義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）新變化

義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）新變化

（三）統(tǒng)計與概率

統(tǒng)計與概率是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域之一，在小學(xué)階段包括“數(shù)據(jù)分類”

“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”和“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個主題.這些內(nèi)容分布在三個

學(xué)段，由淺入深，相互聯(lián)系.學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，了解統(tǒng)計與概率的基礎(chǔ)知識，感悟數(shù)據(jù)分

析的過程，形成數(shù)據(jù)意識.

“數(shù)據(jù)分類”的本質(zhì)是根據(jù)信息對事物進(jìn)行分類.學(xué)生經(jīng)歷從事物分類到數(shù)據(jù)分類的過

程，感悟如何根據(jù)事物的不同屬性確定標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)區(qū)分事物，形成不同的類.在學(xué)習(xí)統(tǒng)

計圖表時，學(xué)生將進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)據(jù)的分類，從中感悟?qū)κ挛锕残缘某橄筮^程，不僅為統(tǒng)計

學(xué)習(xí)，也為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)”包括數(shù)據(jù)的收集，用統(tǒng)計圖表、平均數(shù)、百分?jǐn)?shù)表達(dá)數(shù)

據(jù).在學(xué)習(xí)過程中，讓學(xué)生初步感受現(xiàn)實生活中存在大量數(shù)據(jù)，其中蘊含著有價值的信息，

利用統(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量可以呈現(xiàn)和刻畫這些信息，形成初步的數(shù)據(jù)意識。

“隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性”是通過試驗、游戲等活動，讓學(xué)生了解簡單的隨機(jī)現(xiàn)象，

感受并定性描述隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性的大小，感悟數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，形成數(shù)據(jù)意識。

【內(nèi)容要求】

2022年版2011年版

第一學(xué)段（1-2年級）第一學(xué)段（1-3年級）（1）能根據(jù)

1.數(shù)據(jù)分類給定的標(biāo)準(zhǔn)或者自己選定的標(biāo)準(zhǔn)，對事物或數(shù)據(jù)

（1）會對物體、圖形或數(shù)據(jù)進(jìn)行分類，初步了解分類與分進(jìn)行分類，感受分類與分類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系.

類標(biāo)準(zhǔn)的關(guān)系，形成初步的數(shù)據(jù)意識。(2)經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調(diào)查、

測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并能用自己的方式

第二學(xué)段(3-4年級)(刪除)呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)

1.數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)的結(jié)果.

(1)經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理、描述和分析的過程，了(3)通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，體會運用數(shù)據(jù)進(jìn)行

解簡單的收集數(shù)據(jù)的方法，會呈現(xiàn)數(shù)據(jù)整理的結(jié)果(例39)。表達(dá)與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊涵信息。

(2)通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，感受數(shù)據(jù)蘊含著信息，體會

運用數(shù)據(jù)進(jìn)行表達(dá)與交流的作用。第二學(xué)段(4-6年級)

(3)認(rèn)識條形統(tǒng)計圖，會用條形統(tǒng)計圖合理表示和分析數(shù)(-)簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程

據(jù)。(4)能讀懂報紙、電視、互聯(lián)網(wǎng)等媒體中的簡單統(tǒng)計(1)經(jīng)歷簡單的收集、整理、播述和分析數(shù)據(jù)的

圖表.過程(可使用計算器).(刪除)

(5)探索平均數(shù)的意義，能解決有關(guān)的簡單實際問題(例(2)會根據(jù)實際問題設(shè)計簡單的調(diào)查表，能選杼

40).(新增)

(6)能在簡單的實際情境中，合理應(yīng)用統(tǒng)計圖表和平均數(shù)(刪除)

(例41),形成初步的數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識.(新增)(3)認(rèn)識條形統(tǒng)計圖、孱形繞外國「拆緩經(jīng)洋圖

(刪除)；能用條形統(tǒng)計圖、拆線繞外圖直觀且

第三學(xué)段(5-6年級)有效地表示數(shù)據(jù).

1.數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)(4)體會平均數(shù)的作用，能計算平均數(shù)，能用自

(1)根據(jù)實際問題需要，經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理和分析的過己的語言解釋其實際意義。

程，能合理述說數(shù)據(jù)分析的結(jié)論.(5)能從報紙雜志、電視等媒體中，存意識地獲

(2)認(rèn)識折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖；會用條形統(tǒng)計圖、折得T展據(jù)傳息T能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表.

線統(tǒng)計圖呈現(xiàn)相關(guān)數(shù)據(jù)，解釋所表達(dá)的意義.能解釋u3+能果才良鹿更隹生簡單的判斷

（3）能從各種媒體中獲得所需要的數(shù)據(jù)，讀懂其中的簡單和預(yù)測，并能進(jìn)行交流.（刪除）（二）隨機(jī)現(xiàn)象

統(tǒng)計圖表（例44）.發(fā)生的可能性

（4）結(jié)合具體情境，探索百分?jǐn)?shù)的意義，能解決與百分?jǐn)?shù)（1）在具體精磅牛丁通過實例感受簡單的隨機(jī)現(xiàn)

有關(guān)的簡單實際問題，感受百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計意義.象；能列出簡單的隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)

（5）在簡單的實際情境中，應(yīng)用統(tǒng)計圖表或百分?jǐn)?shù)，形成數(shù)果.

據(jù)意識和初步的應(yīng)用意識。（新增）（2）通白

2.隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性發(fā)生的可能性是有大小的（刪除），能對一些簡

（1）通過實例感受簡單的隨機(jī)現(xiàn)象及其結(jié)果發(fā)生的可能單的隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，

性。并能進(jìn)行交流.

（2）在實際情境中，能對一些簡單隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性的

大小作出定性描述.

