新高考物理一輪復習分層提升講義A交變電流的產生和描述 基礎版（含解析）

交變電流的產生和描述考點一正弦式交變電流的產生及變化規(guī)律正弦式交變電流1.產生線圈繞垂直于磁場方向的軸勻速轉動.2.兩個特殊位置的特點(1)線圈平面與中性面重合時，S⊥B，Φ最大，eq\f(ΔΦ,Δt)＝0，e＝0，i＝0，電流方向將發(fā)生改變.(2)線圈平面與中性面垂直時，S∥B，Φ＝0，eq\f(ΔΦ,Δt)最大，e最大，i最大，電流方向不改變.3.一個周期內線圈中電流的方向改變兩次.4.描述交變電流的物理量(1)最大值Em＝NBSω，與轉軸位置無關，與線圈形狀無關(填“有關”或“無關”).(2)周期和頻率①周期(T)：交變電流完成一次周期性變化所需的時間.單位是秒(s)，公式T＝eq\f(2π,ω).②頻率(f)：交變電流在單位時間內完成周期性變化的次數(shù).單位是赫茲(Hz).③周期和頻率的關系：T＝eq\f(1,f)或f＝eq\f(1,T).5.交變電流的變化規(guī)律(線圈從中性面開始計時)函數(shù)表達式圖象磁通量Φ＝Φmcosωt＝BScosωt電動勢e＝Emsinωt＝NBSωsinωt技巧點撥書寫交變電流瞬時值表達式的技巧(1)確定正弦交變電流的峰值：根據(jù)已知圖象讀出或由公式Em＝NBSω求出相應峰值.(2)明確線圈的初始位置：①線圈在中性面位置開始計時，則i－t圖象為正弦函數(shù)圖象，函數(shù)表達式為i＝Imsinωt.②線例題精練1.(多選)如圖1所示為交流發(fā)電機示意圖，線圈的AB邊連在金屬滑環(huán)K上，CD邊連在滑環(huán)L上，導體做的兩個電刷E、F分別壓在兩個滑環(huán)上，線圈在轉動時可以通過滑環(huán)和電刷保持與外電路的連接.關于其工作原理，下列分析正確的是()圖1A.當線圈平面轉到中性面的瞬間，穿過線圈的磁通量最大B.當線圈平面轉到中性面的瞬間，線圈中的感應電流最大C.當線圈平面轉到跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量最小D.當線圈平面轉到跟中性面垂直的瞬間，線圈中的感應電流最小答案AC解析當線圈平面轉到中性面的瞬間，穿過線圈的磁通量最大，磁通量變化率為零，感應電動勢為零，線圈中的感應電流為零，選項A正確，B錯誤；當線圈平面轉到跟中性面垂直的瞬間，穿過線圈的磁通量最小，磁通量變化率最大，感應電動勢最大，線圈中的感應電流最大，選項C正確，D錯誤.一個矩形線圈在勻強磁場中轉動產生的電動勢e＝200eq\r(2)sin100πt(V)，下列說法正確的是()A.該交變電流的頻率是100HzB.當t＝0時，線圈平面恰好與中性面垂直C.當t＝eq\f(1,200)s時，e達到峰值D.該交變電流的電動勢的有效值為200eq\r(2)V答案C解析由e＝200eq\r(2)sin100πt(V)可得：ω＝100πrad/s，f＝eq\f(ω,2π)＝50Hz，故A錯誤；t＝0時刻，e＝0，線圈平面位于中性面，B錯誤；t＝eq\f(1,200)s時，e＝200eq\r(2)V，e達到峰值，故C正確；Em＝200eq\r(2)V，有效值E＝eq\f(Em,\r(2))＝200V，D錯誤.在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉軸勻速轉動，如圖2甲所示，產生的交變電動勢的圖象如圖乙所示，則()圖2A.t＝0.005s時線框的磁通量變化率為零B.t＝0.01s時線框平面與中性面重合C.線框產生的交變電動勢的有效值為311VD.線框產生的交變電動勢的頻率為100Hz答案B考點二交變電流的有效值求解1.定義讓交變電流與恒定電流分別通過大小相同的電阻，如果在交變電流的一個周期內它們產生的熱量相等，則這個恒定電流的電流I與電壓U就是這個交變電流的有效值.2.正弦式交變電流的有效值與峰值之間的關系I＝eq\f(Im,\r(2))，U＝eq\f(Um,\r(2))，E＝eq\f(Em,\r(2)).技巧點撥有效值的計算計算有效值時要根據(jù)電流的熱效應，抓住“三同”：“相同時間”內“相同電阻”上產生“相同熱量”，列式求解.(1)分段計算電熱求和得出一個周期內產生的總熱量.(2)若圖象部分是正弦(或余弦)式交變電流，其中的eq\f(1,4)周期(必須是從零至最大值或從最大值至零)和eq\f(1,2)周期部分可直接應用正弦式交變電流有效值與最大值間的關系I＝eq\f(Im,\r(2))、U＝eq\f(Um,\r(2))求解.例題精練4.如圖3所示為一交流電電流隨時間變化的圖象，此交流電電流的有效值為()圖3A.7AB.5AC.3.5eq\r(2)AD.3.5A答案B解析根據(jù)有效值的定義有：(4eq\r(2)A)2R×0.02s＋(3eq\r(2)A)2R×0.02s＝I2R×0.04s，解得I＝5A，故選B.5.一個U形金屬線框在兩勻強磁場中繞OO′軸以相同的角速度勻速轉動，通過導線給同一電阻R供電，如圖4甲、乙所示.甲圖中OO′軸右側有磁場，乙圖中整個空間均有磁場，兩圖中磁場的磁感應強度相同.則甲、乙兩圖中交流電流表的示數(shù)之比為()圖4A.1∶eq\r(2) B.1∶2C.1∶4 D.1∶1答案A解析題圖甲中OO′軸的右側有磁場，所以線框只在半個周期內有感應電流產生，感應電流隨時間變化的圖象如圖(a)，交流電流表測的是有效值，由(eq\f(\f(BSω,R),\r(2)))2·R·eq\f(T,2)＝I2·RT，得I＝eq\f(BSω,2R).