保山市昌寧縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷(含答案)

絕密★啟用前保山市昌寧縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)評估卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（河北省滄州市南皮縣八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下列四個圖形中，屬于全等圖形的是（）A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④2.（江西省贛州市石城縣小松中學(xué)八年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列圖形中，與已知圖形全等的是（）A.B.C.D.3.（2021?蓮湖區(qū)二模）計算??20210??的結(jié)果是?(??A.2021B.1C.0D.?14.（廣東省汕頭市金平區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A.三角形B.四邊形C.五邊形D.六邊形5.如圖是日本三菱汽車公司的標(biāo)志，該圖形繞點O按下列角度旋轉(zhuǎn)，能與自身重合的是（）A.60°B.90°C.120°D.180°6.（上海市黃浦區(qū)八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）甲隊修路120m與乙隊修路100m所用天數(shù)相同，已知甲隊比乙隊每天多修10m，設(shè)乙隊每天修路xm．依題意，下面所列方程正確的是（）A.=B.=C.=D.=7.（廣東省深圳中學(xué)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷）已知△ABC的三個內(nèi)角∠A、∠B、∠C滿足關(guān)系式∠B+∠C=3∠A，則此三角形（）A.一定有一個內(nèi)角為60°B.一定有一個內(nèi)角為45°C.一定是直角三角形D.一定是鈍角三角形8.（2021?金華）某超市出售一商品，有如下四種在原標(biāo)價基礎(chǔ)上調(diào)價的方案，其中調(diào)價后售價最低的是?(???)??A.先打九五折，再打九五折B.先提價?50%?，再打六折C.先提價?30%?，再降價?30%?D.先提價?25%?，再降價?25%?9.（2004?陜西）如圖，矩形?ABCD??中，?AD=a??，?AB=b??，要使?BC??邊上至少存在一點?P??，使?ΔABP??、?ΔAPD??、?ΔCDP??兩兩相似，則?a??、?b??間的關(guān)系式一定滿足?(???)??A.?a?1B.?a?b??C.?a?3D.?a?2b??10.（陜西省漢中市佛坪中學(xué)八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷）算式2x2y4?（-x3y）÷（-x4y5）的結(jié)果為（）A.xB.xyC.-xD.-xy10評卷人得分二、填空題（共10題）11.正方形以對角線的交點為中心在平面上最少旋轉(zhuǎn)°可以與原圖形重合．12.（2020年秋?青山區(qū)期末）（2020年秋?青山區(qū)期末）如圖，在△ABC中，已知∠1=∠2，BE=CD．（1）求證：△ABE≌△ACD；（2）請寫出圖中所有等腰三角形．13.七邊形變得穩(wěn)定需要條木條，有種加木條的方法．14.（2016?重慶校級模擬）計算（-1）2005-|-2|+（-）-1-2sin60°的值為．15.（2021?紹興）如圖，在?ΔABC??中，?AB=AC??，?∠B=70°??，以點?C??為圓心，?CA??長為半徑作弧，交直線?BC??于點?P??，連結(jié)?AP??，則?∠BAP??的度數(shù)是______．16.（2021?吳興區(qū)二模）如圖，?∠MON=35°??，點?P??在射線?ON??上，以?P??為圓心，?PO??為半徑畫圓弧，交?OM??于點?Q??，連接?PQ??，則?∠QPN=??______．17.（2022年春?宜興市校級月考）如果3、5、a是一個三角形的三邊，那么a的取值范圍是．18.（2022年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《分式》（02）（））（1999?上海）如果某商品降價x%后的售價為a元，那么該商品的原價為元（用代數(shù)式表示）．19.（2022年山東省菏澤市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二））在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點A（3，4），在坐標(biāo)軸上找一點P，使得△AOP是等腰三角形，則這樣的點P共有個．20.已知甲乙兩人共同完成一件工作需12天完成，若甲乙兩人單獨完成這件工作，則乙所需的天數(shù)是甲所需天數(shù)的1.5倍．設(shè)由甲單獨完成這件工作需x天，則可列方程．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?開福區(qū)模擬）計算：?|1-322.（2021?西安模擬）計算：??2-123.（2016?鹽城校級一模）（1）（）-1-2cos30°++（2-π）0（2）解不等式組．24.（宜賓）如圖，將△BOD繞點O旋轉(zhuǎn)180°后得到△AOC，再過點O任意畫一條與AC、BD都相交的直線MN，交點分別為M和N．