【學(xué)業(yè)要求］（新增）

第一學(xué)段（1-2年級）

1.數(shù)據(jù)分類

能依據(jù)事物特征，按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類；能發(fā)現(xiàn)事物的特征并制訂分類標(biāo)準(zhǔn)，依

據(jù)標(biāo)準(zhǔn)對事物分類；能用語言簡單描述分類的過程；感知事物的共性和差異，形成初步的

數(shù)據(jù)意識（例37）o

第二學(xué)段（3-4年級）

1.數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)

能收集、整理具體實例中的數(shù)據(jù)，并用合適的方式描述數(shù)據(jù)，分析與表達(dá)數(shù)據(jù)中蘊含

的信息.能用條形統(tǒng)計圖合理表示數(shù)據(jù)，說明數(shù)據(jù)的現(xiàn)實意義。

知道用平均數(shù)可以刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，知道平均數(shù)的統(tǒng)計意義；知道平均數(shù)是

介于最大數(shù)與最小數(shù)之間的數(shù)，能描述平均數(shù)的含義；能用平均數(shù)解決有關(guān)的簡單實際問

題（例42）,形成初步的數(shù)據(jù)意識和應(yīng)用意識。

第三學(xué)段（5-6年級）

1.數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)

能根據(jù)問題的需要，從報紙、雜志、電視、互聯(lián)網(wǎng)等媒體上獲取數(shù)據(jù)，或者通過其他合適

的方式獲取數(shù)據(jù)，能把數(shù)據(jù)整理成條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖，知道條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計

圖和扇形統(tǒng)計圖的功能，會解釋統(tǒng)計圖表達(dá)的意義，能根據(jù)結(jié)果作出簡單的判斷和預(yù)測.能

在真實情境中理解百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計意義（例45）,解決與百分?jǐn)?shù)有關(guān)的簡單問題.能在認(rèn)識及

應(yīng)用統(tǒng)計圖表和百分?jǐn)?shù)的過程中，形成數(shù)據(jù)意識，發(fā)展應(yīng)用意識。

2.隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性

能列舉生活中的隨機(jī)現(xiàn)象，列出簡單隨機(jī)現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結(jié)果，判斷簡單隨機(jī)

現(xiàn)象發(fā)生可能性的大小.對于現(xiàn)實生活中的一些簡單問題，能根據(jù)數(shù)據(jù)提供的信息，判斷隨

機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性。

【教學(xué)提示】（新增）

第一學(xué)段（1-2年級）

數(shù)據(jù)分類的教學(xué)，要重視對接學(xué)生學(xué)前階段已有的生活經(jīng)驗，鼓勵學(xué)生在活動中學(xué)會

物體的簡單分類，在親身參與的動手活動中感悟分類的價值，在分類的過程中認(rèn)識事物的

共性與區(qū)別，學(xué)會分類的方法.鼓勵學(xué)生運用文字、圖畫或表格等方式記錄并描述分類的結(jié)

果，體會如何用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實世界，形成初步的數(shù)據(jù)意識（例38）,為后續(xù)學(xué)習(xí)統(tǒng)計

中的數(shù)據(jù)分類打好基礎(chǔ)。

第二學(xué)段（3-4年級）

數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)的教學(xué).創(chuàng)設(shè)真實情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理,

感悟收集數(shù)據(jù)的意義和方法，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)數(shù)據(jù)所蘊含的信息，形成初步的數(shù)據(jù)意識。

條形統(tǒng)計圖教學(xué)要通過現(xiàn)實背景，讓學(xué)生理解條形統(tǒng)計圖中橫軸和縱軸的意義及二者

之間的關(guān)聯(lián)，知道條形統(tǒng)計圖的主要功能是表達(dá)數(shù)量的多少，借助條形統(tǒng)計圖可以直觀比

較不同類別事物的數(shù)量.

平均數(shù)教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生在熟悉的情境中理解平均數(shù)所具有的代表性，通過刻畫一組數(shù)

據(jù)的集中程度表達(dá)總體的集中狀況.例如：某籃球運動員平均每場得分、某地區(qū)玉米或水稻

的平均畝m產(chǎn)、某班級學(xué)生的平均身高等，理解平均數(shù)的意義；也可以讓學(xué)生經(jīng)歷收集體現(xiàn)

社會發(fā)展或科技進(jìn)步數(shù)據(jù)的過程，初步體會平均數(shù)的統(tǒng)計意義，形成初步的數(shù)據(jù)意識（例

43）o

第三學(xué)段（5-6年級）

數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(dá)的教學(xué).從實際情境和真實問題入手，引導(dǎo)學(xué)生在條形統(tǒng)計圖

的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)統(tǒng)計圖；在平均數(shù)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù).在這樣的過程中，

了解數(shù)據(jù)的隨機(jī)性。

折線統(tǒng)計圖教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生理解折線統(tǒng)計圖的主要功能是表達(dá)數(shù)據(jù)的變化趨勢.例如，

表達(dá)中國高速鐵路運營里程的逐年增長、某學(xué)生身高的逐年增長、某地區(qū)一個月最高溫度

的變化等.體會折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的區(qū)別，知道針對不同問題應(yīng)選擇合適的表達(dá)方式,

逐步感知統(tǒng)計學(xué)基于合理性的價值判斷準(zhǔn)則.有條件的學(xué)?？梢岳眯畔⒓夹g(shù)處理數(shù)據(jù)、繪

制統(tǒng)計圖。

百分?jǐn)?shù)教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生知道百分?jǐn)?shù)是兩個數(shù)量倍數(shù)關(guān)系的表達(dá)，既可以表達(dá)確定數(shù)據(jù),

如飲料中果汁的含量，稅率、利息和折扣等，也可以表達(dá)隨機(jī)數(shù)據(jù)，如某籃球運動員罰球命

中率、某城市霧震天數(shù)所占比例等.建議利用現(xiàn)實問題中的隨機(jī)數(shù)據(jù)引入百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)，幫

助學(xué)生了解百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計意義，了解利用百分?jǐn)?shù)可以認(rèn)識現(xiàn)實世界中的隨機(jī)現(xiàn)象，作出判

斷、制訂標(biāo)準(zhǔn)（例46）.同時，引導(dǎo)學(xué)生了解扇形統(tǒng)計圖可以更好地表達(dá)和理解百分?jǐn)?shù)，體

會百分?jǐn)?shù)中部分與整體的關(guān)系。

隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生的可能性的教學(xué).引導(dǎo)學(xué)生在自然界和生活的情境中感受簡單的隨機(jī)現(xiàn)

象，如下周三是否是晴天，從家到學(xué)校所需要的時間等，知道在現(xiàn)實世界中隨機(jī)現(xiàn)象普遍

存在；感知隨機(jī)現(xiàn)象的基本特征，可能發(fā)生也可能不發(fā)生，可能以這樣的程度也可能以那

樣的程度發(fā)生.讓學(xué)生感知，許多隨機(jī)現(xiàn)象發(fā)生可能性的大小是可以預(yù)測的，例如，一個袋

子里裝有若干不同顏色的球，學(xué)生通過有放回地摸球試驗記錄，感受數(shù)據(jù)的隨機(jī)性，判斷

各種顏色球的多與少，發(fā)展數(shù)據(jù)意識。

例37制訂分類標(biāo)準(zhǔn)

選擇不同的標(biāo)準(zhǔn)，把全班同學(xué)分為兩類，記錄并呈現(xiàn)調(diào)查的結(jié)果，講述調(diào)查的過程。

【說明】分類是對數(shù)據(jù)進(jìn)行的初步整理，也可以是設(shè)計數(shù)據(jù)獲取方案的基礎(chǔ)。在活動

中，可以讓學(xué)生感知數(shù)據(jù)蘊含著信息，為以后統(tǒng)計與概率的學(xué)習(xí)積累感性經(jīng)驗。教學(xué)中，

應(yīng)鼓勵學(xué)生合理地提出分類標(biāo)準(zhǔn)，依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)對調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行分類.具體可作如下設(shè)計。

(1)鼓勵學(xué)生自己制訂分類標(biāo)準(zhǔn)，感悟分類標(biāo)準(zhǔn)與數(shù)據(jù)信息之間的關(guān)聯(lián)。例如，按照

性別分類可以知道男、女同學(xué)的多少，按照出生年月分類可以知道同學(xué)的年齡狀況，等等.

