2020春人教版八年級數(shù)學下冊 第16章 全章教學設計

二次根式的除法

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

二次根式的除法法則及其逆用，最簡二次根式的概念。

2.內(nèi)容解析

二次根式除法法則及商的算術平方根的探究，最簡二次根式的提出，為二

次根式的運算指明了方向，學習了除法法則后，就有比較豐富的運算法則和公式

依據(jù)，將一個二次根式化成最簡二次根式，是加減運算的基礎.

基于以上分析，確定本節(jié)課的教學重點：二次根式的除法法則和商的算術

平方根的性質(zhì)，最簡二次根式.

二、目標和目標解析

1.教學目標

(1)利用歸納類比的方法得出二次根式的除法法則和商的算術平方根的

性質(zhì)；

(2)會進行簡單的二次根式的除法運算；

(3)理解最簡二次根式的概念.

2.目標解析

(1)學生能通過運算，類比二次根式的乘法法則，發(fā)現(xiàn)并描述二次根式

的除法法則；

(2)學生能理解除法法則逆用的意義，結合二次根式的概念、性質(zhì)、乘

除法法則，對簡單的二次根式進行運算.

(3)通過觀察二次根式的運算結果，理解最簡二次根式的特征，能將二次

根式的運算結果化為最簡二次根式.

三、教學問題診斷分析

本節(jié)內(nèi)容主要是在做二次根式的除法運算時，分母含根號的處理方式上，

學生可能會出現(xiàn)困難或容易失誤，在除法運算中，可以先計算后利用商的算術平

方根的性質(zhì)來進行，也可以先利用分式的性質(zhì)，去掉分母中的根號，再結合乘法

法則和積的算術平方根的性質(zhì)來進行.二次根式的除法與分式的運算類似，如果

分子、分母中含有相同的因式，可以直接約去，以簡化運算.教學中不能只是列

舉題型，應以各級各類習題為載體，引導學生把握運算過程，估計運算結果，明

確運算方向.

本節(jié)課的教學難點為：二次根式的除法法則與商的算術平方根的性質(zhì)之間

的關系和應用.

四、教學過程設計

1.復習提問，探究規(guī)律

問題1二次根式的乘法法則是什么內(nèi)容？化簡二次根式的一般步驟怎

樣？

師生活動學生回答。

【設計意圖】讓學生回憶探究乘法法則的過程，類比該過程，學生可以探究除

法法則.

2.觀察思考，理解法則

問題2教材第7頁“討論”欄目，結果如何？有何規(guī)律？

師生活動學生回答，給出正確答案后，教師引導學生思考，并總結二次

根式除法法則：

一序之0,八0),

問題3對比乘法法則里字母的取值范圍，除法法則里字母的取值范圍有

何變化？

師生活動學生思考，回答。學生能說明根據(jù)分數(shù)的意義知道，分母不為

零就可以了.

【設計意圖】學生通過自主探究，采用類比的方法，得出二次根式的除法

法則后，要明確字母的取值范圍，以免在處理更為復雜的二次根式的運算時出現(xiàn)

錯誤.

問題4對例題的運算你有什么看法？是如何進行的？

師生活動學生利用法則直接運算，一般根號下不含分母和開得盡方的

因數(shù).

【設計意圖】讓學生初步利用二次根式的性質(zhì)、乘除法法則進行簡單的運

算.

問題5對比積的算術平方根的性質(zhì)，商的算術平方根有沒有類似性質(zhì)？

師生活動學生類比地發(fā)現(xiàn)，商的算術平方根等于算術平方根的商，即

監(jiān)=4(a20,&>0)

4b.利用該性質(zhì)可以進行二次根式的化簡.

3.例題示范，學會應用

-73逑昱

例1計算：⑴B(2)、②;(3)岳.

師生活動提問：你有幾種方法去掉分母中的根號？去分母的依據(jù)分別是

什么？

再提問：第(2)用什么方法計算更簡捷？第(3)題根號下含字母在移出

根號時應注意什么？

【設計意圖】通過具體問題，讓學生在實際運算中培養(yǎng)運算能力，訓練運算

技能，

問題5你能從例題的解答過程中，總結一下二次根式的運算結果有什么

特征嗎？

師生活動學生總結，師生共同補充、完善。要總結出：

（1）這些根式的被開方數(shù)都不含分母；

（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；

（3）分母中不含根號；

【設計意圖】引導學生及時總結，提出最簡二次根式的概念，要強調(diào)，在

二次根式的運算中，一般要把最后結果化為最簡二次根式.

