【中學數(shù)學解題能力的現(xiàn)狀調(diào)查及培養(yǎng)策略分析（后含問卷）14000字（論文）】

第第頁中學數(shù)學解題能力的現(xiàn)狀調(diào)查及培養(yǎng)策略研究摘要數(shù)學思想方法在解題教學中占有重要地位。數(shù)學學習的首要任務就是解題，數(shù)學教學要加強解題訓練，提高學生解題能力。為此，本文從數(shù)學思想方法論的角度對如何提高學生的解題能力做初步探討。本文通過制定合理可行的研究方案，分析相關信息，總結論述學生解題困難的幾種情況和原因，結合數(shù)學思想方法有針對性地提出適合學生解題能力提高的對策和建議，并在最后用假設檢驗的方法檢驗了該對策的效果。其中，提高學生解題能力的策略圍繞初中學生數(shù)學解題生活展開，對平時學生解題能力的培養(yǎng)有一定指導作用，有利于學生逐步發(fā)展個人核心能力，具有比較好的參考價值。關鍵詞：數(shù)學思想方法；解題能力；策略、目錄TOC\o"1-3"\h\u274461緒論 1316581.1研究背景 1138311.2研究現(xiàn)狀 198441.3研究目的與意義 237252數(shù)學思想方法及解題能力的概述 187872.1數(shù)學思想方法 1231062.2數(shù)學解題能力 147022.3常見的數(shù)學思想方法及其應用舉例 1238732.3.1數(shù)形結合 1107852.3.2數(shù)學模型 1259462.3.3化歸思想方法 237982.3.4分類討論 2324762.3.5數(shù)學歸納法 2121662.3.6反證法 322443對初中生解題能力的調(diào)查與分析 4130673.1“題海戰(zhàn)術” 4274263.2“混淆概念” 5213223.3“課上聽懂，課后不會做題” 625544對初中生數(shù)學解題能力的調(diào)查 8304984.1調(diào)查目的 881774.2調(diào)查方法 8136114.3調(diào)查對象 8282684.4統(tǒng)計結果分析 8243004.4.1問卷調(diào)查結果分析 838604.4.2訪談調(diào)查結果分析 13139084.4.3調(diào)查結果總結 1490494.4.4調(diào)查結果原因分析 14220665初中數(shù)學題教學策略 16105915.1開展解題策略研究，提高學生解題能力 1682845.2克服學生心理障礙，加強學生解題信心 1637825.3建立輕松愉快的學習氣氛，提高學生創(chuàng)新思維 1668015.4將題目化繁為簡，提高學生的閱讀理解和分析運用能力 16160095.5轉(zhuǎn)變教學理念，提升教學高度 17223476結論 1812019參考文獻 1929281附錄 201緒論1.1研究背景經(jīng)濟發(fā)展為教育制造了良好的物質(zhì)條件，人們開始積極關注數(shù)學解題教育、關注學生的數(shù)學解題能力。近些年我國教育部發(fā)表的數(shù)學課程標準文本與改革方針指出了數(shù)學教育的重要內(nèi)容：通過數(shù)學學習，初中生要掌握生活所必備的數(shù)學基礎知識、基本技能、基本思想與基本活動經(jīng)驗REF_Ref6973\r\h[1]；逐步提高發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力REF_Ref6973\r\h[1]。數(shù)學在考試中占據(jù)著重要地位。數(shù)學中各類具有抽象性和邏輯性的內(nèi)容靈活地交織形成一個復雜又龐大的知識體系，在考試的壓力下，我們注意到一屆又一屆的學生總是被動的掉入了“題海”的漩渦，他們當中大部分人往往依靠加大練習題目數(shù)量的方式，機械地記憶所謂的解題模板來熟悉所學知識達到提高自己數(shù)學成績的目的。但這類缺乏彈性的學習策略大多時候事倍功半，很難達到理想的效果，同時，我們還注意到這類缺乏彈性的學習策略極易給學生的思維扣上枷鎖、削弱學生學習數(shù)學的能量，甚至產(chǎn)生了另外一些潛在的惡劣影響。1.2研究現(xiàn)狀學生解題能力是當前各國教育界普遍關心的問題，正是基于這種需要，世界各地有很多學者展開探討提高學生解題能力的理論研究工作。在西方國家，艾倫.紐厄爾和克蘭福.蕭等用計算機模擬思維進行實驗為解題理論研究提供了大量的數(shù)據(jù)；艾倫.紐厄爾和恩斯特合著了《GPS：概念生成和問題求解的案例研究》對解題的邏輯理論和通用問題求解進行了深入剖析。同樣，解題教育理論研究也在我國得到重視，我國學者徐利治最先以專著形式表述解題中的數(shù)學思想方法概念和內(nèi)容；馬復在《中學數(shù)學思想方法專題選講》和《怎樣解數(shù)學題——毛估與發(fā)現(xiàn)》中對數(shù)學思想方法在何時使用、如何使用做了理論闡述；李翼忠、沈文選等人以及后來肖柏榮、潘娉姣的《數(shù)學思想方法及其教學示例》為人們研究如何提高學生的解題能力提供了范例。