(2)可以以小組為單位制訂分類標(biāo)準(zhǔn)，設(shè)計調(diào)查方案，進(jìn)行調(diào)查研究，收集數(shù)據(jù)，完

成分類.

(3)嘗試運用各種方式(如文字、圖畫、表格等)呈現(xiàn)小組的調(diào)查結(jié)果，講述調(diào)查的

過程和結(jié)論。

(4)在這樣的教學(xué)過程中，要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組內(nèi)的交流和全班內(nèi)的積極配合，培養(yǎng)

協(xié)同意識和交往能力。

例40哪個小組跳繩水平高

體育課進(jìn)行小組跳繩比賽，在規(guī)定時間兩個小組每個同學(xué)跳繩個數(shù)情況記錄如表6.你

認(rèn)為哪個小組跳繩的整體水平高一些？

表6兩個小組的跳繩成

績單位：次

組別1號2號3號4號5號6號總數(shù)平均數(shù)

第一組969288941018155292

第二組959687939446593

【說明】讓學(xué)生在比較兩個小組跳繩比賽結(jié)果的過程中，體會每個小組的平均數(shù)能夠

表達(dá)這個小組數(shù)據(jù)的集中趨勢，理解平均數(shù)的代表性，逐步提升數(shù)據(jù)意識.具體可作如下設(shè)

計。

(1)讓學(xué)生認(rèn)識到兩個小組人數(shù)不同，不能用總數(shù)作為比較兩個小組跳繩整體水平的

依據(jù)，感悟引入平均數(shù)的必要性；在引導(dǎo)學(xué)生利用平均數(shù)進(jìn)行比較的過程中，感悟平均數(shù)

可以用來代表小組的整體水平；在用平均數(shù)對兩個小組跳繩水平進(jìn)行分析的過程中，逐步

理解平均數(shù)作為一個統(tǒng)計量，能夠刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，介于“最大數(shù)”與“最小數(shù)”

之間。

(2)引導(dǎo)學(xué)生討論第一組中兩個“92”的實際意義，通過這兩個數(shù)值所表示意義的不

同，進(jìn)一步理解平均數(shù)的代表性。

(3)繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生討論，如果第二組再增加一名學(xué)生參加比賽，這組的平均成績可

能會發(fā)生怎樣的變化？感悟每一個數(shù)據(jù)都會對平均數(shù)產(chǎn)生影響。

例43“三百星”的故事

通過閱讀資料，知道中國空間技術(shù)研究院從1970年到2020年的50年里已經(jīng)向太空

成功發(fā)射了300個航天器，俗稱為“三百星”.根據(jù)發(fā)射一個“百星”所用年數(shù)，體會用

平均數(shù)進(jìn)行表達(dá)的統(tǒng)計意義，同時感悟中國航天科技加速發(fā)展的趨勢。

【閱讀資料】摘編自《人民日報》2021年1月18日《科技視點》欄目，文字有修

改.

1970年4月24日，中國發(fā)射了獨立自主研制的第一顆航天器東方紅一號衛(wèi)星，邁出了

走向太空的第一步.2020年11月24日到2020年12月17日，嫦娥五號完成了23天的月球

采樣返回之旅，創(chuàng)造了中國航天史上又一個里程碑式的成就.從東方紅一號到嫦娥五號，中

國空間技術(shù)研究院研制并成功發(fā)射了300個航天器，統(tǒng)稱為“三百星”，包括第一顆人造

衛(wèi)星、第一艘飛船、第一顆導(dǎo)航衛(wèi)星、第一顆月球探測器、第一個空間實驗室、第一艘貨

運飛船……其中發(fā)射第一個“百星”用了41年時間，第二個“百星”用了6年時間，而達(dá)

成第三個“百星”只用了3年時間。

【說明】在引導(dǎo)學(xué)生閱讀材料的過程中，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出問題.50年發(fā)射300星，

可以求出平均每年發(fā)射6顆星，即3004-50=6.還可以思考、研究、計算每一個“百

星”的時間段和年平均發(fā)射星的數(shù)量.得到：

第一個“百星”：100+4172.4（顆）,

第二個“百星”：100。6716.7（顆）,

第三個“百星”：100。3??33.3（顆）。

通過對比分析每一個“百星”在三個不同年段的平均數(shù)，特別是與“平均每年發(fā)射6

顆星”比較，可以讓學(xué)生更加直觀地感悟到數(shù)據(jù)變化的趨勢與程度，體會平均數(shù)的統(tǒng)計意

義，感受我國航天事業(yè)的加速發(fā)展。

例44用統(tǒng)計圖表達(dá)空氣質(zhì)量變化

2018年7月，國務(wù)院頒布了《打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)三年行動計劃》.北京市積極響應(yīng)，聚焦移

動源、揚塵源、生產(chǎn)生活源等重點污染源，深化秋冬季大氣污染防治攻堅，人們普遍感覺

到霧震天數(shù)明顯減少.請用統(tǒng)計圖表達(dá)空氣質(zhì)量是否得到改善。

【說明】本活動可以通過主題活動的方式進(jìn)行，讓學(xué)生經(jīng)歷設(shè)計方案、收集數(shù)據(jù)、整

理和表達(dá)數(shù)據(jù)的全過程，感受數(shù)據(jù)蘊含著信息以及如何提取信息，發(fā)展數(shù)據(jù)意識。這樣的

活動適合第三學(xué)段學(xué)生，具體可作如下設(shè)計。

（1）自主設(shè)計方案。分組實施，啟發(fā)學(xué)生廣開思路，設(shè)計收集數(shù)據(jù)的方案。顯然方案

有多種：把2018年某月的空氣質(zhì)量情況，先按照污染程度分類，計算各類別的天數(shù)，然后

分別計算2019年和2020年這個月份的相應(yīng)數(shù)據(jù)，進(jìn)行比較，判斷空氣質(zhì)量是否得到改善；

也可以先按污染程度分類，分別計算每年中各類別的天數(shù)，然后進(jìn)行比較；還可以計算一

年中空氣質(zhì)量優(yōu)良的天數(shù)進(jìn)行比較；等等.引發(fā)學(xué)生對不同方案展開討論，最終形成小組意

見.在這樣的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的交流能力。

(2)實施設(shè)計方案.每個小組按照自己設(shè)計的方案，收集、整理和表達(dá)數(shù)據(jù).學(xué)生可以

查閱相關(guān)圖書，也可以通過網(wǎng)絡(luò)查詢，培養(yǎng)獲取數(shù)據(jù)的能力；對獲取的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，嘗

