義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）新變化

義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）新變化

（三）統(tǒng)計與概率

統(tǒng)計與概率是義務教育階段數(shù)學學習的重要領域之一，在小學階段包括“數(shù)據(jù)分類”

“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”和“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”三個主題.這些內(nèi)容分布在三個

學段，由淺入深，相互聯(lián)系.學生在學習過程中，了解統(tǒng)計與概率的基礎知識，感悟數(shù)據(jù)分

析的過程，形成數(shù)據(jù)意識.

“數(shù)據(jù)分類”的本質是根據(jù)信息對事物進行分類.學生經(jīng)歷從事物分類到數(shù)據(jù)分類的過

程，感悟如何根據(jù)事物的不同屬性確定標準，依據(jù)標準區(qū)分事物，形成不同的類.在學習統(tǒng)

計圖表時，學生將進一步認識數(shù)據(jù)的分類，從中感悟對事物共性的抽象過程，不僅為統(tǒng)計

學習，也為數(shù)學學習奠定基礎。

“數(shù)據(jù)的收集、整理與表達”包括數(shù)據(jù)的收集，用統(tǒng)計圖表、平均數(shù)、百分數(shù)表達數(shù)

據(jù).在學習過程中，讓學生初步感受現(xiàn)實生活中存在大量數(shù)據(jù)，其中蘊含著有價值的信息，

利用統(tǒng)計圖表和統(tǒng)計量可以呈現(xiàn)和刻畫這些信息，形成初步的數(shù)據(jù)意識。

“隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性”是通過試驗、游戲等活動，讓學生了解簡單的隨機現(xiàn)象，

感受并定性描述隨機現(xiàn)象發(fā)生可能性的大小，感悟數(shù)據(jù)的隨機性，形成數(shù)據(jù)意識。

【內(nèi)容要求】

2022年版2011年版

第一學段（1-2年級）第一學段（1-3年級）（1）能根據(jù)

1.數(shù)據(jù)分類給定的標準或者自己選定的標準，對事物或數(shù)據(jù)

（1）會對物體、圖形或數(shù)據(jù)進行分類，初步了解分類與分進行分類，感受分類與分類標準的關系.

類標準的關系，形成初步的數(shù)據(jù)意識。(2)經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理過程，了解調查、

測量等收集數(shù)據(jù)的簡單方法，并能用自己的方式

第二學段(3-4年級)(刪除)呈現(xiàn)整理數(shù)據(jù)

1.數(shù)據(jù)的收集、整理與表達的結果.

(1)經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理、描述和分析的過程，了(3)通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，體會運用數(shù)據(jù)進行

解簡單的收集數(shù)據(jù)的方法，會呈現(xiàn)數(shù)據(jù)整理的結果(例39)。表達與交流的作用，感受數(shù)據(jù)蘊涵信息。

(2)通過對數(shù)據(jù)的簡單分析，感受數(shù)據(jù)蘊含著信息，體會

運用數(shù)據(jù)進行表達與交流的作用。第二學段(4-6年級)

(3)認識條形統(tǒng)計圖，會用條形統(tǒng)計圖合理表示和分析數(shù)(-)簡單數(shù)據(jù)統(tǒng)計過程

據(jù)。(4)能讀懂報紙、電視、互聯(lián)網(wǎng)等媒體中的簡單統(tǒng)計(1)經(jīng)歷簡單的收集、整理、播述和分析數(shù)據(jù)的

圖表.過程(可使用計算器).(刪除)

(5)探索平均數(shù)的意義，能解決有關的簡單實際問題(例(2)會根據(jù)實際問題設計簡單的調查表，能選杼

40).(新增)

(6)能在簡單的實際情境中，合理應用統(tǒng)計圖表和平均數(shù)(刪除)

(例41),形成初步的數(shù)據(jù)意識和應用意識.(新增)(3)認識條形統(tǒng)計圖、孱形繞外國「拆緩經(jīng)洋圖

(刪除)；能用條形統(tǒng)計圖、拆線繞外圖直觀且

第三學段(5-6年級)有效地表示數(shù)據(jù).

1.數(shù)據(jù)的收集、整理與表達(4)體會平均數(shù)的作用，能計算平均數(shù)，能用自

(1)根據(jù)實際問題需要，經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集、整理和分析的過己的語言解釋其實際意義。

程，能合理述說數(shù)據(jù)分析的結論.(5)能從報紙雜志、電視等媒體中，存意識地獲

(2)認識折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖；會用條形統(tǒng)計圖、折得T展據(jù)傳息T能讀懂簡單的統(tǒng)計圖表.

線統(tǒng)計圖呈現(xiàn)相關數(shù)據(jù)，解釋所表達的意義.能解釋u3+能果才良鹿更隹生簡單的判斷

（3）能從各種媒體中獲得所需要的數(shù)據(jù)，讀懂其中的簡單和預測，并能進行交流.（刪除）（二）隨機現(xiàn)象

統(tǒng)計圖表（例44）.發(fā)生的可能性

（4）結合具體情境，探索百分數(shù)的意義，能解決與百分數(shù)（1）在具體精磅牛丁通過實例感受簡單的隨機現(xiàn)

有關的簡單實際問題，感受百分數(shù)的統(tǒng)計意義.象；能列出簡單的隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結

（5）在簡單的實際情境中，應用統(tǒng)計圖表或百分數(shù)，形成數(shù)果.

據(jù)意識和初步的應用意識。（新增）（2）通白

2.隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性發(fā)生的可能性是有大小的（刪除），能對一些簡

（1）通過實例感受簡單的隨機現(xiàn)象及其結果發(fā)生的可能單的隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性大小作出定性描述，

性。并能進行交流.

（2）在實際情境中，能對一些簡單隨機現(xiàn)象發(fā)生可能性的

大小作出定性描述.

