青島版（五年制）數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)3 按比分配

按比分配教學(xué)內(nèi)容教材第90—92頁(yè)，按比分配教學(xué)提示比描述的關(guān)系，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)描述的關(guān)系，應(yīng)借助畫(huà)一畫(huà)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與能力結(jié)合具體情境，理解按比例分配的意義。過(guò)程與方法掌握按比例分配的計(jì)算方法，并能較熟練地運(yùn)用按比例分配的方法舉一反三的解決實(shí)際問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生良好的分析理解能力，提高計(jì)算能力。情感、態(tài)度與價(jià)值觀解決現(xiàn)實(shí)問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：按比例分配的計(jì)算方法難點(diǎn)：靈活運(yùn)用，合理解決實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備教師準(zhǔn)備：實(shí)物投影儀；多媒體課件；直尺、鉛筆、橡皮等。學(xué)生準(zhǔn)備：直尺、鉛筆、橡皮等。教學(xué)過(guò)程（一）新課導(dǎo)入：這幾天我們一直在學(xué)習(xí)有關(guān)人體奧秘的知識(shí)，除了我們學(xué)過(guò)的，你還了解到那些有關(guān)人體的知識(shí)？（學(xué)生根據(jù)課前調(diào)查交流回答）想不想再多了解一些？那請(qǐng)你們仔細(xì)觀察情境圖。（出示情境圖）師：從圖中，你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？生：（教師適時(shí)板書(shū)相應(yīng)的信息條件）明明體重明明體重30千克，體內(nèi)水與其它物質(zhì)的比是：4：1；爸爸的體重70千克，體內(nèi)水與其它物質(zhì)的比是7：3師：你能根據(jù)這些信息提出一些數(shù)學(xué)問(wèn)題嗎？生：（教師板書(shū)出問(wèn)題）明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？爸爸體內(nèi)的水分及其它物質(zhì)各有多少千克？設(shè)計(jì)意圖：談話導(dǎo)入人體奧秘的知識(shí)，激發(fā)學(xué)生探求知識(shí)的興趣，從而尋找信息，根據(jù)信息提出簡(jiǎn)單的問(wèn)題。培養(yǎng)學(xué)生從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力。（二）探究新知：1．解決第一個(gè)問(wèn)題：明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？師：你想解決那個(gè)問(wèn)題？可以根據(jù)那些信息解決？生：（明明體內(nèi)的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？——體重30千克，體內(nèi)水與其它物質(zhì)的比是：4：1）師：體重30千克與4：1有什么聯(lián)系？生：思考師：線段圖或折紙的方法表示出他們之間的聯(lián)系嗎？學(xué)生同桌合作完成，然后小組交流自己的想法。教師巡視。2、展示交流：（1）學(xué)生展示交流線段圖，結(jié)合信息說(shuō)明圖意。（2）教師引導(dǎo)口述信息并畫(huà)出線段圖：如果用一條線段表示30千克體重，水和其他物質(zhì)應(yīng)該怎樣表示？為什么？求的問(wèn)題是什么？怎樣表示？（3）要求體內(nèi)的水和其他物質(zhì)各有多少千克會(huì)計(jì)算了嗎？請(qǐng)同學(xué)們?cè)诒咀由溪?dú)立完成。3.探究算理（1）教師巡視的過(guò)程中指明不同解答方法的同學(xué)到前面板書(shū)：解法一：4+1=5解法二：30÷5×4=24（千克）30×EQ\F(4,4+1)=24（千克）30÷5×1=6（千克）30×EQ\F(1,4+1)=6（千克）（2）讓兩種不同解法的學(xué)生說(shuō)一說(shuō)這樣做的理由，每一步表示的含義。生1：明明體內(nèi)的水分占4份，其他物質(zhì)占1分，總份數(shù)是4+1=5，一份的質(zhì)量是：30÷5水分占4份，所以水分的質(zhì)量是：30÷5×4=24（千克）其他物質(zhì)占1份，所以其他物質(zhì)的質(zhì)量是：30÷5×1=6（千克）生2：明明體內(nèi)的水分占4份，其他物質(zhì)占1分，所以水分的質(zhì)量占身體質(zhì)量的EQ\F(4,4+1)，其他物質(zhì)占EQ\F(1,4+1)。水分的質(zhì)量：30×EQ\F(4,4+1)=24（千克）其他物質(zhì)的質(zhì)量：30×EQ\F(1,4+1)=6（千克）（3）觀察比較：這兩種方法有什么區(qū)別？生討論……師生總結(jié)：相同點(diǎn)：體重是有水份和其他物質(zhì)組成的，求水和其他物質(zhì)的重量也就是把30按照4：1的比例分配。不同點(diǎn)：一是把比看作平均分得的份數(shù)，用平均分的方法來(lái)解答；二是把比化作分?jǐn)?shù)，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題來(lái)解答。（4）優(yōu)化算法：他們的方法你喜歡哪個(gè)？為什么？說(shuō)給你的同位聽(tīng)一聽(tīng)。生：方法一容易理解。生：方法二更簡(jiǎn)潔，明了。（5）小結(jié)：像第二種方法，把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配的方法叫做按比例分配。（板書(shū)課題）4.解決第二個(gè)問(wèn)題：爸爸體內(nèi)的水分和其他物質(zhì)各有多少千克？（1）師：你能用這種方法解決第二個(gè)問(wèn)題嗎？（2）學(xué)生獨(dú)立完成，同位交流自己的想法。（3）指名一學(xué)生板演并說(shuō)說(shuō)自己的解題思路。怎樣知道我們解答的是否正確呢？誰(shuí)能口頭檢驗(yàn)一下？70×eq\f(7,7+3)=49（千克）70×eq\f(3,7+3)=21（千克）5.同學(xué)們都很棒，都能靈活的運(yùn)用剛剛學(xué)過(guò)的分?jǐn)?shù)乘法解決按比例分配的題目，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在計(jì)算按比例分配的題目時(shí)應(yīng)注意什么問(wèn)題？你們都學(xué)會(huì)了嗎？下面我們一起做一些相應(yīng)的練習(xí)。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)畫(huà)圖分析，根據(jù)題意，開(kāi)動(dòng)腦筋結(jié)合已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生通過(guò)討論，尋求解決問(wèn)題的方法。由于不同學(xué)生對(duì)不同知識(shí)的熟練程度不同，會(huì)采取不同的方法。這樣反而豐富了解題思路。教師再進(jìn)行合理優(yōu)化，從而確定最優(yōu)方法。（三）鞏固新知：1.走進(jìn)生活（看誰(shuí)能又對(duì)又快的解決這些問(wèn)題）自主練習(xí)1、2、3第2、3題要求畫(huà)出線段圖分析解答。答案：1、糖：0.1千克，水：1.9千克；2、黑色：12，白色：20；3、9小時(shí)。2.課后延伸判斷：一個(gè)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是20厘米，長(zhǎng)與寬的比是7∶3，求長(zhǎng)與寬各是多少厘米？7＋3＝10