問題6課件展示一組二次根式的計算、化簡題.

【設計意圖】讓學生用總結出的結論進行二次根式的運算.

4.鞏固概念，學以致用

例2教材

5.歸納小結，反思提高

師生共同回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，并請學生回答以下問題：

（1）除法運算的法則如何？對等式中字母的取值范圍有何要求？

（2）你能說明最簡二次根式需要滿足的條件嗎？

6.布置作業(yè)：

五、目標檢測設計

II

1.在灰、石、心中，最簡二次根式

為.

【設計意圖】考查對最簡二次根式的概念的理解.

2.化簡下列各式為最簡二次根式：后x屈*、歷=；

1

聒一貶一.

【設計意圖】復習二次根式的運算法則和運算性質(zhì).鼓勵學生用不同方法

進行計算.對于分母含二次根式的處理，要結合整式的乘法公式進行計算.

3.化簡：（1）x巧;（2）L+

【設計意圖】綜合運用二次根式的概念、性質(zhì)和運算法則進行二次根式的運

算.

二次根式的加減

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

二次根式加減運算.

2.內(nèi)容解析

在二次根式性質(zhì)和乘除運算的基礎上，本課進一步學習二次根式的加減運

算.二次根式的加減法是把二次根式化為最簡二次根式后，合并被開方數(shù)相同的

二次根式就可以了，所以本課內(nèi)容與整式的加減法類似，在教學中可以讓學生體

會類比思想的實質(zhì)，通過具體例子，引導學生探索發(fā)現(xiàn)二次根式加減運算的核心

是合并被開方數(shù)相同的二次根式，基本依據(jù)是二次根式的性質(zhì)和分配律.

基于以上分析，可以確定本課的教學重點是應用分配律進行二次根式的加

減運算.

二、目標和目標解析

1.目標

（1）掌握二次根式加減運算的步驟和方法.

（2）會靈活運用二次根式的有關性質(zhì)進行二次根式的加減運算.

2.目標解析

達成目標（1）的標志是學生經(jīng)歷類比合并同類項的方法后能探究歸納，

概括出二次根式加減運算的方法，先把每一個二次根式化成最簡二次根式，再運

用分配律合并被開方數(shù)相同的二次根式.

目標（2）是通過例題教學使學生掌握運算的技巧方法，并能在練習中加

以運用，能說出依據(jù).

三、教學問題診斷分析

類比思想是根據(jù)不同對象在某些方面的類似之處，猜想新、舊知識之間的聯(lián)

系與區(qū)別.在二次根式的加減運算中，最后是合并被開方數(shù)相同的二次根式.但

幾個二次根式是否可以合并，這一判斷沒有整式同類項的判斷直接.前者往往

需要把每一個二次根式化成最簡二次根式，這會造成學生學習的困難.所以在

教學教師引導學生進行類比時，指向一定要明確，由淺入深，總結得出“一化簡”、

“二判斷”、“三合并”的步驟.

本課的教學難點是準確判斷可以合并的二次根式，靈活運用性質(zhì)、算律運

算.

四、教學過程設計

(-)提出問題

問題1:你認為可以怎樣計算J恒+花？

師生活動：讓學生討論，教師了解學生的思路，有的提出可化簡求和，教師

適時給予肯定評價.

設計意圖：通過分析如何計算J恒+花讓學生了解到本課內(nèi)容并不是孤立的

全新知識，而與二次根式的化簡密切相關.

(二)探索新知，解決問題

問題2：化簡2x+3x的結果是多少？

師生活動：學生回答，并復習合并同類項的方法.

追問1：你能化簡2工+3y嗎？

師生活動：學生指出它們不是同類項不能合并，老師給予肯定評價.

追問2：你能化簡20+3點嗎？

師生活動：教師引導學生類比合并同類項，令應=x,學生總結方法得出結

果.