試用各種統(tǒng)計圖表達(dá)整理后的數(shù)據(jù)，在嘗試的過程中體會各種統(tǒng)計圖的功能，知道對于這

類與過程有關(guān)的數(shù)據(jù)，用復(fù)式條形統(tǒng)計圖或折線統(tǒng)計圖表達(dá)的合理性；借助統(tǒng)計圖對空氣

質(zhì)量的變化進(jìn)行分析.在這樣的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的推理意識，讓學(xué)生感悟如何用數(shù)學(xué)的語

言表達(dá)現(xiàn)實世界。

(3)組織學(xué)生進(jìn)行小組匯報，分析各自小組的設(shè)計思路、數(shù)據(jù)收集過程、構(gòu)建統(tǒng)計圖

的理由、最終的結(jié)論，讓學(xué)生體會數(shù)據(jù)收集、整理和分析的現(xiàn)實意義，提升數(shù)據(jù)意識。

例45誰的套圖水平高

為豐富學(xué)生的課外活動，學(xué)校開展套圈游戲活動.請你比一比，誰的套圈水平高？

【說明】通過套圈活動，引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，了解百分?jǐn)?shù)可以對隨機(jī)數(shù)據(jù)進(jìn)行

刻畫與表達(dá)，認(rèn)識到百分?jǐn)?shù)可以幫助人們作出判斷和預(yù)測，感受百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計意義，培養(yǎng)

數(shù)據(jù)意識.具體可作如下設(shè)計.

(1)如表7,先只出示1號和2號同學(xué)的套中次數(shù).讓學(xué)生經(jīng)過討論知道，只有套中

次數(shù)的數(shù)據(jù)，無法比較判斷.

然后出示1號和2號同學(xué)的套圈總次數(shù)，再經(jīng)過討論使學(xué)生知道關(guān)鍵是要找到套中次

數(shù)與套圈總次數(shù)的關(guān)系(命中率)才能進(jìn)行比較.

(2)出示3號和4號同學(xué)的套圈總次數(shù)和套中次數(shù)，讓學(xué)生自主嘗試進(jìn)行比較，體會

統(tǒng)一比較標(biāo)準(zhǔn)的重要性.再通過對不同標(biāo)準(zhǔn)的比較，感受以百分?jǐn)?shù)為標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行比較既直觀又

方便。

表7

學(xué)生編號套中次數(shù)套圈總次數(shù)套中次數(shù)占套圈總次數(shù)的命中率(%)

幾分之幾

1號9209/2045

2號5105/1050

3號6156/1540

4號122512/2548

(3)深入討論：如果這四名同學(xué)再進(jìn)行一次同樣的套圈比賽，排名還會是這樣嗎？使

學(xué)生感受百分?jǐn)?shù)對隨機(jī)數(shù)據(jù)的刻畫與表達(dá)，體會百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計意義，發(fā)展數(shù)據(jù)意識。

例46確定五年級學(xué)生跳繩達(dá)標(biāo)線

為了促進(jìn)學(xué)校體育活動的開展，五年級學(xué)生決定開展跳繩活動，準(zhǔn)備確定五年級學(xué)生

跳繩達(dá)標(biāo)線.請你設(shè)計一個確定達(dá)標(biāo)線的方法。

【說明】可以用各種方法確定達(dá)標(biāo)線，但要讓學(xué)生知道，實事求是是一個重要原則.對

于這個問題，實事求是就是根據(jù)五年級學(xué)生跳繩的實際情況確定達(dá)標(biāo)線，因此，學(xué)生需要

收集同學(xué)們在規(guī)定時間內(nèi)跳繩次數(shù)的數(shù)據(jù).例如，在體育課中開展跳繩活動，可以隨機(jī)抽取

100名學(xué)生，記錄這些學(xué)生1分鐘內(nèi)的跳繩次數(shù)，然后基于這些數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析、討

論，確定比較合理的達(dá)標(biāo)線。

在一般情況下，可以考慮百分?jǐn)?shù)，就是把這100名學(xué)生的跳繩次數(shù)從少到多排列.例如,

選擇第25名學(xué)生所對應(yīng)的跳繩次數(shù)作為達(dá)標(biāo)線.引導(dǎo)學(xué)生理解，如果選擇這個達(dá)標(biāo)線，那

么在現(xiàn)階段，大多數(shù)學(xué)生（大于或等于75%）都能夠達(dá)標(biāo)，少數(shù)（小于25%）沒有達(dá)標(biāo)的

學(xué)生經(jīng)過努力也可能達(dá)標(biāo).在這樣的過程中，讓學(xué)生感悟百分?jǐn)?shù)的統(tǒng)計意義，以及對于決策

所起到的作用。

教學(xué)中，還可以啟發(fā)學(xué)生結(jié)合語文課的學(xué)習(xí)，嘗試記錄“制訂標(biāo)準(zhǔn)”的研究過程，寫

出有自己特色的“小論文”.開展將體育活動、數(shù)學(xué)研究、語文習(xí)作相結(jié)合的綜合實踐活動，

有助于學(xué)生學(xué)會交流，提升解決問題的能力。

（四）綜合與實踐

【內(nèi)容要求】

2022年版2011年版

綜合與實踐是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要領(lǐng)域.學(xué)生將在實際情境和真實第一學(xué)段（1-3年級）

問題中，運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、1.通過實踐活動，感受數(shù)學(xué)在日常

分析問題、解決問題的過程，感悟數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科知識生活中的作用，體驗運用所學(xué)的知

之間、數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)和社會生活之間的聯(lián)系，積累活動經(jīng)驗，感悟思識和方法解決簡單問題的過程，獲

想方法，形成和發(fā)展模型意識、創(chuàng)新意識，提高解決實際問題的能力，得初步的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.