然而，我們深刻地認識到就目前學生解題低效的問題，僅有這些學者的研究還是遠遠不能滿足我們的多元化發(fā)展的需求，我們應該做出更多，逐漸去開拓、去填補這一領域的空白。1.3研究目的與意義本文研究的目的：解讀數(shù)學思想方法的內(nèi)容、規(guī)律、應用；通過研究分析，針對學生解題困難的情況從數(shù)學思想方法的角度出發(fā)探究提高學生解題能力的策略。從理論方面來說，所謂解題，簡單地說，就是對已有知識信息進行加工變換。我們知道數(shù)學思想方法富有哲理性、創(chuàng)造性，能夠輔助我們從數(shù)學內(nèi)部來發(fā)現(xiàn)和認識規(guī)律，幫助我們加強對數(shù)學由“潛”到“顯”轉(zhuǎn)化機制的掌握，從而能更準確地引導學生找到解題的核心，幫助學生更好地養(yǎng)成理性思考問題的習慣。從實踐方面來說，要想有效的提高學生的解題能力，就需要修正這種機械式解題策略，賦予其可延展的彈性，使解題策略更好地與學生的能力發(fā)展相適應?！皢柷堑们迦缭S，為有源頭活水來”，我們需要從數(shù)學的根源上來分析，數(shù)學解題訓練是數(shù)學教學體系中的明線，數(shù)學思想方法是數(shù)學教學體系中的“暗流河”，倘若抓好這兩條線，聯(lián)通學生的思考，來自數(shù)學根系的能量就可以源源不斷地供給學生，故機械式解題策略的漏洞就能得到修復，學生獲得解決問題的能力在領會知識的過程中便會得到真正的發(fā)展。人們常說“得數(shù)學者得天下”，我想數(shù)學之所以成為許多學生的弱項很大程度上是由于他們解題時缺少思想方法的輔助。客觀地講，這些學生不是不努力，而是他們未能找到這種聯(lián)通思想的解題策略，這在很大程度上影響著我國數(shù)學成果的取得和數(shù)學教育教學中學生數(shù)學能力的培養(yǎng)。為此，本文立足于解讀數(shù)學思想方法的內(nèi)容、規(guī)律、應用，以數(shù)學思想方法的角度研究提高解題能力的策略，無疑對數(shù)學的發(fā)展與數(shù)學教育教學中高素質(zhì)人才的培養(yǎng)都有著重要意義。2數(shù)學思想方法及解題能力的概述2.1數(shù)學思想方法數(shù)學思想方法在某種意義上可以說是人們富有邏輯性地對數(shù)學知識及其形成過程的科學的經(jīng)驗總結。它是在數(shù)學的提出問題、分析問題和解決問題的過程中所采用的各種手段和途徑，具有“行為準則”的意義和一定的可操作性。2.2數(shù)學解題能力截至目前，雖然數(shù)學解題能力仍然沒有統(tǒng)一的定義，但它的范圍至少包含以下8個方面：數(shù)據(jù)分析能力；解決問題的能力；對解題答案是否合理的覺察力；估計和近似估計；準確的計算能力；幾何結構的思考能力；測量；閱讀、解釋和制作圖表、框圖的能力等。2.3常見的數(shù)學思想方法及其應用舉例本文選取邵光華的分類標準展開對數(shù)學思想方法的論述，標準形式為①一般性方法：數(shù)形結合、數(shù)學模型、數(shù)學化歸等；②特殊性方法：分類討論、反證法、數(shù)學歸納法等。2.3.1數(shù)形結合數(shù)形結合是將已知問題中包含的較為抽象的數(shù)量關系與直觀的圖形結合起來對問題進行分析求解。數(shù)式本身的規(guī)范性與算法性要求學生能進行深刻的邏輯推理，圖形工具既生動又直觀，所以實現(xiàn)數(shù)形結合主要通過三種途徑：坐標聯(lián)系，通過建立直角坐標系、極坐標系和復平面，達到數(shù)形互化；審視聯(lián)系，站在幾何的角度審察數(shù)式，譬如，將與勾股定理聯(lián)系，將與余弦定理聯(lián)系；構造聯(lián)系，發(fā)揮創(chuàng)造能力，構造幾何模型、構造函數(shù)等達到數(shù)形互化。2.3.2數(shù)學模型數(shù)學中的每個概念、公式都是直接或間接地以各自相應的現(xiàn)實背景抽象出來的，所以它們都可以被看作數(shù)學模型REF_Ref30770\r\h[2]。數(shù)學模型這一思想方法具有重要的教育意義，它將課本中的數(shù)學與日常生活的聯(lián)系起來，幫助學生認識到某些外在復雜事物的內(nèi)在聯(lián)系、培養(yǎng)學生數(shù)學應用意識和應用數(shù)學的基本能力，能夠給予學生自我價值得以實現(xiàn)的滿足感，有利于學生形成全面的數(shù)學價值觀?！纠?】