題圖乙中整個空間均有磁場，線框中產生的感應電流隨時間變化的圖象如圖(b)，所以I′＝eq\f(BSω,\r(2)R)，則I∶I′＝1∶eq\r(2)，故A正確.考點三交變電流“四值”的理解和計算物理量物理含義重要關系適用情況及說明瞬時值交變電流某一時刻的值e＝Emsinωti＝Imsinωt計算線圈某時刻的受力情況峰值最大的瞬時值Em＝NBSωIm＝eq\f(Em,R＋r)討論電容器的擊穿電壓有效值跟交變電流的熱效應等效的恒定電流的值E＝eq\f(Em,\r(2))U＝eq\f(Um,\r(2))I＝eq\f(Im,\r(2))適用于正(余)弦式交變電流(1)交流電流表、交流電壓表的示數(shù)(2)電氣設備“銘牌”上所標的值(如額定電壓、額定功率等)(3)計算與電流的熱效應有關的量(如電功、電功率、電熱、保險絲的熔斷電流等)(4)沒有特別加以說明的指有效值平均值交變電流圖象中圖線與時間軸所圍的面積與時間的比值eq\x\to(E)＝neq\f(ΔΦ,Δt)eq\x\to(I)＝eq\f(\x\to(E),R＋r)計算通過導線橫截面的電荷量例題精練(多選)如為交流電壓表，交流電源的輸出電壓如圖乙所示，閉合開關.下列判斷正確的是()圖5A.t＝eq\f(T,2)時刻，的示數(shù)為零B.燈泡恰好正常發(fā)光C.電容器不可能被擊穿D.的示數(shù)保持110eq\r(2)V不變答案BC解析的示數(shù)應是交流電壓的有效值220V，故選項A、D錯誤；交流電壓的有效值恰好等于燈泡的額定電壓，燈泡正常發(fā)光，選項B正確；交流電壓的峰值Um＝220eq\r(2)V≈311V，小于電容器的耐壓值，故電容器不可能被擊穿，選項C正確.7.(多選)如圖6所示，邊長為L的正三角形金屬線框處于勻強磁場中，開始時線框平面與磁場垂直，磁場的磁感應強度為B，讓線框以AB邊為軸以角速度ω在磁場中勻速轉過180°的過程中，則()圖6A.穿過線框導線截面的電荷量為0B.線框中的感應電流方向先沿ACBA后沿ABCAC.線框中的平均感應電動勢為eq\f(\r(3)ωBL2,2π)D.線框中感應電動勢的有效值為eq\f(\r(6)BL2ω,8)答案CD解析根據(jù)楞次定律可知，線框中的電流一直沿ACBA，穿過線框導線截面的電荷量不為零，故A、B項錯誤；線框中的平均感應電動勢eq\x\to(E)＝eq\f(2B×\f(1,2)L×\f(\r(3),2)L,\f(π,ω))＝eq\f(\r(3)ωBL2,2π)，故C正確；由于線框在勻強磁場中繞垂直于磁場的軸勻速轉動，因此線框中產生的電流為正弦式交變電流，因此感應電動勢的有效值E＝eq\f(BSω,\r(2))＝eq\f(\r(6)BL2ω,8)，故D正確.綜合練習一．選擇題（共19小題）1．（三模擬）下列i﹣t圖象中表示交變電流的是（）A． B． C． D．【分析】交流電是指大小和方向隨時間做周期性的變化，而直流是方向不變，大小可變也可不變。【解答】解：由圖象可知，ACD電流的方向不變，大小作周期性變化，所以ACD均不是交流，而是直流；只有B中電流的方向發(fā)生周期性變化，故B是交流電，故ACD錯誤，B正確。故選：B?！军c評】本題主要考查學生對圖象的認識及直流與交流的區(qū)別，以及交流電的特點的了解和掌握，明確交流電最重要的指標是方向。2．（福州三模）如圖所示為交流發(fā)電機模型，矩形金屬線固在勻強磁場中繞與磁感線垂直的固定軸勻速轉動，發(fā)電機的負載為定值電阻。已知線圈的內阻r＝2Ω，定值電阻R＝6Ω，交流電流表為理想電表，線圈中產生的交變電動勢瞬時值隨時間的變化規(guī)律為e＝82sin10πt（V），則下列說法正確的是（）A．電流表的示數(shù)為1.4A B．該線圈轉動角速度為10rad/s C．線圈產生的電動勢有效值為8V D．t＝0.25s時，線圈平面與中性面重合【分析】根據(jù)交變電動勢瞬時表達式，可知其最大值，以及線圈轉動的角速度等物理量，然后進一步求出其它物理量．【解答】解：ABC、矩形線圈在勻強磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉動，電動勢為e=82對照交流電電動勢瞬時表達式e＝Emsinωt，可知電動勢最大值Em=82V，角速度ω＝10π電動勢有效值E=E電流表的示數(shù)為電流的有效值，則I=ED、當t＝0.25s時，電動勢瞬時值e＝82V，瞬時值等于最大值，可知此時線圈平面與中性面垂直，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題考查交流電的相關判斷，要注意有效值和瞬時值的區(qū)別以及瞬時表達式中各物理量的意義。3．（石家莊一模）圖甲為交流發(fā)電機的示意圖，磁場為水平方向的勻強磁場，匝數(shù)n＝100匝，電阻r＝1Ω的矩形線圈繞垂直于磁場的豎直軸OO'逆時針勻速轉動，輸出的交變電壓隨時間變化的圖像如圖乙所示。已知電阻R＝4Ω，電流表為理想交流電表。下列說法正確的是（）A．0.01s時刻穿過線圈的磁通量為0 B．電流表的示數(shù)為1.25A C．0～0.01s通過回路的電荷量為225πCD．在一個周期內回路消耗的電能為0.625J【分析】由題圖乙可知流過電阻R的交流電電壓的最大值、周期，電流表的示數(shù)為有效值，根據(jù)產生的感應電動勢的大小判斷出線圈所在的位置，根據(jù)焦耳定律求解外電阻發(fā)熱量。