形成和發(fā)展核心素養(yǎng).2.在實踐活動中，了解要解決的問

綜合與實踐主要包括主題活動和項目學(xué)習(xí)等.第一、第二、第三學(xué)題和解決問題的辦法.

段主要采用主題式學(xué)習(xí)，第三學(xué)段可適當(dāng)采用項目式學(xué)習(xí).3.經(jīng)歷實踐操作的過程，進(jìn)一步理

主題活動分為兩類：第一類，融入數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的主題活動.在這解所學(xué)的內(nèi)容。

類活動中，學(xué)生將學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)知識，感悟知識的意義，主要涉及量、

方向與位置、負(fù)數(shù)等知識的學(xué)習(xí).第二類，運用數(shù)學(xué)知識及其他學(xué)科知第二學(xué)段（4-6年級）

識的主題活動.在這類活動中，學(xué)生將綜合運用數(shù)學(xué)知識解決問題，體1.經(jīng)歷有目的、有設(shè)計、有步驟、

會數(shù)學(xué)知識的價值，以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián).有合作的實踐活動。

在主題活動中，學(xué)生將面對現(xiàn)實的背景，從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)并提出2.結(jié)合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出

問題，綜合運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科的知識與方法，分析并解決問題.問題、分析和解決問題的過程。

項目式學(xué)習(xí)的設(shè)計以解決現(xiàn)實問題為重點，綜合應(yīng)用數(shù)學(xué)和其他學(xué)3.在給定目標(biāo)下，感受針對具體問

科知識解決問題，體會數(shù)學(xué)知識的價值，以及數(shù)學(xué)與其他學(xué)科的關(guān)聯(lián).題提出設(shè)計思路、制訂簡單的方案

在下面三個學(xué)段的表述中，為了便于理解，分別列舉了主題活動和解決問題的過程。

項目學(xué)習(xí)的名稱及具體活動內(nèi)容，僅供參考.在教材編寫或教學(xué)設(shè)計時，4.通過應(yīng)用和反思，進(jìn)一步理解所

可以使用不同的主題名稱，設(shè)計不同的活動內(nèi)容，但要關(guān)注主題內(nèi)容的用的知識和方法，了解所學(xué)知識之

選取和學(xué)生的接受能力，達(dá)到主題活動的內(nèi)容要求和學(xué)業(yè)要求.間的聯(lián)系，獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

第一學(xué)段（1-2年級）

【內(nèi)容要求】（新增）

主題活動1:數(shù)學(xué)游戲分享

在具體情境中，回顧自己在學(xué)前階段經(jīng)歷的與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)的活動，喚起數(shù)學(xué)學(xué)

習(xí)感性認(rèn)識和學(xué)習(xí)經(jīng)驗，激發(fā)進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，嘗試運用與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)的詞

語，逐步養(yǎng)成學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的良好習(xí)慣（例47）.

主題活動2:歡樂購物街

在實際情境中認(rèn)識人民幣，能進(jìn)行簡單的單位換算，了解貨幣的意義，具有勤儉

節(jié)約的意識，形成初步的金融素養(yǎng)（例48）.

主題活動3:時間在哪里

在生活情境中認(rèn)識時、分、秒，結(jié)合生活經(jīng)驗體會并述說時間的長短，了解時間

的意義，懂得遵守時間（例49）.

主題活動4:我的教室

在日常生活情境中，會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置；認(rèn)識東、

南、西、北四個方向.形成初步的空間觀念（例50）.

主題活動5:身體上的尺子

運用學(xué)過的測量長度的知識，發(fā)現(xiàn)自己身體上的一些“長度”，利用這些“長度”

作為單位，測量空間或其他物體，積累測量經(jīng)驗，發(fā)展量感（例51）.

主題活動6:數(shù)學(xué)連環(huán)畫

結(jié)合自己的生活，運用學(xué)過的數(shù)學(xué)知識記錄自己的經(jīng)歷，或述說一個含有數(shù)學(xué)知

識的小故事，表達(dá)對數(shù)量關(guān)系的理解，感受數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系（例52）.

【學(xué)業(yè)要求】（新增）

能夠積極參與活動，在活動中能主動表達(dá)，并與他人交流，加深對數(shù)學(xué)知識的理

解，感悟數(shù)學(xué)知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，發(fā)展對數(shù)學(xué)的好奇心，提升學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，

初步獲得一些數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

數(shù)學(xué)游戲分享。能比較清晰地描述幼兒園和學(xué)前生活中的數(shù)學(xué)活動內(nèi)容，比較準(zhǔn)

確地表達(dá)自己對數(shù)、數(shù)量、圖形、方位等數(shù)學(xué)知識的理解；能說明或演示自己玩過的

數(shù)學(xué)游戲內(nèi)容和規(guī)則，在教師的協(xié)助下能帶領(lǐng)同伴一起玩這些數(shù)學(xué)游戲。

歡樂購物街。積極投入模擬購物活動，能清晰表達(dá)和交流信息，認(rèn)識元、角、分，

知道元、角、分之間的關(guān)系；會在真實或模擬的情境中合理使用人民幣；在教師的指

導(dǎo)下能夠反思并述說購物的過程，積累使用貨幣的經(jīng)驗；形成對貨幣多少的量感和初

步的金融素養(yǎng)。

時間在哪里。認(rèn)識時、分、秒，能說出鐘表上的時間；了解時、分、秒之間的關(guān)

系，能結(jié)合生活經(jīng)驗體會時間的長短；能將生活中的事件與時間建立聯(lián)系，感悟時間

與過程之間的關(guān)系；形成對時間長短的量感，懂得遵守時間的重要性。

我的教室.會用上、下、左、右、前、后描述現(xiàn)實生活中物體的相對位置；會用

東、南、西、北描述物體所在的方向；給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，

能辨別其余三個方向；了解物體間位置、方向的相對性，形成初步的空間觀念。

身體上的尺子。能運用測量長度的知識，了解身體上的一些“長度”；能用身體

上這些“長度”測量教室以及身邊某些物體的長度；能記錄測量的結(jié)果，能與他人交

流、分享測量的經(jīng)驗，發(fā)展量感。

數(shù)學(xué)連環(huán)畫。能簡單整理學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，思考如何運用數(shù)學(xué)知識記錄自己的經(jīng)

歷；能結(jié)合生活經(jīng)驗或者通過查閱資料，編寫含有數(shù)學(xué)知識的小故事；能用自己的語

言表達(dá)數(shù)學(xué)連環(huán)畫中數(shù)學(xué)知識的意義及蘊含的數(shù)量關(guān)系，能理解他人數(shù)學(xué)連環(huán)畫中的

數(shù)學(xué)信息及關(guān)系，學(xué)會數(shù)學(xué)化的表達(dá)與交流。

【教學(xué)提示】（新增）

為使學(xué)生更好地完成從幼兒園階段到小學(xué)階段的過渡，在學(xué)生入學(xué)的第1?2周

安排“數(shù)學(xué)游戲分享”主題活動.學(xué)生通過介紹自己幼兒園生活中經(jīng)歷的數(shù)學(xué)活動，

表達(dá)自己在幼兒園數(shù)學(xué)活動中的收獲，分享在幼兒園玩過的數(shù)學(xué)游戲，邀請同伴一起

做這些數(shù)學(xué)游戲等，銜接幼兒園與小學(xué)生活，順利開始小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).