函數(shù)關系式可看成是以下問題的數(shù)學模型：①半圓的面積與半徑關系的數(shù)學模型；②運動物體的動能與速度關系的數(shù)學模型；③自由落體運動的物體下落高度與時間關系的數(shù)學模型.2.3.3化歸思想方法化歸思想方法所體現(xiàn)的解決問題的思想比較容易理解，即人們總是選擇將復雜的問題通過某種手段化為簡單的問題，化生為熟，化未知為已知。化歸思想方法的基本過程如圖所示：待解決的問題待解決的問題A問題A的解答問題B的解答已解決的問題B化歸已知解法圖STYLEREF1\s2-1化歸過程示意圖【例2】設，且，求的最值.分析與思考：分析這個問題，我們發(fā)現(xiàn)直接對其求解是困難的，于是引進參數(shù)，把它轉(zhuǎn)化成參數(shù)問題求解，令，，將化為的函數(shù)為求解。由于且函數(shù)隨增大而增大，所以當時，有最小值；當時，有最小值為.上面的參數(shù)變換方法歸結起來實質(zhì)上屬于一種化歸思想方法。使學生養(yǎng)成化歸意識，靈活地解決具體問題是數(shù)學教育的一項重要任務。同時，這個方法也在提醒我們要注意對本源問題的分析。2.3.4分類討論分類討論體現(xiàn)了“整體”和“局部”的哲學聯(lián)系。借助分類討論思想能將復雜問題分散成簡單的小問題，它一般應用在絕對值問題、排列組合問題、含參問題等。2.3.5數(shù)學歸納法數(shù)學歸納法可以說是數(shù)學中發(fā)展時間最長的一個方法，它是經(jīng)過大數(shù)學家歐幾里得、帕斯卡、伯努利等不斷研究完善的一種試圖以有限處理無限的做法，它能幫助我們繞開了很多障礙，顯得簡潔有力?！纠?】假設有個碼頭，每個碼頭都有一艘貨船?？?，各個碼頭之間的距離互不相等?，F(xiàn)所有貨船一齊出航，駛向最近的碼頭，求證必存在一個碼頭，沒有貨船停靠。思考與分析：容易驗證，對三個碼頭即當時的情況命題成立。設個碼頭為，，，其中，，則，間的貨船對向航行，而不管船駛向，還是，都使碼頭沒有貨船?？俊，F(xiàn)假設時命題成立，當時，由于碼頭之間的距離兩兩不等，必有兩個碼頭之間的距離是最近的，這兩處的貨船互相對開，不會影響其他碼頭，我們將這兩個碼頭“撤除”，由歸納法假設，剩下的個碼頭中，存在一個碼頭,沒有貨船?？浚侔选俺烦钡拇a頭“放回”，則任無貨船停靠，可得時命題成立。2.3.6反證法反證法是一種重要的證明方法，具體而言，就是為證“若，則”，先假設“結論不成立”，根據(jù)排中律，則“結論的否定成立”，然后把“結論的否定”當作已知，再結合題設條件，根據(jù)已知命題和推理規(guī)則進行正確的邏輯推理，得出與題設或事實、公理、定義相矛盾的結論，根據(jù)矛盾律，假設“結論不成立”不成立，即結論成立，命題得證REF_Ref22116\r\h[3]。數(shù)學中有一些結論條件較少的命題的證明適合用反證法解決，有些數(shù)學命題除了反證法外還沒找到更好的證法?！纠?】已知,,是一組勾股數(shù)，求證,,不能都是奇數(shù).證：假設,,都是奇數(shù)，則依據(jù)平方不變性原理，，都是奇數(shù)，所以為偶數(shù)，由題設，所以是偶數(shù)，是偶數(shù)，這與假設是奇數(shù)矛盾，故原命題成立。

3對初中生解題能力的調(diào)查與分析3.1“題海戰(zhàn)術”這種方法是目前初中的普遍教學方式，通過讓學生大量的解答各種類型的題目來提高解答能力從而提高成績，教學大部分圍繞習題進行.然而解題教學的方案存在單調(diào)性，教學方案讓初中生以相同的方式解答固定的題型，并重復進行大量練習，學生只是機械的套用老師教的解題方法，思維打不開，長時間思維形成固定模式[8].學生只知道學跟練，不能有效的理解內(nèi)容，將知識吸收，不會舉一反三，不利于初中生解題思維的鍛煉，對解題能力也不會提高.例如實數(shù)、滿足，設，求的值.=1\*GB3①分析由聯(lián)想到，于是進行三角換元，設代入=1\*GB3①式求和的值.解設=1\*GB3①式得，解得，因為，所以，所以所以在解答這題后面的最大值和最小值時有多種方法，可以利用“有界法”，由的有界性求，即解不等式：；還可以用“均值換元法”，由等式，按照均值換元的思路，設、，減少元的個數(shù)降低解題難度；還可以運用“和差換元法”，題中有兩個變量、時，設，，代入=1\*GB3①式整理得，從而求得，所以，再求的值.當然還可以利用“三角換元法”，利用與三角公式聯(lián)系，將代數(shù)問題轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)值域問題.又例如一道分式不等式恒成立的題：已知函數(shù)若對任意恒成立，試求實數(shù)的取值范圍.解法一：（轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)法）在區(qū)間，恒成立恒成立，設在遞增，所以，當時，于是當且僅當時，函數(shù)恒成立，故.解法二：（分類討論法）當?shù)闹岛銥檎?