臨滄市臨翔區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷(含答案)

絕密★啟用前臨滄市臨翔區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)測(cè)試卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2021?西安模擬）如圖，菱形?ABCD??的對(duì)角線(xiàn)?AC??、?BD??相交于點(diǎn)?O??，?AC=10??，?BD=4??，?EF??為過(guò)點(diǎn)?O??的一條直線(xiàn)，則圖中陰影部分的面積為?(???)??A.5B.6C.8D.122.（2022年湖北省黃岡市羅田縣李婆墩中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）如圖，在∠AOB=30°的兩邊上有兩點(diǎn)P和Q在運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P從離點(diǎn)O有1厘米遠(yuǎn)的地方出發(fā)，以1厘米每秒運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)O出發(fā)以2厘米每秒運(yùn)動(dòng)，則△POQ為等腰三角形時(shí)，兩點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為（）秒．A.1；2+3；B.1；2+3；C.1；2+3；5D.以上都不對(duì)3.（廣西欽州市欽南區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）“a與5的和的2倍”用式子表示為（）A.2a+5B.2（a+5）C.a2+5D.2（a-5）4.（2022年春?江陰市校級(jí)月考）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形是（）A.B.C.D.5.（《第2章平行線(xiàn)與相交線(xiàn)》2022年單元測(cè)試卷（一））下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是（）A.用量角器畫(huà)出∠AOB的平分線(xiàn)OCB.作∠AOB，使∠AOB=2αC.畫(huà)線(xiàn)段AB=3厘米D.用三角板過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線(xiàn)6.（2016?朝陽(yáng)區(qū)一模）下列圖形選自歷屆世博會(huì)會(huì)徽，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.7.（浙教新版八年級(jí)（上）中考題單元試卷：第2章特殊三角形（04））如圖，△ABC中，BC=AC，D、E兩點(diǎn)分別在BC與AC上，AD⊥BC，BE⊥AC，AD與BE相交于F點(diǎn)．若AD=4，CD=3，則關(guān)于∠FBD、∠FCD、∠FCE的大小關(guān)系，下列何者正確？（）A.∠FBD＞∠FCDB.∠FBD＜∠FCDC.∠FCE＞∠FCDD.∠FCE＜∠FCD8.（山東省濟(jì)寧市微山縣八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）下面四省電視臺(tái)標(biāo)示圖案中，屬于軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.B.C.D.9.（江西省上饒市余干縣八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列式子是分式的是（）A.B.C.+yD.10.四個(gè)多頂式：①-a2+b2：②-x2-y2；③49x2y2-z2，④16m4-25n2p2．其中不能用平方差公式分解的有（）個(gè)．評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（湖南省邵陽(yáng)市邵陽(yáng)縣八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）若分式的值為0，則x=．12.（2021?陜西）我國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽巧妙地用“弦圖”證明了勾股定理，標(biāo)志著中國(guó)古代的數(shù)學(xué)成就．如圖所示的“弦圖”，是由四個(gè)全等的直角三角形和中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形．直角三角形的斜邊長(zhǎng)為13，一條直角邊長(zhǎng)為12，則小正方形?ABCD??的面積的大小為_(kāi)_____．13.