20×EQ\F(7,10)＝14（厘米）

20×EQ\F(3,10)＝6（厘米）

【錯(cuò)，要分的不是20厘米】3.自主練習(xí)4。這道題是把什么來(lái)分的？（內(nèi)角和180°）與前面的題目有什么不同？（整體分成2部分，整體分成3部分）1：2：3表示什么意思？然后學(xué)生獨(dú)立解答集體訂正，指名學(xué)生講解解題思路。4.自主練習(xí)6。仿照3，學(xué)生獨(dú)立完成集體訂正。,設(shè)計(jì)意圖：加強(qiáng)數(shù)學(xué)結(jié)合能力的培養(yǎng)和訓(xùn)練同時(shí)熟練一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，把比描述的關(guān)系轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)描述的關(guān)系。從而提高學(xué)生把生活問(wèn)題數(shù)學(xué)化的能力。（四）達(dá)標(biāo)反饋1.填空（1）六（1）班男、女生人數(shù)比是6：5，男生占全部人數(shù)的EQ\F(（）,（）)，女生占全部人數(shù)的EQ\F(（）,（）)。（2）學(xué)校把150棵樹(shù)的植樹(shù)任務(wù)按1：2分給五六年級(jí)，五年級(jí)分得（

）棵，六年級(jí)分得（

）棵。2.選擇：①一種青銅是由錫和銅按照3：7鑄成的。生產(chǎn)這種青銅100噸，需要（

）

A

錫30噸、銅70噸

B

錫70噸、銅30噸②一種藥水,藥粉和水的比是5:100，水占藥水的（

）

A

EQ\F(1,20)

