初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)《乘法公式》教案（一）

PAGE乘法公式14．2.1平方差公式1．掌握平方差公式．2．會(huì)用平方差公式簡(jiǎn)化并計(jì)算解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．閱讀教材P107～108“探究、思考與例1”，完成預(yù)習(xí)內(nèi)容．知識(shí)探究根據(jù)條件列式：a、b兩數(shù)的平方差可以表示為____________；a、b兩數(shù)差的平方可以表示為________________．審題要仔細(xì)，特別注意類似“的”、“比”、“占”等這些關(guān)鍵字的位置．(1)計(jì)算下列各式：(x＋2)(x－2)＝________；(1＋3a)(1－3a)＝________；(x＋5y)(x－5y)＝________.觀察以上算式及其運(yùn)算結(jié)果填空：上面三個(gè)算式中的每個(gè)因式都是______項(xiàng)式；等式的左邊都是兩個(gè)數(shù)的______與兩個(gè)數(shù)的______的______，等式的右邊是這兩個(gè)數(shù)的______．(2)總結(jié)平方差公式：____________，即兩個(gè)數(shù)的________與這兩個(gè)數(shù)的________的積等于這兩個(gè)數(shù)的________．自學(xué)反饋(1)計(jì)算：①(－a＋b)(a＋b)；②eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)x－y))eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)x－y)).(2)(3a－2b)(________＋2b)＝9a2－4b2.首先判斷是否符合平方差公式的結(jié)構(gòu)，確定式子中的“a、b”，a是公式中相同的數(shù)，b是其中符號(hào)相反的數(shù)．活動(dòng)1小組討論例1計(jì)算：(1)(a－b)(a＋b)(a2＋b2)；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)xy－3m))(－3m－0.5xy)．解：(1)原式＝(a2－b2)(a2＋b2)＝a4－b4；(2)原式＝－(eq\f(1,2)xy－3m)(3m＋eq\f(1,2)xy)＝－(eq\f(1,4)x2y2－9m2)＝9m2－eq\f(1,4)x2y2.在多個(gè)因式相乘時(shí)可將符合平方差結(jié)構(gòu)的因式交換結(jié)合進(jìn)行計(jì)算．例2計(jì)算：100eq\f(1,5)×99eq\f(4,5).解：原式＝(100＋eq\f(1,5))(100－eq\f(1,5))＝10000－eq\f(1,25)＝9999eq\f(24,25).可將兩個(gè)因數(shù)寫成相同的兩個(gè)數(shù)的和與差，構(gòu)成平方差公式結(jié)構(gòu)．活動(dòng)2跟蹤訓(xùn)練1．(3x－y)(3x＋y)－(x－y)(x＋y)．運(yùn)用平方差公式計(jì)算后合并同類項(xiàng)．2．計(jì)算：(1)103×97；(2)59.8×60.2.3．(2＋1)(22＋1)(24＋1)(28＋1)．可添加式子(2－1)構(gòu)成平方差公式使計(jì)算簡(jiǎn)便．活動(dòng)3課堂小結(jié)1．利用平方差公式來計(jì)算某些特殊多項(xiàng)式相乘，速度快、準(zhǔn)確率高，但必須注意平方差公式的結(jié)構(gòu)特征．2．一般地，把“數(shù)”上升到“式”后，思維要寬廣得多，同學(xué)們要引起重視．【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】知識(shí)探究a2－b2(a－b)2(1)x2－41－9a2x2－25y2二和差積平方差(2)(a＋b)(a－b)＝a2－b2和差平方差自學(xué)反饋(1)①b2－a2.②y2－eq\f