（2022年安徽省亳州市利辛縣中疃中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷）已知：點(diǎn)M、P、N、Q依次是正方形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上一點(diǎn)（不與正方形的頂點(diǎn)重合），給出如下結(jié)論：①M(fèi)N⊥PQ，則MN=PQ；②MN=PQ，則MN⊥PQ；③△AMQ≌△CNP，則△BMP≌△DNQ；④△AMQ∽△CNP，則△BMP∽△DNQ其中所有正確的結(jié)論的序號(hào)是．14.（江蘇省徐州市睢寧縣古邳中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形．15.如圖所示，正方形ABCD的邊長(zhǎng)acm，則圖中陰影部分的面積為cm2．16.（2022年春?江陰市期中）（2022年春?江陰市期中）如圖，已知∠AOD=30°，點(diǎn)C是射線(xiàn)OD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．在點(diǎn)C的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，△AOC恰好是直角三角形，則此時(shí)∠A所有可能的度數(shù)為°．17.（浙江省溫州市永嘉縣巖頭中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?永嘉縣校級(jí)期中）如圖，已知∠ACD=120°，∠B=40°，則∠A的度數(shù)為度．18.（河北省唐山市經(jīng)安中學(xué)八年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷）在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（填寫(xiě)序號(hào)）．①（a+b）2=a2+2ab+b2②（a-b）2=a2-2ab+b2③a2-b2=（a+b）（a-b）④（a+2b）（a-b）=a2+ab-2b2．19.如圖，AB∥CD，AP、CP分別是∠BAC和∠ACD的平分線(xiàn)，PE⊥AC于E，且PE=5cm，則AB與CD之間的距離是．20.△ABC和△DCE是等邊三角形，則在右圖中，△ACE繞著______點(diǎn)______旋轉(zhuǎn)______度可得到△BCD．評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?長(zhǎng)沙模擬）計(jì)算：?(?π-3)22.（2019?巴中）計(jì)算?(?-23.計(jì)算：（1）（x2-2x）?x2；（2）-2x2y3（x-1）；（3）3x（2x+y）-2x（x-y）；（4）（-ab）（ab2-2ab+1）24.（2016?沈陽(yáng)一模）先化簡(jiǎn)，再求值：÷（1-），其中x=．25.把下列各式分解因式：（1）x2+2x+1；（2）y2-4；（3）1-6y+9y2；（4）1-36n2；（5）9n2+64m2-48mn；（6）-16+a2b2．26.（第25章《解直角三角形》中考題集（11）：25.2銳角的三角函數(shù)值（））（1）（-2010）+-2sin60°．（2）已知x2-2x=1，求（x-1）（3x+1）-（x+1）2的值．27.化簡(jiǎn)：（-1）÷．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??是菱形，?∴AC⊥BD??，?AO=CO??，?AD//BC??，?∴∠DAO=∠BCO??，在?ΔAEO??和?ΔCFO??中，???∴ΔAEO?ΔCFO(ASA)??，??∴SΔAEO?∴??圖中陰影部分的面積??=SΔBOC故選：?A??．【解析】由“?ASA??”可證?ΔAEO?ΔCFO??，可得??SΔAEO2.【答案】【解答】解：①當(dāng)OQ=OP時(shí)，則2t=1+t，解得t=1，②當(dāng)OQ=PQ時(shí)，∵∠AOB=30°，∴OP=OQ，則t+1=?2t，解得t=，③當(dāng)PQ=OP時(shí)，∵∠AOB=30°，∴OQ=OP，則2t=（1+t），解得t=2+3，故選A．【解析】【分析】分三種情況：①當(dāng)OQ=OP時(shí)，根據(jù)題意列出方程2t=1+t，②當(dāng)PQ=OP時(shí)，解直角三角形得出則t+1=?2t，③當(dāng)PQ=OP時(shí)，解直角三角形得出OQ=OP，則2t=（1+t），然后解方程求出t的值即可．3.【答案】【解答】解：a與5的和的2倍用式子表示是：2（a+5），故選B．【解析】【分析】根據(jù)a與5的和的2倍，可以用式子進(jìn)行表示，本題得以解決．4.