八年級(jí)數(shù)學(xué)函數(shù)

第四章一次函數(shù)1.函數(shù)

如果你坐在摩天輪上，你有什么感受？隨著時(shí)間的變化，你離開(kāi)地面的高度是如何變化的？O1234567891011123h（米）t（分）O123456789101112311h（米）t（分）O12345678910111231137h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）O1234567891011123113745h（米）t（分）探究活動(dòng)一：下圖反映了旋轉(zhuǎn)時(shí)間t（分）與摩天輪上一點(diǎn)的高度h（米）之間的關(guān)系。t/分012345······h/米······1、根據(jù)上圖填表2、對(duì)于給定的時(shí)間t

，相應(yīng)的高度h確定嗎？3、其中對(duì)于給定的每一個(gè)時(shí)間t，高度h對(duì)應(yīng)有幾個(gè)值？探究活動(dòng)二：

1、瓶子和罐頭盒等圓柱形的物體，常常如下圖那樣堆放。隨著層數(shù)的增加，物體的總數(shù)是如何變化的？

層數(shù)n12345······物體總數(shù)Y······思考：其中對(duì)于給定的每一個(gè)層數(shù)n，相應(yīng)的物體總數(shù)確定嗎？物體總數(shù)y對(duì)應(yīng)有幾個(gè)值？

一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.探究活動(dòng)三（1）當(dāng)t分別等于-43，-27，0，18時(shí)，相應(yīng)的熱力學(xué)溫度T是多少？

一定質(zhì)量的氣體在體積不變時(shí)，假若溫度降低到-273℃，則氣體的壓強(qiáng)為零.因此，物理學(xué)把-273℃作為熱力學(xué)溫度的零度.熱力學(xué)溫度T(K)與攝氏溫度t(℃)之間有如下數(shù)量關(guān)系：T=t+273,T≥0.探究活動(dòng)三（2）給定一個(gè)大于-273℃的t值，你能求出相應(yīng)的T值嗎？合作探究，發(fā)現(xiàn)新知：

發(fā)現(xiàn)：以上各例中，都有兩個(gè)變量，給定其中一個(gè)變量（自變量）的值，相應(yīng)地就確定了另一個(gè)變量（因變量）的值。n12345…y1361015…1.上面三個(gè)問(wèn)題的變化過(guò)程中分別有幾個(gè)變量？

2.每個(gè)變化過(guò)程中的兩個(gè)變量之間有什么關(guān)系？T=t+273

一般地，在某個(gè)變化過(guò)程中，有兩個(gè)變量x和y，如果給定一個(gè)x值，相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值，那么我們稱y是x的函數(shù)（function），其中x是自變量，y是因變量。函數(shù)的概念：高度h是時(shí)間t的函數(shù)物體總數(shù)y是層數(shù)n的函數(shù)熱力學(xué)溫度T是攝氏溫度t的函數(shù)n12345…y1361015…圖象法列表法關(guān)系式法函數(shù)的表示法T=t+273想一想上述問(wèn)題中，自變量能取那些值?n12345…y1361015…T=t+2731、下題中分別有幾個(gè)變量？你能將其中某個(gè)變量看成另一個(gè)變量的函數(shù)嗎？說(shuō)一說(shuō)答：有兩個(gè)變量，溫度T是時(shí)間t的函數(shù).溫度時(shí)間C2、在平整的公路上，汽車(chē)緊急剎車(chē)后仍將滑行s米，一般有經(jīng)驗(yàn)公式，其中v表示剎車(chē)前汽車(chē)的速度（單位：千米/時(shí)）答：有兩個(gè)變量，滑行距離S

是剎車(chē)前汽車(chē)的速度V的函數(shù).信件質(zhì)量m/克0＜m≤2020＜m≤4040＜m≤60郵資y/元0.801.201.603、在國(guó)內(nèi)投寄平信應(yīng)付郵資如下表：答：有兩個(gè)變量，郵資y

是信件質(zhì)量m的函數(shù).鞏固練習(xí)1、公式S=10a中，S是

的函數(shù)，其中，S是

變量，a是

變量。2、右圖中，反映了

和

兩個(gè)變量之間的關(guān)系，

是

的函數(shù)。3、長(zhǎng)方形底面積為4cm2，高x（cm）可變化，則其體積V=

。關(guān)系式中有

個(gè)變量，當(dāng)x=2cm時(shí)，V=

cm3。我們可以把

看成是

的函數(shù)。4、一蓄滿水的水池正在放水，剩余水量（y）與時(shí)間（t）的關(guān)系式為y=600-50t，其中自變量是

，因變量是

；給定了t，請(qǐng)你完成下表：時(shí)間t01234…剩余水量y

…綜上所述，我們說(shuō)

是

的函數(shù)。

在某個(gè)變化過(guò)程中,有兩個(gè)變量x和y,