【解答】解：A、t＝0.01s時線圈產生的感應電動勢為零，故此時線圈位于中性面位置，此時線圈平面與磁場方向垂直，穿過線圈的磁通量最大，故A錯誤；B、根據(jù)圖乙可知，輸出的交變電壓的最大值為Um=102V，有效值U=C、線圈轉動產生的感應電動勢的有效值為E＝I（R+r）＝2.5×（4+1）V＝12.5V，最大值為Em=2E=252聯(lián)立解得q=2D、在一個周期內回路消耗的電能為Q＝I2（R+r）T＝2.52×5×0.02J＝0.625J，故D正確；故選：D?！军c評】本題考查交變電流的產生及有效值的定義，要注意明確電流表示數(shù)、機器銘牌上所標的電流值、電壓值等均為有效值。4．（煙臺期中）下列所給圖像中，能表示交流電的電流i隨時間t變化的是（）A． B． C． D．【分析】直流電是指電流的方向不發(fā)生變化的電流，其大小可以變化，交流電是指電流的方向發(fā)生變化的電流，但是它的電流的大小可以不變?！窘獯稹拷猓航涣麟娛侵鸽娏鞯姆较虬l(fā)生變化的電流，電流的大小是否變化沒有要求，故D是交流電，ABC是直流電。故選：D。【點評】交流電的最大的特點是電流方向在不斷的變化，對于其大小是否變化沒有要求．5．（浙江模擬）下列各圖中不屬于交變電流的是（）A． B． C． D．【分析】根據(jù)交流電的定義進行分析，明確交流電的大小和方向均隨時間做周期性變化。【解答】解：只要電流的大小和方向均隨時間做周期性變化，則即為交流電，故BCD均為交流；A中電流大小雖然在周期性變化，但方向不變；故A不是交流電；本題選不屬于交變電流的，故選：A?！军c評】本題考查交流電的性質，判斷的主要依據(jù)是交流電的方向在做周期性變化。6．（朝陽區(qū)校級月考）如圖所示的幾種電流隨時間變化的圖線中，不屬于交變電流的是（）A． B． C． D．【分析】直流電是指電流的方向不發(fā)生變化的電流，其大小可以變化，交流電是指電流的方向發(fā)生變化的電流，但是它的電流的大小可以不變?！窘獯稹拷猓褐绷麟娛侵鸽娏鞯姆较虿话l(fā)生變化的電流，其大小可以變化，交流電是指電流的方向發(fā)生變化的電流，但是它的電流的大小可以不變，故ABD屬于交流電，C屬于直流電。本題選不屬于交變電流的，故選：C?！军c評】本題考查交流電的性質，要注意明確交流電的最大的特點是電流方向在不斷的變化，對于其大小是否變化沒有要求。7．（靖遠縣期末）在勻強磁場中，一電阻為1Ω的矩形金屬線框abcd繞與磁感線垂直的轉軸OO′逆時針勻速轉動，如圖甲所示，通過燈泡（標有“12V12W”的字樣）的電流i隨時間t變化的圖像如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．當線框轉到圖甲位置時，通過ab邊的電流方向從a指向b B．當t＝0.005s時，理想電壓表的示數(shù)為17.0V C．線框產生的交變電動勢的有效值為13V D．當t＝0.01s時，穿過線框平面的磁通量為零【分析】由右手定則判斷ab邊的電流方向；經計算可知，t＝0.005s時流過燈泡的電流剛好等于其額定電流，則電壓表讀數(shù)即為額定電壓；由閉合電路歐姆定律可求出感應電動勢的有效值；當線圈磁通量最大時，感應電動勢為零；而當線圈的磁通量為零時，感應電動勢最大．【解答】解：A、根據(jù)右手定則，當線框轉到題圖甲位置時，通過ab邊的電流方向從b指向a，故A錯誤；B、根據(jù)題圖乙可知，通過燈泡電流的有效值I=Im2=C、根據(jù)閉合電路的歐姆定律有E＝I（R+r），而燈泡正常工作時的電阻R=U額I額D、當t＝0.01s時，由乙圖可知瞬時電流i＝0，也即瞬時電動勢e＝0，根據(jù)法拉第電磁感應定律知，此時穿過線框的磁通量的變化率為零，穿過線框平面的磁通量最大，故D錯誤。故選：C?！军c評】本題考查交變電流的產生的原理以及基本概念，注意電壓表讀數(shù)為電壓的有效值，并且當線圈磁通量最大時，感應電動勢為零；而當線圈的磁通量為零時，感應電動勢最大。8．（江蘇模擬）兩人在赤道上站立，各自手握金屬繩OPO′的一端，繞東西方向的水平軸沿順時針方向勻速搖動，周期為T，將金屬繩連入電路，閉合回路如圖所示，取金屬繩在圖示的最高位置時為t＝0時刻，則下列說法正確的是（）A．電路中存在周期為T的變化電流 B．t＝0時刻，回路磁通量最大，電路中電流最大 C．t=T4D．t=T【分析】地球的周圍存在磁場，且磁感線的方向是從地理的南極指向地理的北極，當兩個同學在迅速搖動金屬繩時，總有一部分導線做切割磁感線運動，電路中就產生了感應電流，由于金屬繩周期性的轉動，故產生周期性的感應電動勢，形成周期性的電流，轉動方向與地磁場方向的關系，判斷感應電動勢和感應電流的大小?！窘獯稹拷猓篈．用類比法，如線圈在勻強磁場中勻速轉動時，產生周期性變化的交變電流，所以這個電路中存在周期為T的變化電流，故A正確；B．于地磁場方向等效為由南指向北，則t＝0時刻，回路磁通量最大，電路中電流最小為0，故B錯誤；C．t=TD．t=T故選：A。【點評】本題要建立物理模型，與線圈在磁場中轉動切割相似，要知道地磁場的分布情況，能熟練運用電磁感應的規(guī)律解題．9．（洛陽月考）如圖甲所示，在勻強磁場中，一矩形金屬線圈兩次分別以不同的轉速繞與磁感線垂直的軸勻速轉動，產生的交變電動勢圖象如圖乙中曲線a、b所示，則下列說法正確的是（）A．曲線b表示的交變電動勢有效值為52V B．曲線a、b對應的線圈轉速之比為2：3 C．曲線a表示的交變電動勢頻率為50Hz D．