中職數(shù)學基礎(chǔ)模塊上冊第1章集合1-2集合之間的關(guān)系課件

中職數(shù)學上冊第1章集合1.2集合之間的關(guān)系一、知識回顧1.用列舉法表示下列集合.(1)小于6的所有自然數(shù)組成的集合;(2)大于2且小于5的整數(shù)組成的集合.2.用描述法表示下列集合.(1)小于7的實數(shù)所組成的集合;(2)大于3且小于5的實數(shù)所組成的集合.3.用符號“∈”“?”填空.0

?;

0

N;

0.5

R;

0.5

Z; 1

{1,2,3}; 2

{x|x<1}.

二、學習新知1.子集一般地,如果集合A的每一個元素都是集合B的元素,則稱集合A是集合B的

,記作

(或

),讀作

(或

).

(1)任何一個集合都是它本身的子集,即

.

(2)空集是任何集合的子集,即

.

(3)如果集合A不是集合B的子集,記作

或

,讀作

(或

).

*在數(shù)學中,經(jīng)常用平面內(nèi)封閉曲線的內(nèi)部表示集合,這種圖稱為

.

2.集合相等一般地,如果集合A的元素與集合B的元素完全相同,則稱集合A與集合B

,記作

.

“集合A的元素與集合B的元素完全相同”就是:集合A的每一個元素是集合B的元素,同時集合B的每一個元素也是集合A的元素.3.真子集一般地,如果集合A是集合B的子集,并且集合B中至少有一個元素不屬于集合A,則稱集合A是集合B的

,記作

或

,讀作

或

.

*空集是任何非空集合的真子集.三、掌握新知【例1】用符號“∈”“?”“?”“?”“=”填空.(1){1,2,3,4}

{2,3}; (2)m

{m};

(3)N

Z; (4)0

?;

(5){1}

{x|x-1=0};

(6){x|-2<x<3}

{x|x≥-3}.

【例2】寫出集合M={1,2,3}的所有子集,并指出哪些是它的真子集.【解】四、鞏固新知1.用符號“∈”“?”“?”“?”“=”填空.(1)0

{0}; (2)?

{0};

(3)a

{b,c}; (4){a}

{a,b,c};

(5){-4,4}

{x|x2=16}; (6){x|x>2}

{x|x>3}.

2.設(shè)集合M={a,b},請寫出集合M的所有子集,并指出其中的真子集.∈????=【解】集合M的子集有?,{a},,{a,b}.其中集合M的真子集有?,{a},.3.用符號“∈”“?”“?”“?”“=”填空.(1)-1

{0,1}; (2){b,c}

{a,b,c};

(3)2

{x||x|=2}; (4)Z

{x|x是奇數(shù)};

(5){1,2,3}

{3,2,1}; (6){x|0<x<3}

{1,2}.

4.判斷下列各組集合之間的關(guān)系.(1)集合A={x∈Z|-2<x<3}與集合B={-1,0,1,2};(2)集合C={x|x<-1}與集合D={x|x<0}.象限內(nèi)的所有點組成的集合.????∈=【解】(1)∵集合A={-1,0,1,2},B={-1,0,1,2},∴A=B.(2)把集合C與集合D在同一數(shù)軸上表示出來,觀察圖形可知,C?D.5.判斷下列各組集合之間的關(guān)系.(1)集合A={正方形}與集合B={矩形};(2)集合A={x|x是等腰三角形}與集合B={x|x是等邊三角形};(3)集合A=R與集合B={x|-2<x≤0};(4)集合A=