《找次品》教案(薛書洋)1公開課

《找次品》教案嘉善縣杜鵑小學(xué)薛書洋教學(xué)目標(biāo)：1.能夠?qū)Α罢掖纹贰眴栴}進行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略，經(jīng)歷由多樣到優(yōu)化的思維過程。2.以“找次品”為載體，讓學(xué)生通過學(xué)習(xí)觀察、猜想、試驗、推理等方式感受解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化方法解決問題的有效性。3.嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學(xué)重難點：教學(xué)重點：體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。教學(xué)難點：觀察歸納“找次品”這類問題的最優(yōu)策略。教學(xué)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)1.2瓶里找1瓶次品師：看今天老師給大家?guī)砹耸裁矗浚ǔ鍪?瓶口香糖）這2瓶口香糖里有一瓶少了兩粒，它就會比另一瓶輕，你有辦法把它找出來嗎？預(yù)設(shè)：倒出來數(shù)一數(shù)，掂一掂、用天平稱……師：想一想，用天平怎樣把少了2顆的那瓶口香糖找出來呢？至少稱幾次才能保證把這瓶口香糖找出來呢？（用手當(dāng)作天平，來演示一下）2.3瓶里找1瓶次品師：如果再放進一瓶完好的，用天平在3瓶里面找，你覺得至少稱幾次才能保證找到它？請同學(xué)說一說，同學(xué)們說得很好，在數(shù)學(xué)中我們可以簡潔地將過程記錄下來。學(xué)習(xí)記錄方法：寫“3”表示（一共有3瓶）；把3瓶怎么分的？（1，1，1）先稱其中的（兩瓶）1，1會出現(xiàn)什么情況？如果平衡？如果不平衡？平衡1次記作（板書）：3（1，1，1）不平衡1次（稱一次就在下面畫一條橫線，所以畫了幾條橫線就是稱了幾次）3.引入課題生活中這樣的問題在數(shù)學(xué)里，就叫做“找次品”。今天我們就一起來研究“找次品”。二、探索新知1.8瓶里找1瓶次品，深究規(guī)律看來在2瓶、3瓶里找1瓶次品難不倒大家，現(xiàn)在我們試一個大一點的數(shù)字：有8瓶口香糖，其中1瓶少了兩顆，用天平至少稱幾次才能保證找出次品？在學(xué)習(xí)單上照著剛才的格式寫一寫，看幾次能保證找出次品。全班匯報（預(yù)設(shè)）：8（1，1，1，1，1，1，1，1）4次將8個零件分成8份，每一次在一個托盤里放一個零件。運氣好的時候，第一次拿到的兩個中就有一個次品，但是要知道稱一次無法保證一定能找到次品，所以就一定要考慮運氣最差的時候。8（4，4）4（2，2）2（1，1）3次平衡2（1，1）2次8（3，3，2）不平衡3（1，1，1）2次平衡4（1，1，2）2（1，1）3次8（2，2，4）不平衡2（1，1）2次觀察比較：找一找哪種方法最好？預(yù)設(shè)：8（3，3，2），只用了兩次。2.9瓶里找1瓶次品有9瓶口香糖，其中1瓶少了兩顆，用天平至少稱幾次才能保證找出次品？全班匯報（預(yù)設(shè)）：平衡3（1，1，1）2次9（3，3，3）不平衡3（1，1，1）2次平衡1次9（4，4，1）不平衡4（1，1，2）2（1，1）3次問：在9瓶里找1瓶次品，哪種方法好？預(yù)設(shè)：9（3，3，3），只用了兩次。3.觀察發(fā)現(xiàn)，得出結(jié)論觀察在3瓶、8瓶、9瓶里找1瓶次品的最優(yōu)方案，有什么共同點？預(yù)設(shè)：都分成了3份。問：為什么分成3份，需要的次數(shù)會少呢？預(yù)設(shè)：分成3份的話，稱一次就可以排除掉2份，這樣排除掉的比較多。師：那為什么8（2，2，4）這種方法次數(shù)不是最少的？預(yù)設(shè)：最后在“4”那一份里找，最后那份數(shù)字大，找起來就比較久。師：因此分成3份，這三份要怎么分。預(yù)設(shè)：盡量平均分。完成以下題目，既能鞏固，又能繼續(xù)探究。有27瓶口香糖，其中1瓶少了兩顆，用天平至少稱幾次才能保證找出次品？27（9，9，9）9（3，3，3）3（1，1，1）3次有81瓶口香糖，其中1瓶少了兩顆，用天平至少稱幾次才能保證找出次品？81（27，27，27）27（9，9，9）9（3，3，3）3（1，1，1）4次有243瓶口香糖，其中1瓶少了兩顆，用天平至少稱幾次才能保證找出次品？243（81，81，81）81（27，27，27）27（9，9，9）9（3，3，3）3（1，1，1）5次發(fā)現(xiàn)：每次都比前一次多一次。觀察這三個數(shù)字，發(fā)現(xiàn)都是3的倍數(shù)，都可以平均分。有28瓶口香糖，其中1瓶少了兩顆，用天平至少稱幾次才能保證找出次品？平衡10（3，3，4）4（1，1，2）2（1，1）4次28（9，9，10）不平衡9（3，3，3）3（1，