，當時，函數(shù)為增函數(shù)，故當時，于是當且僅當時，恒成立，故.解法三：（分離參數(shù)法）在區(qū)間上恒成立恒成立恒成立，故應大于時的最大值，所以當時，取得最大值，所以.這些題中有多種方法可以求出題目所要求解的內(nèi)容，但是學生往往只會拿著一種方法死磨硬泡，在平時的練習中，學生更多的是機械的套用公式和利用老師講解的方法對號入座，沒有其他思考，更不會花費時間去思考其他方法，思維變得單一僵化.也有一些學生是知道方法，知道這道題的模型，但是不理解這種“模型”的意思，所以就出現(xiàn)不會套用模型的問題.學生在解答時，有的同學不理解題意會出現(xiàn)空白解答，有的同學知識點不熟，不能寫出正確的關系式，還有的同學在計算過程中出錯，或者出現(xiàn)書寫過程不嚴謹?shù)膯栴}.這就需要幫助學生開闊思維，跳出題目思考，讓學生的思維發(fā)散，幫助學生去思考然后理解為什么要運用這些方法解答問題，當學生真正弄懂理解“為什么要這樣解答”，相應的其他衍生題型就可以做到舉一反三.3.2“混淆概念”初中生在解題時，由于知識點掌握的不牢固，因此容易把相關解題概念混淆，將題目解答錯誤.例如寫出下列命題的否定形式及其否命題（1）若且，則；（2）若，則，全為0。解（1）命題的否定為：若且，則；否命題為：若或，則；（2）命題的否定為：若，則，不全為0；否命題為:若則，不全為0.關于“否命題”與“命題的否定”這兩個概念，初中生的理解存在偏差，容易混淆。它們定義的不同點在于，如果原命題是“若則”，那么這個命題的否命題是“若非則非”，而這個命題的否定是“若則非”.可見否命題既否定條件又否定結論，而命題的否定只否定結論。但是學生在做題時容易將兩個概念弄反，使得解答錯誤，從而失分.3.3“課上聽懂，課后不會做題”學生能夠提高解答題的應用能力的基礎在于不但要很好的理解數(shù)學知識內(nèi)容，也要靈活的使用知識點去解答題目.但課上聽懂，等到解答題目時卻存在困難的現(xiàn)象在學生中十分普遍.例如在中，角所對的應的邊分別為，，，，求及.解：由得，所以，即，于是又，所以或由得，即，所以，故，于是由正弦定理得學生聽老師講解此題時可能覺得自己懂了會了，覺得這道題目簡單已經(jīng)掌握了，但是課后自己來解答時可能只能解答一部份，或者無從下筆.出現(xiàn)這種現(xiàn)象側面反應出學生知識點掌握不牢靠，相關知識點之間的轉(zhuǎn)換不熟練，相關變式訓練少。

4對初中生數(shù)學解題能力的調(diào)查4.1調(diào)查目的通過調(diào)查，了解影響學對數(shù)學題的喜愛程度，了解學生在解數(shù)學題時是否會自主查閱資料，獨立思考，通過自己的努力完成題的解答或者相關的數(shù)學題作業(yè)，了解學生對數(shù)學題的學習情況、解決情況和解數(shù)學題時遇到的困難。4.2調(diào)查方法（1）問卷法通過查閱資料，制訂與本次研究課題相關的調(diào)查問卷，問卷采用紙質(zhì)調(diào)查問卷.分發(fā)紙質(zhì)問卷讓學生對問卷上的問題進行做答，之后對問卷進行回收整理，通過整理出來的數(shù)據(jù)，分析了解學生數(shù)學題的學習情況和解答情況，然后根據(jù)分析結果尋找相應的解決策略.（2）訪談法訪談對于問卷研究來說發(fā)揮著補充的作用，在問卷研究中即使能夠發(fā)現(xiàn)一下情況，然而因為問卷自身的限制，對于初中生解答題的真實教育實際沒法全面的進行反映.所以筆者對三位具有研究意義的初中數(shù)學教師進行訪談.一位是剛剛工作一兩年的初中數(shù)學教師，一位是工作六年的初中數(shù)學教師，一位是工作了十年以上的初中數(shù)學教師.通過對他們的訪談是想對初中數(shù)學題有一個更深的了解，了解教師內(nèi)心的真實想法.此外還訪談了一些學生，詢問一些關于數(shù)學題的具體情況以及學生做題的一些習慣.4.3調(diào)查對象調(diào)查對象為云南省昭通市昭陽區(qū)區(qū)二中的學生，在昭陽區(qū)二中以100名學生作為調(diào)查目標進行隨機性研究。4.4統(tǒng)計結果分析4.4.1問卷調(diào)查結果分析制定了100份學生問卷，發(fā)放了100份問卷，收回了100份問卷，回收的問卷全部有效，下面是問卷調(diào)查結果的統(tǒng)計情況：調(diào)查結果見表4-1：表4-1調(diào)查結果統(tǒng)計表選項序號ABCD人數(shù)百分比人數(shù)百分比人數(shù)百分比人數(shù)百分比11818.00%5050.00%3232.00%25151.00%2626.00%2323.00%31616.00%1919.00%6565.00%42121.00%6969.00%1010.00%555.00%4545.00%5050.00%66060.00%1212.00%2828.00%72121.00%3939.00%4040.