【高頻真題解析】2022年江西省樂平市中考數(shù)學(xué)模擬測評 卷(Ⅰ)(含詳解)_第1頁
【高頻真題解析】2022年江西省樂平市中考數(shù)學(xué)模擬測評 卷(Ⅰ)(含詳解)_第2頁
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文檔簡介

2022年江西省樂平市中考數(shù)學(xué)模擬測評卷(I)

考試時(shí)間:90分鐘;命題人:數(shù)學(xué)教研組

人數(shù)351014126

A.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是28分B.該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是28分

C.該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是28分D.超過一半的同學(xué)體育測試成績在平均水平以上

5、一圓錐高為4cm,底面半徑為3cm,則該圓錐的側(cè)面積為()

A.9%cm?B.12^cm2C.15萬cm?D.16^cm2

6、下列幾何體中,俯視圖為三角形的是()

7、將一長方形紙條按如圖所示折疊,N2=55。,則Nl=()

A.55°B.70°C.110°D.60°

8、下列格點(diǎn)三角形中,與右側(cè)已知格點(diǎn)AABC相似的是()

oo

n|r>>

赭9、如圖,已知△46C與△〃所位似,位似中心為點(diǎn)。,0A:00=1:3,且△力回的周長為2,則△。防

的周長為()

o6o

A.4B.6C.8D.18

W笆

技.10、如圖,AABC的三個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)A,把AABC分成3個互不重疊的小三角形;A4?C的三個

頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)4,P],把A45c分成5個互不重疊的小三角形;AABC的三個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)

P2,P、,把AABC分成7個互不重疊的小三角形;AABC的三個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)P2,

o鳥,…,P,,,把AABC分成()個互不重疊的小三角形.

?£

AAA

A.2nB.2n+lC.2n-lD.2(〃+1)

第n卷(非選擇題70分)

二、填空題(5小題,每小題4分,共計(jì)20分)

1、已知:如圖,△的兩條高與相交于點(diǎn)凡G為上一點(diǎn),連接交于點(diǎn)

〃,且=,若/=2/,—=;,&=與則線段的長為.

2、已知3三a,3"=6,則3*2"的結(jié)果是.

3、如圖,/=/1,AB=EF,=25,=8,則

4、在4中,DE//BC,交邊46、4c分別于點(diǎn)〃、E,如果△與四邊形及徹的面積相

等,那么/,:如的值為

5、如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,菱形4靦的頂點(diǎn)〃在x軸上,邊比在y軸上,若點(diǎn)力的坐標(biāo)

為(12,13),則點(diǎn)C的坐標(biāo)是__.

o

三、解答題(5小題,每小題10分,共計(jì)50分)

fl

n|r>>1、已知正比例函數(shù)y=wx與反比例函數(shù)y=一交于點(diǎn)(3,2)和點(diǎn)(3a-1,2-Z)).

x

赭(1)求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.

(2)求a、6的值.

2、如圖,二次函數(shù)y=a(x-1)<4a(aWO)的圖像與x軸交于46兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)6(0,

->/3).

o6o

W笆

技.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)連接力GBC,判定△45C的形狀,并說明理由.

3、列方程或方程組解應(yīng)用題:

o

某校積極推進(jìn)垃圾分類工作,擬采購30L和120L兩種型號垃圾桶用于垃圾投放.已知采購5個30L

垃圾桶和9個120L垃圾桶共需付費(fèi)1000元;采購10個30L垃圾桶和5個120L垃圾桶共需付費(fèi)700

元,求30L垃圾桶和120L垃圾桶的單價(jià).

4、已知行樂5,ab=-2.求下列代數(shù)式的值:

?£

(1)a2+Z>2;

(2)2a2-3a加2尻

5、如圖,點(diǎn)。、E分別為AABC的邊A8、8c的中點(diǎn),DE=3,貝ljAC=

-參考答案-

一、單選題

1、C

【分析】

在等腰三角形笛中,求得兩個底角/仍a的度數(shù),然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和求得

ZCOB=IQQ°;最后由圓周角定理求得//的度數(shù)并作出選擇.

【詳解】

解:在AOCB中,OB=OC,

:.NOBC=NOCB;

NOCB=40°,NCOB=1800-ZOBC-NOCB,

.."08=100。;

XvZA=-ZCOB,

2

.'.ZA=50°,

故選:C.

