2023-2024學年湖北省咸豐縣民族中學七年級上冊第三次月考數(shù)學試題（含解析）

2023年秋咸豐縣民族中學第三次月考七年級數(shù)學試題一、選擇題：（每小題3分共30分，將每小題正確答案的代號填在答題框內）1．如果零上記作，那么零下記作（

）．A． B． C． D．2．數(shù)軸上與相距5個單位長度的點所表示的數(shù)為（

）A．3 B． C．2或 D．3或3．已知，的相反數(shù)是，則的值是（

）A．7或 B．或1 C．7或1 D．或4．、兩數(shù)在數(shù)軸上位置如圖所示，將、、、用“”連接，其中正確的是（

）A． B．C． D．5．已知等式，則下列等式中不一定成立的是（

）A． B． C． D．6．下列說法正確的是（

）A．單項式的次數(shù)是1 B．多項式的常數(shù)項是5C．單項式的系數(shù)是 D．是三次三項式7．若單項式與單項式是同類項，則的值是(

)A．9 B．-9 C．4 D．-48．若關于的方程的解是，則的值是（

）A．2 B． C． D．9．把方程去分母，正確的是（

）A． B． C． D．10．明代時斤兩，故有“半斤八兩”之說算法統(tǒng)宗》中有一道題的大意為：客人分銀子，如果每人分七兩，則多四兩，如果每人分九兩，則還差半斤設共有個客人，根據(jù)題意，下列所列方程正確的是（

