單元整體結(jié)構(gòu)教學(xué)提高運(yùn)算素養(yǎng)

【摘

要】核心素養(yǎng)的培養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)研究的一項(xiàng)重要內(nèi)容。學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)最基本的能力是運(yùn)算能力，課堂上培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力成為當(dāng)前教育亟待解決的問題。教師可以調(diào)整教學(xué)方法，運(yùn)用可行的課型結(jié)構(gòu)，調(diào)動(dòng)學(xué)生持續(xù)學(xué)習(xí)的積極性，規(guī)范學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算表達(dá)習(xí)慣，關(guān)注算理、算法，注重?cái)?shù)學(xué)思想滲透，并教導(dǎo)學(xué)生善于運(yùn)用算理和數(shù)學(xué)思想來解決問題，使學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力不斷提高，落實(shí)學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)?！娟P(guān)鍵詞】核心素養(yǎng);單元整體結(jié)構(gòu)教學(xué);初中數(shù)學(xué);運(yùn)算能力一、運(yùn)算能力對(duì)于核心素養(yǎng)的意義初中數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等基本概念的學(xué)科，而運(yùn)算能力是指運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行計(jì)算解題的能力，主要是針對(duì)算理、算法以及數(shù)學(xué)思想理解運(yùn)用的能力。運(yùn)算能力的高低是學(xué)生能否深入學(xué)習(xí)本學(xué)科和其他學(xué)科的決定性因素，核心素養(yǎng)也是不可忽視的一隅。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力有助于提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，這也是新時(shí)代初中數(shù)學(xué)教育的發(fā)展方向。二、單元整體結(jié)構(gòu)教學(xué)概念及其應(yīng)用“單元整體結(jié)構(gòu)教學(xué)”是以單元的知識(shí)內(nèi)在體系和單元知識(shí)應(yīng)用體系為關(guān)聯(lián)，根據(jù)知識(shí)間的聯(lián)系深度挖掘知識(shí)內(nèi)在規(guī)律的教學(xué)思想?！皢卧w”是以“單元整合”為基本理念形成一個(gè)框架體系，按照單元整體教學(xué)思想先“理順根脈”，再“梳枝理葉”，將數(shù)學(xué)內(nèi)在的知識(shí)體系與外在的知識(shí)運(yùn)用進(jìn)行關(guān)聯(lián)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和延展學(xué)生的思維深度，使學(xué)生能夠更加迅速、深入和全面地獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，并掌握解題方法。在教學(xué)實(shí)踐的探索中，筆者發(fā)現(xiàn)可以基于數(shù)學(xué)教材原有的單元結(jié)構(gòu)或是跳出知識(shí)點(diǎn)教學(xué)認(rèn)識(shí)框架的桎梏，從知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和思維的類比遷移這兩個(gè)角度出發(fā)，以知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度四個(gè)維度對(duì)教學(xué)進(jìn)行創(chuàng)造設(shè)計(jì)。值得一提的是，四個(gè)維度密切聯(lián)系且相互交融，進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)需要權(quán)衡考慮如何最大限度地有利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展和促進(jìn)個(gè)性能力的培養(yǎng)。在初中數(shù)學(xué)實(shí)施單元整體結(jié)構(gòu)教學(xué)時(shí)，需要做好“整體”和“部分”的辯證統(tǒng)籌，具體為以下四點(diǎn)：（1）構(gòu)建框架：有效搭建知識(shí)的合理架構(gòu)，并在此基礎(chǔ)上重組知識(shí)體系網(wǎng)絡(luò);（2）編排串講：關(guān)注每一個(gè)模塊的核心知識(shí)點(diǎn)，使每個(gè)模塊緊密聯(lián)系，能為“整體”服務(wù);（3）縱橫交錯(cuò)：注重?cái)?shù)學(xué)思維的縱向關(guān)聯(lián)以及整體結(jié)構(gòu)的橫向滲透;（4）知識(shí)遷移：構(gòu)建知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在邏輯，引導(dǎo)學(xué)生的思維步步深入，有助于收獲舉一反三的教學(xué)效果。整合時(shí)還需要考慮以下五個(gè)“是否”：（1）是否利于學(xué)生對(duì)基于知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系滲透;（2）是否利于單元整體方式組織教學(xué);（3）是否利于有效拆分聯(lián)系緊密的組織模塊;（4）是否利于知識(shí)結(jié)構(gòu)化;（5）是否利于教學(xué)組織的結(jié)構(gòu)化。三、單元整體結(jié)構(gòu)教學(xué)的課堂實(shí)例課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主渠道，提高學(xué)生的運(yùn)算能力必須有高效的課堂教學(xué)作為支撐。就提高學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng)而言，筆者結(jié)合“單元整體結(jié)構(gòu)教學(xué)”的理念，將一個(gè)整章切割成一個(gè)或幾個(gè)單元整體，在輸出計(jì)算法則的同時(shí)，重視學(xué)生的參與和探索過程。在分塊教學(xué)完成后，引導(dǎo)學(xué)生以整體思維回顧章節(jié)知識(shí)，充分達(dá)到“整體”和“部分”的結(jié)合。以八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)（人教版）第十四章《整式的乘法與因式分解》為例。筆者把該章節(jié)分解為“冪的性質(zhì)”“整式乘法”“整式除法”“乘法公式”和“因式分解”五個(gè)小模塊，再將整式乘法用單元整體教學(xué)模式進(jìn)行課程設(shè)計(jì)，由學(xué)生自主探究“單項(xiàng)式×單項(xiàng)式”“單項(xiàng)式×多項(xiàng)式”和“多項(xiàng)式×多項(xiàng)式”的法則。課堂上采用師生互動(dòng)歸納的方式進(jìn)行，每次授課先讓學(xué)生主動(dòng)辨別運(yùn)算類型、理清運(yùn)算法則和明晰計(jì)算思路，然后在強(qiáng)化訓(xùn)練熟記法則的前提下進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算題訓(xùn)練，以便提高學(xué)生運(yùn)算的速度和準(zhǔn)確度。具體實(shí)踐方法如下：（一）化整為零，各個(gè)擊破1.創(chuàng)設(shè)情境，課堂導(dǎo)入活動(dòng)1：利用黑板貼著的卡片，讓學(xué)生回顧這些式子是之前學(xué)過的什么概念。3x3