【點(diǎn)睛】

褊㈱

本題考查了圓周角定理,等腰三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,熟練掌握圓周角定理是解題的關(guān)

鍵.

2、C

【分析】

由同底數(shù)累的乘法可判斷A,由合并同類項(xiàng)可判斷B,C,由同底數(shù)基的除法可判斷D,從而可得答

案.

【詳解】

解:心。=。2,故A不符合題意;

2+。不能合并,故B不符合題意;

a+a=2a,故C符合題意;

故D不符合題意;

故選C

【點(diǎn)睛】

本題考查的是同底數(shù)累的乘法,合并同類項(xiàng),同底數(shù)塞的除法,掌握“暴的運(yùn)算與合并同類項(xiàng)”是解

本題的關(guān)鍵.

笆2笆

,技.

3、B

【分析】

先把每個選項(xiàng)的二次根式化簡,再逐一判斷與石的被開方數(shù)是否相同,被開方數(shù)相同則能合并,不

OO相同就不能合并,從而可得答案.

【詳解】

解:卜當(dāng),能與百合并,故A不符合題意;

氐■£

故B不符合題意;

小華,能與6合并,

故C不符合題意;

巫=2名,能與6合并,故D不符合題意;

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查的是同類二次根式的概念,掌握“同類二次根式的概念進(jìn)而判斷兩個二次根式能否合并”是

解本題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】

由眾數(shù)的含義可判斷A,由平均數(shù)的含義可判斷B,D,由中位數(shù)的含義可判斷C,從而可得答案.

【詳解】

解:由28分出現(xiàn)14次,出現(xiàn)的次數(shù)最多,所以該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是28分,故A不符合題意;

該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是點(diǎn)(25倉電+265+27創(chuàng)0+2814+29創(chuàng)2+306)

(75+130+270+392+348+180)=27.9

故B符合題意;

50個數(shù)據(jù),按照從小到大的順序排列,第25個,26個數(shù)據(jù)為28分,28分,

所以中位數(shù)為:量二=28(分),故C不符合題意;

因?yàn)槌^平均數(shù)的同學(xué)有:14+12+6=32,

所以超過一半的同學(xué)體育測試成績在平均水平以上,故D不符合題意;

故選B

【點(diǎn)睛】

本題考查的是平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)的含義,掌握“根據(jù)平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)的含義求解一組數(shù)據(jù)

的平均數(shù),眾數(shù),中位數(shù)”是解本題的關(guān)鍵.

5、C

【分析】

根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線

長,扇形的面積公式求解.

【詳解】

解:?.?一圓錐高為4cm,底面半徑為3cm,

???圓錐母線=屈不=5,

...圓錐的側(cè)面積=;x5x2;rx3=15;r(cm').

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圓錐的計(jì)算:圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的

半徑等于圓錐的母線長.

笆2笆6、C

,技.

【分析】

依題意,對各個圖形的三視圖進(jìn)行分析,即可;

【詳解】

OO

由題知,對于A選項(xiàng):主視圖:三角形;側(cè)視圖為:三角形;俯視圖為:有圓心的圓;

對于B選項(xiàng):主視圖:三角形;側(cè)視圖為:三角形;俯視圖為:四邊形;

對于C選項(xiàng):主視圖:長方形形;側(cè)視圖為:兩個長方形形;俯視圖為:三角形;

氐■£對于D選項(xiàng):主視圖:正方形;側(cè)視圖:正方形;俯視圖:正方形;

故選:c

【點(diǎn)睛】

本題考查幾何圖形的三視圖,難點(diǎn)在于空間想象能力及畫圖的能力;

7、B

【分析】

從折疊圖形的性質(zhì)入手,結(jié)合平行線的性質(zhì)求解.

【詳解】

解:由折疊圖形的性質(zhì)結(jié)合平行線同位角相等可知,2Z2+ZI=180°,

?.?Z2=55°,

.-.Zl=70o.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖形靈活解決問題.

8、A

【分析】

根據(jù)題中利用方格點(diǎn)求出-ABC的三邊長,可確定為直角三角形,排除B,C選項(xiàng),再由相似

三角形的對應(yīng)邊成比例判斷A、D選項(xiàng)即可得.