）A． B． C． D．二、填空題：（每小題3分，共18分）11．據(jù)統(tǒng)計，因道路安全事故導致全球每年死亡人數(shù)達135萬人，將1350000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為．12．設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，用代數(shù)式表示“甲數(shù)與乙數(shù)的和的三分之一”是．13．若，那么．14．當＝時，代數(shù)式與的值互為相反數(shù)15．若方程是一個一元一次方程，則等于．16．已知關于x的一元一次方程的解為，那么關于y的一元一次方程的解為．三、解答題（共72分）17．有理數(shù)的計算題：(1)；(2)；(3)；(4)．18．整式的加減：(1)；(2)．19．解方程：(1)；(2)；(3)；(4)．20．先化簡，再求值：，其中，．21．一種籃球的單價是元，排球的單價是元．一中買了40個籃球，12個排球；二中買了32個籃球，18個排球，解答下面問題：(1)用式子表示兩所學校一共花費多少錢買了籃球和排球？(2)當，時，列式并計算說明哪個學?；ㄙM多？多用了多少錢？22．森林水果店批發(fā)橘子和蘋果兩種水果，每筐蘋果重50千克，每筐橘子重42千克，水果店某天賣出蘋果和橘子共8筐，共重376千克，森林水果店這一天賣出蘋果多少筐？23．某市居民用水收費標準如下，每戶每月用水不超過22立方米時，水費按元立方米收費，每戶每月用水超過22立方米時，未超過的部分按元立方米收費，超過的部分按元立方米收費．(1)若某用戶4月份用水20立方米，交水費46元，求的值；(2)若該用戶7月份交水費71元，請問其7月份用水多少立方米？24．如圖，已知，為數(shù)軸上的兩個點，點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是12，為原點．(1)寫出線段的中點表示的數(shù)；(2)一只螞蟻從點開始以3個單位/秒、一只毛毛蟲從點開始以1個單位/秒的速度在數(shù)軸上同時開始運動，回答下列問題：①若經(jīng)過12秒后螞蟻向右運動到點、毛毛蟲向左運動到點，則點、分別表示的數(shù)是什么？②若螞蟻和毛毛蟲都向右運動，經(jīng)過秒后它們在點處相遇，求點表示的數(shù)；③若經(jīng)過后，螞蟻向右運動到點、毛毛蟲向左運動到點，當時，求的值．參考答案與解析1．B【分析】本題主要考查正數(shù)和負數(shù)的實際意義，根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的實際意義求解即可，解題本題關鍵是理解“正”和“負”的相對性，明確什么是一對具有相反意義的量．【詳解】解：根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的實際意義，零下記為．故選．2．D【分析】本題考查了用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點之間的距離．熟練掌握數(shù)軸上兩點之間的距離是解題的關鍵．由題意知，數(shù)軸上與相距5個單位長度的點所表示的數(shù)為或，計算求解，然后作答即可．【詳解】解：由題意知，數(shù)軸上與相距5個單位長度的點所表示的數(shù)為或，故選：D．3．A【分析】本題考查了絕對值，相反數(shù)，代數(shù)式求值．熟練掌握絕對值，相反數(shù)，代數(shù)式求值是解題的關鍵．由題意得，，，然后分，兩種情況代值求解即可．【詳解】解：∵，的相反數(shù)是，∴，，當時，當時，，綜上，的值為7或，故選：A．4．C【分析】本題考查了有理數(shù)的大小比較及相反數(shù)、數(shù)軸等知識，根據(jù)數(shù)據(jù)上右邊的數(shù)總比左邊大來進行數(shù)的比較是解決本題的關鍵．根據(jù)a、b在數(shù)軸上的位置和相反數(shù)的意義在數(shù)軸上標出表示，的點，利用數(shù)軸進行比較．【詳解】解：如圖，根據(jù)數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊大，則可得：．故選：C．5．B【分析】本題主要考查了等式的基本性質，解題的關鍵是理解并掌握等式的基本性質．等式的性質1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結果仍是等式；等式的性質2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結果仍是等式．根據(jù)等式的基本性質作出判斷即可．【詳解】解：A．在等式的兩邊同時減去，所得的結果仍是等式，即，故本選項不符合題意．B．如果，則沒有意義，故本選項符合題意；C．在等式的兩邊同時乘以，所得的結果仍是等式，即，故本選項不符合題意；D在等式的兩邊同時乘以，所得的結果仍是等式，即，故本選項不符合題意；故選：B．6．D【分析】本題考查單項式和多項式的次數(shù)與系數(shù)，明確概念是解題關鍵．單項式的次數(shù)是各字母次數(shù)之和，多項式次數(shù)要找所組成的單項式中次數(shù)最高的那一項．根據(jù)定義逐項判斷即可．【詳解】解：A．單項式的次數(shù)是2，說法錯誤，不符合題意；B．多項式的常數(shù)項是，說法錯誤，不符合題意；C．單項式的系數(shù)是，說法錯誤，不符合題意；D．是三次三項式，說法正確，符合題意．故選：D．7．A【分析】依據(jù)所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同可求得m、n的值，然后依據(jù)有理數(shù)的乘方法則計算即可．【詳解】解：∵單項式與單項式是同類項∴x+7=4，2y=4∴x=-3，y=2∴故選A【點睛】本題考查了同類項的知識，解答本題的關鍵是掌握同類項定義中的兩個“相同”：相同字母的指數(shù)相同．8．C【分析】本題考查了一元一次方程的解，解一元一次方程．熟練掌握一元一次方程的解，解一元一次方程是解題的關鍵．由題意知，，計算求解即可．【詳解】解：由題意知，，解得，，故選：C．9．