【學業(yè)要求］（新增）

第一學段（1-2年級）

1.數(shù)據(jù)分類

能依據(jù)事物特征，按照一定的標準進行分類；能發(fā)現(xiàn)事物的特征并制訂分類標準，依

據(jù)標準對事物分類；能用語言簡單描述分類的過程；感知事物的共性和差異，形成初步的

數(shù)據(jù)意識（例37）o

第二學段（3-4年級）

1.數(shù)據(jù)的收集、整理與表達

能收集、整理具體實例中的數(shù)據(jù)，并用合適的方式描述數(shù)據(jù)，分析與表達數(shù)據(jù)中蘊含

的信息.能用條形統(tǒng)計圖合理表示數(shù)據(jù)，說明數(shù)據(jù)的現(xiàn)實意義。

知道用平均數(shù)可以刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，知道平均數(shù)的統(tǒng)計意義；知道平均數(shù)是

介于最大數(shù)與最小數(shù)之間的數(shù)，能描述平均數(shù)的含義；能用平均數(shù)解決有關的簡單實際問

題（例42）,形成初步的數(shù)據(jù)意識和應用意識。

第三學段（5-6年級）

1.數(shù)據(jù)的收集、整理與表達

能根據(jù)問題的需要，從報紙、雜志、電視、互聯(lián)網(wǎng)等媒體上獲取數(shù)據(jù)，或者通過其他合適

的方式獲取數(shù)據(jù)，能把數(shù)據(jù)整理成條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖，知道條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計

圖和扇形統(tǒng)計圖的功能，會解釋統(tǒng)計圖表達的意義，能根據(jù)結果作出簡單的判斷和預測.能

在真實情境中理解百分數(shù)的統(tǒng)計意義（例45）,解決與百分數(shù)有關的簡單問題.能在認識及

應用統(tǒng)計圖表和百分數(shù)的過程中，形成數(shù)據(jù)意識，發(fā)展應用意識。

2.隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性

能列舉生活中的隨機現(xiàn)象，列出簡單隨機現(xiàn)象中所有可能發(fā)生的結果，判斷簡單隨機

現(xiàn)象發(fā)生可能性的大小.對于現(xiàn)實生活中的一些簡單問題，能根據(jù)數(shù)據(jù)提供的信息，判斷隨

機現(xiàn)象發(fā)生的可能性。

【教學提示】（新增）

第一學段（1-2年級）

數(shù)據(jù)分類的教學，要重視對接學生學前階段已有的生活經(jīng)驗，鼓勵學生在活動中學會

物體的簡單分類，在親身參與的動手活動中感悟分類的價值，在分類的過程中認識事物的

共性與區(qū)別，學會分類的方法.鼓勵學生運用文字、圖畫或表格等方式記錄并描述分類的結

果，體會如何用數(shù)學語言表達現(xiàn)實世界，形成初步的數(shù)據(jù)意識（例38）,為后續(xù)學習統(tǒng)計

中的數(shù)據(jù)分類打好基礎。

第二學段（3-4年級）

數(shù)據(jù)的收集、整理與表達的教學.創(chuàng)設真實情境，引導學生經(jīng)歷簡單的數(shù)據(jù)收集和整理,

感悟收集數(shù)據(jù)的意義和方法，用數(shù)學語言表達數(shù)據(jù)所蘊含的信息，形成初步的數(shù)據(jù)意識。

條形統(tǒng)計圖教學要通過現(xiàn)實背景，讓學生理解條形統(tǒng)計圖中橫軸和縱軸的意義及二者

之間的關聯(lián)，知道條形統(tǒng)計圖的主要功能是表達數(shù)量的多少，借助條形統(tǒng)計圖可以直觀比

較不同類別事物的數(shù)量.

平均數(shù)教學要引導學生在熟悉的情境中理解平均數(shù)所具有的代表性，通過刻畫一組數(shù)

據(jù)的集中程度表達總體的集中狀況.例如：某籃球運動員平均每場得分、某地區(qū)玉米或水稻

的平均畝m產(chǎn)、某班級學生的平均身高等，理解平均數(shù)的意義；也可以讓學生經(jīng)歷收集體現(xiàn)

社會發(fā)展或科技進步數(shù)據(jù)的過程，初步體會平均數(shù)的統(tǒng)計意義，形成初步的數(shù)據(jù)意識（例

43）o

第三學段（5-6年級）

數(shù)據(jù)的收集、整理與表達的教學.從實際情境和真實問題入手，引導學生在條形統(tǒng)計圖

的基礎上，進一步學習統(tǒng)計圖；在平均數(shù)的基礎上，進一步學習百分數(shù).在這樣的過程中，

了解數(shù)據(jù)的隨機性。

折線統(tǒng)計圖教學要引導學生理解折線統(tǒng)計圖的主要功能是表達數(shù)據(jù)的變化趨勢.例如，

表達中國高速鐵路運營里程的逐年增長、某學生身高的逐年增長、某地區(qū)一個月最高溫度

的變化等.體會折線統(tǒng)計圖與條形統(tǒng)計圖的區(qū)別，知道針對不同問題應選擇合適的表達方式,

逐步感知統(tǒng)計學基于合理性的價值判斷準則.有條件的學?？梢岳眯畔⒓夹g處理數(shù)據(jù)、繪

制統(tǒng)計圖。

百分數(shù)教學要引導學生知道百分數(shù)是兩個數(shù)量倍數(shù)關系的表達，既可以表達確定數(shù)據(jù),

如飲料中果汁的含量，稅率、利息和折扣等，也可以表達隨機數(shù)據(jù)，如某籃球運動員罰球命

中率、某城市霧震天數(shù)所占比例等.建議利用現(xiàn)實問題中的隨機數(shù)據(jù)引入百分數(shù)的學習，幫

助學生了解百分數(shù)的統(tǒng)計意義，了解利用百分數(shù)可以認識現(xiàn)實世界中的隨機現(xiàn)象，作出判

斷、制訂標準（例46）.同時，引導學生了解扇形統(tǒng)計圖可以更好地表達和理解百分數(shù)，體

會百分數(shù)中部分與整體的關系。

隨機現(xiàn)象發(fā)生的可能性的教學.引導學生在自然界和生活的情境中感受簡單的隨機現(xiàn)