t＝3×10﹣2s時曲線a對應線框的磁通量最大【分析】根據(jù)圖象可分別求出兩個交流電的最大值以及周期等物理量，根據(jù)周期與轉速的關系可得轉速之比；根據(jù)ω＝2πn、Em＝NBSω可得曲線b表示的交變電動勢最大值，再根據(jù)最大值與有效值的關系求出曲線b表示的交變電動勢有效值；根據(jù)頻率與周期的關系可求出曲線a的交變電流的頻率；電動勢取最大值，此時磁通量變化率最大，磁通量為零，據(jù)此分析?！窘獯稹拷猓築、由圖可知，a的周期為Ta＝4×10﹣2s，b的周期為Tb＝6×10﹣2s，則由n=1A、曲線a、b對應的線圈轉速之比為3:2，由ω＝2πn，曲線a、b對應的線圈角速度之比為3:2，根據(jù)Em＝NBSω得：曲線a、b對應的電動勢之比為3:2，曲線a表示的交變電動勢最大值是15V，所以曲線b表示的交變電動勢最大值是10V，則有效值為U=Um2C、曲線a的交變電流的頻率f=1D、t＝3×10﹣2s時曲線a電動勢取最大值，此時磁通量變化率最大，磁通量為零。故D錯誤。故選：A。【點評】本題考查了有關交流電描述的基礎知識，要根據(jù)交流電圖象正確求解最大值、有效值、周期、頻率、角速度等物理量。10．（沭陽縣期中）一矩形線圈在勻強磁場中轉動產生的交變電動勢為e＝102sin（20πt）V，則下列說法正確的是（）A．t＝0時，線圈位于中性面 B．t＝0時，穿過線圈的磁通量為零 C．t＝0時，線圈切割磁感線的有效速度最大 D．t＝0.4s時，電動勢第一次出現(xiàn)最大值【分析】本題考查了交流電的描述，根據(jù)交流電的表達式，可知其最大值，以及線圈轉動的角速度等物理量，然后進一步求出其它物理量，如有效值、周期、頻率等。【解答】解：AB、t＝0時，瞬時電動勢為e＝10sin20πt（V）＝0，則線圈平面位于中性面，此時通過線圈的磁通量最大，故A正確，B錯誤；C、當t＝0時，感應電動勢為零，則導線切割磁感線的有效速度最小，故C錯誤；D、瞬時電動勢為e＝10sin20πt（V），可知角速度為ω＝20πrad/s，周期T=2π故選：A?！军c評】對于交流電的產生和描述要正確理解，要會推導交流電的表達式，明確交流電表達式中各個物理量的含義。11．（濠江區(qū)校級模擬）一個交流電源的輸出端電壓的瞬時表達式為U＝311sin（50πt）（V），將一個不計內阻的交流電流表與一個阻值為220Ω的電阻串聯(lián)后接在該電源上，則（）A．交流電流表的示數(shù)為1.55A B．交流電流表的示數(shù)為1A C．該交流電的頻率為50Hz D．交流電的周期為0.02s【分析】電壓表和電流表顯示的是電壓和電流有效值，根據(jù)歐姆定律求解．【解答】解：A、電壓的瞬時表達式為：U＝311sin（50πt）（V），電壓有效值是：U=311根據(jù)歐姆定律得電流表讀數(shù)：I=220C、該交流電的頻率為：f=50πD、交流電的周期為：T=2π故選：B?！军c評】本題考查了交流電的最大值和有效值間的關系，知道電壓表和電流表顯示的是電壓和電流有效值．12．（桂林模擬）某交流發(fā)電機的線圈在勻強磁場中轉動時，磁通量Φ隨時間t變化的關系如圖所示，則下列說法正確的是（）A．t＝0時刻，線圈平面與中性面重合 B．1s內線圈中電流方向改變50次 C．t＝0.015s時刻，線圈中的感應電流最大 D．t＝0.01s時刻，圖像的切線斜率大小為40πWb/s【分析】線圈在中性面時磁通量最大，電動勢最小，與中性面垂直時，通過的磁通量最小，電動勢為最大，根據(jù)Em＝NBSω＝Nω?m=n△?△t求得?【解答】解：A、t＝0時刻，線圈中的磁通量為零，則線圈平面與中性面垂直，故A錯誤；B、由圖像可知，交流電的頻率為50Hz，每轉一周電流方向改變兩次，因此1s內電流方向改變100次，故B錯誤；C、t＝0.015s時刻，線圈中磁通量變化率為零，感應電動勢為零，感應電流為零，故C錯誤；D、t＝0.01s時刻，感應電動勢最大，Em=NBSω=NΦ故選：D?！军c評】本題關鍵是記住兩個特殊位置：在中性面時磁通量最大，感應電動勢最小，電動勢方向改變；垂直中性面位置磁通量為零，但電動勢最大。13．（盱眙縣校級月考）某交變電壓為u＝62sin100πtV，則（）A．用此交變電流作打點計時器的電源時，打點周期為2s B．把額定電壓為6V的小燈泡接在此電源上，小燈泡正常發(fā)光 C．把額定電壓為6V的小燈泡接在此電源上，小燈泡將燒毀 D．耐壓6V的電容器可以直接用在此電源上【分析】根據(jù)交流電壓的表達式確定最大值和角速度，根據(jù)角速度和周期關系求出周期，從而確定打點周期；根據(jù)最大值和有效值的關系U=U【解答】解：A、打點計時器打點周期等于交流電的周期，由交流電u＝62sin100πtV可知ω＝100πrad/s，由T=2πω可得，打點周期TBC、由題電壓的最大值Um＝62V．有效值U=UD、使用此交流電時，耐壓6V的電容器不能直接接在此電源上，因為最大值超過6V，故D錯誤。故選：B。【點評】本題要注意對于沒有特別說明的情況，交流電的數(shù)值都是指有效值．計算交流電的電功、電功率都用有效值，涉及電容器的耐壓應該是最大值．14．（珠海二模）如圖所示，正方形線框abcd繞對稱軸OO′在勻強磁場中勻速轉動，轉速ω＝100rad/s，線框邊長L＝0.1m，匝數(shù)N＝100，磁感應強度B＝0.1T，圖示位置線框平面與磁感線平行閉合回路中線框的電阻r＝2Ω，外接電阻R＝8Ω。則（）A．圖中所示的瞬間，線框處于中性面 B．轉動過程中，穿過線框的磁通量最大值為0.1Wb C．電壓表讀數(shù)為42D．通過電阻R電流的有效值為1A【分析】中性面位置為與磁感線垂直的位置。當線框處于中性面時，穿過線框的磁通量最大。電壓表的讀數(shù)為有效值，根據(jù)最大值和有效值的關系分析。