00%833.00%5050.00%4747.00%93030.00%5050.00%2020.00%101212.00%6161.00%2727.00%116767.00%2929.00%44.00%1255.00%6767.00%2525.00%33.00%1355.00%4545.00%5050.00%141212.00%8181.00%77.00%1588.00%8282.00%1010.00%164545.00%4343.00%1212.00%174242.00%4848.00%1010.00%182929.00%2929.00%4242.00%（1）初中生對數(shù)學題認知分析表4-2初中生對數(shù)學題認知調(diào)查結果題目選項百分比1.你喜歡數(shù)學題嗎？A.喜歡18%B.一般50%C.不喜歡32%2.當你拿到一道題時你的感覺是？A.懼怕51%B.討厭26%C.喜歡23%4.題在所學的數(shù)學題型中的難易程度？A.很難21%B.比較難69%C.容易10%從表4-2中可以了解到，學生因為數(shù)學題難度大，解題過程復雜而導致絕大多數(shù)學生并不是很喜歡數(shù)學題.當學生拿到一道題時有51%的學生是懼怕數(shù)學題的，有26%的同學討厭數(shù)學題，只有32%的同學喜歡它.從這組數(shù)據(jù)可以看出有超過一半的學生懼怕題，這種心理與平時老師在講題的過程中對題難易程度的評價有關，還與同學周圍人之間討論題的難易程度有關，很多人都過高的評價題的難度，導致學生在潛意識中就把題定義在難的高度，因此需要逐漸淡化學生心中覺得題難的意識.這也表明在解答數(shù)學題時學生存在心理障礙，是普遍學生的心理反應，應該盡力幫助學生消懼怕數(shù)學題的心理障礙.大部分學生認為數(shù)學題比較難，導致這種現(xiàn)象的發(fā)生可能存在的原因為數(shù)學題綜合性較強，解決過程難.（2）初中生數(shù)學題解題障礙分析圖1學生不會解數(shù)學題原因的統(tǒng)計表從圖1可以看出，有16%的學生心理上怕做數(shù)學題，19%的學生讀不懂數(shù)學題的題目，65%的學生不會運用知識.從這組數(shù)據(jù)可以了解到超過一半以上的學生對有關數(shù)學題的知識是混亂的，單獨把知識點拿出來學生可能知道，但是遇到題時就不知道應該運用哪些知識點來解答這道題目，不知道如何把所學的知識對號入座，比較糾結，無法判斷自己所想的這些知識點哪些能用來解決自己所遇到的題.同樣可以看出學生對解決數(shù)學題存在心理障礙，從心理上就拒絕題，怕做題.一部分學生讀不懂題目存在閱讀理解方面的問題.（3）初中生解數(shù)學題過程分析表4-3初中生解數(shù)學題過程調(diào)查結果題目選項百分比6.在解題時，遇到不會的題你會？A.查資料和同學想辦法解決60%B.請教老師12%C.扔在一邊不管28%7.解題經(jīng)常出錯的環(huán)節(jié)？A.審題21%B.分析39%C.列式計算40%13.當你遇到題目冗長的題時，你會？A.直接跳過5%B.讀一遍，不懂就跳過45%C.多讀幾遍，認真分析50%14.讀數(shù)學題時，對隱含的信息，你能看出多少？A.幾乎看不出來12%B.看出小部分81%C.都能看出來7%15.與題目有關的知識點，你能運用多少？A.幾乎不能8%B.小部分82%C.幾乎所有10%從表4-3中的數(shù)據(jù)可以看出學生在解題時的態(tài)度比較積極，60%的同學遇到不會解答的題目會和同學討論查資料想辦法解決，能夠主動思考積極尋找方法解決問題，12%的同學會請教老師，有一部分學生遇到不會做的題時會把它扔在一邊不管，也不愿意去思考或嘗試著自己解答，就想等著老師來解答，長此以往就形成了一種習慣，一遇到不會的題就放棄不管它，總是依賴于老師講解，導致獨立思考及動手能力降低，從而影響題解題能力.學生出錯的環(huán)節(jié)為列式計算環(huán)節(jié)，這部分同學有些是由于計算能力較差算錯，有的是因為列錯式子，有的是列出了正確的式子，因為粗心不認真將數(shù)據(jù)帶錯算錯，或者是在草稿紙上計算出正確的結果，但在摘抄時出現(xiàn)錯誤.審題環(huán)節(jié)出錯的學生有21%，這部分學生由于對問題中出現(xiàn)的一些專業(yè)術語不理解從而理解錯題意或者讀錯題目從而導致審題錯誤.分析環(huán)節(jié)出錯的有39%的學生，這部分同學可能是由于分析能力較弱，或者不能判斷問題中出現(xiàn)的信息哪些為有用信息，哪些為無用信息，就是所謂的“糖衣炮彈”，所以出現(xiàn)了分析錯誤.從表中的數(shù)據(jù)可以了解到學生遇到題目冗長的題時有50%的學生會多讀幾遍，認真的分析題目，45%的學生讀一遍，讀不懂題目就跳過，還有5%的學生直接就跳過.