本學(xué)段的綜合與實踐，涉及貨幣、時間等常見量的認(rèn)識，以及方向、位置的學(xué)習(xí).

應(yīng)當(dāng)在具體活動中，引導(dǎo)學(xué)生知道貨幣價值、了解時間意義、辨別方向和位置，豐富

對量的體驗，形成初步的量感和空間觀念，初步積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗.

作為綜合與實踐活動，教學(xué)目標(biāo)除了包含對常見的量的數(shù)學(xué)知識要求，還要關(guān)注

學(xué)生活動經(jīng)驗的獲得和情感態(tài)度的發(fā)展.例如，“歡樂購物街”，不能將教學(xué)目標(biāo)僅

聚焦在“認(rèn)識人民幣，能進(jìn)行簡單的單位換算”，還應(yīng)考慮將“積極投入模擬購物活

動，能清晰表達(dá)和交流信息”“會在真實或模擬的情境中合理使用人民幣”“能夠反

思并述說購物的過程”“形成對貨幣多少的量感和初步的金融素養(yǎng)”等作為主題活動

的教學(xué)目標(biāo).

主題活動的設(shè)計提倡多學(xué)時的長程學(xué)習(xí)，可以根據(jù)實際情況靈活設(shè)計活動內(nèi)容和

形式，有助于學(xué)生加深對知識的理解，積累基本活動經(jīng)驗.例如，“歡樂購物街”，

可以設(shè)計4學(xué)時完成：第1學(xué)時回顧生活經(jīng)驗，認(rèn)識人民幣；第2?3學(xué)時籌備、開

展購物活動，可以與學(xué)?！皵?shù)學(xué)節(jié)”或其他學(xué)科的教學(xué)活動整合；第4學(xué)時反思、評

價購物活動的收獲，積累反思與交流的經(jīng)驗，拓展金融知識.

主題活動的實施要有利于學(xué)生的參與和體驗.指導(dǎo)應(yīng)面向全體，全程跟進(jìn)，關(guān)注

學(xué)生的參與情況，包括獲得了什么樣的體驗，如何與他人交流，需要怎樣的幫助等；

指導(dǎo)學(xué)生反思與交流活動，引導(dǎo)學(xué)生描述感受、表達(dá)收獲、總結(jié)發(fā)現(xiàn).

主題活動的評價是綜合與實踐的重要組成部分，應(yīng)當(dāng)關(guān)注過程性評價，對照主題

活動的教學(xué)目標(biāo)確定評價方式，不僅要關(guān)注學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的掌握情況，還要關(guān)注學(xué)

生參與活動的程度.例如，“歡樂購物街”，活動之前要了解學(xué)生已有的購物經(jīng)驗，

確定學(xué)生的課前知識基礎(chǔ)和經(jīng)驗.第1學(xué)時，評價學(xué)生認(rèn)識人民幣的情況；第2?3

學(xué)時，設(shè)計學(xué)生自評工具，指導(dǎo)學(xué)生關(guān)注自身的活動過程；第4學(xué)時，可組織學(xué)生進(jìn)

行反思、互評.

主題活動內(nèi)容的確立可參照以上案例，依據(jù)本學(xué)段數(shù)學(xué)知識的內(nèi)涵、在生活中的

應(yīng)用，以及與其他學(xué)科知識的關(guān)聯(lián)，自主設(shè)計形式多樣、富有趣味的活動，如紙的厚

度（例53）、神奇的七巧板、最喜歡的故事書等，幫助學(xué)生加深對數(shù)學(xué)知識的理解，

體會數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系.

例47數(shù)學(xué)游戲分享

教師引導(dǎo)學(xué)生回憶、分享幼兒園數(shù)學(xué)活動與游戲的經(jīng)歷，了解學(xué)生在幼兒園階段

的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容、方式上幫助學(xué)生完成幼兒園階段與小學(xué)階段的過

渡與銜接.

【說明】在學(xué)生入學(xué)第1?2周內(nèi)，正式開始數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之前，組織學(xué)生在數(shù)學(xué)課

上介紹、交流各自在幼兒園經(jīng)歷過的數(shù)學(xué)活動、游戲等，有助于學(xué)生消除進(jìn)入新環(huán)境

的陌生感，交到新朋友，也便于教師了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗并調(diào)整教學(xué)內(nèi)容與方式，

激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，建立自信心.

此主題活動可作如下設(shè)計.

(1)介紹我的幼兒園生活

組織學(xué)生回憶各自的幼兒園及幼兒園生活中與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相關(guān)的活動，指導(dǎo)學(xué)生畫

出各自的幼兒園，鼓勵并引導(dǎo)學(xué)生向新同伴介紹各自的幼兒園及與數(shù)學(xué)相關(guān)的活動.

介紹中，教師指導(dǎo)學(xué)生使用數(shù)學(xué)信息進(jìn)行表達(dá)和交流.例如：幼兒園的建筑有幾層？

幼兒園的操場是什么形狀的？教室大不大？教室內(nèi)有多少桌子、椅子？桌子是什么形

狀的？班級內(nèi)小朋友人數(shù)是多少？玩具區(qū)的某類玩具夠不夠每個小朋友拿一個？積

木是什么形狀的？在數(shù)學(xué)活動中幼兒園老師帶領(lǐng)大家做了什么？通過學(xué)生的表達(dá)，了

解其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗.

(2)分享有趣的數(shù)學(xué)游戲

組織學(xué)生回憶在幼兒園玩過的有趣的數(shù)學(xué)游戲，從這些游戲中挑選一個最喜歡的

與他人分享.指導(dǎo)學(xué)生有條理地描述游戲的基本規(guī)則，說一說自己為什么喜歡這個游

戲等.