【答案】【解答】解：A、該圖形既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、該圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、該圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、該圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)的定義，結(jié)合選項(xiàng)所給圖形的特點(diǎn)即可作出判斷．5.【答案】【解答】解：根據(jù)尺規(guī)作圖的定義可得：B屬于尺規(guī)作圖，故選：B．【解析】【分析】根據(jù)尺規(guī)作圖的定義：是指用沒(méi)有刻度的直尺和圓規(guī)作圖可直接選出答案．6.【答案】【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線(xiàn)折疊，直線(xiàn)兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線(xiàn)叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可．7.【答案】【解答】解：∵AD⊥BC，AD=4，CD=3，∴AC===5，∴BC=AC=5，BD=BC-CD=5-3=2，∵tan∠FBD=，tan∠FCD=，∴tan∠FBD＞tan∠FCD，∴∠FBD＞∠FCD，∵AD⊥BC，BE⊥AC，∴FC⊥AB（三角形的三條高相交于同一點(diǎn)），又∵BC=AC，∴∠FCE=∠FCD．故選A．【解析】【分析】利用勾股定理列式求出AC，即為BC的長(zhǎng)度，然后求出BD，再根據(jù)∠FBD和∠FCD的正切值判斷兩個(gè)角的大小即可；根據(jù)三角形的高線(xiàn)的性質(zhì)可得FC⊥AB，再根據(jù)等腰三角形三線(xiàn)合一的性質(zhì)可得∠FCE=∠FCD．8.【答案】【解答】解：A，B，C，圖形沿某條直線(xiàn)折疊后直線(xiàn)兩旁的部分不能夠完全重合，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的圖形叫軸對(duì)稱(chēng)圖形，進(jìn)而判斷得出即可．9.【答案】【解答】解：，+y，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．的分母中含有字母，因此是分式．故選：A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．10.【答案】【解答】解：∵①-a2+b2=b2-a2；②-x2-y2=-（x2+y2）；③49x2y2-z2=（7xy）2-z2；④16m4-25n2p2=（4m）2-（5np）2．則不符和平方差公式的是②．故選：B．【解析】【分析】平方差公式的特點(diǎn)：①兩項(xiàng)式；②兩個(gè)數(shù)的平方差；注：49x2y2-z2化為（7xy）2-z2，16m4-25n2p2化為（4m）2-（5np）2．二、填空題11.【答案】【解答】解：由分式的值為0，得x2-9=0且（x-3）（x+1）≠0．解得x=-3，故答案為：-3．【解析】【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子為0；（2）分母不為0．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．12.【答案】解：根據(jù)勾股定理，得?AF=?EF所以?AB=12-5=7??．所以正方形?ABCD??的面積為：?7×7=49??．故答案是：49．【解析】首先利用勾股定理求得另一直角邊的長(zhǎng)度，然后結(jié)合圖形求得小正方形的邊長(zhǎng)，易得小正方形的面積．本題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用勾股定理求得直角三角形的另一直角邊的長(zhǎng)度．13.【答案】【解答】解：連接QM，MP，PN，PQ，過(guò)N作NE⊥AB于E，過(guò)Q作QF⊥BC于F，則四邊形BCNE，四邊形CDQF是矩形，∴EN=BC，QF=CD，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC=CD=AD，∴NE=QF，①∵M(jìn)N⊥PQ，∴∠PQF=∠MNE，在△PQF與△MNE中，，∴△PQF≌△MNE，∴MN=PQ；②在Rt△PQF與Rt△MNE中，，∴Rt△PQF≌Rt△MNE，∴∠PQF=∠MNE，∵∠PQF+∠1=90°，∴∠MNE+∠1=90°，∴MN⊥PQ；③∵△AMQ≌△CNP，∴AM=CN，PC=AQ，∴PB=QD，BM=DN，在△BMP與△DNQ中，，∴△BMP≌△DNQ，④由△AMQ∽△CNP和已知條件推不出△BMP∽△DNQ的條件．故答案為：①②③．