象，如下周三是否是晴天，從家到學校所需要的時間等，知道在現(xiàn)實世界中隨機現(xiàn)象普遍

存在；感知隨機現(xiàn)象的基本特征，可能發(fā)生也可能不發(fā)生，可能以這樣的程度也可能以那

樣的程度發(fā)生.讓學生感知，許多隨機現(xiàn)象發(fā)生可能性的大小是可以預測的，例如，一個袋

子里裝有若干不同顏色的球，學生通過有放回地摸球試驗記錄，感受數(shù)據(jù)的隨機性，判斷

各種顏色球的多與少，發(fā)展數(shù)據(jù)意識。

例37制訂分類標準

選擇不同的標準，把全班同學分為兩類，記錄并呈現(xiàn)調查的結果，講述調查的過程。

【說明】分類是對數(shù)據(jù)進行的初步整理，也可以是設計數(shù)據(jù)獲取方案的基礎。在活動

中，可以讓學生感知數(shù)據(jù)蘊含著信息，為以后統(tǒng)計與概率的學習積累感性經(jīng)驗。教學中，

應鼓勵學生合理地提出分類標準，依據(jù)標準對調查數(shù)據(jù)進行分類.具體可作如下設計。

(1)鼓勵學生自己制訂分類標準，感悟分類標準與數(shù)據(jù)信息之間的關聯(lián)。例如，按照

性別分類可以知道男、女同學的多少，按照出生年月分類可以知道同學的年齡狀況，等等.

(2)可以以小組為單位制訂分類標準，設計調查方案，進行調查研究，收集數(shù)據(jù)，完

成分類.

(3)嘗試運用各種方式(如文字、圖畫、表格等)呈現(xiàn)小組的調查結果，講述調查的

過程和結論。

(4)在這樣的教學過程中，要引導學生進行小組內(nèi)的交流和全班內(nèi)的積極配合，培養(yǎng)

協(xié)同意識和交往能力。

例40哪個小組跳繩水平高

體育課進行小組跳繩比賽，在規(guī)定時間兩個小組每個同學跳繩個數(shù)情況記錄如表6.你

認為哪個小組跳繩的整體水平高一些？

表6兩個小組的跳繩成

績單位：次

組別1號2號3號4號5號6號總數(shù)平均數(shù)

第一組969288941018155292

第二組959687939446593

【說明】讓學生在比較兩個小組跳繩比賽結果的過程中，體會每個小組的平均數(shù)能夠

表達這個小組數(shù)據(jù)的集中趨勢，理解平均數(shù)的代表性，逐步提升數(shù)據(jù)意識.具體可作如下設

計。

(1)讓學生認識到兩個小組人數(shù)不同，不能用總數(shù)作為比較兩個小組跳繩整體水平的

依據(jù)，感悟引入平均數(shù)的必要性；在引導學生利用平均數(shù)進行比較的過程中，感悟平均數(shù)

可以用來代表小組的整體水平；在用平均數(shù)對兩個小組跳繩水平進行分析的過程中，逐步

理解平均數(shù)作為一個統(tǒng)計量，能夠刻畫一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，介于“最大數(shù)”與“最小數(shù)”

之間。

(2)引導學生討論第一組中兩個“92”的實際意義，通過這兩個數(shù)值所表示意義的不

同，進一步理解平均數(shù)的代表性。

(3)繼續(xù)引導學生討論，如果第二組再增加一名學生參加比賽，這組的平均成績可

能會發(fā)生怎樣的變化？感悟每一個數(shù)據(jù)都會對平均數(shù)產(chǎn)生影響。

例43“三百星”的故事

通過閱讀資料，知道中國空間技術研究院從1970年到2020年的50年里已經(jīng)向太空

成功發(fā)射了300個航天器，俗稱為“三百星”.根據(jù)發(fā)射一個“百星”所用年數(shù)，體會用

平均數(shù)進行表達的統(tǒng)計意義，同時感悟中國航天科技加速發(fā)展的趨勢。

【閱讀資料】摘編自《人民日報》2021年1月18日《科技視點》欄目，文字有修

改.

1970年4月24日，中國發(fā)射了獨立自主研制的第一顆航天器東方紅一號衛(wèi)星，邁出了

走向太空的第一步.2020年11月24日到2020年12月17日，嫦娥五號完成了23天的月球

采樣返回之旅，創(chuàng)造了中國航天史上又一個里程碑式的成就.從東方紅一號到嫦娥五號，中

國空間技術研究院研制并成功發(fā)射了300個航天器，統(tǒng)稱為“三百星”，包括第一顆人造

衛(wèi)星、第一艘飛船、第一顆導航衛(wèi)星、第一顆月球探測器、第一個空間實驗室、第一艘貨

運飛船……其中發(fā)射第一個“百星”用了41年時間，第二個“百星”用了6年時間，而達

成第三個“百星”只用了3年時間。

【說明】在引導學生閱讀材料的過程中，啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)并提出問題.50年發(fā)射300星，