反應出了學生的閱讀能力薄弱的情況，繁瑣的題目會讓學生潛意識覺得此題很難解決，一些學生直接選擇跳過就是因為被題目中的文字嚇到了，面對這樣的題目無從下手.還有一些學生讀一遍就跳過是因為題目中文字多，難分析，不容易找到題目中的有用信息來解答題目.學生在閱讀數(shù)學題時，對其中隱含的信息有7%的學生都能看出來，81%的學生能看出少部分隱含信息，12%的學生不能看出其中隱含的信息.從此數(shù)據(jù)可以看出學生的閱讀分析能力弱，讀完題目找不到思路，不能檢索出題目中的信息來解答問題.8%的學生幾乎不能運用與題目有關的知識點，82%的學生能運用小部分與題目有關的知識點，還有10%的學生幾乎所有的知識點都能運用.這反應出學生的基礎薄弱，對數(shù)學知識點不熟悉，不能靈活的運用有關知識點來解答問題.（4）初中生解數(shù)學題結果分析圖2學生數(shù)學題得分情況統(tǒng)計圖圖3學生掌握題解題步驟和方法情況統(tǒng)計圖從圖2中的數(shù)據(jù)可以看出僅有5%的學生數(shù)學題的得分比較高，其余學生的得分普遍都偏低，學生在數(shù)學題這一塊得分情況不是很好.由于題較難，分析起來比較困難，有些學生讀完題目不理解題意，無從下手，又或者只能把問題比較直接的一問解答出來，對于之后的問題就思路全無，從而導致得分較低.還有一些學生會做，但是由于粗心在計算過程中出錯或者將題中的信息看錯從而審題錯誤導致得分低.從圖3中的數(shù)據(jù)可以了解到學生掌握數(shù)學題解題步驟和方法的情況，其中有29%的學生能掌握，29%的學生不能掌握，處于這兩種情況的學生比例相同，還有42%的學生不太清楚自己的情況是屬于掌握還是屬于沒有掌握.反應出學生缺少學習方法，學生雖然做了很多題，但是仍然只有少部分同學能掌握解題方法和步驟，學生習慣做題，但是不會去思考研究做題的方法，學完就扔，思維得不到鍛煉，看似掌握了方法實際是沒有掌握，做題時依舊一頭霧水，從而解題能力得不到提高，事倍功半.（5）初中生解數(shù)學題習慣分析表4-4初中生數(shù)學題的解題習慣調(diào)查結果題目選項百分比8.題作業(yè)獨立完成情況？A.沒有3%B.有時50%C.通常是47%9.做題之前是否會復習教材相關內(nèi)容？A.不復習30%B.有時是50%C.通常是20%10.記錄自己的錯題，分析原因，并予以糾正？A.沒有12%B.很少61%C.基本上都會27%16.做數(shù)學題時，只要找到某種方法便會毫不猶豫的做下？A.通常是45%B.有時是43%C.不是12%表中的數(shù)據(jù)可以看出學生對作業(yè)的態(tài)度，大部分同學比較端正，47%的學生通常是自己獨立完成，3%的學生沒有獨立完成過作業(yè)，還有50%的學生有時能獨立完成.作業(yè)是鞏固知識點的手段之一，雖然大部分學生能獨立完成作業(yè)，但是從問題9中的數(shù)據(jù)可以看出學生做題之前的復習情況，學生解答題之前只有20%的學生會經(jīng)常復習相關知識，50%的學生有時候會復習相關知識，30%的學生不會復習.作題本是對數(shù)學知識的回顧，以合理的訓練為基礎深化初中生對知識的把握，從而提升初中生熟練使用知識的本領.但是很多學生沒有認識到它的重要性，在解題時把這種過程當作一種負擔，很少復習甚至不去復習，直接動手做題，知識點在腦海中的記憶得不到加深，這也是導致解題能力弱的原因之一.表中的數(shù)據(jù)可以看出有27%的學生基本都會整理分析自己做錯的題，61%的學生很少會進行這一項目，還有12%的學生沒有對自己的錯題進行整理分析并糾正.整理錯題并對錯題分析能幫助自己加強鞏固知識點，從整體情況來看，學生很少對自己的錯題進行整理分析，學生學習的主動性不強.學生在做數(shù)學題時找到某種方法時有45%的學生通常會毫不猶豫的采用這種方法做題，有43%的學生有時會直接就采用這種方法做題，12%的學生不會找到某種解題方法時就毫不猶豫的采用這種方法做題.這反應出學生的思維不靈活，沒有發(fā)散思維，問題的解決方法具有多樣性，不會從多個角度思考問題的解決方法.（6）初中生解數(shù)學題其他情況分析表4-5初中生解數(shù)學題其他情況調(diào)查結果題目選項百分比11.老師會在教學中進行題部分的專題解題策略指導嗎？A.經(jīng)常進行專題訓練67%B.很少進行29%C.幾乎沒有4%12.老師講題時你是？A.不愿意聽5%B.能聽懂，但不會做67%C.能聽懂，也會做25%D.聽不懂也不會做3%17.心情好壞會影響注意力，會做的題也常常做錯？A.總是42%B.有時是48%C.不是10%從表4-5中可以看出老師基本都會進行專題訓練，但是學生解數(shù)學題的能力不高，可能是因為老師在進行專項訓練講解時，教學方法單一，怎樣解，講得多，為什么這樣解,講的少，學生機械的模仿老師講解的解題方法，而不是去掌握解數(shù)學題的思維方法，這樣對解題能力不會有所提高[10].