追問3：能化簡2應+3后嗎？與上題2④+3應區(qū)別在哪？

師生活動：學生討論，教師引導，令亞=x,導V,得出結論：不能血、

力的被開方數(shù)不相同.

設計意圖：讓學生經(jīng)歷類比合并同類項的方法去探究二次根式加減運算的方

法，

問題3：血、力都是最簡二次根式，那J恒、曲是最簡二次根式嗎？

師生活動：學生回答：不是，J恒=30、&=2五,教師給予肯定評價.

追問：如何化簡質(zhì)+曲？

師生活動：學生討論得出J南+的=30+2/=50，教師引導學生類比

合并同類項，總結得出二次根式加減運算的方法.“先化成最簡二次根式，再

把被開方數(shù)相同的二次根式進行合并.”

設計意圖：讓學生感受到合并同類項與二次根式加減運算的聯(lián)系與區(qū)別，

歸納概括出二次根式加減運算的步驟.“一化簡，二判斷，三合并.”

問題4：化簡瓦+J后.

師生活動：學生獨立思考計算，請學生板演，說出計算步驟與依據(jù)（二次

根式的性質(zhì)和分配律）.

設計意圖：將具體數(shù)字的運算推廣到含有字母的一般二次根式加減運算，

滲透從特殊到一般的轉化思想，同時強化算理.

（三）典型例題

例1計算（1）；

2712-+3-748

(3)(4)(病+屈)+(4-/).

師生活動：學生獨立完成計算，教師強調(diào)步驟和算理，對出現(xiàn)的錯誤給予評

價.

設計意圖：通過例題的教學，使學生進一步鞏固二次根式加減運算的步驟

和算理.

練習1下列計算是不正確？為什么？

(1)場-也=&-3；(2)&+由=也+9；

(3)岳岳=J9x27；(4)a一啦=2血.

練習2計算

(1)2幣-6幣;(2)--1^7).

(3)-^0--7204--^；(4)

(6)a2^Sa+3aV50a3.

設計意圖：練習1可引導學生辨析計算中的常見錯誤；練習2加強對己學知

識的復習，檢驗本堂課教學的知識目標達成度.

（四）課堂小結

1.二次根式加減運算的一般步驟與依據(jù)是什么？

2.在二次根式加減運算中，有哪些地方易錯？

設計意圖：通過歸納總結，實現(xiàn)學生記憶的優(yōu)化，知識的內(nèi)化.

五、同步練習

1.填空

V2_V2

(1)5嶼+4石=__________________(2)T~-r

（3）瓜+-5蕊=（4）

3幣—2r+后—3忑）—

設計意圖：用分配律做二次根式加減運算.

2.下列二次根式能與血合并的是（）

①加②廳③￡④

772

A.①與②B.②與③C.③與④D.①與④

設計意圖：強調(diào)二次根式加減運算的基礎是將二次根化成最簡二次根式.

二次根式的性質(zhì)

教學目標

（1）經(jīng)歷探索二次根式的性質(zhì)的過程，并理解其意義；

（2）會運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡；

（3）了解代數(shù)式的概念.

二、教學重點：二次根式的性質(zhì)和應用

三、教學難點：運用二次根式的性質(zhì)進行二次根式的化簡。

四、教學過程：

（一）自學指導：

1、當a>0時，石表示2的（），因此，石（）0；當a=0時，石

表示a的(),因此而=()；就是說而(a20)總是一個()

數(shù)。

2、問題1你能解釋下列式子的含義嗎？

(/)2,(&)*,11，),(0))

這些式子都表示一個非負數(shù)的算術平方根的平方.

問題2根據(jù)算術平方根的意義填空，并說出得到結論的依據(jù).

3)2=;(3)2=;[A);

(拘2_,

學生獨立完成填空后，讓學生展示其思維過程，說出得到結論的依據(jù).

問題3從以上的結論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個式子表示這個規(guī)律

嗎？

師生活動：引導學生歸納得出二次根式的性質(zhì)：(6)2=。(a20)

例2計算

⑴(0歹；(2)Q我二

(二)合作探究：

問題4你能解釋下列式子的含義嗎？

P而,后,府\(這些式子都表示一個數(shù)的平方的算術平方根.)

問題5根據(jù)算術平方根的意義填空，并說出得到結論的依據(jù).

,而=,后=,把=.