可以求出平均每年發(fā)射6顆星，即3004-50=6.還可以思考、研究、計算每一個“百

星”的時間段和年平均發(fā)射星的數(shù)量.得到：

第一個“百星”：100+4172.4（顆）,

第二個“百星”：100。6716.7（顆）,

第三個“百星”：100。3??33.3（顆）。

通過對比分析每一個“百星”在三個不同年段的平均數(shù)，特別是與“平均每年發(fā)射6

顆星”比較，可以讓學生更加直觀地感悟到數(shù)據(jù)變化的趨勢與程度，體會平均數(shù)的統(tǒng)計意

義，感受我國航天事業(yè)的加速發(fā)展。

例44用統(tǒng)計圖表達空氣質量變化

2018年7月，國務院頒布了《打贏藍天保衛(wèi)戰(zhàn)三年行動計劃》.北京市積極響應，聚焦移

動源、揚塵源、生產(chǎn)生活源等重點污染源，深化秋冬季大氣污染防治攻堅，人們普遍感覺

到霧震天數(shù)明顯減少.請用統(tǒng)計圖表達空氣質量是否得到改善。

【說明】本活動可以通過主題活動的方式進行，讓學生經(jīng)歷設計方案、收集數(shù)據(jù)、整

理和表達數(shù)據(jù)的全過程，感受數(shù)據(jù)蘊含著信息以及如何提取信息，發(fā)展數(shù)據(jù)意識。這樣的

活動適合第三學段學生，具體可作如下設計。

（1）自主設計方案。分組實施，啟發(fā)學生廣開思路，設計收集數(shù)據(jù)的方案。顯然方案

有多種：把2018年某月的空氣質量情況，先按照污染程度分類，計算各類別的天數(shù)，然后

分別計算2019年和2020年這個月份的相應數(shù)據(jù)，進行比較，判斷空氣質量是否得到改善；

也可以先按污染程度分類，分別計算每年中各類別的天數(shù)，然后進行比較；還可以計算一

年中空氣質量優(yōu)良的天數(shù)進行比較；等等.引發(fā)學生對不同方案展開討論，最終形成小組意

見.在這樣的過程中，培養(yǎng)學生的交流能力。

(2)實施設計方案.每個小組按照自己設計的方案，收集、整理和表達數(shù)據(jù).學生可以

查閱相關圖書，也可以通過網(wǎng)絡查詢，培養(yǎng)獲取數(shù)據(jù)的能力；對獲取的數(shù)據(jù)進行整理，嘗

試用各種統(tǒng)計圖表達整理后的數(shù)據(jù)，在嘗試的過程中體會各種統(tǒng)計圖的功能，知道對于這

類與過程有關的數(shù)據(jù)，用復式條形統(tǒng)計圖或折線統(tǒng)計圖表達的合理性；借助統(tǒng)計圖對空氣

質量的變化進行分析.在這樣的過程中，培養(yǎng)學生的推理意識，讓學生感悟如何用數(shù)學的語

言表達現(xiàn)實世界。

(3)組織學生進行小組匯報，分析各自小組的設計思路、數(shù)據(jù)收集過程、構建統(tǒng)計圖

的理由、最終的結論，讓學生體會數(shù)據(jù)收集、整理和分析的現(xiàn)實意義，提升數(shù)據(jù)意識。

例45誰的套圖水平高

為豐富學生的課外活動，學校開展套圈游戲活動.請你比一比，誰的套圈水平高？

【說明】通過套圈活動，引導學生對數(shù)據(jù)進行分析，了解百分數(shù)可以對隨機數(shù)據(jù)進行

刻畫與表達，認識到百分數(shù)可以幫助人們作出判斷和預測，感受百分數(shù)的統(tǒng)計意義，培養(yǎng)

數(shù)據(jù)意識.具體可作如下設計.

(1)如表7,先只出示1號和2號同學的套中次數(shù).讓學生經(jīng)過討論知道，只有套中

次數(shù)的數(shù)據(jù)，無法比較判斷.

然后出示1號和2號同學的套圈總次數(shù)，再經(jīng)過討論使學生知道關鍵是要找到套中次

數(shù)與套圈總次數(shù)的關系(命中率)才能進行比較.

(2)出示3號和4號同學的套圈總次數(shù)和套中次數(shù)，讓學生自主嘗試進行比較，體會

統(tǒng)一比較標準的重要性.再通過對不同標準的比較，感受以百分數(shù)為標準進行比較既直觀又

方便。

表7

學生編號套中次數(shù)套圈總次數(shù)套中次數(shù)占套圈總次數(shù)的命中率(%)

幾分之幾

1號9209/2045

2號5105/1050

3號6156/1540

4號122512/2548

(3)深入討論：如果這四名同學再進行一次同樣的套圈比賽，排名還會是這樣嗎？使

學生感受百分數(shù)對隨機數(shù)據(jù)的刻畫與表達，體會百分數(shù)的統(tǒng)計意義，發(fā)展數(shù)據(jù)意識。

例46確定五年級學生跳繩達標線

為了促進學校體育活動的開展，五年級學生決定開展跳繩活動，準備確定五年級學生

跳繩達標線.請你設計一個確定達標線的方法。

【說明】可以用各種方法確定達標線，但要讓學生知道，實事求是是一個重要原則.對

于這個問題，實事求是就是根據(jù)五年級學生跳繩的實際情況確定達標線，因此，學生需要

收集同學們在規(guī)定時間內(nèi)跳繩次數(shù)的數(shù)據(jù).例如，在體育課中開展跳繩活動，可以隨機抽取

100名學生，記錄這些學生1分鐘內(nèi)的跳繩次數(shù)，然后基于這些數(shù)據(jù)進行整理、分析、討

論，確定比較合理的達標線。

在一般情況下，可以考慮百分數(shù)，就是把這100名學生的跳繩次數(shù)從少到多排列.例如,

選擇第25名學生所對應的跳繩次數(shù)作為達標線.引導學生理解，如果選擇這個達標線，那

么在現(xiàn)階段，大多數(shù)學生（大于或等于75%）都能夠達標，少數(shù)（小于25%）沒有達標的

學生經(jīng)過努力也可能達標.在這樣的過程中，讓學生感悟百分數(shù)的統(tǒng)計意義，以及對于決策

所起到的作用。

教學中，還可以啟發(fā)學生結合語文課的學習，嘗試記錄“制訂標準”的研究過程，寫

出有自己特色的“小論文”.開展將體育活動、數(shù)學研究、語文習作相結合的綜合實踐活動，

有助于學生學會交流，提升解決問題的能力。

（四）綜合與實踐

【內(nèi)容要求】

2022年版2011年版

綜合與實踐是小學數(shù)學學習的重要領域.學生將在實際情境和真實第一學段（1-3年級）

問題中，運用數(shù)學和其他學科的知識與方法，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、1.通過實踐活動，感受數(shù)學在日常

分析問題、解決問題的過程，感悟數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科知識生活中的作用，體驗運用所學的知

之間、數(shù)學與科學技術和社會生活之間的聯(lián)系，積累活動經(jīng)驗，感悟思識和方法解決簡單問題的過程，獲

想方法，形成和發(fā)展模型意識、創(chuàng)新意識，提高解決實際問題的能力，得初步的數(shù)學活動經(jīng)驗.

