南通市海安市2021-2022學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷含解析

第1頁（共24頁）2021-2022學(xué)年南通市海安市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．（3分）18A．-12 B．±12 C．12．（3分）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（）A．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 C．了解某班學(xué)生的身高情況 D．選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽3．（3分）下列說法錯(cuò)誤的是（）A．由x﹣3＞0，可得x＞3 B．由2x＜0，可得x＜0 C．由﹣2x＜﹣4，可得x＞2 D．由-524．（3分）下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A．3.2 B．27 C．4 D．π﹣5．（3分）如圖，BC⊥AC，∠ABC＝56°，BD∥AC，則∠ABD的度數(shù)為（）A．34° B．46° C．36° D．44°6．（3分）在△ABC中，若∠C＝40°，∠A：∠B＝1：6，則∠A等于（）A．20° B．120° C．40° D．100°7．（3分）已知點(diǎn)A（0，a）在y軸負(fù)半軸上，則點(diǎn)M（a，﹣a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（3分）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是“今有木，不知長(zhǎng)短、引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺．問木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)x尺，繩長(zhǎng)y尺，可列方程組為（）A．x=y+4.512x=y+1 BC．y=x+4.512y=x-1 9．（3分）關(guān)于x的不等式x+1＜a有且只有四個(gè)非負(fù)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．4＜a＜5 B．4≤a＜5 C．4＜a≤5 D．4≤a≤510．（3分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AC上，∠FEC＝28°，∠AEF＝2∠AFE，∠ABC的角平分線與∠AEF的角平分線交于點(diǎn)P，則∠P的度數(shù)為（）A．62° B．56° C．76° D．58°二、填空題（本大題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題3分，共30分、不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．（3分）無理數(shù)7的整數(shù)部分是．12．（3分）正五邊形每個(gè)外角的度數(shù)是．13．（4分）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，﹣2），點(diǎn)A到y(tǒng)軸距離為．14．（4分）為了解海安市某校1000名中學(xué)生喜愛冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩和雪容融情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)生，其中有30位學(xué)生喜歡冰墩墩，根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以估計(jì)該校喜歡冰墩墩的學(xué)生大約有名．15．（4分）甲同學(xué)利用計(jì)算器探索一個(gè)數(shù)x的平方，并將數(shù)據(jù)記錄如下：x16.016.116.216.316.416.516.6x2256.00259.21262.44265.69268.96272.25275.56根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出262.44的算術(shù)平方根．16．（4分）已知方程組2x+3y=93x+2y=-1的解滿足x﹣y＝4a+2，則a的值為17．（4分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是BC、AB的中點(diǎn)，且AD、CE相交于點(diǎn)O．若四邊形BDOE的面積為6，則△AOE與△DOC的面積和為．18．（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中有點(diǎn)P（2，0），點(diǎn)M（3﹣2m，1），點(diǎn)N（32m﹣3，1），且M在N的左側(cè)，連接MP、NP、MN，若△MNP區(qū)域（含邊界）橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)有且只有4個(gè)，則m的取值范圍為三、解答題（本大題共8小題，共90分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（10分）解方程組：（1）y=2x-33x+2y=8；（220．