問題6從以上的結論中你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你能用一個式子表示這個規(guī)律

嗎？

師生活動：引導學生歸納得出二次根式的性質(zhì)：6=a(a20)

例3計算

(1)灰;(2)斤?.

3.歸納代數(shù)式的概念

問題7回顧我們學過的式子，如5,a,a+b,-ab,7,也,而(a

20),這些式子有哪些共同特征？

師生活動：學生概括式子的共同特征，得出代數(shù)式的概念.

4.綜合運用

(1)算一算：

(34-Q5舟；舊:一FJ)：

(2)想一想：G中，a的取值范圍是什么？當a20時，G等于多少？當

時，G又等于多少？

(3)談一談你對(布P與舊的認識.

5.總結反思

(1)你知道了二次根式的哪些性質(zhì)？

(2)運用二次根式性質(zhì)進行化簡需要注意什么？

(3)請談談發(fā)現(xiàn)二次根式性質(zhì)的思考過程？

(4)想一想，到現(xiàn)在為止，你學習了哪幾類字母表示數(shù)得到的式子？說說你對

代數(shù)式的認識.

6.布置作業(yè)：教科書習題16.1第2,4題.

五、目標檢測設計

1..?7?=；"(70)2=.

2.下列運算正確的是()

A.(&丫=2B.(-72)2=-2c.正2)2=-2D.

-7HF=2

3.若&-2)2=2-a,則a的取值范圍是.

4.計算:如_正5y-(2")2.

二次根式的乘法

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

二次根式的乘法法則和積的算術平方根的性質(zhì).

2.內(nèi)容解析

二次根式是初中階段“數(shù)與式”內(nèi)容的最后一章，因此承擔著整理“數(shù)與

式”的內(nèi)容、方法和基本思想的任務.本節(jié)研究二次根式的乘法運算.

本節(jié)課的教學重點：探究二次根式的乘法法則和積的算術平方根的性質(zhì).

二、目標和目標解析

1.教學目標

經(jīng)歷二次根式的乘法法則和積的算術平方根的性質(zhì)的形成過程；會進行簡單

的二次根式的乘法運算；

2.目標解析

(1)學生能通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律并對其進行一般化的推廣，得出乘法法則

的內(nèi)容；

(2)學生能利用二次根式的乘法法則和積的算術平方根的性質(zhì)，進行簡

單的二次根式的乘法運算.

三、教學問題診斷分析

本節(jié)課的學習中，學生在得出乘法法則和積的算術平方根的性質(zhì)后，對于

何時該選用何公式簡化運算感到困難.運算習慣的養(yǎng)成與符號意識的養(yǎng)成、運算

能力的形成緊密相關，由于該內(nèi)容與以前學過的實數(shù)內(nèi)容有較多的聯(lián)系，例如，

整式中的乘法公式在二次根式的運算中也成立，在教學中，要多從聯(lián)系性上下力

氣.，培養(yǎng)學生良好的運算習慣.

本節(jié)課的教學難點為：二次根式的性質(zhì)及乘法法則的正確應用.

四、教學過程設計

1.復習引入，探究新知

我們前面已經(jīng)學習了二次根式的概念和性質(zhì)，本節(jié)課開始我們要學習二次

根式的乘除.本節(jié)課先學習二次根式的乘法.

問題1什么叫二次根式？二次根式有哪些性質(zhì)？

師生活動學生回答。

【設計意圖】乘法運算需要用到二次根式的性質(zhì).

2.觀察比較，理解法則

問題2簡單的根式運算.

師生活動學生動手操作，教師檢驗.

問題3指?、加=、.成立的條件是什么？等式反過來有什么價值？

師生活動學生回答，給出正確答案后，教師給出積的算術平方根的性質(zhì).

【設計意圖】讓學生運用法則進行簡單的二次根式的乘法運算，以檢驗法則

的掌握情況.乘法法則反過來就是積的算術平方根的性質(zhì)，性質(zhì)是為運算服務的,

積的算術平方根的性質(zhì)將積的算術平方根分解成幾個因數(shù)或因式的算術平方根

的積.

3.例題示范，學會應用

例1化簡：(1)716x81；(2)石諼.