形成和發(fā)展核心素養(yǎng).2.在實踐活動中，了解要解決的問

綜合與實踐主要包括主題活動和項目學習等.第一、第二、第三學題和解決問題的辦法.

段主要采用主題式學習，第三學段可適當采用項目式學習.3.經(jīng)歷實踐操作的過程，進一步理

主題活動分為兩類：第一類，融入數(shù)學知識學習的主題活動.在這解所學的內(nèi)容。

類活動中，學生將學習和理解數(shù)學知識，感悟知識的意義，主要涉及量、

方向與位置、負數(shù)等知識的學習.第二類，運用數(shù)學知識及其他學科知第二學段（4-6年級）

識的主題活動.在這類活動中，學生將綜合運用數(shù)學知識解決問題，體1.經(jīng)歷有目的、有設計、有步驟、

會數(shù)學知識的價值，以及數(shù)學與其他學科的關聯(lián).有合作的實踐活動。

在主題活動中，學生將面對現(xiàn)實的背景，從數(shù)學的角度發(fā)現(xiàn)并提出2.結合實際情境，體驗發(fā)現(xiàn)和提出

問題，綜合運用數(shù)學和其他學科的知識與方法，分析并解決問題.問題、分析和解決問題的過程。

項目式學習的設計以解決現(xiàn)實問題為重點，綜合應用數(shù)學和其他學3.在給定目標下，感受針對具體問

科知識解決問題，體會數(shù)學知識的價值，以及數(shù)學與其他學科的關聯(lián).題提出設計思路、制訂簡單的方案

在下面三個學段的表述中，為了便于理解，分別列舉了主題活動和解決問題的過程。

項目學習的名稱及具體活動內(nèi)容，僅供參考.在教材編寫或教學設計時，4.通過應用和反思，進一步理解所

可以使用不同的主題名稱，設計不同的活動內(nèi)容，但要關注主題內(nèi)容的用的知識和方法，了解所學知識之

選取和學生的接受能力，達到主題活動的內(nèi)容要求和學業(yè)要求.間的聯(lián)系，獲得數(shù)學活動經(jīng)驗。

第一學段（1-2年級）

【內(nèi)容要求】（新增）

主題活動1:數(shù)學游戲分享

在具體情境中，回顧自己在學前階段經(jīng)歷的與數(shù)學學習相關的活動，喚起數(shù)學學

習感性認識和學習經(jīng)驗，激發(fā)進一步學習數(shù)學的興趣，嘗試運用與數(shù)學學習相關的詞

語，逐步養(yǎng)成學習數(shù)學的良好習慣（例47）.

主題活動2:歡樂購物街

在實際情境中認識人民幣，能進行簡單的單位換算，了解貨幣的意義，具有勤儉

節(jié)約的意識，形成初步的金融素養(yǎng)（例48）.

主題活動3:時間在哪里

在生活情境中認識時、分、秒，結合生活經(jīng)驗體會并述說時間的長短，了解時間

的意義，懂得遵守時間（例49）.

主題活動4:我的教室

在日常生活情境中，會用上、下、左、右、前、后描述物體的相對位置；認識東、

南、西、北四個方向.形成初步的空間觀念（例50）.

主題活動5:身體上的尺子

運用學過的測量長度的知識，發(fā)現(xiàn)自己身體上的一些“長度”，利用這些“長度”

作為單位，測量空間或其他物體，積累測量經(jīng)驗，發(fā)展量感（例51）.

主題活動6:數(shù)學連環(huán)畫

結合自己的生活，運用學過的數(shù)學知識記錄自己的經(jīng)歷，或述說一個含有數(shù)學知

識的小故事，表達對數(shù)量關系的理解，感受數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系（例52）.

【學業(yè)要求】（新增）

能夠積極參與活動，在活動中能主動表達，并與他人交流，加深對數(shù)學知識的理

解，感悟數(shù)學知識與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，發(fā)展對數(shù)學的好奇心，提升學習數(shù)學的興趣，

初步獲得一些數(shù)學活動經(jīng)驗。

數(shù)學游戲分享。能比較清晰地描述幼兒園和學前生活中的數(shù)學活動內(nèi)容，比較準

確地表達自己對數(shù)、數(shù)量、圖形、方位等數(shù)學知識的理解；能說明或演示自己玩過的

數(shù)學游戲內(nèi)容和規(guī)則，在教師的協(xié)助下能帶領同伴一起玩這些數(shù)學游戲。

歡樂購物街。積極投入模擬購物活動，能清晰表達和交流信息，認識元、角、分，

知道元、角、分之間的關系；會在真實或模擬的情境中合理使用人民幣；在教師的指

導下能夠反思并述說購物的過程，積累使用貨幣的經(jīng)驗；形成對貨幣多少的量感和初

步的金融素養(yǎng)。

時間在哪里。認識時、分、秒，能說出鐘表上的時間；了解時、分、秒之間的關

系，能結合生活經(jīng)驗體會時間的長短；能將生活中的事件與時間建立聯(lián)系，感悟時間

與過程之間的關系；形成對時間長短的量感，懂得遵守時間的重要性。

我的教室.會用上、下、左、右、前、后描述現(xiàn)實生活中物體的相對位置；會用

東、南、西、北描述物體所在的方向；給定東、南、西、北四個方向中的一個方向，

能辨別其余三個方向；了解物體間位置、方向的相對性，形成初步的空間觀念。

身體上的尺子。能運用測量長度的知識，了解身體上的一些“長度”；能用身體

上這些“長度”測量教室以及身邊某些物體的長度；能記錄測量的結果，能與他人交

流、分享測量的經(jīng)驗，發(fā)展量感。

數(shù)學連環(huán)畫。能簡單整理學過的數(shù)學知識，思考如何運用數(shù)學知識記錄自己的經(jīng)