（8分）解不等式組：3(2x-21．（11分）某校為了做好課后延時(shí)服務(wù)，讓“雙減”政策落地生花，計(jì)劃成立“文學(xué)鑒賞”、“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”、“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個(gè)社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán)．為此，隨機(jī)調(diào)查了本校各年級(jí)部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：某校被調(diào)查學(xué)生選擇社團(tuán)意向統(tǒng)計(jì)表選擇意向所占百分比文學(xué)鑒賞a科學(xué)實(shí)驗(yàn)35%音樂舞蹈b手工編織10%其他c根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a的值；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有2000名學(xué)生，試估計(jì)全校選擇“音樂舞蹈”社團(tuán)的人數(shù)．22．（11分）已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．（1）畫出把△ABC先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得到的△A'B'C'；（2）寫出點(diǎn)C'坐標(biāo)；（3）在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)M，使得△B'C'M與△A'B'C'的面積相等，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．23．（12分）如圖，AB∥CD，∠A＝40°，點(diǎn)P是射線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A點(diǎn)重合），CM平分∠ACP．（1）若∠MCD＝115°，求證：CP⊥AB；（2）若CN⊥CM，∠AMC＝∠ACN，求∠DCN的度數(shù)．24．（12分）制作某產(chǎn)品有兩種用料方案，方案1：用5塊A型鋼板，9塊B型鋼板；方案2：用4塊A型鋼板，10塊B型鋼板．（1）若方案1中用料總面積為33平方米，方案2中用料總面積為32平方米，求每塊A、B鋼板的面積分別為多少平方米？（2）設(shè)每塊A型鋼板的面積為x，每塊B型鋼板的面積為y．從省料角度考慮，應(yīng)選哪種方案？（x＞y）25．（13分）在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是射線AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），過點(diǎn)E作EF∥BC交直線CD于點(diǎn)F，∠BEF的角平分線所在的直線與射線CD交于點(diǎn)G．（1）如圖1，點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng)．①若∠B＝60°，∠ACB＝30°，則∠EGC＝°；②若∠A＝80°，求∠EGC的度數(shù)；（2）若點(diǎn)E在射線DB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究∠EGC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出答案．26．（13分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A（a，2a），B（3﹣2b，2﹣4b）．（1）若a＝1，b＝1，則AB＝；（2）若a+2b＝3，小智同學(xué)認(rèn)為AB的長(zhǎng)度是定值，你同意他的觀點(diǎn)嗎？若同意，求出AB的長(zhǎng)；若不同意，請(qǐng)說明理由；（3）在（2）的條件下，點(diǎn)M（﹣2，2），N（0，4），線段MN上存在點(diǎn)P，使得△ABP的面積等于4，直接寫出b的取值范圍．

2021-2022學(xué)年江蘇省南通市海安市七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．（3分）18A．-12 B．±12 C．1【分析】根據(jù)立方根的定義，如果一個(gè)數(shù)x的立方等于a，則這個(gè)數(shù)x就是a的立方根．【解答】解：∵(1∴18的立方根是1故選：C．2．（3分）下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查的是（）A．企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試 B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力 C．了解某班學(xué)生的身高情況 D．