師生活動提問：你是怎么理解例(1)的？

如果學生回答不完善，再追問：這個問題中，就直接將結果算成此痛可

以嗎？你認為本題怎樣才達到了化簡的效果？

師生合作回答上述問題.對于根式運算的最后結果，一般被開方數(shù)中有開

得盡方的因數(shù)或因式，應依據(jù)二次根式的性質(zhì)陰=W將其移出根號外.

再提問：你能仿照第(1)題的解答，能自己解決(2)嗎？

【設計意圖】通過運算，培養(yǎng)學生的運算能力，明確二次根式化簡的方向.

積的算術平方根的性質(zhì)可以進行二次根式的化簡.

例2計算：(1)V14x^7.(2)3君x2、伍;(3)

師生活動學生計算，教師檢驗.

(1)在被開方數(shù)相乘的時候，就可以考慮因數(shù)或因式分解，由而直

接可得*2而不必先寫成屈再分解;

(2)二次根式的乘法運算類似于整式的乘法運算，交換律、結合律都是

適用的.對于根號外有系數(shù)的根式在相乘時，可以將系數(shù)先相乘作為積的系數(shù)，

再對根式進行運算；

(3)例(3)的運算是選學內(nèi)容.讓學有余力的學生學到“根號下為字母

的二次根式”的運算.本題先利用積的算術平方根的性質(zhì)，得到展，然后利用

二次根式的乘法法則，變成夕由于3x20可以判斷xNO,因此直接將*

移出根號外.

【設計意圖】引導學生及時總結，強調(diào)利用運算律進行運算，利用乘法公

式簡化運算.讓學生認識到，二次根式是一類特殊的實數(shù)，因此滿足實數(shù)的運算

律，關于整式運算的公式和方法也適用.

教材中雖然指明，如未特別說明，本章中所有的字母都表示正數(shù)，但仍應

強調(diào)，看到根號就要注意被開方數(shù)的符號.可以根據(jù)二次根式的概念對字母的符

號進行判斷，在移出根號時正確處理符號問題.

4.鞏固概念，學以致用

練習：教科書第7頁做一做.

【設計意圖】鞏固性練習，同時檢驗乘法法則的掌握情況.

5.歸納小結，反思提高

師生共同回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，并請學生回答以下問題：

(1)你能說明二次根式的乘法法則是如何得出的嗎？

(2)你能說明乘法法則逆用的意義嗎？

(3)化簡二次根式的基本步驟是怎樣？一般對最后結果有何要求？

6.布置作業(yè)：教科書第9頁習題選做.

五、目標檢測設計

1.下列各式中，一定能成立的是()

A.2.5)。=(7^司B.忑7=體?

C.—2x+l=x-1D.J—-9=-jx-3-Jx+3

【設計意圖】考查二次根式的概念和性質(zhì)，這是進行二次根式的乘法運算的

基礎.

2.化簡J(-36)X16*(-9)=0

【設計意圖】二次根式是特殊的實數(shù)，實數(shù)的相關運算法則也適用于二次根

式.

3.已知a<5,化簡二次根式Jr%的結果是()

A.-a-J-abB.a^-abC.a~JabD.

J-ab

【設計意圖】鞏固二次根式的性質(zhì)，利用積的算術平方根的性質(zhì)正確化簡二

次根式.

二次根式的定義

教與目標

【知識與技能】

1.理解二次根式的概念，并利用&(aNO)的意義解答具體題目.

2.理解&(a20)是非負數(shù)和(&)2=a.

3.理解J/=a(a^O)并利用它進行計算和化簡.

【過程與方法】

1.提出問題，根據(jù)問題給出概念，應用概念解決實際問題.

2.通過復習二次根式的概念，用邏輯推理的方法推出6(a20)是一個非

負數(shù)，用具體數(shù)據(jù)結合算術平方根的意義導出(&)2=a(a?0),最后運用結論

嚴謹解題.

3.通過具體數(shù)據(jù)的解答，探究向=F("N°)并利用這個結論解決

具體問題.“"I-a(?<0)

【情感態(tài)度】

通過具體的數(shù)據(jù)體會從特殊到一般、分類的數(shù)學思想，理解二次根式的概念

及二次根式的有關性質(zhì).

【教學重點】

1.形如五(a20)的式子叫做二次根式.

