拉線，然后沿著線砌墻．故選：B．4．（3分）世界文化遺產(chǎn)長城總長約670000米，將數(shù)670000用科學記數(shù)法可表示為（）A．6.7×104 B．6.7×105 C．6.7×106 D．67×104【解答】解：670000＝6.7×105．故選：B．5．（3分）下列各式中運算正確的是（）A．3m﹣n＝2 B．a(chǎn)2b﹣ab2＝0 C．3xy﹣5yx＝﹣2xy D．3x+3y＝6xy【解答】解：A、3m與﹣n不能合并，故A不符合題意；B、a2b與﹣ab2不能合并，故B符合題意；C、3xy﹣5yx＝﹣2xy，故C符合題意；D、3x與3y不能合并，故D不符合題意；故選：C．6．（3分）下列去括號正確的是（）A．﹣（3a+2b）＝﹣3a+2b B．﹣（6x﹣3y）＝﹣2x+3y C．（2a﹣3b）＝a+b D．﹣（2x+5）＝﹣2x﹣5【解答】解：A、原式＝﹣3a﹣2b，故本選項不符合題意．B、原式＝﹣2x+y，故本選項不符合題意．C、原式＝a﹣b，故本選項不符合題意．D、原式＝﹣2x﹣5，故本選項符合題意．故選：D．7．（3分）下列利用等式的性質(zhì)解方程中，正確的是（）A．由x﹣5＝6，得x＝1 B．由5x＝6，得x＝ C．由﹣5x＝10，得x＝2 D．由3﹣x＝2x，得x＝1【解答】解：（A）由x﹣5＝6，得x＝11，故A錯誤．（B）由5x＝6，得x＝，故B錯誤．（C）由﹣5x＝10，得x＝﹣2，故C錯誤．故選：D．8．（3分）如圖，CB＝4cm，DB＝7cm，點D為AC的中點，則AB的長為（）A．7cm B．8cm C．9cm D．10cm【解答】解：由題意知，CB＝4cm，DB＝7cm，所以DC＝3cm，又點D為AC的中點，所以AD＝DC＝3cm，故AB＝AD+DB＝10cm．故選：D．9．（3分）如圖，下列說法中不正確的是（）A．∠1與∠AOB是同一個角 B．∠AOC也可以用∠O表示 C．∠β＝∠BOC D．圖中有三個角【解答】解：A、∠1與∠AOB是同一個角，說法正確；B、∠AOC也可用∠O來表示，說法錯誤；C、∠β與∠BOC是同一個角，說法正確；D、圖中共有三個角：∠AOB，∠AOC，∠BOC，說法正確；故選：B．10．（3分）如圖，OC是∠AOB的平分線，OD平分∠AOC，且∠COD＝20°，則∠AOB＝（）A．40° B．50° C．90° D．80°【解答】解：∵OC是∠AOB的平分線，∴∠AOC＝∠COB；∵OD是∠AOC的平分線，∴∠AOD＝∠COD；∵∠COD＝20°，∴∠AOC＝40°，∴∠AOB＝80°．故選：D．二、填空題（每小題4分，共40分）11．（4分）如果收入10.5元表示為+10.5元，那么支出6元可表示為﹣6元．【解答】解：收入10.5元表示為+10.5元，那么支出6元可表示為﹣6元，故答案為：﹣6．12．（4分）將13.549精確到十分位得13.5．【解答】解：13.549精確到十分位得13.5．故答案為：13.5．13．（4分）單項式﹣3ab2的系數(shù)是﹣3，次數(shù)是3．【解答】解：單項式﹣3ab2的系數(shù)是﹣3，次數(shù)是3，故答案為：﹣3，3．14．（4分）如果﹣2xmy和是同類項，那么m﹣n＝2．【解答】解：∵﹣2xmy和是同類項，∴m＝2，n+1＝1，∴m＝2，n＝0，∴m﹣n＝2﹣0＝2，故答案為：2．15．（4分）已知實數(shù)x，y滿足|x﹣3|+（y+4）2＝0，則代數(shù)式（x+y）2022的值為1．【解答】解：∵|x﹣3|+（y+4）2＝0，∴x﹣3＝0，y+4＝0，解得：x＝3，y＝﹣4，則（x+y）2022＝（3﹣4）2022＝1．故答案為：1．16．（4分）一個銳角是20°，它的余角是70度．它的補角是160度．【解答】解：∵一個銳角是20°，∴它的余角是：90°﹣20°＝70°．它的補角是：180°﹣20°＝160°．故答案為：70，160．17．（4分）如圖，點C，D在線段AB上，且AC＝CD＝DB，點E是線段AB的中點．若AD＝8，則CE的長為2．【解答】解：∵AC＝CD＝DB，點E是線段AB的中點，∴AD＝AC+CD＝8．AC＝CD＝DB＝4，∴AB＝12，AE＝AB＝6，則CE＝AE﹣AC＝6﹣4＝2．故答案為：2．18．（4分）如圖，O是AB上一點，OD平分∠BOC，∠1＝20°，∠2的度數(shù)是80°．【解答】解：∵∠1＝20°，∠1+∠BOC＝180°，∴∠BOC＝160°，又∵OD平分∠BOC，∴∠2＝∠BOC＝80°．故答案為：80°．19．（4分）如圖是正方體的一種展開圖，表面上的語句為北京2022年冬奧會和冬殘奧會的主題口號“一起向未來!”，那么在正方體的表面與“!”相對的漢字是一．【解答】解：對于正方體的平面展開圖中相對的面一定相隔一個小正方形，由圖形可知，與“!”字相對的字是“一”．故答案為：一．20．（4分）某商品標價為200元/件，按標價打八折出售時每件可獲利40元，該商品的成本價為每件120元．【解答】解：該商品的成本價為每件x元，由題意，得200×＝x+40．解得x＝120．故答案為：120．三、解答題（共50分）21．（18分）計算：（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）；（2）；（3）（3x2+x﹣4）﹣（2x2+x﹣5）．【解答】解：（1）（﹣53）+（+21）﹣（﹣69）﹣（+37）＝﹣53+21+69﹣37＝﹣90+90＝0；（2）＝×（﹣30）﹣×（﹣30）﹣×（﹣30）＝﹣10+25+18＝23；（3）（3x2+x﹣4）﹣（2x2+x﹣5）＝3x2+x﹣4﹣2x2﹣x+5＝x2+1．22．（12分）解下列方程：（1）2（2x+1）﹣（3x﹣4）＝2（2）【解答】解：（1）去括號得：4x+2﹣3x+4＝2，移項合并得：x＝﹣4；（2）去分母得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），去括號得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移項合并得：﹣y＝1，解得：y＝﹣1．23．（6分）先化簡，再求值．2（3a﹣4b）﹣3（3a+2b）+4（3a﹣2b），其中．【解答】解：原式＝6a﹣8b﹣9a﹣6b+12a﹣8b＝9a﹣22b，當a＝﹣，b＝時，原式＝9×（﹣）﹣22×＝﹣3﹣11＝﹣14．24．（7分）用方程解決下列問題某校有住宿生若干人，若每間宿舍住8人，則有5人無處??；若每間宿舍增加1人，則還空35張床位，求共有多少間宿舍？有多少住宿生？【解答】解：設共有x間宿舍，則