選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽【分析】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【解答】解：A、企業(yè)招聘，對(duì)應(yīng)聘人員進(jìn)行面試適用于全面調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意；B、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力適用于抽樣調(diào)查，故該選項(xiàng)符合題意；C、了解某班學(xué)生的身高情況適用于全面調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意；D、選出某校短跑最快的學(xué)生參加全市比賽適用于全面調(diào)查，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：B．3．（3分）下列說法錯(cuò)誤的是（）A．由x﹣3＞0，可得x＞3 B．由2x＜0，可得x＜0 C．由﹣2x＜﹣4，可得x＞2 D．由-52【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)判斷即可．【解答】解：A選項(xiàng)，不等式兩邊都加3，不等號(hào)的方向不變，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，不等式兩邊都除以2，不等號(hào)的方向不變，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，不等式兩邊都除以﹣2，不等號(hào)的方向改變，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，不等式兩邊都乘-25，不等號(hào)的方向改變，可得：x故選：D．4．（3分）下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A．3.2 B．27 C．4 D．π﹣【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：A．3.2是小數(shù)，屬于分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項(xiàng)不合題意；B．27C．4=2D．π是無理數(shù)，故π﹣3.14也是無理數(shù)，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．5．（3分）如圖，BC⊥AC，∠ABC＝56°，BD∥AC，則∠ABD的度數(shù)為（）A．34° B．46° C．36° D．44°【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)求出∠A，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等解答．【解答】解：∵BC⊥AC，∴∠C＝90°，∵∠ABC＝56°，∴∠A＝90°﹣∠ABC＝90°﹣56°＝34°，∵BD∥AC，∴∠ABD＝∠A＝34°．故選：A．6．（3分）在△ABC中，若∠C＝40°，∠A：∠B＝1：6，則∠A等于（）A．20° B．120° C．40° D．100°【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和可得∠A+∠B＝140°，根據(jù)已知條件可得∠B＝6∠A，進(jìn)一步即可求出∠A的度數(shù)．【解答】解：∵∠A+∠B+∠C＝180°，又∵∠C＝40°，∴∠A+∠B＝140°，∵∠A：∠B＝1：6，∴∠B＝6∠A，∴7∠A＝140°，∴∠A＝20°，故選：A．7．（3分）已知點(diǎn)A（0，a）在y軸負(fù)半軸上，則點(diǎn)M（a，﹣a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根據(jù)y軸負(fù)半軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)判斷出a，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【解答】解：∵點(diǎn)A（0，a）在y軸的負(fù)半軸上，∴a＜0，∴﹣a＞0，∴點(diǎn)M（a，﹣a）在第二象限．故選：B．8．（3分）《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是“今有木，不知長(zhǎng)短、引繩度之，余繩四尺五寸；屈繩量之，不足一尺，木長(zhǎng)幾何？”意思是：用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺；將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺．問木長(zhǎng)多少尺？設(shè)木長(zhǎng)x尺，繩長(zhǎng)y尺，可列方程組為（）A．x=y+4.512x=y+1 BC．y=x+4.512y=x-1 【分析】根據(jù)用一根繩子去量一根長(zhǎng)木，繩子還剩余4.5尺，可得y＝x+4.5；根據(jù)將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木，長(zhǎng)木還剩余1尺，可得12y＝x﹣1【解答】解：由題意可得，y=x+4.51故選：C．9．（3分）關(guān)于x的不等式x+1＜a有且只有四個(gè)非負(fù)整數(shù)解，則a的取值范圍是（）A．