根據(jù)閉合電路歐姆定律分析?！窘獯稹拷猓篈、圖中所示的瞬間，線框處于與中性面垂直的位置，故A錯誤；B、當線框處于中性面時，穿過線框的磁通量最大，Φ＝BL2＝0.1×0.12Wb＝0.001Wb，故B錯誤；C、根據(jù)交變電流的產生規(guī)律可知，電壓最大值：Em=NBL2ω，有效值：E=D、根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，通過電阻R的有效值：I=UR=故選：C?！军c評】該題考查法拉第電磁感應定律、閉合電路歐姆定律的應用，掌握如何求解瞬時值的表達式的方法，理解最大值與有效值的關系。15．（疏勒縣期末）某小型發(fā)電機產生的交變電動勢為e＝50sin100πt（V）。對此電動勢，下列表述正確的有（）A．最大值是502V B．頻率是100Hz C．有效值是252V D．周期是0.2s【分析】由輸出端的交變電壓瞬時值表達式知電壓最大值、角速度，從而計算出有效值、周期和頻率?！窘獯稹拷猓河奢敵龆说慕蛔冸妷核矔r值表達式知電壓最大值為50V，有效值為252V，周期為T=2π100πs＝0.02s，頻率為f故選：C?！军c評】本題考查了對正弦交流電的瞬時值表達式的理解，要注意明確最大值和有效值之間的關系應用。16．（會寧縣校級期中）下列說法正確的是（）A．使用交流電的電器設備所標示的額定電壓、額定電流的數(shù)值均為最大值 B．用交流電流表和電壓表測得的數(shù)值是平均值 C．照明電路電壓為220V指的是有效值 D．所有交變電流的有效值和最大值之間均存在E=Em2、U=【分析】對于電器銘牌上標注的電壓電流為交流電的有效值，電流表電壓表測量的為交流電的有效值，對于正弦式交變電流滿足E=Em2、U=【解答】解：A、使用交流電的電器設備所標示的額定電壓、額定電流的數(shù)值均為有效值，故A錯誤；B、用交流電流表和電壓表測得的數(shù)值是有效值，故B錯誤；C、照明電路電壓為220V指的是有效值，故C正確；D、只有正弦式交變電流的有效值和最大值之間存在E=Em2、U=故選：C。【點評】要知道交流電的電壓、電流的最大值、有效值、瞬時值的含義，以及有效值與最大值之間的關系．注意“照明電壓220V指的都是有效值．17．（南京期末）如圖所示為一交流電的電流i隨時間t變化的圖象，該交流電的電流的有效值為（）A．72A B．52A C．7A D．5A【分析】根據(jù)有效值的定義求解．取一個周期時間，將交流與直流分別通過相同的電阻，若產生的熱量相同，直流的電流值，即為此交流的有效值．【解答】解：將交流與直流通過阻值都為R的電阻，設直流電流為I，則根據(jù)有效值的定義有：（42）2R?1+（32）2R?1＝I2R?2解得：I＝5A，故ABC錯誤，D正確。故選：D?！军c評】本題考查交流電有效值的計算，對于非正弦式電流可根據(jù)有效值的定義求解有效值．常見題型，要熟練掌握．18．（郫都區(qū)期中）通過一阻值R＝100Ω的電阻的交變電流如圖所示，其周期為1s。電阻兩端電壓的有效值為（）A．12V B．410V C．15V D．85V【分析】由圖象可知交變電流的周期，一個周期內分為兩段，每一段均為恒定電流，根據(jù)焦耳定律即可得一個周期內交變電流產生的熱量?！窘獯稹拷猓河捎行е档亩x可得：I1代入數(shù)據(jù)得：(0.1)解得：U=410故選：B?！军c評】根據(jù)交變電流有效值的定義，計算有關交變電流的有效值，注意若是正弦式交流電，則最大值與有效值為2倍的關系。19．（金華模擬）如圖所示，電動牙刷充電時將牙刷插入充電座內，充電座中的線圈接入220V交流電，牙刷內的線圈兩端獲得4.5V的電壓，再通過控制電路對牙刷內部的直流充電電池充電，電池的電動勢為2.4V，內阻為0.1Ω，容量為800mA?h，10小時即可充滿。充滿電后用戶平均每天使用4分鐘，可以連續(xù)使用60天。關于此電動牙刷的說法正確的是（）A．充電座和牙刷內線圈的匝數(shù)比為110：9 B．充電時，直流充電電池中的平均電流是800mA C．使用時電池的平均輸出功率為0.48W D．電池最多能提供的電能為6912J【分析】原副線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比；充電電流I=qt；若不考慮電池的內阻，則電池輸出的電能最大，為W＝EIt；平均輸出功率P【解答】解：A、原副線圈的電壓之比等于匝數(shù)之比，原線圈的電壓為220V，副線圈兩端的電壓為4.5V，故匝數(shù)之比為220：4.5＝440：9，故A錯誤；B、充電時，電池的容量為q＝800mAh，10小時即可充滿，根據(jù)q＝It得，充電電流I=qCD、若不考慮電池的內阻，則電池輸出的電能最大，為W＝EIt＝2.4×0.08×10×3600J＝6912J，此時使用時電池的平均輸出功率P=W故選：D?！军c評】本題考查了原副線圈的電壓與匝數(shù)的關系，知道容量為800mAh指的電荷量，根據(jù)I=q二．多選題（共9小題）20．（福建期中）下列圖象描述的電流屬于交變電流的是（）A． B． C． D．【分析】電流方向隨時間變化的電流叫作交變電流。【解答】解：AD、電流方向都隨時間發(fā)生變化，故AD圖象描述的電流屬于交變電流，故AD正確；BD、電流的方向始終不變，故不是交變電流，故BD錯誤；故選：AD。【點評】解決本題的關鍵是知道交變電流的定義及特點，注意與直流電相區(qū)別開來。21．