2023年山東省濟(jì)南市槐蔭區(qū)中考三模數(shù)學(xué)試題（原卷版）

九年級聯(lián)合模擬測試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本大題共10個小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.的相反數(shù)是（）A. B. C. D.2.故宮又稱紫禁城，位于北京中軸線的中心，占地面積高達(dá)平方米，在世界宮殿建筑群中面最大．請將用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A. B. C. D.3.某公園供游客休息的石板凳如圖所示，它的左視圖是（）A B. C. D.4.如圖，，F(xiàn)G平分，則的度數(shù)是（）A. B. C. D.5.剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．魚與“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪紙藝術(shù)中很受喜愛的主題．以下關(guān)于魚的剪紙中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A. B. C. D.6.如果，且，那么代數(shù)式的值為（）A. B. C. D.7.現(xiàn)將正面分別寫有“道路自信”“理論自信”“制度自信”和“文化自信”四張卡片（除卡片正面的內(nèi)容不同外，其余完全相同）背面朝上放在桌面上，混合均勻后從中隨機(jī)一次抽取兩張卡片，則恰好抽到寫有“文化自信”和“理論自信”的卡片的概率是（）A. B. C. D.8.已知一次函數(shù)（，為常數(shù)，）的圖像如圖所示，則正比例函數(shù)和反比例函數(shù)在同一坐標(biāo)系中的圖像大致是（）A. B.C. D.9.如圖，在?ABCD中，以點B為圓心，適當(dāng)長度為半徑作弧，分別交AB，BC于點F，G，再分別以點F，G為圓心，大于FG長為半徑作弧，兩弧交于點H，作射線BH交AD于點E，連接CE，若AE＝10，DE＝6，CE＝8，則BE的長為（）A.4 B.8 C.2 D.4010.若點在拋物線上，且，則的取值范圍是（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共6個小題，每小題4分，共24分．）11.因式分解：________．12.若小球在如圖所示的地面上自由滾動，并隨即停留在某塊方磚上，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率是___．13.將正六邊形與正方形按如圖所示擺放，公共頂點為，且正六邊形的邊與正方形的邊在同一條直線上，則的度數(shù)是______．14.如圖，在菱形中，，，扇形的半徑為6，圓心角為，則陰影部分的面積是______．15.在直角坐標(biāo)系中，點A1從原點出發(fā)，沿如圖所示的方向運動，到達(dá)位置的坐標(biāo)依次為：A2（1，0），A3（1，1），A4（﹣1，1），A5（﹣1，﹣1），A6（2，﹣1），A7（2，2），…．若到達(dá)終點An（506，﹣505），則n的值為_______．16.公元三世紀(jì)，我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》題時給出了“趙爽弦圖”．將兩個“趙爽弦圖”（如圖1）中兩個正方形和八個直角三角形按圖2方式擺放圍成正方形，記空隙處正方形，正方形的面積分別為，，則下列四個判斷：①②；③若，則；④若點A是線段的中點，則，其中正確的序號是_________三、解答題（本大題共10個小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.計算：18.解不等式組：，并求出所有整數(shù)解．19.已知：如圖，AC是平行四邊形ABCD的對角線，過點D作，交AC于點E，過點B作，交AC于點F．求證：．20.資陽市為實現(xiàn)5G網(wǎng)絡(luò)全覆蓋，2020－2025年擬建設(shè)5G基站七千個．如圖，在坡度為的斜坡上有一建成的基站塔，小芮在坡腳C測得塔頂A的仰角為，然后她沿坡面行走13米到達(dá)D處，在D處測得塔頂A的仰角為（點A、B、C、D均在同一平面內(nèi)）（參考數(shù)據(jù)：）（1）求D處的豎直高度；（2）求基站塔的高．21.為增強學(xué)生垃圾分類意識，推動垃圾分類進(jìn)校園，某中學(xué)組織七、八年級學(xué)生參加了“垃圾分類知識競賽”（滿分100分）．該校數(shù)學(xué)興趣小組為了解學(xué)生競賽分?jǐn)?shù)情況，隨機(jī)在七、八年級各抽取了20名學(xué)生成績，已知抽查得到的七年級的數(shù)據(jù)如下：80，95，75，75，90，75，80，65，80，85，75，65，70，65，85，70，95，80，75，80．為了便于分析數(shù)據(jù)，統(tǒng)計員對七年級數(shù)據(jù)進(jìn)行了整理，如表：成績等級分?jǐn)?shù)（單位：分）學(xué)生數(shù)D等5C等aB等bA等2兩個年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)、優(yōu)秀率如表：（分?jǐn)?shù)80分以上、不含80分為優(yōu)秀）年級平均數(shù)中位數(shù)優(yōu)秀率七年級78c八年級7682.550%（1）a=______，b=______，c=______，m=______；（2）七年級秀秀和八年級清清的分?jǐn)?shù)都為80分，判斷秀秀、清清在各自年級的排名哪位更靠前？并說明理由；（3）如果我校七、八年級各有學(xué)生2000人，估計我校七、八年級此“垃圾分類知識競賽”成績優(yōu)秀的總?cè)藬?shù)．22.如圖，AB是⊙O直徑，點C，D為⊙O上的兩點，且＝，連接AC，BD交于點E，⊙O的切線AF與BD延長線相交于點F，A為切點．（1）求證：AF＝AE；（2）若AB＝8，BC＝2，求AF的長．23.為做好新冠疫情的防控工作，某單位需購買甲、乙兩種消毒液經(jīng)了解每桶甲種消毒液的零售價比乙種消毒液的零售價多6元，該單位以零售價分別用900元和720元采購了相同桶數(shù)的甲、乙兩種消毒液．（1）求甲、乙兩種消毒液的零售價分別是每桶多少元？（2）由于疫情防控進(jìn)入常態(tài)化，該單位需再次購買兩種消毒液共300桶，且甲種消毒液的桶數(shù)不少于乙種消毒液桶數(shù)的，由于購買量大，甲、乙兩種消毒液分別獲得了20元/桶，15元/桶的批發(fā)價．求甲種消毒液購買多少桶時，所需資金總額最少？最少總金額是多少元？24.如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，動點在反比例函數(shù)圖象上的點和軸之間移動，是軸上一點，連接．（1）求直線的表達(dá)式；（2）過點作軸交直線于點．①求出面積的最大值；②是否存在點，使得為等腰三角形，若存在，請求出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．25.（1）觀察猜想：如圖1，在中，，點D，E分別在邊，上，，，將繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖2所示的位置，連接，交于點G，連接交于點F，則值為______，的度數(shù)為_____．（2）類比探究：如圖3，當(dāng)，時，請求出的值及的度數(shù)．（3）拓展應(yīng)用：如圖4，在四邊形中，，，．若，，請直接寫出A，D兩點之間的距離．26