試問：線段OM=ON成立嗎？若成立，請進行證明；若不成立，請說明理由．25.已知關(guān)于x的二次三項式4x2-kx+1可以分解因式得到（2x-+1）（tx+m），求實數(shù)k、m、t的值．26.當(dāng)x取什么數(shù)時，下列分式有意義？當(dāng)x取什么數(shù)時，下列分式的值等于0？（1）；（2）；（3）．27.（2020年秋?哈爾濱校級月考）某文教店購進甲、乙兩種文具，每個甲種文具進貨價比乙種文具進貨價高10元，用150元購買甲種文具的數(shù)量與用90元購買乙種文具的數(shù)量相同．（1）求甲、乙兩種文具的進貨價；（2）該文教店進甲、乙兩種文具共100件，將甲種文具進價提高40%進行銷售，將乙種文具進價提高20%進行銷售，假設(shè)100件文具全部售出，并且銷售額要大于2480元，則至少要進甲種文具多少件？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：①、②和④都可以完全重合，因此全等的圖形是①和②、②和④．故選：AD．【解析】【分析】根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形可得答案．2.【答案】【解答】解：由已知圖形可得：與全等，故選：C．【解析】【分析】利用能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形，進而判斷得出答案．3.【答案】解：原式?=1??，故選：?B??．【解析】根據(jù)零指數(shù)冪的意義即可求出答案．本題考查零指數(shù)冪的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解零指數(shù)冪的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．4.【答案】【解答】解：具有穩(wěn)定性的圖形是三角形．故選A．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答．5.【答案】【解答】解：∵該菱形旋轉(zhuǎn)一周的度數(shù)是360°，共有3個菱形，∴該圖形繞點O旋轉(zhuǎn)角度為：360°÷3=120°．故選；C．【解析】【分析】因為該菱形旋轉(zhuǎn)一周的度數(shù)是360°，共有3個菱形，即可得出每次旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．6.【答案】【解答】解：設(shè)乙隊每天修路xm，則甲隊每天修（x+10）米，由題意得：=，故選：B．【解析】【分析】乙隊每天修路xm，則甲隊每天修（x+10）米，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲隊修路120m與乙隊修路100m所用天數(shù)相同，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，再解即可．7.【答案】【解答】解：∵∠A+∠B+∠C=180°，∴∠B+∠C=180°-∠A，又∵∠B+∠C=3∠A，∴3∠A=180°-∠A，∴∠A=45°．故選B．【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，可知∠A+∠B+∠C=180°，即∠B+∠C=180°-∠A，結(jié)合已知條件可知3∠A=180°-∠A，解關(guān)于∠A的一元一次方程，即可求出∠A．8.【答案】解：設(shè)商品原標(biāo)價為?a??元，?A??．先打九五折，再打九五折的售價為：?0.95×0.95a=0.9025a??（元?)??；?B??．先提價?50%?，再打六折的售價為：?(1+50%)×0.6a=0.9a??（元?)??；?C??．先提價?30%?，再降價?30%?的售價為：?(1+30%)(1-30%)a=0.91a??（元?)??；?D??．先提價?25%?，再降價?25%?的售價為：?(1+25%)(1-25%)a=0.9375a??（元?)??；?∵0.9a?∴B??選項的調(diào)價方案調(diào)價后售價最低，故選：?B??．【解析】設(shè)商品原標(biāo)價為?a??，然后分別計算每種調(diào)價方案后的售價，進行比較求解．本題考查了列代數(shù)式的知識，解題的關(guān)鍵是能夠表示出降價或漲價后的量，難度不大．9.【答案】解：若設(shè)?PC=x??，則?BP=a-x??，?∵ΔABP∽ΔPCD??，?∴???ABPC=即??x2-?ax+b?∴(a+2b)(a-2b)?0??，則?a-2b?0??，?∴a?2b??．故選：?D??．【解析】本題可結(jié)合方程思想來解答．由于?ΔABP??和?ΔDCP??相似，可得出關(guān)于?AB??、?PC??、?BP??、?CD??的比例關(guān)系式．設(shè)?PC=x??，那么?BP=a-x??，根據(jù)比例關(guān)系式可得出關(guān)于?x??的一元二次方程，由于?BC??邊上至少有一點符合條件的?P??點，因此方程的△??0??，由此可求出?a??、?b??的大小關(guān)系．本題是存在性問題，可以轉(zhuǎn)化為方程問題，利用判斷方程的解的問題來解決．10.【答案】【解答】解：原式=[2×（-）÷（-）]x2+3-4y4+1-5=x1y0=x．故選A．【解析】【分析】根據(jù)整式乘除運算的法則，即可得出結(jié)論．二、填空題11.【答案】【解答】解：正方形可以被其對角線平分成4個全等的部分，則旋轉(zhuǎn)至少360÷4=90度，能夠與本身重合．故答案為：90．