（江州區(qū)校級期中）圖甲是小型交流發(fā)電機的示意圖，兩磁極N、S間的磁場可視為水平方向的勻強磁場，A為交流電流表，線圈繞垂直于磁場的水平軸OO′沿逆時針方向勻速轉動，從圖示位置開始計時，產生的交變電流隨時間變化的圖像如圖乙所示，以下判斷正確的是（）A．0.01s時穿過線圈的磁通量為零 B．交流電的頻率是100Hz C．0.01s時穿過線圈的磁通量變化率最大 D．0.02s時線框平面與中性面重合【分析】感應電動勢最大，則穿過線圈的磁通量變化率最大，穿過線圈的磁通量為零，此時線圈平面與中性面垂直，據(jù)此判斷ACD；根據(jù)周期與頻率的關系再結合乙圖可求出交流電的頻率。【解答】解：AC、0.01s時線圈產生的感應電流最大，則感應電動勢最大，則穿過線圈的磁通量變化率最大，說明線圈平面與中性面垂直，穿過線圈的磁通量為零，故AC正確；B、由題圖乙可知，交變電流的周期T＝0.02s，則頻率f=1D、0.02s時線圈產生的感應電流最大，則感應電動勢最大，則穿過線圈的磁通量變化率最大，說明線圈平面與中性面垂直，故D錯誤；故選：AC。【點評】本題考查了正弦式電流的圖象。在解決有關交變電流的圖象問題時，應先把交變電流的圖象與線圈的轉動位置對應起來，再根據(jù)特殊位置求特征解。22．（海淀區(qū)校級期中）圖中的電流i隨時間t變化的圖象中，表示交流電的是（）A． B． C． D．【分析】直流電是指電流的方向不發(fā)生變化的電流，其大小可以變化，交流電是指電流的方向發(fā)生變化的電流，但是它的電流的大小可以不變．【解答】解：交流電是指電流的方向發(fā)生變化的電流，電流的大小是否變化對其沒有影響，電流的方向變化的是BCD，故BCD是交流電，A是直流電。故選：BCD?！军c評】交流電的最大的特點是電流方向在不斷的變化，對于其大小是否變化沒有要求．23．（邯鄲期中）下列圖象中屬于交變電流的是（）A． B． C． D．【分析】電流大小和方向都隨時間呈周期性變化的電流叫做交變電流．【解答】解：A、C、電流大小和方向都隨時間呈周期性變化，故AC正確；B、D、電流的方向始終為正，沒變化，故不是交變電流，故BD錯誤；故選：AC?！军c評】解決本題的關鍵是知道交變電流的定義及特點，注意與直流電相區(qū)別開來．24．（海原縣校級期末）關于中性面，以下說法正確的是（）A．中性面就是穿過線圈的磁通量為零的面 B．中性面就是線圈中磁通量變化率為零的面 C．中性面就是線圈內感應電動勢為零的面 D．中性面就是線圈內感應電動勢最大的面【分析】中性面位置，磁感線與線圈平面垂直，磁通量最大，磁通量變化率為零，感應電動勢為零。【解答】解：AB、中性面是指磁感線與線圈平面垂直時位置，此時穿過線圈的磁通量最大，但磁通量的變化率為零，故A錯誤，B正確；CD、線圈在轉動中經過中性面位置時，磁通量的變化率為零，由法拉第電磁感應定律可知，感應電動勢為零，故C正確，D錯誤。故選：BC?！军c評】本題考查中性面特點：線圈平面每經過中性面一次，感應電流與感應電動勢方向均改變一次，轉動一周，感應電流方向改變兩次，并且中性面位置，磁感線與線圈平面垂直，磁通量最大，磁通量變化率為零，感應電動勢為零，要牢記這一特點。25．（浙江期末）在勻強磁場中，一矩形金屬線框繞與磁感線垂直的轉動軸勻速轉動，如圖甲所示。產生的交變電動勢隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。下列說法正確的是（）A．t＝0.01s時穿過線框的磁通量最大 B．該交變電動勢的有效值為112V C．該交變電動勢的瞬時值表達式e＝222sin100πtV D．線框中的電流方向每秒鐘改變100次【分析】根據(jù)圖圖象得到電動勢的最大值和周期，求出感應電動勢的有效值及瞬時值的表達式，在一個周期內電流的方向改變兩次，故可求得每秒鐘線框中的電流方向改變次數(shù)?！窘獯稹拷猓篈、由圖象知：t＝0.01s時，感應電動勢為零，則穿過線框的磁通量最大，故A正確；B、由圖可知，該交變電動勢的最大值為Em=222V，則有效值為C、由圖可知交流電的周期T＝0.02s，故線圈轉動的角速度ω=2πT=2π0.02D、在一個周期內電流的方向改變兩次，故線框中的電流方向每秒鐘改變n=1故選：ACD。【點評】本題考查了對交流電圖象的認識，根據(jù)圖象得到電動勢的最大值和周期，進而求出交變電動勢的瞬時值表達式，并掌握有效值與最大值的關系。26．（?？谀M）如圖甲所示，一理想變壓器原、副線圈匝數(shù)之比為5：1，其原線圈接入如圖乙所示的正弦交流電，副線圈與負載電阻相連。若交流電壓表和交流電流表都是理想電表，則下列說法中正確的是（）A．原線圈輸入的正弦交變電流的頻率是100Hz B．變壓器輸入電壓的最大值是220V C．電壓表的示數(shù)是44V D．若電流表的示數(shù)為0.50A，則變壓器的輸入功率是22W【分析】由圖乙可知交流電的周期T＝0.02s，可由周期求出頻率的值；由圖乙可知交流電壓最大值Um＝2202V，求出有效值，根據(jù)由變壓器原理可得變壓器副線圈的電壓；根據(jù)P＝UI求出輸出功率，根據(jù)輸入功率等于輸出功率即可求出輸入功率，【解答】解：A、由圖乙可知，原線圈輸入的正弦交變電流的周期T＝0.02s，則頻率是f=1B、由圖乙可知，變壓器輸入電壓的最大值Um＝2202V，故B錯誤；C、變壓器輸入電壓的有效值U1=Um2=220V，根據(jù)U1U2D、若電流表示數(shù)I2＝0.50A時，變壓器的輸出功率為P2＝I2U2＝0.5A×44V＝22W，根據(jù)理想變壓器輸出功率等于輸入功率，可知變壓器的輸入功率是P1＝P2＝22W，故D正確。