第二學(xué)期初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)下5.1相交線習(xí)題

初一數(shù)學(xué)第五章第1節(jié)相交線同步練習(xí)（答題時(shí)間：60分鐘）一、選擇題1.如圖，已知ON⊥l，OM⊥l，所以O(shè)M與ON重合，其理由是（）A.兩點(diǎn)確定一條直線B.過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線C.垂線段最短D.過一點(diǎn)只能作一條垂線2.如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠COE，∠COE＝70°，則∠BOD的度數(shù)是（）A.20° B.30° C.35° D.40°3.如圖，有三條公路，其中AC與AB垂直，小明和小亮分別沿AC，BC同時(shí)出發(fā)騎車到C城，若他們同時(shí)到達(dá)，則下列判斷中正確的是（）A.小亮騎車的速度快 B.小明騎車的速度快C.兩人一樣快D.因?yàn)椴恢拦返拈L(zhǎng)度，所以無法判斷他們速度的快慢4.如圖所示，按各組角的位置判斷錯(cuò)誤的是（）A.∠1和∠2是同旁內(nèi)角 B.∠3和∠4是內(nèi)錯(cuò)角C.∠5和∠6是同旁內(nèi)角 D.∠5和∠7是同旁內(nèi)角5.如圖所示，AC⊥BC，AD⊥CD，AB＝a，CD＝b，則AC的取值范圍是（）A.大于b B.小于aC.大于b而小于a D.無法確定6.如圖所示，內(nèi)錯(cuò)角的對(duì)數(shù)是（）A.1對(duì) B.2對(duì) C.3對(duì) D.4對(duì)*7.點(diǎn)P為直線l外一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C為l上三點(diǎn)，PA＝3cm，PB＝4cm，PC＝5cm，則點(diǎn)P到直線l的距離為（）A.3cm B.4cm C.小于3cm D.不大于3cm**8.下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A.∠α的鄰補(bǔ)角與∠α的和是180°B.對(duì)頂角的角平分線在一條直線上C.有公共頂點(diǎn)且相等的角是對(duì)頂角D.同一個(gè)角的兩個(gè)鄰補(bǔ)角是對(duì)頂角**9.在如圖所示的方格紙上，互相垂直的直線有（）A.6對(duì) B.5對(duì) C.4對(duì) D.3對(duì)**10.下列說法正確的有（）①兩條直線相交，交點(diǎn)叫垂足；②在同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③在同一平面內(nèi)，一條直線有且只有一條垂線；④在同一平面內(nèi)，一條線段有無數(shù)條垂線；⑤過一點(diǎn)不可能向一條射線或線段所在的直線作垂線；⑥若l1⊥l2，則l1是l2的垂線，l2不是l1的垂線．A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二、填空題11.如圖所示，在圖中找出互相垂直的直線是__________．12.若一對(duì)鄰補(bǔ)角之差是30°，則這對(duì)鄰補(bǔ)角的度數(shù)分別是__________．*13.如圖所示，∠1、∠2、∠3、∠4、∠5和∠B中，同位角是__________．*14.已知：如圖所示，A、O、B在一條直線上，∠AOC＝eq\f(1,2)∠BOC＋30°，OE平分∠BOC，則∠BOE＝__________度．三、解答題15.如圖所示，畫出點(diǎn)C到AB的垂線段CE，垂足是E，點(diǎn)A到BC的垂線段AD，垂足是D（不寫畫法）．化簡(jiǎn)︱AC－CE︱＋︱AD－AC︱．16.如圖所示，AB與CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠AOC＝120°．求∠BOD、∠AOE的度數(shù)．*17.如圖所示，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，∠AOF＝3∠BOF，∠AOC＝90°．求∠EOC的度數(shù)．**18.如圖所示，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OM⊥AB．（1）若∠1＝∠2，求∠NOD的度數(shù)；（2）若∠1＝eq\f(1,4)∠BOC，求∠MOD的度數(shù)．