歷；能結合生活經(jīng)驗或者通過查閱資料，編寫含有數(shù)學知識的小故事；能用自己的語

言表達數(shù)學連環(huán)畫中數(shù)學知識的意義及蘊含的數(shù)量關系，能理解他人數(shù)學連環(huán)畫中的

數(shù)學信息及關系，學會數(shù)學化的表達與交流。

【教學提示】（新增）

為使學生更好地完成從幼兒園階段到小學階段的過渡，在學生入學的第1?2周

安排“數(shù)學游戲分享”主題活動.學生通過介紹自己幼兒園生活中經(jīng)歷的數(shù)學活動，

表達自己在幼兒園數(shù)學活動中的收獲，分享在幼兒園玩過的數(shù)學游戲，邀請同伴一起

做這些數(shù)學游戲等，銜接幼兒園與小學生活，順利開始小學數(shù)學的學習.

本學段的綜合與實踐，涉及貨幣、時間等常見量的認識，以及方向、位置的學習.

應當在具體活動中，引導學生知道貨幣價值、了解時間意義、辨別方向和位置，豐富

對量的體驗，形成初步的量感和空間觀念，初步積累數(shù)學活動經(jīng)驗.

作為綜合與實踐活動，教學目標除了包含對常見的量的數(shù)學知識要求，還要關注

學生活動經(jīng)驗的獲得和情感態(tài)度的發(fā)展.例如，“歡樂購物街”，不能將教學目標僅

聚焦在“認識人民幣，能進行簡單的單位換算”，還應考慮將“積極投入模擬購物活

動，能清晰表達和交流信息”“會在真實或模擬的情境中合理使用人民幣”“能夠反

思并述說購物的過程”“形成對貨幣多少的量感和初步的金融素養(yǎng)”等作為主題活動

的教學目標.

主題活動的設計提倡多學時的長程學習，可以根據(jù)實際情況靈活設計活動內(nèi)容和

形式，有助于學生加深對知識的理解，積累基本活動經(jīng)驗.例如，“歡樂購物街”，

可以設計4學時完成：第1學時回顧生活經(jīng)驗，認識人民幣；第2?3學時籌備、開

展購物活動，可以與學?！皵?shù)學節(jié)”或其他學科的教學活動整合；第4學時反思、評

價購物活動的收獲，積累反思與交流的經(jīng)驗，拓展金融知識.

主題活動的實施要有利于學生的參與和體驗.指導應面向全體，全程跟進，關注

學生的參與情況，包括獲得了什么樣的體驗，如何與他人交流，需要怎樣的幫助等；

指導學生反思與交流活動，引導學生描述感受、表達收獲、總結發(fā)現(xiàn).

主題活動的評價是綜合與實踐的重要組成部分，應當關注過程性評價，對照主題

活動的教學目標確定評價方式，不僅要關注學生對教學內(nèi)容的掌握情況，還要關注學

生參與活動的程度.例如，“歡樂購物街”，活動之前要了解學生已有的購物經(jīng)驗，

確定學生的課前知識基礎和經(jīng)驗.第1學時，評價學生認識人民幣的情況；第2?3

學時，設計學生自評工具，指導學生關注自身的活動過程；第4學時，可組織學生進

行反思、互評.

主題活動內(nèi)容的確立可參照以上案例，依據(jù)本學段數(shù)學知識的內(nèi)涵、在生活中的

應用，以及與其他學科知識的關聯(lián)，自主設計形式多樣、富有趣味的活動，如紙的厚

度（例53）、神奇的七巧板、最喜歡的故事書等，幫助學生加深對數(shù)學知識的理解，

體會數(shù)學與現(xiàn)實生活的聯(lián)系.

例47數(shù)學游戲分享

教師引導學生回憶、分享幼兒園數(shù)學活動與游戲的經(jīng)歷，了解學生在幼兒園階段

的數(shù)學學習經(jīng)驗，從數(shù)學學習內(nèi)容、方式上幫助學生完成幼兒園階段與小學階段的過

渡與銜接.

【說明】在學生入學第1?2周內(nèi)，正式開始數(shù)學學習之前，組織學生在數(shù)學課

上介紹、交流各自在幼兒園經(jīng)歷過的數(shù)學活動、游戲等，有助于學生消除進入新環(huán)境

的陌生感，交到新朋友，也便于教師了解學生的數(shù)學學習經(jīng)驗并調整教學內(nèi)容與方式，

激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，建立自信心.

此主題活動可作如下設計.

(1)介紹我的幼兒園生活

組織學生回憶各自的幼兒園及幼兒園生活中與數(shù)學學習相關的活動，指導學生畫

出各自的幼兒園，鼓勵并引導學生向新同伴介紹各自的幼兒園及與數(shù)學相關的活動.

介紹中，教師指導學生使用數(shù)學信息進行表達和交流.例如：幼兒園的建筑有幾層？

幼兒園的操場是什么形狀的？教室大不大？教室內(nèi)有多少桌子、椅子？桌子是什么形

狀的？班級內(nèi)小朋友人數(shù)是多少？玩具區(qū)的某類玩具夠不夠每個小朋友拿一個？積

木是什么形狀的？在數(shù)學活動中幼兒園老師帶領大家做了什么？通過學生的表達，了

解其數(shù)學學習經(jīng)驗.