D【分析】根據(jù)等式的性質，給方程兩邊同時乘分母的最小公倍數(shù)，然后變形即可．【詳解】解：等式兩邊同乘以6可得：，故選：D．【點睛】本題考查的是解方程過程中的去分母，利用等式的基本性質給等式的兩邊同時乘分母的最小公倍數(shù)進行變形即可．10．C【分析】根據(jù)“如果每人分七兩，則多四兩，如果每人分九兩，則還差半斤半斤八兩”，即可得出關于的一元一次方程，求解方程即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)題意得：，故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．11．【分析】本題考查了科學記數(shù)法，科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原來的數(shù)，變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值時，n是負數(shù)，確定a與n的值是解題的關鍵．根據(jù)科學記數(shù)法的表示方法求解即可．【詳解】解：．故答案為：．12．【分析】根據(jù)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，先表示出甲、乙兩數(shù)的和，再乘以即可．【詳解】解：設甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，則甲、乙兩數(shù)的和的三分之一是：(x＋y)，故答案為(x＋y)．【點睛】本題考查了列代數(shù)式，關鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關系，根據(jù)數(shù)量關系列出代數(shù)式．13．【分析】本題考查了絕對值的非負性，代數(shù)式求值．熟練掌握絕對值的非負性，代數(shù)式求值是解題的關鍵．由題意得，，求的值，然后代入求解即可．【詳解】解：∵，∴，解得，，∴，故答案為：．14．2【詳解】∵代數(shù)式與的值互為相反數(shù),∴+=0,∴x=2.故答案是：2.15．1【分析】根據(jù)一元一次方程的定義（只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，等號兩邊都是整式，這樣的方程叫做一元一次方程）可得，由此即可得出答案．【詳解】解：由題意得：，解得，故答案為：1．【點睛】本題考查了一元一次方程，熟記定義是解題關鍵．16．【分析】設，再根據(jù)題目中關于x的一元一次方程的解確定出y的值即可．【詳解】解：設，則關于y的方程化為：，∴，∴故答案為：．【點睛】本題主要考查了一元一次方程的解．正確理解方程的解的概念和運用整體代換是解決問題的關鍵．17．(1)(2)2(3)(4)【分析】本題考查了有理數(shù)的混合運算，解題的關鍵是：（1）先去括號，然后計算加減即可；（2）先計算除法，再計算乘法，最后計算加減即可；（3）先計算乘法，再計算乘除，最后計算減法即可；（4）先計算乘法，再計算乘除，然后計算括號內，最后計算減法即可．【詳解】（1）解：；（2）解：；（3）解：；（4）解：．18．(1)(2)【分析】本題考查整式的加減運算，注意有括號的先去括號，去括號之后合并同類項，注意同類項不僅僅要字母相同，相同字母的指數(shù)也必須相同才是同類項，才能合并．（1）先去括號，然后再合并同類項即可；（2）先去括號，然后再合并同類項即可．【詳解】（1）解：；（2）解：19．(1)(2)(3)(4)【分析】本題考查了一元一次方程的解法，其基本步驟為：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1．解題的關鍵是：（1）移項、合并同類求解即可；（2）去括號，移項后直接求解即可，注意移項變號；（3）去括號，移項后直接求解即可，注意移項變號；（4）先去分母，兩邊同時乘以6，再去括號移項后求解．【詳解】（1）解：∴，∴，∴；（2）解：∴，∴，∴，∴；（3）解：∴，∴，∴，∴；（4）解：，∴，∴，∴，∴，∴.20．，30【分析】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．原式去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出值．【詳解】解：，當，時，原式．21．(1)元(2)一中花費多，多了810元【分析】本題考查列代數(shù)式和已知字母的值求代數(shù)式的值，明確題意，列出相應的代數(shù)式是解題關鍵．（1）分別求出兩校的費用，然后相加即可求解；（2）先求兩所學校費用的差，然后把x，y的值代入計算即可．【詳解】（1）解：一中的費用：元；二中的費用：元，∴兩所學校一共的費用為元（2）解：兩所學校費用的差為元，當，時，原式，∴一中花費多，多了810元．22．5筐【分析】根據(jù)題意，某天賣出蘋果和橘子共8筐，設賣出蘋果筐，則賣出橘子筐；等量關系：每筐蘋果的質量賣出蘋果的筐數(shù)每筐橘子的質量賣出橘子的框數(shù)賣出蘋果和橘子總質量，據(jù)此列出方程，并求解．【詳解】解：設森林水果店這一天賣出蘋果筐，則賣出橘子筐，由題意得：，，，，，，，答：森林水果店這一天賣出蘋果5筐．【點睛】本題考查列方程解決問題，要從題目中找到等量關系，按等量關系列出方程是解題的關鍵．23．(1)2.3(2)28立方米【分析】（1）根據(jù)題意即可求出的值；（2）首先判定用水量的范圍，然后根據(jù)不超過22立方米的水費超過22立方米的水費列出的一元一次方程，求出的值．【詳解】（1）由題意得：，解得：.（2）設用戶的用水量為立方米，因為用水22立方米時，水費為：，所以用水量，所以，解得：，答：該用戶7月份用水量為28立方米．【點睛】此題考查了一元一次方程的應用，解決問題的關鍵是讀懂題意，找到關鍵描述語，找到所需的等量關系．24．(1)(2)①16，0；②28；③或【分析】本題考查數(shù)軸，數(shù)軸上的點表示數(shù)，一元一次方程的應用，掌握速度、時間、路程之間的關系是解決問題的關鍵．（1）根據(jù)數(shù)軸上線段中點所對應的數(shù)的計算方法進行計算即可；（2）①根據(jù)劉