(3)一起玩有趣的數(shù)學(xué)游戲

篩選學(xué)生分享的數(shù)學(xué)游戲，可以按照數(shù)學(xué)游戲中涉及的數(shù)學(xué)知識或者難易程度分

類，有序地安排在第1?2周的數(shù)學(xué)課上.準(zhǔn)備游戲需要的材料，邀請游戲的分享者擔(dān)

任裁判或者監(jiān)督員，帶領(lǐng)學(xué)生一起玩這些數(shù)學(xué)游戲.在游戲的過程中，觀察學(xué)生的數(shù)

學(xué)經(jīng)驗與理解、活動參與等情況；游戲結(jié)束后，組織學(xué)生交流怎樣能把這個游戲玩得

更好.根據(jù)學(xué)生的表現(xiàn)適當(dāng)調(diào)整后續(xù)的教學(xué)安排，幫助學(xué)生更快地適應(yīng)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

例48歡樂購物街

在購物活動中對商品進(jìn)行定價或者買賣，在定價、付錢和找錢等具體活動中，認(rèn)

識人民幣的相關(guān)知識.

【說明】基于生活經(jīng)驗，讓學(xué)生回顧看到過的和經(jīng)歷過的購物過程，教師設(shè)計購

物活動，幫助學(xué)生在這樣的活動中認(rèn)識并會使用人民幣，體會貨幣單位的換算，加深

對加減運算的理解，形成初步的量感.同時，幫助學(xué)生感受貨幣的作用、商品與貨幣

的關(guān)系，形成初步的金融素養(yǎng).

此主題活動可作如下設(shè)計.

(1)籌備購物街

教師和學(xué)生共同籌備，例如：教師準(zhǔn)備作為學(xué)具的“人民幣”，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識人

民幣，知道不同面值人民幣之間的換算；每名學(xué)生帶2件用來買賣的商品，可以是

圖書、玩具、文具等；師生共同布置購物街.

此活動可以分多次進(jìn)行，確保每名學(xué)生至少經(jīng)歷一次買和賣的過程，引導(dǎo)學(xué)生熟

悉貨幣之間的換算，體會買者和賣者操作過程和思考方式的不同，進(jìn)一步理解加減法

的應(yīng)用，感悟貨幣與商品的關(guān)系，體會貨幣交流的過程，形成初步的金融素養(yǎng).

(2)貨幣小課堂

組織學(xué)生對購物過程進(jìn)行回顧和反思，感知貨幣的意義；引導(dǎo)學(xué)生查閱資料，了

解中國貨幣的歷史知識，知道人類最初的貨幣、現(xiàn)代國家的貨幣和貨幣單位，并進(jìn)行

交流，感悟貨幣的價值、貨幣與商品的關(guān)系，了解簡單的金融知識。

例49時間在哪里

引導(dǎo)學(xué)生述說日常生活中與時間有關(guān)的事情，認(rèn)識時間以及時間單位之間的關(guān)系，

感受時間是對過程的度量.

【說明】此主題活動可根據(jù)不同學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計不同的活動內(nèi)容.

(1)時間是什么

依據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)驗，以講故事的形式，讓學(xué)生表述1分鐘、1秒、1小時所刻

畫的過程的長短，例如，回顧運動會跑步的場景，100米比賽成績需要用秒度量，1500

米比賽成績需要用分度量，馬拉松比賽成績需要用小時度量.

(2)時間在哪里

根據(jù)生活經(jīng)驗，學(xué)生通過交流能夠認(rèn)識鐘表所示的時間：在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)

學(xué)生參照時針、分針、秒針的運動關(guān)系，理解時間單位之間的關(guān)系.在“撥一撥、說

一說、認(rèn)一認(rèn)、讀一讀”等活動中，加深對時間表達(dá)的理解.

(3)1分鐘能做什么

鼓勵學(xué)生想象并實際操作，感受1分鐘有多長、能做什么，如脈搏能跳多少下，

讀文章能讀多少字，跳繩能跳多少次，積累度量時間的經(jīng)驗.引導(dǎo)學(xué)生查閱資料，如

蜂鳥1分鐘振動翅膀的次數(shù)、蝸牛1分鐘爬行的距離、光1分鐘傳播的距離等，加深

對時間的認(rèn)識。

(4)計時工具

展示中國古代的計時工具，如漏壺、滴漏，解釋其中的原理，讓學(xué)生體會逝水流

年的意境.鼓勵學(xué)生收集機(jī)械鐘表和電子鐘表的圖片，感受科學(xué)計時的進(jìn)步。

例50我的教室

在具體場景的描述中學(xué)習(xí)表示位置、方向的詞語，并了解位置具有相對性，方向

是用來描述位置的，能夠在生活中使用這些詞語表達(dá)方位.

【說明】此主題活動可以根據(jù)不同學(xué)期的教學(xué)內(nèi)容，設(shè)定不同的活動內(nèi)容.可以

從下面的具體內(nèi)家中選擇，也可以補充或設(shè)計其他內(nèi)容.

(1)我的教室

通過向他人介紹“教室里有什么”“我在教室里的位置”等，幫助學(xué)生聯(lián)系生活

中描述物體位置的經(jīng)臉，正確使用上、下、左、右、前、后等詞語描述物體的位置，

辨別自己的東、南、西、北方向分別是誰，在辨別和應(yīng)用中體會方位的相對性.

(2)我的學(xué)校

結(jié)合學(xué)校周圍的標(biāo)志性建筑，用東、南、西、北等詞語向他人介紹自己學(xué)校所在

的位置.

指導(dǎo)學(xué)生開展合作，制作學(xué)校周圍建筑的示意圖，結(jié)合圖用東、南、西、北等詞

語介紹學(xué)校周圍建筑物之間的相對位置關(guān)系.

(3)我的房間

指導(dǎo)學(xué)生遷移介紹教室的經(jīng)臉，回到家中運用這些表示方位的詞，向他人介紹自

己的房間或家中的某個房間，可以將介紹的過程錄制成視頻.教師組織學(xué)生觀看視頻，

對同伴的介紹進(jìn)行評價.

例51身體上的尺子

引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)自己身體上的長度單位，經(jīng)歷用身體上的長度單位測量物體的過程,

直觀理解度量的意義.

【說明】學(xué)生對測量的學(xué)習(xí)不應(yīng)停留在對標(biāo)準(zhǔn)測量單位的認(rèn)識，還應(yīng)了解非標(biāo)準(zhǔn)

測量單位，能根據(jù)實際需求選擇或創(chuàng)造合適的單位，能進(jìn)行合理估測.應(yīng)從長度測量

的學(xué)習(xí)開始，通過主題活動幫助學(xué)生逐步在具體測量活動中加深對度量思想的體會.

此主題活動可作以下設(shè)計.