初一數(shù)學(xué)第五章第1節(jié)相交線同步練習(xí)參考答案1.B2.C解析：因?yàn)椤螩OE＝70°且OA平分∠COE，所以∠COA＝∠AOE＝35°，又因?yàn)椤螩OA與∠BOD是對(duì)頂角，所以∠COA＝∠BOD＝35°．故選C．3.A解析：因?yàn)锳C與AB垂直，所以BC＞AC，若他們同時(shí)到達(dá)，根據(jù)速度公式可得，小亮騎車的速度快，小明騎車的速度慢．故選A．4.C解析：同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的特點(diǎn)是有一邊公共，這條公共邊就是截線．∠5和∠6沒有公共邊，故它們不是同旁內(nèi)角．5.C解析：根據(jù)垂線段最短判斷即可．6.D解析：即∠EDB與∠DBC，∠EDB與∠DBA，∠FDB與∠DBC，∠FDB與∠DBA．7.D解析：若PC為垂線段，點(diǎn)P到直線l的距離為3cm；若PC不是垂線段，點(diǎn)P到直線l的距離將小于3cm．8.C解析：由鄰補(bǔ)角的定義可知A和D是正確的，對(duì)于B，如圖所示，因?yàn)锳B、CD相交于點(diǎn)O，根據(jù)對(duì)頂角相等，得∠AOC＝∠BOD，則它們的一半也相等，即∠1＝∠2，因?yàn)椤螩OD是一條直線，所以∠1＋∠EOD＝180°，∠2＋∠EOD＝180°，即OE與OF構(gòu)成平角，所以O(shè)E、OF在同一條直線上，對(duì)于C，有公共頂點(diǎn)且相等的角不一定是對(duì)頂角，如圖，∠1＝∠3，但它們不是對(duì)頂角．9.B解析：應(yīng)按一定的次序來找，AB⊥AC，AB⊥DE，DF⊥AC，DF⊥DE，AD⊥BC．10.A解析：①錯(cuò)誤，當(dāng)兩條直線垂直相交時(shí)，交點(diǎn)才叫垂足；②正確，所以③錯(cuò)誤；④正確，因?yàn)闆]有指明是過哪一點(diǎn)，所以一條線段的垂線有無數(shù)條；⑤錯(cuò)誤，垂直是兩條直線所具有的位置關(guān)系，兩條射線或線段垂直是指其所在的直線垂直，所以過一點(diǎn)可以向一條射線或線段所在的直線作垂線；⑥錯(cuò)誤，垂直是兩條直線的相互關(guān)系．11.OA⊥OC，OB⊥OD12.75°，105°解析：設(shè)這對(duì)鄰補(bǔ)角中較大的角為α，則較小的角為α－30°，所以α＋α－30°＝180°，解得α＝105°，所以α－30°＝75°．13.∠1與∠B，∠4與∠B14.50解析：因?yàn)椤螦OC＝180°－∠BOC，所以180°－∠BOC＝eq\f(1,2)∠BOC＋30°，解得∠BOC＝100°．又因?yàn)镺E平分∠BOC，所以∠BOE＝eq\f(1,2)∠BOC＝eq\f(1,2)×100°＝50°．15.解：畫圖略，由垂線段最短知AC＞CE，AC＞AD，所以︱AC－CE︱＋︱AD－AC︱＝AC－CE＋AC－AD＝2AC－CE－AD．16.解：已知AB與CD相交于點(diǎn)O，由對(duì)頂角相等，得：∠BOD＝∠AOC＝120°，由鄰補(bǔ)角的定義可得：∠AOD＝180°－∠AOC＝180°－120°＝60°，又因?yàn)镺E平分∠AOD，所以∠AOE＝eq\f(1,2)∠AOD＝eq\f(1,2)×60°＝30°．17.解：設(shè)∠BOF＝x，則∠AOF＝3x．由鄰補(bǔ)角的定義可得：x＋3x＝180°．解方程得x＝45°，即∠BOF＝45°．由對(duì)頂角相等，得∠AOE＝∠BOF＝45°，即∠EOC＝∠AOC－∠AOE＝90°－45°＝45°．18.解：（1）由OM⊥AB可得，∠BOM＝∠AOM＝90°，而∠AOM＝∠1＋∠AOC、∠1＝∠2．所以∠AOM＝∠2＋∠AOC＝90°．又因?yàn)椤?＋∠AOC＝∠CON，所以∠CON＝90°，而∠NOD＝∠COD－∠CON．