2.8(a20)是一個非負數(shù)；(五')2=a(a^O)及其運用.

肝—(心0)

【教學難點】

利用(a?0)”解決具體問題.

關鍵：用分類思想的方法導出a(aNO)是一個非負數(shù)；用探究的方法導出

肝—y(心0)

I-a(a<0)

￥教孚國土

一、情境導入，初步認識

回顧：

當a是正數(shù)時，〃■表示a的算術平方根，即正數(shù)a的正的平方根.

當a是零時，〃■等于0,它表示零的平方根，也叫做零的算術平方根.

當a是負數(shù)時，〃■沒有意義.

【教學說明】通過對算術平方根的回顧引入二次根式的概念.

二、思考探究，獲取新知

概括：6(a20)表示非負數(shù)a的算術平方根，也就是說，W(a20)

是一個非負數(shù)，它的平方等于a.即有：

(1)&20；(2)(疝2=a(a20).

形如〃’(aNO)的式子叫做二次根式.

注意：在〃■中，a的取值必須滿足a20,即二次根式的被開方數(shù)必須是非

負數(shù).

思考：77等于什么？

我們不妨取a的一些值，如2,-2,3,-3等，分別計算對應的后的值，

看看有什么規(guī)律.

概括：當a20時，7?=a；當a<0時，7^=-a.

三、運用新知，深化理解

1.x取什么實數(shù)時，下列各式有意義？

(3)V(.t-3)2；(4)^57^4+

2.計算下列各式的值：

(1)(V18)2(2)(1尸

(3)(，)2(4)(35尸

3.若67T+7n=0,求(產(chǎn)4+/嚴4的值

4.化簡：

(1)。；(2)GZ產(chǎn)；

(3)唇(4)--3廣

5.若一3W%W2H寸，試化簡I%-2I

+“X+3)2.

【答案】1.(1)*W于(2)%三-1且%工

4

4

2(3)全體實數(shù)(4"=；

29

2.(1)18(2)胃(3)4(4)453.2

316

4.(1)3(2)4(3)5(4)35.5

【教學說明】可由學生搶答完成，再由老師總結歸納.

四、師生互動，課堂小結

1.師生共同回顧二次根式的概念及有關性質(zhì)：(1)(V^)2=a(a^O)；(2)

當a?0時，=a；當a<0時，=~a.

2.通過這節(jié)課的學習，你掌握了哪些新知識，還有哪些疑問？請與同伴交流.

【教學說明】教師引導學生回顧知識點，讓學生大膽發(fā)言，進行知識提煉和

知識歸納.

T課后作業(yè)

1.布置作業(yè)：從教材相應練習和''習題”中選取.

2.完成練習冊中本課時練習的“課時作業(yè)”部分.

,"教學反思

本節(jié)課從復習算術平方根入手引入二次根式的概念，再通過特殊數(shù)據(jù)的計

算，理解二次根式的有關性質(zhì)，經(jīng)歷觀察、歸納、分類討論等思維過程，從中獲

得數(shù)學知識與技能，體驗教學活動的方法.

二次根式的混合運算

一、內(nèi)容和內(nèi)容解析

1.內(nèi)容

二次根式的加減乘除混合運算.

2.內(nèi)容解析

二次根式的混合運算是本章所學內(nèi)容的綜合運用，運算過程中用到乘法分

配律，還需用多項式的乘法法則和整式的乘法公式，教學中要注意讓學生體會二

次根式的運算與整式運算的聯(lián)系.

基于以上分析，可以確定本課的教學重點是運用乘法分配律、多項式乘法

法則及乘法公式進行二次根式的加減乘除混合運算.

二、目標和目標解析

1.目標

（1）掌握二次根式混合運算的法則，合理使用運算律.

（2）靈活運用運算律、乘法公式等技巧，使計算簡便.

2.目標解析

達成目標（1）的標志是：學生能在有理數(shù)混合運算及整式的混合運算基

礎上，類比得出二次根式混合運算的法則及算理.

目標（2）是通過類比整式乘法公式讓學生能熟練進行二次根式混合運算.

三、教學問題診斷分析

二次根式的混合運算，困難在于讓學生體會二次根式的運算與整式運算的

聯(lián)系.在二次根式運算中，法則和