【解析】【分析】連接QM，MP，PN，PQ，過(guò)N作NE⊥AB于E，過(guò)Q作QF⊥BC于F，得到四邊形BCNE，四邊形CDQF是矩形，根據(jù)矩形的性質(zhì)得到EN=BC，QF=CD，根據(jù)正方形的性質(zhì)得到AB=BC=CD=AD，證得NE=QF，通過(guò)全等三角形的性質(zhì)得到MN=PQ；根據(jù)已知條件得到Rt△PQF≌Rt△MNE，由全等三角形的性質(zhì)得到∠PQF=∠MNE，根據(jù)余角的性質(zhì)即可得到MN⊥PQ；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AM=CN，PC=AQ，由線(xiàn)段的和差得到PB=QD，BM=DN，于是得到△BMP≌△DNQ，由△AMQ∽△CNP和已知條件推不出△BMP∽△DNQ的條件．14.【答案】【解答】解：成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形全等．故答案為：全等．【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)分別填空得出即可．15.【答案】【解答】解：依題意有S陰影=×a×a=cm2．故答案為：．【解析】【分析】正方形為軸對(duì)稱(chēng)圖形，一條對(duì)稱(chēng)軸為其對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)；由圖形條件可以看出陰影部分的面積為正方形面積的一半．16.【答案】【解答】解：∵在△AOC中，∠AOC=30°，∴△AOC恰好是直角三角形時(shí)，分兩種情況：①如果∠A是直角，那么∠A=90°；②如果∠ACO是直角，那么∠A=90°-∠AOC=60°．故答案為60°或90°．【解析】【分析】由于∠AOD=30°，所以△AOC恰好是直角三角形時(shí)，分∠A是直角和∠ACO是直角兩種情況討論求解即可．17.【答案】【解答】解：∵∠ACD=∠A+∠B，∠ACD=120°，∠B=40°，∴∠A=∠ACD-∠B=80°．故答案為：80．【解析】【分析】根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠ACD=∠A+∠B，代入求出即可．18.【答案】【解答】解：∵圖甲中陰影部分的面積=a2-b2，圖乙中陰影部分的面積=（a+b）（a-b），而兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，∴a2-b2=（a+b）（a-b）．故可以驗(yàn)證③．故答案為：③．【解析】【分析】第一個(gè)圖形中陰影部分的面積計(jì)算方法是邊長(zhǎng)是a的正方形的面積減去邊長(zhǎng)是b的小正方形的面積，等于a2-b2；第二個(gè)圖形陰影部分是一個(gè)長(zhǎng)是（a+b），寬是（a-b）的長(zhǎng)方形，面積是（a+b）（a-b）；這兩個(gè)圖形的陰影部分的面積相等．19.【答案】【解答】解：如圖，過(guò)點(diǎn)P作FD，F(xiàn)F⊥AB與F，F(xiàn)G⊥CD與G，，∵AP是∠BAC的平分線(xiàn)，PE⊥AC，PF⊥AB，∴PF=PE=5（cm）；∵CP是∠ACD的平分線(xiàn)，PE⊥AC，PG⊥CD，∴PG=PE=5（cm）；∴FG=PF+PG=5+5=10（cm），即AB與CD之間的距離是10cm．故答案為：10cm．【解析】【分析】過(guò)點(diǎn)P作FD，F(xiàn)F⊥AB與F，F(xiàn)G⊥CD與G，則FG的長(zhǎng)度是AB與CD之間的距離；然后根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)，分別求出PF、PG的長(zhǎng)度是多少，再把它們求和，求出AB與CD之間的距離是多少即可．20.【答案】∵△ABC和△DCE是等邊三角形，∴CA=CB，CE=CD，∠DCE=∠ACB=60°，∴∠ACE=∠BCD=60°+∠ACD．∵在△ACE與△BCD中，，∴△ACE≌△BCD（SAS），∴△ACE繞點(diǎn)C逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60度可得到△BCD．故答案為：C；逆時(shí)針?lè)较颍?0．【解析】三、解答題21.【答案】解：原式?=1-2×2?=1-2?=-4??．【解析】直接利用零指數(shù)冪的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和絕對(duì)值的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：原式?=1【解析】分別根據(jù)冪的定義、零指數(shù)冪、絕對(duì)值的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值以及二次根式的性質(zhì)化簡(jiǎn)即可．本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值等知識(shí)．23.【答案】【解答】解：（1）原式=x4-2x3；（2）原式=-2x3y3+2x2y3；（3）原式=6x2+3xy-2x2+2xy=4x2+5xy；（4）原式=-a2b3