BEQ\F(1,21)3.學(xué)校合唱隊(duì)有48人，其中男生和女生人數(shù)的比是1∶3。男女生各有多少人？4.陽(yáng)光小學(xué)學(xué)校經(jīng)過(guò)研究，決定從300元中把100元作為數(shù)學(xué)競(jìng)賽獎(jiǎng)勵(lì)基金，剩下200元按3：2的比例分配給獲一、二等獎(jiǎng)的兩名學(xué)生，兩人各得多少元？5.自主練習(xí)5：6.自主練習(xí)7：7.自主練習(xí)8：8.自主練習(xí)9：答案：1、eq\f(6,11)，eq\f(5,11)；50,100。2、A，B。3、男：12人，女：36人。4、120元，80元。5、1000只。6、14人，構(gòu)造兩者之間的分?jǐn)?shù)關(guān)系。7、四：23本，五：25本，六：27本。8、根據(jù)多勞多得，按銷售額進(jìn)行分配合理，李佳：3200元，趙冰：2800元。設(shè)計(jì)意圖：強(qiáng)化比的應(yīng)用，使學(xué)生規(guī)范做題。同時(shí)根據(jù)不同問(wèn)題，學(xué)會(huì)正確列式。（五）課堂小結(jié)這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么，你有哪些收獲？預(yù)設(shè)：生：按比分配設(shè)計(jì)意圖：教師通過(guò)學(xué)生的總結(jié)，了解本節(jié)課的課堂教學(xué)效果，從知識(shí)、能力、數(shù)學(xué)思考、情感態(tài)度價(jià)值觀等多方面了解學(xué)生在本節(jié)課的發(fā)展，為今后的教學(xué)研究提供思路。（六）布置作業(yè)1.六年級(jí)有故事書(shū)和科技書(shū)共40本，故事書(shū)的本數(shù)是科技書(shū)本數(shù)的eq\f(3,5)，科技書(shū)本數(shù)是總數(shù)的（），故事書(shū)本數(shù)是總數(shù)的（），故事書(shū)有（）本。2.某種清潔劑濃縮液和水按1:4的比可以配制成稀釋液，如果配制500毫升稀釋液，其中濃縮液和水各需要多少毫升？3.某婦產(chǎn)醫(yī)院五月份新生嬰兒606名，女?huà)牒湍袐肴藬?shù)的比是51:50，該醫(yī)院五月份新生男、女?huà)敫饔卸嗌偃耍?.停車場(chǎng)有大轎車和小轎車256輛，大轎車和小轎車數(shù)量的比是1:7。停車場(chǎng)上大轎車和小轎車各有多少量？5.裝飾會(huì)場(chǎng)用了120分氣球，分紅、黃、藍(lán)三種顏色，三種顏色氣球的比是5:3:2，三種顏色的氣球各用了多少個(gè)？6.水果店運(yùn)來(lái)一批水果共4800千克，其中香蕉占eq\f(1,4)，其余的是蘋果和橘子，已知蘋果和橘子的比是2:3，運(yùn)來(lái)的蘋果和橘子各有多少千克？7.用120厘米長(zhǎng)的鐵絲做一個(gè)長(zhǎng)方體框架，長(zhǎng)、寬、高的比是3:2:1，這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬高分別是多少？8.六年級(jí)一班有44人，二班有46人，三班有50人，學(xué)校把植樹(shù)70棵的任務(wù)，按照六年級(jí)三個(gè)班的人數(shù)進(jìn)行分配，每個(gè)班應(yīng)植樹(shù)多少棵？9.老師買了200張彩紙，把它分給三個(gè)年級(jí)，四年級(jí)分到全部彩紙的eq\f(9,25)，五年級(jí)與六年級(jí)分到彩紙的比是5:3，三個(gè)年級(jí)各分到多少?gòu)埐始垼?0.要修一條1500米長(zhǎng)的水渠，將總工作量的eq\f(2,3)按2:3分給甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)。甲、乙兩隊(duì)各修多少米？答案：1、1、eq\f(5,8)，eq\f(3,8)，15本。2、濃縮液：100毫升，水：400毫升。3、女?huà)耄?06人，男嬰：300人。4、大轎車：32輛，小轎車：224輛。5、紅氣球：60個(gè)，黃氣球：36個(gè)，藍(lán)氣球：24個(gè)。6、蘋果：1440千克，橘子：2160千克。7、長(zhǎng)：15厘米，寬：10厘米，高：5厘米。8、一班：22棵，二班：23棵，三班：25棵。9、四年級(jí)：72張，五年級(jí)：80張，六年級(jí)：48張。