【詳解】

解:-ABC的三邊長分別為:AB=4i^=6,

AC=>]22+22=272>BC=732+12=710,

,/AB2+AC2=BC2,

.?.?ABC為直角三角形,B,C選項(xiàng)不符合題意,排除;

A選項(xiàng)中三邊長度分別為:2,4,2逐,

褊㈱

?2_4_2^,R

,?方正-前-、'

A選項(xiàng)符合題意,

D選項(xiàng)中三邊長度分別為:收,3夜,2亞,

.叵3&2亞

?.忑'南'忑'

故選:A.

【點(diǎn)睛】

題目主要考查相似三角形的性質(zhì)及勾股定理的逆定理,理解題意,熟練掌握運(yùn)用相似三角形的性質(zhì)是

解題關(guān)鍵.

9、B

【分析】

由AABC與△。瓦'是位似圖形,且。4:0£>=1:3知AABC與△£>£尸的位似比是1:3,從而得出AABC周

長:ADE尸周長=1:3,由此即可解答.

笛W?

【詳解】

?型.

解::AABC與A_D£F是位似圖形,且OA:O£>=1:3,

..△ABC與QEF的位似比是1:3.

則AABC周長:A£>E尸周長=1:3,

OO

?.?△力弘的周長為2,

所周長=2x3=6

故選:B.

氐K

【點(diǎn)睛】

本題考查了位似變換:位似圖形的任意一對對應(yīng)點(diǎn)與位似中心在同一直線上,它們到位似中心的距離

之比等于相似比,位似是相似的特殊形式,位似比等于相似比,其對應(yīng)的周長比等于相似比.

10、B

【分析】

從前三個內(nèi)部點(diǎn)可總結(jié)規(guī)律,即可得三角形內(nèi)部有〃個點(diǎn)時(shí)有2〃+1個互不重疊的小三角形.

【詳解】

由《,P2,6三個內(nèi)部點(diǎn)可總結(jié)出規(guī)律每增加一個內(nèi)部點(diǎn)三角形內(nèi)部增加兩個小三角形,

??.△ABC的三個頂點(diǎn)和它內(nèi)部的點(diǎn)E,P2,A,…,P?,把AABC分成2〃+1個互不重疊的小三角形.

故選:B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了圖形類規(guī)律問題,圖形規(guī)律就是根據(jù)所給出的圖形的結(jié)構(gòu)特特征,需要認(rèn)真分析觀察、分

析、歸納,從圖形所蘊(yùn)含的數(shù)字信息總結(jié)出一般的數(shù)式規(guī)律,然后再應(yīng)用規(guī)律做題.用代數(shù)式表示數(shù)

字或圖形的規(guī)律,有其自身的解題規(guī)律,掌握其正確的解題方法,這類題目將會迎刃而解.

二、填空題

1、5

【分析】

如圖,取的中點(diǎn),連接,,由N4屐N4陷90°,證明/4吠/血后,再由/曲七2//必

可得//〃白N47/再由/比4G可推出/比層/物G從而推出/期建/〃。,所以然后求出〃G

與CG的比,進(jìn)而求出必皿的面積,最后求出力。的長.

【詳解】

解:如圖,取的中點(diǎn),連接,,

■:ADJLBC,CEVAB,

M

1

8

。

。

■:AFAG,ADIBC,

:.ZDAG-ZBAD,

:.ZDAG=ZBCEf

:.4DAG^4GAO4BCE+4ACH,

:.ZDAOZDCA,

:.AD=/)Q

:、△ADG^XCDF(ASA),

C.DG-DF,

2

3

??SLDG=哼0GC=5,

."我25,

,力氏5,

故答案為:5.

【點(diǎn)睛】

本題考查了等腰三角形的性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一

半,熟練的運(yùn)用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半是解本題的關(guān)鍵.

2、a

【分析】

根據(jù)幕的乘方以及同底數(shù)幕的乘法解決此題.

【詳解】

解:3"=6,

.?.32"=3%32"=(3”)3?(3")尻

故答案為:a3.

o【點(diǎn)睛】

本題主要考查幕的乘方以及同底數(shù)幕的乘法的逆運(yùn)算,熟練掌握幕的乘方以及同底數(shù)幕的乘法是解決

本題的關(guān)鍵.

n|r>>3、17

赭【分析】

由“”可證AA8C=AEFC,可得=,BC=CF=9,即可求解.

