高一數(shù)學(xué)雙曲線的幾何性質(zhì)

雙曲線的幾何性質(zhì)

高二數(shù)學(xué)第8章第2節(jié)關(guān)于x,y軸,原點(diǎn)對稱(±a,0),(0,±b)(±c,0)A1A2;B1B2e=x=|x|

a,|y|≤b 橢圓的圖形與幾何性質(zhì)YXF1F2A1A2B1B2雙曲線圖形(1)雙曲線的圖形與幾何性質(zhì)(1)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：YX雙曲線性質(zhì)：1、范圍：x≥a或x≤-a2、對稱性：關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對稱3、頂點(diǎn):A1（-a，0），A2（a，0）4、軸：實(shí)軸A1A2

虛軸B1B2A1A2B1B25、漸近線方程：6、離心率：e=雙曲線的圖形與幾何性質(zhì)(1)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：YX雙曲線性質(zhì)：1、范圍：x≥a或2、對稱性：關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對稱。3、頂點(diǎn):A1（-a，0），A2（a，0）4、軸：實(shí)軸A1A2

虛軸B1B2A1A2B1B25、漸近線方程：6、離心率：e=XYF1F2OB1B2A2A1雙曲線圖形(2)雙曲線的圖形與幾何性質(zhì)(2)雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程：YX雙曲線性質(zhì)：1、范圍：y≥a或y≤-a2、對稱性：關(guān)于x軸，y軸，原點(diǎn)對稱3、頂點(diǎn):B1（0，-a），B2（0，a）4、軸：實(shí)軸B1B2;

虛軸A1A2A1A2B1B25、漸近線方程：6、離心率：e=c/aF2F2o例題1:求雙曲線的實(shí)半軸長,虛半軸長,焦點(diǎn)坐標(biāo),離心率，漸近線方程。解：把方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程可得:實(shí)半軸長a=4虛半軸長b=3半焦距c=焦點(diǎn)坐標(biāo)是(0,-5),(0,5)離心率:漸近線方程:即練習(xí)題1:填表|x|≥618|x|≥3(±3,0)y=±3x44|y|≥2(0,±2)1014|y|≥5(0,±5)例2:以已知雙曲線的虛軸為實(shí)軸,實(shí)軸為虛軸的雙曲線叫原雙曲線的共軛雙曲線,求證:(1)雙曲線和它的共軛雙曲線有共同的漸近線;(2)雙曲線和它的共軛雙曲線的四個(gè)焦點(diǎn)在同一個(gè)圓上.證明:(1)設(shè)已知雙曲線的方程是:則它的共軛雙曲線方程是:漸近線為漸近線為:顯然,它可化為故雙曲線和它的共軛雙曲線有共同的漸近線;證明:(2)設(shè)已知雙曲線的焦點(diǎn)為F(c,0),F(-c,0)它的共軛雙曲線的焦點(diǎn)為F1’(0,c’),F2’(0,-c’),∵∴c=c'∴四個(gè)焦點(diǎn),

在同一個(gè)圓YXA1A2B1B2F1F2oF’2F’1問:有相同漸近線的雙曲線方程一定是共軛雙曲線嗎一、選擇題:ABCD一、選擇題:ABCD一、選擇題:ABCD一、選擇題:ABCD一、選擇題:ABCD二、填空題二、填空題二、填空題:二、填空題:小結(jié)（注意研究方法）：1．范圍2．對稱性3．頂點(diǎn)，實(shí)軸、虛軸4．漸近線5．離心率；2028長城娛樂2028長城娛樂官網(wǎng)vid27wlw

才找到蟄伏在她心臟邊緣處的弒神蠱，弒神蠱的隱蔽能力不可小噓，連她這個(gè)神尊境的強(qiáng)者找到它也是幾乎用盡了全力，實(shí)在不敢想象如果如今的她真的只是一個(gè)神之境的話，是不是真的就如秋無痕所說會(huì)被弒神蠱給吞噬的渣都不剩呢？夜北冥一陣慶幸，還好她早就突破到了神尊境，比神之境高了兩個(gè)大境界，不然依靠神之境或神人境還真的是在劫難逃了，夜北冥吸了口氣不再多想集中精力用自己最后的一絲精神力和神力設(shè)了一道屏障將弒神蠱圍困在她心臟的邊緣，希望這樣能困住弒神蠱一短時(shí)間吧。困住弒神蠱后，已經(jīng)汗流浹背的夜北冥長吁了一口氣，隨之慢慢的睜開了眼睛，看著眼前被捆綁的跟毛毛蟲似的秋無痕，邪氣的笑了一下，慢慢的站起身整理自己衣服，秋無痕看著自己認(rèn)為必死的夜北冥又跟沒事人一樣的站了起來，而且竟然真的將弒神蠱給困了起來，為什么會(huì)這樣？那人不是說中了弒神蠱的人不到一個(gè)時(shí)辰就會(huì)被弒神蠱給吞噬殆盡嗎？難以置信的瞪大眼睛說道：“你竟然真的將弒神蠱給困了起來，你怎么做到的？”正在整理衣服的夜北冥兩手拍了拍雙臂，悠閑的說道：“有時(shí)間想這些，不如想想等會(huì)師傅來了你怎么跟她解釋吧！”秋無痕聽到夜北冥說師傅來了，立刻又恢復(fù)到之前瘋狂的模樣，大笑道：“哈哈哈~就算師傅來了又如何，反正弒神蠱是無藥可解的，哪怕你如今將它困了起來，你以為你能困住它一輩子嗎？你等著吧，等弒神蠱沖破了你的圍困，到時(shí)候，你照樣還是要被弒神蠱給吞噬了，哈哈呃……”就在這時(shí)整個(gè)大殿傳來一陣恐怖的威壓，打斷了秋無痕的笑聲。第002章中毒失明秋無痕立刻被這道憑空傳來的恐怖威壓給震的說不出話來，只得跟個(gè)死狗似的躺在地上一動(dòng)也不敢動(dòng)，而反觀夜北冥，跟個(gè)沒事人一樣坐在椅子上端著茶杯悠閑的吹氣，然后輕抿一口再放下，她這風(fēng)淡云輕的一幕秋無痕看不到，可是看到的某人不淡定了，只見一道黑色的身影突然出現(xiàn)在夜北冥身前，來人是一個(gè)體態(tài)婀娜的中年女子，只聽她聲如洪鐘的說道：“你中了弒神蠱？你中了弒神蠱竟然還能悠閑的坐在這里喝茶？誰給你下的？是不是秋無痕這個(gè)白眼狼？”感應(yīng)到愛徒夜北冥的氣息一瞬間微弱下來，急匆匆趕來的幽冥城城主花弦月指著地上努力將自己隱藏起來的秋無痕說著。夜北冥靠在椅背上手捏著眉心說道：“師傅的聲音還是一如既往的大啊，你看我這不是沒事么？既然你來了，這里