10、甲隊(duì)：400米，乙隊(duì)600米。板書(shū)設(shè)計(jì)按比分配解法一：4+1=5解法二：30÷5×4=24（千克）30×EQ\F(4,4+1)=24（千克）30÷5×1=6（千克）30×EQ\F(1,4+1)=6（千克）教學(xué)反思按比例分配是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比的意義好比的基本性質(zhì)的基礎(chǔ)上的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。這部分知識(shí)的重點(diǎn)是讓學(xué)生理解“兒童體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是4：1”的含義，通過(guò)畫(huà)線段圖或折紙的方法分析數(shù)量關(guān)系，使學(xué)生明確兩點(diǎn)：（1）兒童體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是4：1，就是把明明的體重平均分成5份，水分占其中的4份，其他物質(zhì)占1份。（2）以此為基礎(chǔ)，推想出水分占體重的EQ\F(4,5)，其他物質(zhì)占體重的EQ\F(1,5)。從而得出常用的兩種解法：一是把比看作平均分得的份數(shù)，用平均分的方法來(lái)解答；二是把比化作分?jǐn)?shù)，轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)乘法問(wèn)題來(lái)解答。因此上課開(kāi)始運(yùn)用了真實(shí)的情境，讓學(xué)生感覺(jué)到比的應(yīng)用就在我們的身邊，按比例分配也存在于日常生活中，拉近了學(xué)生與新知的距離，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。同時(shí)提煉出的數(shù)學(xué)問(wèn)題直入中心，通過(guò)學(xué)生提出問(wèn)題，嘗試分析解決問(wèn)題、交流各自方法、概括歸納出按比例分配的算理，并能掌握正確的計(jì)算方法。整個(gè)過(guò)程體現(xiàn)“學(xué)生主體，教師主導(dǎo)”的互動(dòng)模式，讓學(xué)生充分展示自己的思維，關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)成功的體驗(yàn)。為了更好的鞏固基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，有層次，有步驟的安排了練習(xí)題，并適當(dāng)拓展、延伸，讓不同的學(xué)生各取所需。教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段一、復(fù)習(xí)鋪墊師：誰(shuí)能告訴老師我們班男生和女生各有多少人？生：男生19人，女生22人。師：誰(shuí)能根據(jù)我們班男女生人數(shù)說(shuō)出一個(gè)比？生：男生和女生人數(shù)的比是19:22。師：通過(guò)這個(gè)比你們能聯(lián)想到什么?生1：女生和男生人數(shù)的比是22:19。生2：男生是女生人數(shù)的eq\f(19,22)。生3：女生是男生人數(shù)的eq\f(22,19)。生4：男生人數(shù)是全班人數(shù)的eq\f(19,41)。生5：女生人數(shù)是全班人數(shù)的eq\f(22,41)。生6：男生19份，女生22份，全班41份?！瓗煟和ㄟ^(guò)一個(gè)比我們可以聯(lián)想到許多，你聯(lián)想的越多，解題的策略就越多。希望同學(xué)們要善于聯(lián)想，聯(lián)想會(huì)使你變得越來(lái)越聰明。二、探究新知（課件出示例題）科學(xué)研究表明，兒童體內(nèi)水分與其他物質(zhì)的比是4:1；明明小朋友的體重是30千克。明明體內(nèi)含的水分及其他物質(zhì)各有多少千克？師：這道題和我們以前學(xué)過(guò)的應(yīng)用題有什么不同？生：學(xué)生指出不同指出。師：如果用一段線段表示一份，水分和其他物質(zhì)的重量可以用幾段線段表示，體重共分成幾份，這個(gè)總份數(shù)表示多少重量？求什么？課件逐層展示。教學(xué)資源：1.炎熱的夏天到了。