【解析】【分析】正方形可以被其對角線平分成4個全等的部分，則旋轉(zhuǎn)的角度即可確定．12.【答案】【解答】證明：（1）在△ABE與△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS）；（2）∵△ABE≌△ACD，∴AB=AC，所以等腰三角形有△ABC，△BFC，故答案為：△ABC，△BFC．【解析】【分析】（1）根據(jù)AAS證明△ABE≌△ACD即可；（2）利用△ABE≌△ACD得出AB=AC，進而利用等腰三角形的判定解答即可．13.【答案】【解答】解：如圖，七邊形變得穩(wěn)定需要4條木條，有6種加木條的方法．故答案為：4；6．【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性作出圖形解答即可．14.【答案】【解答】解：原式=-1-（2-）-3-2×=-1-2+-3-=-6．故答案為：-6．【解析】【分析】分別根據(jù)數(shù)的開方法則、負整數(shù)指數(shù)冪的計算法則、絕對值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值分別計算出各數(shù)，再根據(jù)實數(shù)混合運算的法則進行計算即可．15.【答案】解：如右圖所示，當(dāng)點?P??在點?B??的左側(cè)時，?∵AB=AC??，?∠ABC=70°??，?∴∠ACB=∠ABC=70°??，?∴∠BAC=180°-∠ACB-∠ABC=180°-70°-70°=40°??，?∵CA?=CP??∴∠CAP1??∴∠BAP1當(dāng)點?P??在點?C??的右側(cè)時，?∵AB=AC??，?∠ABC=70°??，?∴∠ACB=∠ABC=70°??，?∴∠BAC=180°-∠ACB-∠ABC=180°-70°-70°=40°??，?∵CA?=CP??∴∠CAP2??∴∠BAP2由上可得，?∠BAP??的度數(shù)是?15°??或?75°??，故答案為：?15°??或?75°??．【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可以得到?ΔABC??各內(nèi)角的關(guān)系，然后根據(jù)題意，畫出圖形，利用分類討論的方法求出?∠BAP??的度數(shù)即可．本題考查等腰三角形的性質(zhì)、圓的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是畫出合適的輔助線，利用分類討論的方法解答．16.【答案】解：由作圖可知，?PO=PQ??，?∴∠PQO=∠O=35°??，?∴∠QPN=∠O+∠PQO=70°??，故答案為：?70°??．【解析】由作圖可知，?PO=PQ??，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可．本題考查作圖?-??基本作圖，三角形的外角的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．17.【答案】【解答】解：∵在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，∴a＜3+5=8，∵任意兩邊之差小于第三邊，∴a＞5-3=2，∴2＜a＜8．故答案為：2＜a＜8．【解析】【分析】根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解．18.【答案】【答案】可以設(shè)原價是y，根據(jù)題意可得（1-x%）y=a，變形即可．【解析】設(shè)原價是y，根據(jù)題意可知，（1-x%）y=a，解得y=．19.【答案】【解答】解：如圖所示，使得△AOP是等腰三角形的點P共有8個．故答案為：8．【解析】【分析】以A為圓心，AO長為半徑畫圓，與兩坐標(biāo)軸有2個交點（O除外），再以O(shè)為圓心，AO長為半徑畫圓，與兩坐標(biāo)軸有4個交點，再作AO的垂直平分線，與坐標(biāo)軸有2個交點，共有8個點．20.【答案】【解答】解：設(shè)由甲單獨完成這件工作需x天，則乙單獨完成這件工作需1.5x天，由題意得+=．故答案為：+=．【解析】【分析】把這件工作看作單位“1”，設(shè)由甲單獨完成這件工作需x天，則乙單獨完成這件工作需1.5x天，根據(jù)甲乙兩人共同完成一件工作需12天完成，列出方程即可．三、解答題21.【答案】解：?|1-3?=3?=3【解析】本題涉及零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪、乘方、絕對值4個知識點．在計算時，需要針對每個知識點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、乘方、絕對值等知識點的運算．22.【答案】解：原式?=1?=2【解析】先計算負整數(shù)指數(shù)冪、乘方、取絕對值和零指數(shù)冪，再計算加減可得．本題主要考查實數(shù)的運算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握實數(shù)的混合運算順序和運算法則．23.【答案】【解答】解：（1）（）-1-2cos30°++（2-π）0=2-2×+3+1=2-+3+1=3+；（2），由①得，x≤1；由②得，x＞-1，故此不等式組的解集為：-1＜x≤1．【解析】【分析】（1）本題涉及負整數(shù)指數(shù)冪、特殊角的三角函數(shù)值、二次根式化簡、零指數(shù)冪4個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．24.