積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計1

教學(xué)目標(biāo)

知識與技能

1．掌握積的變化規(guī)律。

2．能運(yùn)用積的變化規(guī)律解決簡單的實(shí)際問題。

過程與方法

1．經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探究和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。

2．嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，初步滲透歸納的思想方法，培養(yǎng)學(xué)生探究、合作和交流的能力。

情感、態(tài)度與價值觀

1．通過參與學(xué)習(xí)活動，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的自信心。

2．培養(yǎng)探索能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，獲得成功的樂趣。

重點(diǎn)難點(diǎn)

重點(diǎn)：掌握積的變化規(guī)律。

難點(diǎn)：能靈活地運(yùn)用積的變化規(guī)律解決實(shí)際問題。

課前準(zhǔn)備

教師準(zhǔn)備PPT課件課堂活動卡

學(xué)生準(zhǔn)備練習(xí)本

教學(xué)過程

板塊一創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

1．情境引入。

課件出示：

學(xué)校組織同學(xué)們?yōu)橄ＭW(xué)的小朋友捐款，四(1)班同學(xué)紛紛捐出自己的零用錢，為希望小學(xué)的小朋友購買一些學(xué)習(xí)用品。請你幫忙算一算，一盒水彩筆6元，買2盒需要多少錢？買20盒、200盒呢？

生：6×2＝12(元)

6×20＝120(元)

6×200＝1200(元)

提問：觀察、比較這三個算式，它們有什么特點(diǎn)？

預(yù)設(shè)

生1：其中一個因數(shù)相同，都是6。

生2：另一個因數(shù)分別是2、20、200，2擴(kuò)大到原來的10倍變成20；2擴(kuò)大到原來的100倍變成200。

生3：積也擴(kuò)大了。

2．揭示課題。

師：三個算式之間的變化有一定的規(guī)律，這節(jié)課我們就一起來探究積的變化規(guī)律。(板書課題)

操作指導(dǎo)

出示例題時，不要以純算式的方式呈現(xiàn)，而要結(jié)合身邊的生活情境給算式賦予一定的`生活意義，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識就在身邊，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

板塊二合作交流，探究規(guī)律

活動1探究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)不斷變大，積的變化規(guī)律

1．課件出示第一組算式：

6×2＝12

6×20＝120

6×200＝1200

2．學(xué)生獨(dú)立觀察并思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？

3．組內(nèi)交流所觀察到的變化。

4．集體匯報：

預(yù)設(shè)

生1：第1小題和第2小題相比較，因數(shù)6不變，2×10＝20，12×10＝120，第二個因數(shù)乘10，積也乘10。

生2：第2小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，20×10＝200，120×10＝1200，第二個因數(shù)乘10，積也乘10。

生3：第1小題和第3小題相比較，因數(shù)6不變，2×100＝200，12×100＝1200，第二個因數(shù)乘100，積也乘100。

5．師生共同總結(jié)規(guī)律。

小結(jié)：兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。

活動2探究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)不斷變小，積的變化規(guī)律

1．完成“課堂活動卡”。(見本書160頁)

2．總結(jié)規(guī)律：通過計算、觀察、比較，發(fā)現(xiàn)這組算式都是一個因數(shù)不變，積隨著另一個因數(shù)的變化而變化，即兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾(0除外)，積也除以幾。

活動3舉例驗(yàn)證，理解規(guī)律

1．剛剛我們發(fā)現(xiàn)了一個很重要的規(guī)律，這個規(guī)律適用于所有的乘法嗎？以17×12＝204為例，保持因數(shù)17不變，把因數(shù)12分別乘10、乘100，看積是不是也乘10、乘100；以26×48＝1248為例，保持因數(shù)26不變，把因數(shù)48連續(xù)除以2，看一看積是否也連續(xù)除以2。

2．學(xué)生通過計算驗(yàn)證。

3．學(xué)生自由舉例驗(yàn)證。

4．小結(jié)：當(dāng)我們從一些實(shí)例中初步發(fā)現(xiàn)一個規(guī)律時，一定要舉例驗(yàn)證，當(dāng)這個規(guī)律在各種情況下都成立時，我們所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律就是具有普遍性的數(shù)學(xué)規(guī)律，我們就能應(yīng)用這樣的規(guī)律解決相應(yīng)的實(shí)際問題。

操作指導(dǎo)

在探究過程中要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察算式、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律的過程，使學(xué)生在探索中獲得科學(xué)的探究方法，培養(yǎng)探究能力。

板塊三應(yīng)用規(guī)律，及時鞏固

1．鞏固基礎(chǔ)。

根據(jù)8×50＝400，直接寫出下面各題的積。

16×50＝24×50＝32×50＝64×50＝

(學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正，說說積的變化過程)

2．練習(xí)提升。

下面這塊長方形綠地的寬要增加到24米，長不變，擴(kuò)大后的綠地面積是多少平方米？

(讀題理解后，學(xué)生獨(dú)立完成，集體訂正)

板塊四課堂總結(jié)，布置作業(yè)

1．總結(jié)收獲。

師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？

(學(xué)生談?wù)勛约旱氖斋@，教師針對重點(diǎn)予以強(qiáng)調(diào))