4＜a＜5 B．4≤a＜5 C．4＜a≤5 D．4≤a≤5【分析】表示出不等式的解集，根據(jù)不等式有且只有四個(gè)非負(fù)整數(shù)解，確定出a的范圍即可．【解答】解：不等式移項(xiàng)得：x＜a﹣1，∵不等式有且只有四個(gè)非負(fù)整數(shù)解，即0，1，2，3，∴3＜a﹣1≤4，解得：4＜a≤5．故選：C．10．（3分）如圖，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，點(diǎn)E、F分別在邊BC、AC上，∠FEC＝28°，∠AEF＝2∠AFE，∠ABC的角平分線與∠AEF的角平分線交于點(diǎn)P，則∠P的度數(shù)為（）A．62° B．56° C．76° D．58°【分析】根據(jù)題意可知∠PBC＝∠C，設(shè)∠C＝x，表示出∠AEF，根據(jù)角平分線的定義，可得∠FEP的度數(shù)，根據(jù)∠PEC＝∠P+∠PBC列方程，即可求出∠P的度數(shù)．【解答】解：∵∠ABC＝2∠C，BP平分∠ABC，∴∠PBC＝∠C，設(shè)∠C＝x，則∠PBC＝x，∵∠FEC＝28°，∴∠AFE＝x+28°，∵∠AEF＝2∠AFE，∴∠AEF＝2x+56°，∵EP平分∠AEF，∴∠FEP＝x+28°，∵∠PEC＝∠P+∠PBC，∴x+28°+28°＝∠P+x，∴∠P＝56°，故選：B．二、填空題（本大題共8小題，第11～12題每小題3分，第13～18題每小題3分，共30分、不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11．（3分）無理數(shù)7的整數(shù)部分是2．【分析】由22＜7＜32可得2＜7＜3【解答】解：∵22＜7＜32，∴2＜7∴無理數(shù)7的整數(shù)部分是2．故答案為：2．12．（3分）正五邊形每個(gè)外角的度數(shù)是72°．【分析】利用正五邊形的外角和等于360度，除以邊數(shù)即可求出答案．【解答】解：360°÷5＝72°．故答案為：72°．13．（4分）已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣4，﹣2），點(diǎn)A到y(tǒng)軸距離為4．【分析】根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對(duì)值，可得答案．【解答】解：由題意，得：點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為|﹣4|＝4，故答案為：4．14．（4分）為了解海安市某校1000名中學(xué)生喜愛冬奧會(huì)吉祥物冰墩墩和雪容融情況，隨機(jī)抽取50名學(xué)生，其中有30位學(xué)生喜歡冰墩墩，根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)可以估計(jì)該校喜歡冰墩墩的學(xué)生大約有600名．【分析】用總?cè)藬?shù)乘以樣本中喜歡冰墩墩的學(xué)生人數(shù)所占比例即可．【解答】解：估計(jì)該校喜歡冰墩墩的學(xué)生大約有1000×3050故答案為：600．15．（4分）甲同學(xué)利用計(jì)算器探索一個(gè)數(shù)x的平方，并將數(shù)據(jù)記錄如下：x16.016.116.216.316.416.516.6x2256.00259.21262.44265.69268.96272.25275.56根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出262.44的算術(shù)平方根16.2．【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可得出答案．【解答】解：∵16.22＝262.44，∴262.44=16.2故答案為：16.2．16．（4分）已知方程組2x+3y=93x+2y=-1的解滿足x﹣y＝4a+2，則a的值為﹣3【分析】用整體思想②﹣①得，x﹣y＝﹣10，再根據(jù)x﹣y＝4a+2，列等式，求出a．【解答】解：2x+3y=9①②﹣①得：x﹣y＝﹣10，∵方程組的解滿足x﹣y＝4a+2，∴4a+2＝﹣10，解得：a＝﹣3，故答案為：﹣3．17．（4分）如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是BC、AB的中點(diǎn)，且AD、CE相交于點(diǎn)O．若四邊形BDOE的面積為6，則△AOE與△DOC的面積和為6．【分析】連接BO后，OE是三角形ABO的一條中線，OD是三角形BOC的一條中線，利用三角形的中線具有的性質(zhì)，可以把三角形分成面積相等的兩個(gè)三角形，從而把△AOE與△DOC的面積和轉(zhuǎn)化為四邊形BDOE的面積．【解答】解：連接BO，點(diǎn)D、E分別是BC、AB的中點(diǎn)，∴S△AOE＝S△BOE，S△DOC＝S△BOD，∴S△AOE+S△DOC＝S△BOE+S△BOD＝S四邊形BDOE＝6．故答案為：6．18．（4分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中有點(diǎn)P（2，0），點(diǎn)M（3﹣2m，1），點(diǎn)N（32m﹣3，1），且M在N的左側(cè)，連接MP、NP、MN，若△MNP區(qū)域（含邊界）橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)有且只有4個(gè)，則m的取值范圍為52≤m【分析】根據(jù)題意畫出圖形，結(jié)合題意列出關(guān)于m的不等式，解之確定m的范圍．