河南省商丘市梁園區(qū)商丘市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上冊(cè)1月月考數(shù)學(xué)模擬試卷（附答案）

河南省商丘市梁園區(qū)商丘市2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期1月月考數(shù)學(xué)模擬試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）用尺規(guī)作已知角的平分線的理論依據(jù)是（）A．SASB．AASC．SSSD．ASA2．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）

A.a3+a3=a6

B.（a+2）（a-2）=a2-2

C.（-a3）2=a6D.a

D.a12÷a2=a63．（3分）將這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列，正確的結(jié)果是（）A．＜＜B．＜＜C．＜＜D．＜＜4．（3分）若3x＝15,3y＝5，則3x－y等于()．A．5 B．3C．15 D．105．（3分）下列圖案是幾種名車的標(biāo)志，在這幾個(gè)圖案中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A：B：C：D：6．（3分）已知如圖等腰△ABC，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)P是BA延長線上一點(diǎn)，點(diǎn)O是線段AD上一點(diǎn)，OP=OC，下面的結(jié)論：①∠APO+∠DCO=30°；②△OPC是等邊三角形；③AC=AO+AP；④S△ABC=S四邊形AOCP．其中正確的有（）個(gè)．A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④7．（3分）下列說法：①角的內(nèi)部任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；②到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在這個(gè)角的平分線上；③角的平分線上任意一點(diǎn)到角的兩邊的距離相等；④△ABC中∠BAC的平分線上任意一點(diǎn)到三角形的三邊的距離相等，其中正確的（）A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)8．（3分）某廠接到加工720件衣服的訂單，預(yù)計(jì)每天做48件，正好按時(shí)完成，后因客戶要求提前5天交貨，設(shè)每天應(yīng)多做x件，則x應(yīng)滿足的方程為（）A．B．C．D．9．（3分）若等腰三角形腰上的高是腰長的一半,則這個(gè)等腰三角形的底角是（）A：75°或15°B：75°C：15°D：75°和30°10．（3分）如圖,已知∠1=∠2,AC=AD.增加下列條件①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E.其中能使△ABC≌△AED的條件有()A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）11．（3分）某公路急轉(zhuǎn)彎處設(shè)立了一面圓形大鏡子，車內(nèi)乘客從圓形大鏡子中看到汽車前車牌的部分號(hào)碼如圖所示，則該車牌照的部分號(hào)碼為______．12．（3分）計(jì)算（－1）2003÷(－1)2004＝.13．（3分）若△ABC≌△DEF,BC=EF=5,△ABC面積是20,則△DEF中EF邊上高為14．（3分）如果方程有增根，則增根是_______________．15.（3分）在△ABC中,∠BAC=,點(diǎn)P是△ABC的外角∠DBC、∠BCE的平分線的交點(diǎn),連接AP,則∠DAP=度.16．（3分）如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=,AB=AC,分別過點(diǎn)B、C作過點(diǎn)A直線的垂線BD、CE,若BD=3,CE=4,則DE=.三、解答題（共8題，共52分）17．（8分）計(jì)算（每題4分，共計(jì)8分）（1）；（2）．18．（8分）如圖,兩根旗桿AC、BD間相距12,某人從A點(diǎn)沿AB走向B,一定時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn)M,此時(shí)他仰望旗桿的頂點(diǎn)C和D,兩次視線的夾角為,且CM=DM,已知旗桿AC的高為3,該人的運(yùn)動(dòng)速度為1,求這個(gè)人運(yùn)動(dòng)了多長時(shí)間？19．（8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，E在線段AC上，D在AB的延長線，連DE交BC于F，過點(diǎn)E作EG⊥BC于G．（1）若∠A=50°，∠D=30°，求∠GEF的度數(shù)；（2）若BD=CE，求證：FG=BF+CG．20．（8分）如圖，在∠ABC內(nèi)有一點(diǎn)P，問：(1)能否在BA、BC邊上各找到一點(diǎn)M、N，使△PMN的周長最短，若能，請(qǐng)畫圖說明，若不能，說明理由.(2)若∠ABC=40°，在(1)問的條件下，能否求出∠MPN的度數(shù)？若能，請(qǐng)求出它的數(shù)值.若不能，請(qǐng)說明原因.AAPCB 21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值，，其中.22．（12分）網(wǎng)絡(luò)時(shí)代的到來，很多家庭都接入了網(wǎng)絡(luò)，電信局規(guī)定了撥號(hào)入網(wǎng)的兩種收費(fèi)方式，用戶可以任選其一：A：計(jì)時(shí)制：0.05元/分；B：全月制：54元/月（限一部個(gè)人住宅電話入網(wǎng)）。此外B種上網(wǎng)方式要加收通信費(fèi)0.02元/分.(1)某用戶某月上網(wǎng)的時(shí)間為x小時(shí),兩種收費(fèi)方式的費(fèi)用分別為y1(元)、y2(元)，寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式。(2)在上網(wǎng)時(shí)間相同的條件下，請(qǐng)你幫該用戶選擇哪種方式上網(wǎng)更省錢？答案1D2A3C4B5C6D7A8A9D10CB936512.-113.814.x=215.4016.717.（1）；（2）18.解：解:∵CA⊥AB,DB⊥AB∴∠A=∠B=∵∠CMD=,DB⊥AB∴∠1+∠2=∠2+∠D=∴∠1=∠D在△ACM和△BMD中∴△ACM≌△BMD(AAS)∴BM=AC=3∵AB=12∴AM=AB-BM=9∴答:這個(gè)人運(yùn)動(dòng)了9s.19.（1）解：∵∠A=50°，∴∠C=（180°﹣∠A）=（180°﹣50°）=65°，∵EG⊥BC，∴∠CEG=90°﹣∠C=90°﹣65°=25°，∵∠A=50°，∠D=30°，∴∠CEF=∠A+∠D=50°+30°=80°，∴∠GEF=∠CEF﹣∠CEG=80°﹣25°=55°；（2）證明：過點(diǎn)E作EH∥AB交BC于H，則∠ABC=∠EHC，∠D=∠FEH，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠EHC=∠C，∴EC=EH，∵BD=CE，∴BD=EH，在△BDF和△HEF中，，∴△BDF≌△HEF（AAS），∴BF=FH，又∵EC=EH，EG⊥BC，∴CG=HG，∴