故選：CD?！军c評】根據(jù)圖象準確找出已知量，是對學生認圖的基本要求，準確掌握理想變壓器的特點及電壓比與匝數(shù)比的關系，是解決本題的關鍵。27．（江油市校級期中）下面關于交變電流的說法中正確的是（）A．交流電器設備上所標的電壓和電流值是交流的最大值 B．用交流電流表和電壓表測定的讀數(shù)值是交流的瞬時值 C．給定的交流數(shù)值，在沒有特別說明的情況下都是指有效值 D．跟交流有相同的熱效應的直流的數(shù)值等于交流的有效值【分析】一般不加說明，給定的交流數(shù)值都是指有效值，交流電器設備上所標的電壓和電流是交流的有效值，根據(jù)電流的熱效應可以求出電流的有效值，用交流電流表和電壓表測定的讀數(shù)是交流的有效值．【解答】解：A、交流電器設備上所標的電壓和電流是交流的有效值，故A錯誤；B、用交流電流表和電壓表測定的讀數(shù)是交流的有效值，故B錯誤；C、給定的交流數(shù)值，在沒有特別說明的情況下都是指有效值，故C正確；D、根據(jù)電流的熱效應可以求出交流電的有效值，即跟交流有相同的熱效應的直流的數(shù)值是交流的有效值，故D正確；故選：CD。【點評】解答本題要注意有效值、最大值及瞬時值的區(qū)別與聯(lián)系，知道交流電表測量的都是有效值，銘牌上標的也是有效值，而耐壓值時最大值．28．（重慶模擬）經測量，某居民家中交流電壓u與時間t的關系為u＝2302sin（100πt）V，該居民家中正在使用阻值為100Ω的純電阻用電器，下列說法正確的是（）A．流過該用電器的電流方向每秒改變100次 B．流過該用電器的電流方向每秒改變50次 C．該用電器兩端的最大電壓為2302V D．該用電器兩端的最大電壓為230V【分析】根據(jù)交流電壓表達式，得出最大電壓和頻率，分析電流方向改變次數(shù)?！窘獯稹拷猓篈B、由題知，交流電的頻率為50Hz，周期為0.02s，一個周期內，流過該用電器的電流方向改變兩次，流過該用電器的電流方向每秒改變100次，故A正確，B錯誤；CD、根據(jù)表達式可知，該用電器兩端的最大電壓為2302V，故C正確，D錯誤。故選：AC?！军c評】本題考查交流電相關內容，比較簡單，學習時注重課本，強化記憶。三．填空題（共9小題）29．（陽泉期末）我們的家庭用電是交流電（填“交流”或“直流”）?！痉治觥坑杉彝ビ秒娺M行分析【解答】解：根據(jù)對交流電的認識，發(fā)電廠發(fā)出的，通過導線送到各家各戶的是220V的交流電，故我們的家庭用電是交流電；故答案為：交流?！军c評】本題主要考查了家庭用電，解題關鍵在于熟記家庭用電是220V的交流電。30．（宜秀區(qū)校級月考）線圈每通過中性面一次，電流方向改變一次。A（對的填A，錯的填B）【分析】線圈每通過中性面一次，電流方向改變一次。【解答】解：線圈每通過中性面一次，電流方向改變一次，故正確，故填A故選：A【點評】本題考查正弦式電流產生原理的理解能力，抓住兩個特殊位置的特點，明確線圈每通過中性面一次，電流方向改變一次。31．（武陵區(qū)校級期末）中國大陸家用交流電的有效值是220伏特，1s里電流方向變化100次?！痉治觥拷獯鸨绢}應明確：我國照明用電為有效值為220V，頻率為50Hz的交流電?！窘獯稹拷猓何覀兘涣麟姷挠行е禐?20V，交流電的頻率為50Hz，即周期T=150s＝0.02s，一個周期內交流電的方向改變兩次，故1s內改變2故答案為：220，100?！军c評】本題考查我們照明用電的性質，要注意明確電壓、周期及頻率的性質。32．（新疆學業(yè)考試）我國生活中家庭用電是交流電（選填“直流”或“交流”），其頻率是50Hz?！痉治觥棵鞔_我國家庭用電采用50Hz的交流電源即可正確解答?！窘獯稹拷猓何覈玫纳钣秒姙轭l率為50Hz的交流電；故答案為：交流，50?！军c評】本題考查對交流電的掌握，知道我們在家庭中所用電均為交流電。33．（涼州區(qū)校級期末）如圖所示，單匝矩形閉合導線框abcd全部處于磁感應強度為B的水平勻強磁場中，線框面積為S，電阻為R．線框繞與cd邊重合的豎直固定轉軸以角速度ω勻速轉動，線框中感應電流的峰值Im＝BSωR，感應電流的有效值I＝2BSω【分析】根據(jù)峰值表達式求出感應電動勢的最大值，結合歐姆定律求出電流的最大值，從而得出電流的有效值．【解答】解：線框產生的感應電動勢的峰值Em＝BSω，根據(jù)歐姆定律知，電流的峰值Im則感應電流的有效值I=I故答案為：BSωR，2【點評】解決本題的關鍵知道峰值的表達式，知道有效值和峰值的關系，基礎題．34．（北碚區(qū)校級期末）如圖是一個正弦式交變電流的波形圖．該交流電流的峰值是10A，有效值是52A，周期是0.1s，1秒鐘電流方向改變10【分析】根據(jù)圖象可以知道交流電的最大值和交流電的周期，根據(jù)最大值和有效值的關系即可求得交流電的有效值和頻率．【解答】解：由圖可知該交變電流的峰值Im＝10A，電流的有效值I=周期為T＝0.2s，頻率f=1交流電一個周期內電流方向改變兩次，則在1s的時間內電流方向改變次數(shù)為n=1故答案為：10；52【點評】本題考查的是學生讀圖的能力，根據(jù)圖象讀出交流電的最大值和周期，再逐項計算即可．35．（宜秀區(qū)校級月考）交流電壓表的讀數(shù)指的是交流電的有效值。A（對的填A，錯的填B）【分析】電壓表顯示的是電壓的有效值?！窘獯稹拷猓航涣麟妷罕頊y量的是交流電的有效值，故選：A【點評】本題主要考查了交流電的有效值，明確電表的測量值為交流電的有效值即可。