2．布置作業(yè)。

完成教材51頁“做一做”1、2題。

板書設(shè)計

積的變化規(guī)律

例3(1)6×2＝12

6×20＝120

6×200＝1200

(2)20×4＝80

10×4＝40

5×4＝20

兩個數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾(0除外)，積也乘(或除以)幾。

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計2

教學(xué)內(nèi)容：

探索當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化規(guī)律情況。（課文第58頁的例4，“做一做”及相應(yīng)的練習(xí)）

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生通過觀察，能夠發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。

2、使學(xué)生經(jīng)歷變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

3、嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的'變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

4、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

5、培養(yǎng)學(xué)生初步的抽象、概括能力及善于觀察、勤于思考、勇于探索的良好習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)并總結(jié)積的變化規(guī)律。

教具準(zhǔn)備：

課件、計算器。

教學(xué)過程：

一、研究“兩數(shù)相乘，其中一個因數(shù)變化，它們的積如何變化的規(guī)律。

1、研究問題，概括規(guī)律。

（1）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾時，積怎么變化。

課件一：為響應(yīng)學(xué)?！肮?jié)省零花錢，牽手好朋友”的號召，實(shí)驗(yàn)小學(xué)與希望小學(xué)開展了“手拉手，獻(xiàn)愛心”的活動，學(xué)生們捐出了自己的零花錢，準(zhǔn)備為希望小學(xué)的小朋友們買一些圖書和學(xué)習(xí)用品。請你們幫忙算一算，一個美術(shù)顏料6元，買2盒要花多少錢？20盒呢？200盒呢？

學(xué)生完成計算，想一想發(fā)現(xiàn)了什么？你能根據(jù)每組算式的特點(diǎn)接下去再寫兩道算式嗎？試試看

6×2=

6×20=

6×200=

組織小組交流。

教師出示課件二進(jìn)行集體交流

教師出示課件三：根據(jù)8×50＝400，直接寫出積。

16×50=

32×50＝

學(xué)生自做后教師演示

歸納規(guī)律：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾時，積也要乘幾。

（2）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾時，積有怎么變化？學(xué)生完成下列計算，想一想有發(fā)現(xiàn)了什么？

教師出示課件四，學(xué)生小組合作計算

80×4=

40×4=

20×4=

引導(dǎo)學(xué)生概括：兩數(shù)相乘，當(dāng)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾時，積也要除以幾。

（3）整體概括規(guī)律

問：誰能用一句話將發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條？

引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律。

教師出示課件五

兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘(或除以）幾，積也要乘（或除以）幾。

2、驗(yàn)證規(guī)律

先用積的變化規(guī)律填空，再用筆算或計算器驗(yàn)算。

教師出示課件六：

12×8=40×21=

12×16=40×7=

12×32=20×21=

12×64=

自己舉例說明積的變化規(guī)律

3、應(yīng)用規(guī)律

完成例4下面的做一做和練習(xí)9的1-——4題。

學(xué)生完成后，教師出示課件7—10進(jìn)行集體訂正

二、研究“兩數(shù)相乘，兩個因數(shù)都發(fā)生變化，積變化的規(guī)律“。

1、獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

完成下列計算，說規(guī)律。

18×24=432

（18×2）×（24÷2）=（18÷2）×（24×2）=

2、組織全班交流，概括規(guī)律：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘（或除以）幾，另一個因數(shù)除以（或乘）幾，它們的乘積不變。

三、鞏固新知

教師出示課件11根據(jù)12345679×9=111111111，直接寫出下面各題的積。

集體訂正

四、總結(jié)：

這節(jié)課有什么收獲？

五、作業(yè)：

第59頁4、5。

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計3

教學(xué)內(nèi)容：

教材第58頁例4“積的變化規(guī)律”

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2、嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

教學(xué)重難點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出目標(biāo)。

1、創(chuàng)設(shè)情景：通過前一段時間的學(xué)習(xí)，同學(xué)們對乘法的計算已經(jīng)掌握的很好了，下面同學(xué)們算一算下面各題。

8×3=60×4=

16×3=180×4=

32×3=240×4=

學(xué)生計算后。師：說說你是怎樣算的？你發(fā)現(xiàn)了什么？

學(xué)生匯報交流，

2、師引入：是的，在乘法運(yùn)算中，積會隨著因數(shù)的變化而變化，這就是我們今天要研究的積的變化規(guī)律。

3、提出目標(biāo)：

讓學(xué)生先說一說，再出示目標(biāo)：

（1）積的變化規(guī)律是什么？學(xué)這些規(guī)律有何用？

（2）通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了探索規(guī)律的什么方法？

[設(shè)計意圖]上面這兩個題蘊(yùn)涵了函數(shù)思想，通過這兩組練習(xí)，使學(xué)生對積的變化規(guī)律有一個初步的感性認(rèn)識，為學(xué)習(xí)新知做好準(zhǔn)備。