5x3

4y

-2xy2

-6a2b

-3a（a+b+c）

（a+b）

（p+q）

（5a-2b）活動(dòng)2：讓學(xué)生回顧后對(duì)上列卡片進(jìn)行分類（在黑板上操作）活動(dòng)3：從以上卡片中任意選取兩個(gè)，進(jìn)行各類型的乘法運(yùn)算。引導(dǎo)學(xué)生思考有哪幾種整式乘法的類型？活動(dòng)4：請(qǐng)學(xué)生利用黑板上的卡片，任意拿出兩張寫出整式的乘法算式，從中挑出你會(huì)的算式進(jìn)行乘法計(jì)算，需要思考計(jì)算的思路與依據(jù)（要求過程詳細(xì)）。師生互動(dòng)，整理以下三種情況：（1）單項(xiàng)式×單項(xiàng)式;（2）單項(xiàng)式×多項(xiàng)式;（3）多項(xiàng)式×多項(xiàng)式。2.感悟新知，升華理解讓學(xué)生以小組為單位進(jìn)行結(jié)果的探究，并發(fā)現(xiàn)一般性的整式乘法的運(yùn)算法則。（1）總結(jié)出單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則;（2）總結(jié)出單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則;（3）總結(jié)出多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則。整個(gè)教學(xué)過程首先讓學(xué)生根據(jù)已掌握的知識(shí)點(diǎn)完成兩式相乘的分類，其次根據(jù)已完成的習(xí)題進(jìn)行歸納，最后教師通過逐步引導(dǎo)和互動(dòng)，與學(xué)生共同得出一般性的整式乘法的運(yùn)算法則。整個(gè)教學(xué)過程能夠激發(fā)學(xué)生的探索欲和提升學(xué)生的成就感。（二）溫故知新，數(shù)往知來首先，要培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算習(xí)慣，必須注意書面表達(dá)。其次，要求教師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)關(guān)注每位學(xué)生學(xué)的過程，練習(xí)要有代表性和層次性，能滲透數(shù)學(xué)思想，能調(diào)動(dòng)每位學(xué)生的積極性，使他們熱情地投入課堂學(xué)習(xí)，并能根據(jù)教師設(shè)置的問題表達(dá)自己的想法，體驗(yàn)到學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣，感受到獲取知識(shí)的快樂和信心，體會(huì)到齊心協(xié)力克服學(xué)習(xí)難題的開心，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)體意識(shí)。最后，對(duì)相應(yīng)法則進(jìn)行應(yīng)用訓(xùn)練，教師可以找出各類代表性習(xí)題，由學(xué)生辨別是什么運(yùn)算，再根據(jù)法則進(jìn)行訓(xùn)練，由學(xué)生說出來，到由學(xué)生寫出來。在訓(xùn)練過程中遵循理論——實(shí)踐——理論的流程，提升學(xué)生對(duì)法則的理解。題組訓(xùn)練使學(xué)生在課堂上養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，獲得直接的經(jīng)驗(yàn)和解題體驗(yàn)，真正內(nèi)化知識(shí)，感悟數(shù)學(xué)思想，提高核心素養(yǎng)，形成自己的知識(shí)體系和良好的思維品質(zhì)。通過這樣的訓(xùn)練，學(xué)生把法則算理牢記在心，形成正確的算法判斷。提高學(xué)生對(duì)單元知識(shí)綜合判斷能力，從而能夠靈活選擇解題方法;提高學(xué)生的學(xué)習(xí)信心，靈活掌握解題技巧。具體實(shí)踐方法如下：4F8ACB12-1E66-41CE-94B3-A238096ACB021.辨別應(yīng)用，鞏固新知下面的計(jì)算結(jié)果對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)當(dāng)怎樣改正？分析錯(cuò)誤原因。2.運(yùn)用新知，鞏固提高3.善于總結(jié)，積極歸納在進(jìn)行整式乘法運(yùn)算時(shí)要注意什么？4.運(yùn)用新知，尋找規(guī)律要求學(xué)生在每做一道題時(shí)，都能先說出運(yùn)算法則，再運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算，鞏固強(qiáng)化運(yùn)算法則，理解數(shù)學(xué)思想。整體把握整式乘法這一部分的內(nèi)容。（三）適當(dāng)拓展，滲透思想拓展提升：思考，如圖所示用A類卡片

