2007年濟南市高中階段學校招生考試數(shù)學試題及答案

PAGEPAGE4濟南市2007年高中階段學校招生考試數(shù)學試題本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分．第I卷1至2頁，第II卷3至8頁．共120分．考試時間120分鐘．第I卷（選擇題共48分）一、選擇題：本大題共12個小題．每小題4分；共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．4的平方根是（）A．2 B．4 C． D．2．下列各式中計算結果等于的是（）A． B． C． D．ABCDEF21O第3題圖3．已知：如圖，，垂足為，為過點ABCDEF21O第3題圖A．相等 B．互余 C．互補 D．互為對頂角4．點關于軸的對稱點的坐標為（）A． B． C． D．5．已知一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是，則其最大內(nèi)角的度數(shù)為（）A． B． C． D．6．樣本數(shù)據(jù)3，6，，4，2的平均數(shù)是5，則這個樣本的方差是（）A．8 B．5C．3D．7．下列說法不正確的是（）A．有一個角是直角的菱形是正方形 B．兩條對角線相等的菱形是正方形C．對角線互相垂直的矩形是正方形 D．四條邊都相等的四邊形是正方形xyBCAO11第9題圖8．計算的結果為（）A．1 B．xyBCAO11第9題圖9．已知：如圖的頂點坐標分別為，，，如將點向右平移2個單位后再向上平移4個單位到達點，若設的面積為，的面積為，則的大小關系為（）A． B． C． D．不能確定yxO第10題圖10．已知的圖象如圖所示，則yxO第10題圖A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限 D．第一、三、四象限11．已知整式的值是2，的值是2，則（）A．或 B．或 C．或 D．或12．世界上著名的萊布尼茨三角形如圖所示：……………………第12題圖則排在第10行從左邊數(shù)第3個位置上的數(shù)是（）A． B． C． D．第II卷（非選擇題共72分）二、填空題：本大題共5個小題．每小題3分；共15分．把答案填在題中橫線上．AB第16題圖13．不等式的解集是．14．分解因式的結果為．AB第16題圖15．把12500取兩個有效數(shù)字的近似數(shù)用科學記數(shù)法表示為．主視圖2cm3cm左視圖俯視圖第17題圖16．如圖，數(shù)軸上兩點，在線段主視圖2cm3cm左視圖俯視圖第17題圖17．如圖所示是某種型號的正六角螺母毛坯的三視圖，則它的表面積為．23．（本小題滿分9分）BACDyxO第23題圖已知：如圖，為平面直角坐標系的原點，半徑為1的經(jīng)過點，且與軸分交于點，點的坐標為，的延長線與的切線交于點．BACDyxO第23題圖（1）求的長和的度數(shù)；（2）求過點的反比例函數(shù)的表達式．24．（本小題滿分9分）已知：如圖，在平面直角坐標系中，是直角三角形，，點的坐標分別為，，．（1）求過點的直線的函數(shù)表達式；（2）在軸上找一點，連接，使得與相似（不包括全等），并求點的坐標；（3）在（2）的條件下，如分別是和上的動點，連接，設，問是否存在這樣的使得與相似，如存在，請求出的值；如不存在，請說明理由．AACOBxy第24題圖濟南市2007年高中階段學校招生考試數(shù)學試題參考答案及評分標準一、選擇題1．C 2．D3．B4．B 5．C6．A 7．D8．A 9．B10．C 11．C 12．B二、填空題13． 14． 15． 16． 17．三、解答題18．（1）解：去分母得： 1分解得： 2分經(jīng)檢驗是原方程的根． 3分（2）解法一：得 4分解得： 5分將代入①得 6分方程組的解為 7分解法二：由①得③ 4分將③代入②得解得： 5分將代入③得 6分方程組的解為 7分19．（1）證明：，， 1分第19題圖2四邊形是矩形，，，第19題圖2 2分 3分（2）解：過點作，垂足為，則有 4分， 5分在中， 6分 7分20．解：（1）在7張卡片中共有兩張卡片寫有數(shù)字1 1分從中任意抽取一張卡片，卡片上寫有數(shù)字1的概率是 2分（2）組成的所有兩位數(shù)列表為：十位數(shù)十位數(shù)個位數(shù)1234111213141212223242313233343或列樹狀圖為：11123（11）（12）（13）2123（21）（22）（23）3123（31）（32）（33）4123（41）（42）（43）十位數(shù)個位數(shù)（6分）這個兩位數(shù)大于22的概率為． 8分21．解：（1）由租用甲種汽車輛，則租用乙種汽車輛 1分由題意得： 4分解得： 5分即共有2種租車方案：第一種是租用甲種汽車5輛，乙種汽車3輛；第二種是租用甲種汽車6輛，乙種汽車2輛．6分（2）第一種租車方案的費用為元；第二種租車方案的費用為元 7分第一種租車方案更省費用． 8分第22題圖22．解：（1）過點作，垂足為，第22題圖在中，（1分） 2分， 3分 4分（2）設運動時間為秒，則有， 5分過點作，垂足為，在中， 6分 7分當時，即面積的最大值為 8分此時，點分別在的中點處 9分23．解：（1），是的直徑， 1分又點的坐標為， 2分， 3分（2）如圖，連接，過點作軸于點 4分為的切線，第23題圖， 5分第23題圖，，，在中， 6分在中，，點的坐標為 7分設過點的反比例函數(shù)的表達式為 (8分) (9分)24．解：（1）點，，，點坐標為 1分設過點的直線的函數(shù)表達式為，由得， 2分第2