(2)分享有趣的數(shù)學游戲

組織學生回憶在幼兒園玩過的有趣的數(shù)學游戲，從這些游戲中挑選一個最喜歡的

與他人分享.指導學生有條理地描述游戲的基本規(guī)則，說一說自己為什么喜歡這個游

戲等.

(3)一起玩有趣的數(shù)學游戲

篩選學生分享的數(shù)學游戲，可以按照數(shù)學游戲中涉及的數(shù)學知識或者難易程度分

類，有序地安排在第1?2周的數(shù)學課上.準備游戲需要的材料，邀請游戲的分享者擔

任裁判或者監(jiān)督員，帶領學生一起玩這些數(shù)學游戲.在游戲的過程中，觀察學生的數(shù)

學經(jīng)驗與理解、活動參與等情況；游戲結束后，組織學生交流怎樣能把這個游戲玩得

更好.根據(jù)學生的表現(xiàn)適當調整后續(xù)的教學安排，幫助學生更快地適應小學數(shù)學學習。

例48歡樂購物街

在購物活動中對商品進行定價或者買賣，在定價、付錢和找錢等具體活動中，認

識人民幣的相關知識.

【說明】基于生活經(jīng)驗，讓學生回顧看到過的和經(jīng)歷過的購物過程，教師設計購

物活動，幫助學生在這樣的活動中認識并會使用人民幣，體會貨幣單位的換算，加深

對加減運算的理解，形成初步的量感.同時，幫助學生感受貨幣的作用、商品與貨幣

的關系，形成初步的金融素養(yǎng).

此主題活動可作如下設計.

(1)籌備購物街

教師和學生共同籌備，例如：教師準備作為學具的“人民幣”，引導學生認識人

民幣，知道不同面值人民幣之間的換算；每名學生帶2件用來買賣的商品，可以是

圖書、玩具、文具等；師生共同布置購物街.

此活動可以分多次進行，確保每名學生至少經(jīng)歷一次買和賣的過程，引導學生熟

悉貨幣之間的換算，體會買者和賣者操作過程和思考方式的不同，進一步理解加減法

的應用，感悟貨幣與商品的關系，體會貨幣交流的過程，形成初步的金融素養(yǎng).

(2)貨幣小課堂

組織學生對購物過程進行回顧和反思，感知貨幣的意義；引導學生查閱資料，了

解中國貨幣的歷史知識，知道人類最初的貨幣、現(xiàn)代國家的貨幣和貨幣單位，并進行

交流，感悟貨幣的價值、貨幣與商品的關系，了解簡單的金融知識。

例49時間在哪里

引導學生述說日常生活中與時間有關的事情，認識時間以及時間單位之間的關系，

感受時間是對過程的度量.

【說明】此主題活動可根據(jù)不同學期的教學內(nèi)容，設計不同的活動內(nèi)容.

(1)時間是什么

依據(jù)學生的生活經(jīng)驗，以講故事的形式，讓學生表述1分鐘、1秒、1小時所刻

畫的過程的長短，例如，回顧運動會跑步的場景，100米比賽成績需要用秒度量，1500

米比賽成績需要用分度量，馬拉松比賽成績需要用小時度量.

(2)時間在哪里

根據(jù)生活經(jīng)驗，學生通過交流能夠認識鐘表所示的時間：在此基礎上，教師引導

學生參照時針、分針、秒針的運動關系，理解時間單位之間的關系.在“撥一撥、說

一說、認一認、讀一讀”等活動中，加深對時間表達的理解.

(3)1分鐘能做什么

鼓勵學生想象并實際操作，感受1分鐘有多長、能做什么，如脈搏能跳多少下，

讀文章能讀多少字，跳繩能跳多少次，積累度量時間的經(jīng)驗.引導學生查閱資料，如

蜂鳥1分鐘振動翅膀的次數(shù)、蝸牛1分鐘爬行的距離、光1分鐘傳播的距離等，加深

對時間的認識。

(4)計時工具

展示中國古代的計時工具，如漏壺、滴漏，解釋其中的原理，讓學生體會逝水流

年的意境.鼓勵學生收集機械鐘表和電子鐘表的圖片，感受科學計時的進步。

例50我的教室

在具體場景的描述中學習表示位置、方向的詞語，并了解位置具有相對性，方向

是用來描述位置的，能夠在生活中使用這些詞語表達方位.

【說明】此主題活動可以根據(jù)不同學期的教學內(nèi)容，設定不同的活動內(nèi)容.可以

從下面的具體內(nèi)家中選擇，也可以補充或設計其他內(nèi)容.

(1)我的教室

通過向他人介紹“教室里有什么”“我在教室里的位置”等，幫助學生聯(lián)系生活

中描述物體位置的經(jīng)臉，正確使用上、下、左、右、前、后等詞語描述物體的位置，

辨別自己的東、南、西、北方向分別是誰，在辨別和應用中體會方位的相對性.

(2)我的學校

結合學校周圍的標志性建筑，用東、南、西、北等詞語向他人介紹自己學校所在

的位置.

指導學生開展合作，制作學校周圍建筑的示意圖，結合圖用東、南、西、北等詞

語介紹學校周圍建筑物之間的相對位置關系.

(3)我的房間

指導學生遷移介紹教室的經(jīng)臉，回到家中運用這些表示方位的詞，向他人介紹自

己的房間或家中的某個房間，可以將介紹的過程錄制成視頻.教師組織學生觀看視頻，

對同伴的介紹進行評價.

例51身體上的尺子

引導學生發(fā)現(xiàn)自己身體上的長度單位，經(jīng)歷用身體上的長度單位測量物體的過程,

直觀理解度量的意義.

【說明】學生對測量的學習不應停留在對標準測量單位的認識，還應了解非標準

測量單位，能根據(jù)實際需求選擇或創(chuàng)造合適的單位，能進行合理估測.應從長度測量

的學習開始，通過主題活動幫助學生逐步在具體測量活動中加深對度量思想的體會.