張，B類卡片

張，C類卡片

張，才能拼成一個(gè)長(zhǎng)為（2a+b），寬為（a+3b）的矩形。在課時(shí)結(jié)束時(shí)當(dāng)堂檢測(cè)：用拼圖來加深對(duì)運(yùn)算律的理解，可以滲透數(shù)形結(jié)合思想，提升學(xué)生的理解能力，安排兩題小測(cè)，針對(duì)問題再精準(zhǔn)訓(xùn)練，逐步提高學(xué)生的運(yùn)算能力。設(shè)計(jì)教學(xué)每個(gè)部分不一定是一個(gè)課時(shí)內(nèi)容，可以根據(jù)學(xué)生的掌握情況增減課時(shí)。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提高，是一個(gè)不斷變化的過程，也是一個(gè)長(zhǎng)期積累的過程，要借助具體的教學(xué)情境才能快速提高。課堂教學(xué)是學(xué)生學(xué)習(xí)的主陣地，所以數(shù)學(xué)素養(yǎng)獲得是一個(gè)循序漸進(jìn)、不斷提高的過程，也是一個(gè)不斷變化更新的動(dòng)態(tài)過程，數(shù)學(xué)素養(yǎng)不同于具體的數(shù)學(xué)知識(shí)，在教學(xué)中需要借助具體的、形象的、實(shí)在的教學(xué)情境進(jìn)行滲透。學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng)基本上通過課堂教學(xué)來落實(shí)。用單元整體結(jié)構(gòu)教學(xué)提高學(xué)生運(yùn)算素養(yǎng)的主要做法有以下幾點(diǎn)：（1）讓每位學(xué)生充分參與每個(gè)概念法則的形成過程，在課堂教學(xué)中既要注重概念法則教學(xué)又要加強(qiáng)學(xué)困生運(yùn)算法則意識(shí)的培養(yǎng)。（2）精選已有的概念創(chuàng)設(shè)情境，運(yùn)用概念之間的類比遷移，創(chuàng)造新概念來強(qiáng)化概念的理解和應(yīng)用。（3）課堂教學(xué)中，教師要把握好自身解題的規(guī)范性，按教材要求寫，不要隨意增加或刪減解題步驟。同時(shí)，要求學(xué)生一定要按要求答題，課堂教學(xué)中既要重視學(xué)生知識(shí)的系統(tǒng)性和整體性，也要重視課堂運(yùn)算訓(xùn)練的書寫規(guī)范性。（4）在課堂教學(xué)中既要注重單元知識(shí)的結(jié)構(gòu)和聯(lián)系，又要注重培養(yǎng)學(xué)困生良好的審題和運(yùn)算習(xí)慣。（5）運(yùn)算過程中，力求用多種方法解題，課堂教學(xué)中既要培養(yǎng)學(xué)生合理選擇運(yùn)算方法，又要培樣學(xué)生從多角度探尋運(yùn)算方向，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)知識(shí)之間的關(guān)聯(lián)性進(jìn)行深刻理解。（6）學(xué)生運(yùn)算后應(yīng)養(yǎng)成及時(shí)檢驗(yàn)的習(xí)慣，教師應(yīng)要求學(xué)生建立錯(cuò)題本，培養(yǎng)學(xué)生反思的習(xí)慣，日常作業(yè)練習(xí)要有針對(duì)性，加強(qiáng)作業(yè)管理。（7）基本概念、基本法則、基本算理要重點(diǎn)教學(xué)，加強(qiáng)學(xué)生理解與應(yīng)用。（8）落實(shí)