【詳解】

解:;1,

o6o

:.ZACB=ZECF=90P,

在和中,

Z=NE

-ZACB=NECF,

W笆AB=EF

技.

MBC^AEFC(AAS),

:.=,==8,

:,==-=25-8=17,

o

故答案為:17.

【點(diǎn)睛】

本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是證明三角形全等.

?£4、V5+/##

【分析】

由DE〃BC,可得△4%'s△力6C,又由△力龍的面積與四邊形式"的面積相等,根據(jù)相似三角形的面

積比等于相似比的平方,即可求得一的值,然后利用比例的性質(zhì)可求出力"龐的值.

【詳解】

解:':DE//BC,

:.XADESXABC,

???△/龐的面積與四邊形6曲的面積相等,

?黑儂=(絲>=1

?,SwcAB2'

.___3,

?.?--------?z=,

-2-42

—=VZ1+1.

故答案為:y[2+1-

【點(diǎn)睛】

此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì).此題難度不大,解題的關(guān)鍵是注意相似三角形的面積比等于相

似比的平方定理的應(yīng)用與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.

5、(0,-5)

【分析】

在應(yīng)△阪1中,利用勾股定理求出。。即可解決問題.

【詳解】

褊㈱

解:':A(12,13),

:.0D=\2,4M3,

?.?四邊形4及W是菱形,

:.CD=AF\3,

在RtX勿。中,=V~=5,

:.C(Q,-5).

故答案為:(0,-5)

【點(diǎn)睛】

本題考查菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識,解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題.

三、解答題

1、

(1)正比例函數(shù)為:y=|x,反比例函數(shù)為:y=~.

3x

1.2

1a=—

(2)i3.

花=4

笆2笆

,技.

【分析】

(1)把點(diǎn)(3,2)代入兩個函數(shù)解析式,利用待定系數(shù)法求解解析式即可;

17

(2)由正比例函數(shù)了=期與反比例函數(shù)了=巴交于點(diǎn)(3,2)和點(diǎn)(3a-1,2-b),可得A8關(guān)于原

x

OO點(diǎn)成中心對稱,再列方程組解方程即可得到答案.

(1)

解:;正比例函數(shù)與反比例函數(shù)y=N交于點(diǎn)(3,2),

X

氐■£\3加=2,〃=2?36,

2

解得:m=-,n=6,

所以正比例函數(shù)為:y=|x,反比例函數(shù)為:y=~.

3x

(2)

解::正比例函數(shù)尸)x與反比例函數(shù)尸一父于點(diǎn)(3,2)和點(diǎn)(3a-l,2-b),

x

■-A8關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱,

\3a-1=-3

12-Z?=-2,

12

1a=—

解得:.[3,

【點(diǎn)睛】

本題考查的是利用待定系數(shù)法求解正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式,反比例函數(shù)的中心對稱性,掌

握”正比例函數(shù)與反比例函數(shù)y=d的交點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱”是解本題的關(guān)鍵.

X

2、

⑴y=9(xT)2-華;

(2)直角三角形,理由見解析.

【分析】

(1)將點(diǎn)。的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式,即可求出a的值,即得出二次函數(shù)表達(dá)式;

(2)令y=0,求出x的值,即得出爾6兩點(diǎn)的坐標(biāo).再根據(jù)勾股定理,求出三邊長.最后根據(jù)勾股

定理逆定理即可判斷AMC的形狀.

(1)

解:將點(diǎn)。(0,-6)代入函數(shù)解析式得:-百="(0-1)2-4a,

解得:V

褊㈱

故該二次函數(shù)表達(dá)式為:y=^(x-l)2-^.

(2)

解:令y=o,得:](x-i)2-竽=o,

OO

解得:西=-1,々=3.

?111p?.?"點(diǎn)坐標(biāo)為(T,0),6點(diǎn)坐標(biāo)為(3,0).

?孫.

=

刑-tr?英.".614=1,00=43,ABXB~XA=3-(-1)=4,

?*-AC=>JOA2+OC2=J12+(V3)2=2,

BC=yJOB'+OC-=出+訴2=2g.

060

':(2力)2+22=42,即BC2+AC2=AB2,

...AA3C的形狀為直角三角形.

【點(diǎn)睛】

笆2笆

,技.本題考查利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式,二次函數(shù)圖

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