36．（二道江區(qū)校級期中）如圖所示是一交變電流的i﹣t圖象，則該交變電流的有效值為2303【分析】根據(jù)有效值的定義求解．取一個周期時間，將交流與直流分別通過相同的電阻，若產生的熱量相同，直流的電流值，即為此交流的有效值【解答】解：設交流電電流的有效值為I，周期為T，電阻為R．則：I2RT=(42)2R解得：I=故答案為：230【點評】求交流電的有效值，往往根據(jù)電流的熱效應，由有效值的定義求解．37．（金臺區(qū)期末）如圖所示的交變電流的有效值I＝10A（其中每個周期的后半周期的圖象為半個周期的正弦曲線）。若將此電流接在阻值R＝50Ω的電熱絲兩端，1s內產生的熱量為5000J?！痉治觥肯惹蟪??T2、【解答】解：如圖，0?T2內電流的有效值為：IT2?T內電流的有效值為：I2根據(jù)電流有效值的定義，有：I2RT=代入數(shù)據(jù)解得電流的有效值為：I＝10A1s內產生的熱量Q＝I2Rt＝102×50×1J＝5000J故答案為：10；5000【點評】本題考查了交流的峰值、有效值以及它們的關系。知道有效值是通過熱效應等效來定義的是本題的關鍵。四．實驗題（共1小題）38．（沁縣校級期中）如圖所示，勻強磁場B＝0.05T，矩形線圈的匝數(shù)N＝100，邊長Lab＝0.20m，Lbc＝0.10m，以300r/min的轉速勻速轉動，線圈總電阻為2Ω，線圈外接電阻為8Ω．從通過中性面時開始計時，（1）交變電動勢的瞬時值表達式為e＝πsin10πtV；（2）交變電壓表的示數(shù)為22π（3）線圈由圖示位置轉過π2的過程中，電阻R上產生的熱量為π2【分析】（1）利用轉速可以求出角速度：ω＝2πn，再求出感應電動勢的最大值：Em＝NBSω，從而求出交變電動勢的瞬時值表達式；（2）交變電壓表的示數(shù)為有效值，根據(jù)歐姆定律可以求出交變電壓表讀數(shù)；（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流，再根據(jù)Q＝I2Rt，可以求出線圈由圖示位置轉過π2【解答】解：（1）線圈的角速度：ω＝2πn＝2π300/60rad/s＝10πrad/s感應電動勢的最大值：Em＝NBSω＝100×0.05×（0.2×0.1）×10π＝π（V），故線圈中感應電動勢的瞬時值表達式為：e＝Emsinωt＝πsin10πt（V）（2）電壓表測量電阻R兩端的電壓，根據(jù)歐姆定律，U=（3）周期T=2πω=0.2s，轉過π根據(jù)法拉第電磁感應定律，線圈由圖示位置轉過π2R產生的熱量為：Q=I2故答案為：e＝πsin10πt；22π5【點評】本題考查了交流的峰值、有效值以及它們的關系、電功的計算等知識點。對于物理學中的基本概念和規(guī)律要深入理解，理解其實質，不能只是停留在表面上，同時要通過練習加強理解。五．計算題（共7小題）39．有一個電熱器，工作時的電阻為50Ω，接在電壓為u＝Umsinωt的交流電源上，其中Um＝311V，ω＝100πs﹣1．該電熱器消耗的功率是多大？【分析】根據(jù)峰值與有效值的關系求出電熱器兩端電壓的有效值，結合P=U【解答】解：電熱器兩端電壓的有效值為：U=U則電熱器消耗的功率為：P=U答：電熱器消耗的功率是968W．【點評】解決本題的關鍵知道正弦式交流電峰值和有效值的關系，掌握功率的求法，知道對于純電阻電路，P＝UI＝I2R=U40．（福州期中）如圖所示，勻強磁場的磁感應強度為B，正方形線圈邊長為L、匝數(shù)為N、電阻為r，線圈固定不動，磁場繞著線圈的中心軸OO′勻速轉動，其角速度為ω。外電路電阻為R，電壓表為理想電表。t＝0時，線圈平面與磁感線平行，求：（1）t＝0時通過線圈感應電流的方向；（2）電壓表的讀數(shù)；（3）從圖示位置轉過90°的過程中流過電阻R的電荷量?！痉治觥浚?）根據(jù)右手定則求得線圈內感應電流的方向；（2）根據(jù)Em＝NBSω求得最大值，即可求得有效值，電路中電壓表示數(shù)顯示交流的有效值，由歐姆定律求出R電壓的有效值；（3）根據(jù)q＝N△ΦR+r【解答】解：（1）根據(jù)右手定則可知在t＝0時刻，cd邊產生的感應電流方向由c到d，故感應電流方向沿abcda方向（2）感應電動勢的最大值Em電源電動勢的有效值E=電壓表的示數(shù)U=U=NB（3）從t＝0起轉過90°過程中，△t內流過R的電荷量：q＝I△tI=EE=N△φ聯(lián)立可得q=NB答：（1）t＝0時通過線圈感應電流的方向沿abcda方向；（2）電壓表的讀數(shù)為NBL（3）從圖示位置轉過90°的過程中流過電阻R的電荷量為NBL【點評】本題關鍵是要區(qū)分交流電的有效值、瞬時值、平均值和最大值的區(qū)別，知道電流表和電壓表讀數(shù)是有效值，計算熱量用有效值，計算電量用平均值．41．（秀嶼區(qū)校級月考）如圖所示，一小型發(fā)電機內有n＝100匝矩形線圈，線圈面積S＝0.10m2，線圈電阻可忽略不計。在外力作用下矩形線圈在B＝0.10T勻強磁場中，以恒定的角速度ω＝100πrad/s繞垂直于磁場方向的固定軸OO′勻速轉動，發(fā)電機線圈兩端與R＝100Ω的電阻構成閉合回路。求線圈轉動時產生感應電動勢的最大值。【分析】根據(jù)公式Em＝NBSω求線圈轉動時產生感應電動勢的最大值。【解答】解：根據(jù)線圈轉動時產生感應電動勢的最大值：Em＝NBSω＝100×0.10×0.10×100πV＝100πV≈314V。答：線圈轉動時產生感應電動勢的最大值為314V?！军c評】本