【解答】解：依題意有：32m﹣3＞3﹣2m解得m＞12∵點(diǎn)P是一個(gè)整數(shù)點(diǎn)，除此以外，所有的整數(shù)點(diǎn)都位于MN上，又∵△MNP區(qū)域（含邊界）橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)有且只有4個(gè)，∴MN線段上有4﹣1＝3（個(gè)）整數(shù)點(diǎn)．當(dāng)M、N是整數(shù)點(diǎn)時(shí)，MN＝2，當(dāng)M、N不是整數(shù)點(diǎn)時(shí)，MN＜4，即2≤72m﹣6＜∴167≤m當(dāng)m=167時(shí)，3﹣2m當(dāng)m=207時(shí)，32m﹣3﹣2m＝﹣2時(shí)，m=532m﹣3＝1時(shí)，m=故m的取值范圍為52≤m故答案為：52≤m三、解答題（本大題共8小題，共90分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（10分）解方程組：（1）y=2x-（2）4(x+2)+5y=12x+3(y+2)=3【分析】（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組整理后，利用加減消元法求出解即可．【解答】解：（1）y=2x-把①代入②得：3x+2（2x﹣3）＝8，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝4﹣3＝1，則方程組的解為x=2y=1（2）方程組整理得：4x+5y=-②×2﹣①得：y＝1，把y＝1代入①得：4x+5＝﹣7，解得：x＝﹣3，則方程組的解為x=-20．（8分）解不等式組：3(2x-【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【解答】解：解不等式3（2x﹣1）＜4x+2，得：x＜5解不等式x≤3x+22，得：x≥﹣則不等式組的解集為﹣2≤x＜5將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：．21．（11分）某校為了做好課后延時(shí)服務(wù)，讓“雙減”政策落地生花，計(jì)劃成立“文學(xué)鑒賞”、“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”、“音樂舞蹈”和“手工編織”等多個(gè)社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán)．為此，隨機(jī)調(diào)查了本校各年級(jí)部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：某校被調(diào)查學(xué)生選擇社團(tuán)意向統(tǒng)計(jì)表選擇意向所占百分比文學(xué)鑒賞a科學(xué)實(shí)驗(yàn)35%音樂舞蹈b手工編織10%其他c根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表中的信息，解答下列問題：（1）求本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a的值；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若該校共有2000名學(xué)生，試估計(jì)全校選擇“音樂舞蹈”社團(tuán)的人數(shù)．【分析】（1）根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖和意向統(tǒng)計(jì)表得到參加“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的學(xué)生數(shù)以及所占的百分比，計(jì)算即可得本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，求出b、c，即可得a的值；（2）求出“文學(xué)鑒賞”和“手工編織”的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）根據(jù)選擇“音樂舞蹈”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)所占的百分比，計(jì)算即可．【解答】解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，參加“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的學(xué)生數(shù)是70人，由意向統(tǒng)計(jì)表可知參加“科學(xué)實(shí)驗(yàn)”社團(tuán)的學(xué)生所占的百分比為35%，則本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是70÷35%＝200（人），b＝40÷200＝20%，c＝10÷200＝5%，a＝1﹣（35%+20%+10%+5%）＝30%；（2）“文學(xué)鑒賞”的人數(shù)為：200×30%＝60（人），“手工編織”的人數(shù)為：200×10%＝20（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：（3）估計(jì)全校選擇“音樂舞蹈”社團(tuán)的人數(shù)為2000×20%＝400（人）．