老師講題時5%的學生不愿意聽，3%的學生聽不懂也不會做，這可能存在老師高估了學生的基礎和能力，學生的知識水平跟不上老師，使得學生不能主動的參與課堂和學生聽課注意力不集中，從而影響解題能力.這組數(shù)據(jù)可以反應出很大一部分同學在老師講解題目時能夠聽懂，自己解答題目時不會解答，這反應出學生對老師的依賴性較強，習慣于聽老師講，學生思維容易被禁錮變得僵硬.另外42%的學生當自己心情不好時總是會注意力難以集中影響自己解題，48%的學生有時候自己的心情會影響自己解題，還有10%的學生解題時不會受自己的心情影響.這反應出學生的心情對解答數(shù)學題影響較大，學生心情不好時情緒低落無心學習，心情不好使學生注意力不集中，解題時影響解題思路，從而影響解題.4.4.2訪談調(diào)查結果分析通過與教師的交流發(fā)現(xiàn)，沒有經(jīng)驗的老師就通過課本及課本相對應的參考資料來了解相關的教學內(nèi)容，這和資深教師存在很大差距.對例題和取材這方面有很強的依靠性，很少會編寫題目，有時改改舊題換個背景，換個數(shù)據(jù)。沒有經(jīng)驗的教師對數(shù)學解答題的教授主要在探索、了解、積淀的最初標準，還需增強自我教學提高意識.教師應該轉(zhuǎn)變觀念，不能只盯著中考、應試那些，那樣教學不會有太大的進步.有些教師不能自我發(fā)現(xiàn)問題，需要增加數(shù)學題教學專項培訓和指導.老師在教學過程中關注重點在于教授知識，對于實踐活動的教學不太關注，比如教材中有些開發(fā)性習題，有些教師的處理方式是讓學生自學便沒有了下文，更不要說帶領學生深入研究、分析.當然出現(xiàn)這種情況既有教師不重視的成分也有教師不會操作的成分，因此可以對全體數(shù)學教師集中進行專項培訓和指導.通過對學生的訪談，可以了解到，一些學生在做題之前不會復習，不會復習的原因是題目不知道該如何復習，而且他們覺得數(shù)學沒有可以復習的內(nèi)容，不像語文一樣.一些學生做數(shù)學題的時候，如果發(fā)現(xiàn)某些方式便會不假思索的解答，如果不會做就空著也不會繼續(xù)查資料思考.還有一些學生拿到一道題，盡管腦子里面已經(jīng)有了解答方法，但是他們也不會馬上動筆做答，而是繼續(xù)思考，尋找其他方法，他們表示多尋找一些方法，哪種簡單用哪種方法進行做答.另外還了解到一部分學生解答數(shù)學題怕麻煩就不打草稿，直接進行做答，遇到計算采用心算，這種很容易出錯，盡管思路列示都正確，但是就因為一個大意，在計算上出錯，導致整體錯誤，那豈不是功虧一簣.根據(jù)學生的談話可以知道，學生的學習習慣不是很好，還有待加強.4.4.3調(diào)查結果總結通過對學生的調(diào)查分析和訪談，得出以下一些結論：1.學生并不是很喜歡數(shù)學題，對學習解答數(shù)學題的興趣不高。2.學生懼怕數(shù)學題，普遍學生對數(shù)學題存在心理障礙。3.數(shù)學題比較難，學生得分一般比較低。4.學生的閱讀理解能力弱，計算能力差.解數(shù)學題時常出現(xiàn)不會運用知識，審題分析出錯，很少能看出題目中的信息。5.學生很少記錄和分析自己做錯的題目，在解答題目之前不會復習相關內(nèi)容。6.老師講解題時大部分同學能聽懂，但是自己解答時卻無從下手，一些學生不能掌握解題步驟和方法。7.學生控制情緒的能力弱，一些學生解題容易受情緒影響，還有一些學生怕動腦筋怕思考，不喜歡做作業(yè)，看見題目長的題就會選擇跳過，很少自己獨立完成作業(yè)。8.一些教師很少編寫題目，有時改改舊題換個背景，換個數(shù)據(jù)，年輕教師在數(shù)學題的教學方面還不夠成熟。9.一些教師的教學觀念為只盯著中考、應試那些，有些教師不能自我發(fā)現(xiàn)問題，需要增加數(shù)學題教學專項培訓和指導。4.4.4調(diào)查結果原因分析（1）教材方面教材中數(shù)學題的地位日益突出，在教材中，各章均有數(shù)學題例題，也有數(shù)學題習題，每章中都涉及有思考探究題，在每一章節(jié)開始都有一個關于實際生活中遇到的問題作為新知引入背景，根據(jù)《數(shù)學課程標準》修編的教材比原來的教材更加凸顯了數(shù)學題的地位.教材中數(shù)學題涉及跨學科知識較多，比如物理、化學、生物等方面的知識，數(shù)學題也來自其他學科的應用，但是里面涉及到的一些專業(yè)名詞以及一些復雜的描述，學生沒有接觸過也很難理解，會挫折學生的學習興趣和欲望.（2）教師教學現(xiàn)狀根據(jù)全局的研究結果來看，初中老師對數(shù)學題的教授非常關注，部分先進的老師正進行解題教學的有關分析，并獲得了結論.然而解題教學中仍有不足之處，套用舊題情況很多，案例沒有創(chuàng)新精神，獨自編寫數(shù)學解答題對于老師而言存在非常大的困難，需要提升老師的積極性.變式訓練太少，一些老師沒有開展變式訓練，而是就題論題，使得教學結果得不到鞏固.老師在教學的過程中重點關注了初中生的答題能力，對教學方式?jīng)]有很好的關注，使初中生數(shù)學思維淡薄，出現(xiàn)初中生不能獨立做題，需要老師輔導，題目改變，學生再次出現(xiàn)解題困難的情況[15]。