(1)發(fā)現(xiàn)身體上的“長度”

帶領(lǐng)學(xué)生，探索發(fā)現(xiàn)藏在自己身體上的“長度”，如拳頭一周的長度、手腕一周

的長度、手掌長、腳掌長、頭長、一柞長、一步長、一度長、身高等.

指導(dǎo)小組分工合作，先估一估身體上這些“長度”有多長，然后選擇米、厘米等

合適的單位，動手測量并記錄數(shù)據(jù).通過比較估計與測量得到的數(shù)據(jù)，加深對米、厘

米等長度單位的感受，豐富測量的經(jīng)驗；通過比較自己身體上這些“長度”之間的關(guān)

系，發(fā)現(xiàn)身體上“長度”的奧秘，如自己的一度長大約等于身高.

(2)用身體上的尺子測量

用身體上的尺子作為測量工具，開展實際的測量活動.如用自己的步長作單位，

測量教室、走廊的長度，甚至可以測量從家到學(xué)校的路程；用自己的一拄長作單位，

測量教室黑板、家里沙發(fā)的長度；用自己的一度長去測量一棵大樹樹干一周的長度.

在測量中體會單位的選擇及估測的策略方法.

(3)交流我們的發(fā)現(xiàn)

組織學(xué)生交流活動感受，鼓勵學(xué)生表達(dá)發(fā)現(xiàn)與收獲。

例52數(shù)學(xué)連環(huán)畫

引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷創(chuàng)作數(shù)學(xué)故事的過程，讓學(xué)生自主決定故事的內(nèi)容和表現(xiàn)形式，積

累規(guī)劃做事的經(jīng)驗，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

【說明】學(xué)生結(jié)合自己的生活，運用已經(jīng)學(xué)過的數(shù)學(xué)知識，記錄自己的經(jīng)歷；或

者編一個含有數(shù)學(xué)信息的小故事，然后將這個故事畫出來，做成小小連環(huán)畫，與同學(xué)

們分享.

此主題活動為跨學(xué)科主題學(xué)習(xí)，學(xué)生需要運用文字、圖畫記錄故事，設(shè)計連環(huán)畫，

并用自己的語言講故事.

此主題活動可作如下設(shè)計.

(1)說說“我的生活”

引導(dǎo)學(xué)生梳理自己的生活中哪些活動、事件包含與數(shù)學(xué)相關(guān)的信息，或者需要用

數(shù)學(xué)知識解決的問題，幫助學(xué)生找到這些信息.例如：周末去動物園，從不同方向上

看到的小動物；和爸爸、媽媽出去買東西，每件多少元，買了幾件；去奶奶家，坐

23路公共汽車，奶奶家書架中物品擺設(shè)的上、下位置；和同學(xué)玩七巧板，擺出了不

同的人物、武器，展開了“戰(zhàn)斗”；自己完成的一道數(shù)學(xué)趣題；等等.

(2)畫出“數(shù)學(xué)故事"

學(xué)生動手畫出“數(shù)學(xué)故事”.指導(dǎo)學(xué)生能盡量準(zhǔn)確、完整地呈現(xiàn)和表述故事中的

數(shù)學(xué)信息及數(shù)量關(guān)系.對連環(huán)畫由幾“格”組成不作要求.

(3)組織“我們的故事會”

組織學(xué)生分享自己的故事，一起交流、討論連環(huán)畫中的數(shù)學(xué)信息和問題。

例53紙的厚度

引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步理解長度單位與現(xiàn)實世界的關(guān)系，經(jīng)歷先想象后測量的過程，培

養(yǎng)基于量感的想象力.

【說明】通過對1200張紙或更多的紙有多厚這個問題的探索，在估計和推測的

過程中，進(jìn)一步理解數(shù)量的實際意義、數(shù)與生活的密切關(guān)系，進(jìn)一步豐富長度單位的

表象.

此主題活動可作如下設(shè)計.

（1）1本數(shù)學(xué)書有多厚

指導(dǎo)學(xué)生觀察1本數(shù)學(xué)書的厚度，用手比畫它的厚度.

幫助學(xué)生明確這本書有多少張紙，如大約50張，然后用尺子量一量，1本數(shù)學(xué)書

（即約50張紙）的厚度大約是多少.

（2）2本、5本、10本數(shù)學(xué)書有多厚

指導(dǎo)學(xué)生自己動手操作，將數(shù)學(xué)書依次摞起來，每增加1本都請學(xué)生感受數(shù)學(xué)書

的總厚度，經(jīng)歷數(shù)量由少增多的過程.

當(dāng)2本、5本、10本數(shù)學(xué)書摞在一起時，用手比畫它們的厚度，然后想辦法得到

這些書有多少張紙.

用尺子量或用其他辦法得到2本、5本、10本數(shù)學(xué)書的厚度，請學(xué)生自己記錄這

么多張紙的厚度分別是多少.

（3）1200張（或者更多）紙大約有多厚

請學(xué)生想一想，1200張紙大約是多少本書？

用手比畫一下，這么多本書的厚度大約是多少？

請學(xué)生合作，動手摞20多本數(shù)學(xué)書（假設(shè)1本數(shù)學(xué)書約50張紙），量一量這些

書的厚度是多少.

引導(dǎo)學(xué)生思考并積極表達(dá)：如果是圖畫本中的1200張紙摞在一起，可能有多厚？

如果將1200張其他類型的紙摞在一起，可能有多厚？

第二學(xué)段（3-4年級）

【內(nèi)容要求】（新增）

第二學(xué)段綜合與實踐的主題活動，涉及“認(rèn)識年、月、日，認(rèn)識常用的質(zhì)量單位，

認(rèn)識方向”等數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，在活動中綜合運用數(shù)學(xué)和其他學(xué)科知識解決問題.

主題活動1:年、月、日的秘密

知道24時記時法；認(rèn)識年、月、日，知道它們之間的關(guān)系；能運用年、月、日

的知識解釋生活中的問題，提高初步的應(yīng)用意識（例54）.了解中國古代如何認(rèn)識一

年四季，了解中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化（例55）.

主題活動2:曹沖稱象的故事

以“曹沖稱象”故事為依托，結(jié)合現(xiàn)實素材，感受并認(rèn)識克、千克、噸，以及它

們之間的關(guān)系，感受等量的等量相等（例15）,發(fā)展量感和推理意識，積累數(shù)學(xué)活動

經(jīng)驗.

主題活動3:尋找“寶藏”

在生活情境中，認(rèn)識東北、西北、東南、西南四個方向，了解“幾點鐘方向”，

會描繪物體所在的方向，發(fā)展空間觀念（例