答：估計(jì)全校選擇“音樂舞蹈”社團(tuán)的人數(shù)為400人．22．（11分）已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．（1）畫出把△ABC先向右平移4個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得到的△A'B'C'；（2）寫出點(diǎn)C'坐標(biāo)；（3）在第四象限內(nèi)的格點(diǎn)上找點(diǎn)M，使得△B'C'M與△A'B'C'的面積相等，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．【分析】（1）根據(jù)平移變換的性質(zhì)找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可求解；（2）根據(jù)圖形可直接得出結(jié)果；（3）找出點(diǎn)A'關(guān)于點(diǎn)C'的對(duì)稱點(diǎn)M，再根據(jù)平行線間的距離處處相等，可得點(diǎn)M的位置．【解答】解：（1）如圖所示，△A'B'C'即為所求；（2）由圖形知，C'（2，﹣2）；（3）如圖所示，點(diǎn)M即為所求；M（1，﹣4）或（3，﹣5）或（5，﹣1）．23．（12分）如圖，AB∥CD，∠A＝40°，點(diǎn)P是射線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A點(diǎn)重合），CM平分∠ACP．（1）若∠MCD＝115°，求證：CP⊥AB；（2）若CN⊥CM，∠AMC＝∠ACN，求∠DCN的度數(shù)．【分析】（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)及角的和差得出∠ACM＝25°，根據(jù)角平分線的定義得到∠ACP＝50°，進(jìn)而得到∠APC＝90°，根據(jù)垂直的定義即可得解；（2）根據(jù)題意結(jié)合三角形外角性質(zhì)得出∠ACM＝∠DCN，根據(jù)平行線的性質(zhì)及垂直的定義得到∠ACD＝90°+2∠DCN，據(jù)此求解即可．【解答】（1）證明：∵AB∥CD，∴∠A+∠ACD＝180°，∵∠A＝40°，∴∠ACD＝140°，∵∠MCD+∠ACM＝∠ACD，∴∠ACM＝25°，∵CM平分∠ACP，∴∠ACP＝2∠ACM＝50°，∴∠A+∠ACP＝90°，∴∠APC＝90°，∴CP⊥AB；（2）解：∵∠AMC＝∠ACN，∠AMC＝∠ANC+∠MCN，∠ACN＝∠ACM+∠MCN，∴∠ACM＝∠ANC，∵AB∥CD，∴∠ANC＝∠DCN，∴∠ACM＝∠DCN，∵CN⊥CM，∴∠MCN＝90°，∴∠ACD＝90°+2∠DCN，∵∠ACD＝140°，∴∠DCN＝25°．24．（12分）制作某產(chǎn)品有兩種用料方案，方案1：用5塊A型鋼板，9塊B型鋼板；方案2：用4塊A型鋼板，10塊B型鋼板．（1）若方案1中用料總面積為33平方米，方案2中用料總面積為32平方米，求每塊A、B鋼板的面積分別為多少平方米？（2）設(shè)每塊A型鋼板的面積為x，每塊B型鋼板的面積為y．從省料角度考慮，應(yīng)選哪種方案？（x＞y）【分析】（1）設(shè)每塊A型鋼板的面積為a平方米，每塊B型鋼板的面積為b平方米，由“方案1：用5塊A型鋼板，9塊B型鋼板，用料總面積為33平方米；方案2：用4塊A型鋼板，10塊B型鋼板，用料總面積為32平方米”，列出二元一次方程組，解方程組即可；（2）兩種方案都是14張鋼板，利用A型鋼板的面積比B型鋼板大這一條件即可求得結(jié)果．【解答】解：（1）設(shè)每塊A型鋼板的面積為a平方米，每塊B型鋼板的面積為b平方米，由題意得：5a+9b=334a+10b=32解得：a=3b=2答：每塊A型鋼板的面積為3平方米，每塊B型鋼板的面積為2平方米；（2）∵設(shè)A型鋼板的面積為x，B型鋼板的面積為y，其中x＞y，方案1的面積為：5x+9y，方案2的面積為：4x+10y，∴（5x+9y）﹣（4x+10y）＝5x+9y﹣4x﹣10y＝x﹣y＞0，∴5x+9y＞4x+10y，∴從省料的角度考慮，應(yīng)選方案2．25．（13分）在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E是射線AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)D重合），過點(diǎn)E作EF∥BC交直線CD于點(diǎn)F，∠BEF的角平分線所在的直線與射線CD交于點(diǎn)G．（1）如圖1，點(diǎn)E在線段AD上運(yùn)動(dòng)．①若∠B＝60°，∠ACB＝30°，則∠EGC＝45°；②若∠A＝80°，求∠EGC的度數(shù)；（2）若點(diǎn)E在射線DB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，探究∠EGC與∠A之間的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出答案．【分析】（1）①根據(jù)平行線的性質(zhì)，角平分線的定義以及三角形的內(nèi)角和定理，得出∠EGC=12∠B+1②由①的方法得出∠EGC=12∠B+12∠ACB，進(jìn)而得出∠EGC=1（2