5初中數(shù)學題教學策略5.1開展解題策略研究，提高學生解題能力強化學生的基礎知識，鍛煉學生生靈活使用數(shù)學知識的能力，并針對解答數(shù)學題的能力進行多樣化的解題策略訓練，使得學生解題思路多樣化.學生自己答題，讓學生有展示自己答題思路的機會，將“題海戰(zhàn)術”變?yōu)椤邦}法戰(zhàn)術”，即注重對解題思維策略的培養(yǎng)，使學生常思考、多動腦，這樣不僅有助于提高學生的解題能力，還訓練了學生的解題思維.同時，教師在授課過程中，應該將題分模塊講解，布置一些針對練習進行訓練，提高學生解答題的能力和基本技能.5.2克服學生心理障礙，加強學生解題信心淡化學生心中數(shù)學題是難題的想法，把數(shù)學題當作普通常規(guī)題來解答.教師可以選擇一些難度適中的題讓學生解答，循序漸進，同時選擇一些例題進行解題指導，使學生獲得解決題之后的成就感和喜悅感，從而減少學生心中的恐懼和壓力.5.3建立輕松愉快的學習氣氛，提高學生創(chuàng)新思維在課堂上教師應該做到學生是學習的主體，尊重學生的個性和人格，以平等友善的態(tài)度對待所有學生.因材施教，站在學生的角度分析理解問題，積極讓學生參與到老師的教學過程中，鼓勵學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，學生和老師一起討論解決問題，讓學生具備創(chuàng)新思維和創(chuàng)新能力，讓學生感受到自己是在一種輕松愉快的教育環(huán)境中學習，并在這種環(huán)境中發(fā)揮自己的聰明才智.比如采取小組討論、游戲問答等方式，使學生積極參與到數(shù)學題的思考過程中來.5.4將題目化繁為簡，提高學生的閱讀理解和分析運用能力做題時讓學生先初讀題目，對題目有初步的印象，之后再細讀，在初讀的基礎上理解題目意思，最后精讀，要求學生把握整個題目的已知條件和所求問題[15].比如，針對數(shù)形結合類型的題，教學生把抽象的數(shù)學知識形象化，化難為易，幫助學生分析知識難點[16].學會將數(shù)字、文字和圖形三者結合起來，幫助學生利用圖形和圖表來理解文字或符號.同時對于教材中的一些復雜的知識概念，要先幫助學生理解其中的含義，再讓學生把數(shù)學知識轉(zhuǎn)化為自己的語言進行描述并形成自己的理解，然后運用于數(shù)學題的解答中.5.5轉(zhuǎn)變教學理念，提升教學高度教師應轉(zhuǎn)變初中數(shù)學題教學觀念，不能只盯著中考，想著應試教育，而應不斷研究適合數(shù)學題教學的教學方法，使自己成為課堂教學改革的研究者.比如精心設計數(shù)學題，開展微格教學，來研究分析自己的教學語言，長期堅持，從而提高自己題教學語言的精準性.積極參加數(shù)學題專項教學培訓，觀摩優(yōu)秀教師的教學視頻，進而提升自己的教學觀念及題的認識高度。同時，針對初中生的學習習慣需要重視，將提前準備，課后溫習相結合，鍛煉自主學習能力，積極主動學習，解答題時學會主動思考尋求方法.勤學好問，虛心向老師請教，積極配合老師教學，學會對自己解答錯誤的題進行整理、歸納和總結。提升學習的注意力，上課學習是初中生學習的基礎，課本和教師傳授都是知識的主要源泉。

6結論數(shù)學是“思想的體操”。在實際的學生解題活動中，機械式解題的學習策略就像給學生上了發(fā)條，會使學生產(chǎn)生緊繃的壓力感，但要想提高數(shù)學解題能力，解題練習必不可少，全盤否定機械式解題的學習策略是不明智的。萬事皆有源，所以我想從數(shù)學思想方法的角度對機械式解題做出修正，探究提高學生解題能力的策略。學生解題能力的提高是一個復雜且漫長的過程。作為教師首先要重視數(shù)學思想方法的滲透，積少成多，幫助學生構建解題意識；其次要拓展一些解題教學方面的研究工作，有意識地研究解題教學；最后要將科學的方法運用到實際教學過程中，引導學生找到解題核心要點。對于學生，提高解題能力的關鍵是在日常學習中扎扎實實走好每一步。學生要不斷地從不同角度思考問題的多種解法，聯(lián)想題目背后的數(shù)學規(guī)律，豐富解題經(jīng)驗，探究解題策略的普適性，才能找到適合自己的解題技巧，提高解題成功率。值得強調(diào)的是，只是采用數(shù)學思想方法去解題，并不必然表明能夠把解題能力躍升至解答一切數(shù)學問題的程度。從客觀方面來說，這種聯(lián)通思想提高解題能力的策略不是培養(yǎng)人才的“萬能藥”，但卻給每一位學生提供了一個實現(xiàn)綜合素質(zhì)提升的機會。能否實現(xiàn)數(shù)學方面上的發(fā)展和跨越，雖然也受其他機遇和個人能力