此主題活動可作以下設計.

(1)發(fā)現(xiàn)身體上的“長度”

帶領學生，探索發(fā)現(xiàn)藏在自己身體上的“長度”，如拳頭一周的長度、手腕一周

的長度、手掌長、腳掌長、頭長、一柞長、一步長、一度長、身高等.

指導小組分工合作，先估一估身體上這些“長度”有多長，然后選擇米、厘米等

合適的單位，動手測量并記錄數(shù)據(jù).通過比較估計與測量得到的數(shù)據(jù)，加深對米、厘

米等長度單位的感受，豐富測量的經(jīng)驗；通過比較自己身體上這些“長度”之間的關

系，發(fā)現(xiàn)身體上“長度”的奧秘，如自己的一度長大約等于身高.

(2)用身體上的尺子測量

用身體上的尺子作為測量工具，開展實際的測量活動.如用自己的步長作單位，

測量教室、走廊的長度，甚至可以測量從家到學校的路程；用自己的一拄長作單位，

測量教室黑板、家里沙發(fā)的長度；用自己的一度長去測量一棵大樹樹干一周的長度.

在測量中體會單位的選擇及估測的策略方法.

(3)交流我們的發(fā)現(xiàn)

組織學生交流活動感受，鼓勵學生表達發(fā)現(xiàn)與收獲。

例52數(shù)學連環(huán)畫

引導學生經(jīng)歷創(chuàng)作數(shù)學故事的過程，讓學生自主決定故事的內(nèi)容和表現(xiàn)形式，積

累規(guī)劃做事的經(jīng)驗，增強學習數(shù)學的興趣.

【說明】學生結合自己的生活，運用已經(jīng)學過的數(shù)學知識，記錄自己的經(jīng)歷；或

者編一個含有數(shù)學信息的小故事，然后將這個故事畫出來，做成小小連環(huán)畫，與同學

們分享.

此主題活動為跨學科主題學習，學生需要運用文字、圖畫記錄故事，設計連環(huán)畫，

并用自己的語言講故事.

此主題活動可作如下設計.

(1)說說“我的生活”

引導學生梳理自己的生活中哪些活動、事件包含與數(shù)學相關的信息，或者需要用

數(shù)學知識解決的問題，幫助學生找到這些信息.例如：周末去動物園，從不同方向上

看到的小動物；和爸爸、媽媽出去買東西，每件多少元，買了幾件；去奶奶家，坐

23路公共汽車，奶奶家書架中物品擺設的上、下位置；和同學玩七巧板，擺出了不

同的人物、武器，展開了“戰(zhàn)斗”；自己完成的一道數(shù)學趣題；等等.

(2)畫出“數(shù)學故事"

學生動手畫出“數(shù)學故事”.指導學生能盡量準確、完整地呈現(xiàn)和表述故事中的

數(shù)學信息及數(shù)量關系.對連環(huán)畫由幾“格”組成不作要求.

(3)組織“我們的故事會”

組織學生分享自己的故事，一起交流、討論連環(huán)畫中的數(shù)學信息和問題。

例53紙的厚度

引導學生進一步理解長度單位與現(xiàn)實世界的關系，經(jīng)歷先想象后測量的過程，培

養(yǎng)基于量感的想象力.

【說明】通過對1200張紙或更多的紙有多厚這個問題的探索，在估計和推測的

過程中，進一步理解數(shù)量的實際意義、數(shù)與生活的密切關系，進一步豐富長度單位的

表象.

此主題活動可作如下設計.

（1）1本數(shù)學書有多厚

指導學生觀察1本數(shù)學書的厚度，用手比畫它的厚度.

幫助學生明確這本書有多少張紙，如大約50張，然后用尺子量一量，1本數(shù)學書

（即約50張紙）的厚度大約是多少.

（2）2本、5本、10本數(shù)學書有多厚

指導學生自己動手操作，將數(shù)學書依次摞起來，每增加1本都請學生感受數(shù)學書

的總厚度，經(jīng)歷數(shù)量由少增多的過程.

當2本、5本、10本數(shù)學書摞在一起時，用手比畫它們的厚度，然后想辦法得到

這些書有多少張紙.

用尺子量或用其他辦法得到2本、5本、10本數(shù)學書的厚度，請學生自己記錄這

么多張紙的厚度分別是多少.

（3）1200張（或者更多）紙大約有多厚

請學生想一想，1200張紙大約是多少本書？

用手比畫一下，這么多本書的厚度大約是多少？

請學生合作，動手摞20多本數(shù)學書（假設1本數(shù)學書約50張紙），量一量這些

書的厚度是多少.

引導學生思考并積極表達：如果是圖畫本中的1200張紙摞在一起，可能有多厚？

如果將1200張其他類型的紙摞在一起，可能有多厚？

第二學段（3-4年級）

【內(nèi)容要求】（新增）

第二學段綜合與實踐的主題活動，涉及“認識年、月、日，認識常用的質量單位，

認識方向”等數(shù)學知識的學習，在活動中綜合運用數(shù)學和其他學科知識解決問題.

主題活動1:年、月、日的秘密

知道24時記時法；認識年、月、日，知道它們之間的關系；能運用年、月、日

的知識解釋生活中的問題，提高初步的應用意識（例54）.了解中國古代如何認識一

年四季，了解中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化（例55）.

主題活動2:曹沖稱象的故事

以“曹沖稱象”故事為依托，結合現(xiàn)實素材，感受并認識克、千克、噸，以及它

們之間的關系，感受等量的等量相等（例15）,發(fā)展量感和推理意識，積累數(shù)學活動

經(jīng)驗.

主題活動3:尋找“寶藏”

在生活情境中，認識東北、西北、東南、西南四個方向，了解“幾點鐘方向”，

會描繪物體所在的方向，發(fā)展空間觀念（例