二、展示學(xué)習(xí)成果

1、小組內(nèi)個人展示。

（1）提出自學(xué)要求：自學(xué)課本58頁的例4、完成做一做后按學(xué)困生→中等生→優(yōu)生的順序在小組內(nèi)交流展示。

（2）生自學(xué)，師巡視指導(dǎo)，收集學(xué)習(xí)信息。

2、以小組為單位在全班展示發(fā)現(xiàn)的積的變化規(guī)律。

（1）積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律。

（2）積隨因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律。

3、師生共同討論把兩個規(guī)律合并。

（1）合并：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮?。妆?，積也擴(kuò)大（或縮?。┫嗤谋稊?shù)。

（2）質(zhì)疑討論，引發(fā)沖突。生先質(zhì)疑，師再補(bǔ)充質(zhì)疑：

擴(kuò)大（或縮?。┦裁匆馑迹?/p>

為什么是相同的`倍數(shù)？

對“一個因數(shù)不變”中的“因數(shù)”是否適用于任何整數(shù)。

（3）在充分討論的基礎(chǔ)上，把規(guī)律補(bǔ)充完整。學(xué)生進(jìn)一步理解積的變化規(guī)律。

4、運(yùn)用規(guī)律，完成練習(xí)。

讓學(xué)生展示“做一做”的完成情況，并說一說是如何根據(jù)積的變化規(guī)律來完成的。

[設(shè)計意圖]讓學(xué)生充分經(jīng)歷學(xué)習(xí)的過程，學(xué)會研究問題的一般方法，使學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的快樂。讓學(xué)生動腦、動口、動手，相互交流。進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探究的能力和合作交流的意識。

三、鞏固拓展，運(yùn)用新知

1、根據(jù)25×2=50，利用規(guī)律，直接寫答案。

25×20=25×（）=1500

25×200=25×（）=200

25×XX=25×（）=50

說說自己是怎樣想的？

2、練習(xí)九第1題。

3、指導(dǎo)學(xué)生完成練習(xí)九第5題。（一個因數(shù)擴(kuò)大，另一個因數(shù)縮小的積的變化規(guī)律）

[設(shè)計意圖]通過練習(xí)，讓學(xué)生鞏固新知，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)探索積的變化規(guī)律，使學(xué)生知道積的變化規(guī)律還沒研究完，從而進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生和探索欲望。

四、課堂小結(jié)，布置作業(yè)

1、學(xué)生談收獲。

2、作業(yè)：

（1）練習(xí)九的第2、3、4題。

（2）兩因數(shù)的積是345，把其中一個因數(shù)乘40，另一個因數(shù)除以5，則新的積是多少？（提高題）

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計4

課題

積的變化規(guī)律

設(shè)計意圖

教學(xué)內(nèi)容：人教課標(biāo)版四年級上冊第58頁例4，59頁練習(xí)九的內(nèi)容。

設(shè)計理念：結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際創(chuàng)設(shè)情景導(dǎo)入新課，讓學(xué)生自主的去探索積的變化規(guī)律，充分發(fā)揮學(xué)生的主體地位，在探索的過程中使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握積的變化規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用到計算中。

2、在小組活動中培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。

3、建立知識結(jié)構(gòu)，學(xué)會歸納、總結(jié)、比較、分析的邏輯思維能力。

4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個方面觀察事物的辯證思想。

5、感悟數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系的邏輯美。

教材分析：

《積的.變化規(guī)律》是人教課標(biāo)版四年級上冊第58頁例4，59頁練習(xí)九的內(nèi)容。本課重點(diǎn)讓學(xué)生掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘上幾（或除以幾）積也乘上幾（或除以幾）的規(guī)律，并能熟練地應(yīng)用到計算中。

教學(xué)重點(diǎn)：

掌握并能運(yùn)用積的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

探究積的變化規(guī)律。

教法與學(xué)法：直觀教學(xué)法、自主探究法

教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。

教學(xué)過程：

一、情境導(dǎo)入：

我們的城市在市政府的治理下，環(huán)境越來變得越優(yōu)美。各生活小區(qū)地面種上了花和草，路面鋪上了水泥磚。發(fā)揮你們的才智，貢獻(xiàn)出你們的一份力量。請你們幫忙算一算：一塊水泥磚6元，2塊水泥磚多少元？40塊呢？200塊呢？……誰先來？

根據(jù)學(xué)生的回答，教師板書：6×2＝12（元）

6×40＝240（元）

6×200＝1200（元）……

師：誰來說一說算式中的6和2是什么？12又是什么？

觀察算式你發(fā)現(xiàn)了什么？學(xué)生自由說，引出課題。

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

為了方便把上面的算式分別為（1）式、（2）式和（3）式。

如果把（1）作標(biāo)準(zhǔn)，（2）式和（3）式分別與（1）式相比，因數(shù)和積各是怎樣變化的？

分組討論，并把討論的結(jié)果記錄下來。

匯報討論結(jié)果。各小組選代表來說一說。

（在匯報過程中，及時鼓勵學(xué)生。）

最后得出結(jié)論：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。

師：剛才我們是從上往下來觀察的發(fā)現(xiàn)了積的這樣的變化，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？

具體應(yīng)該怎樣比？你的發(fā)現(xiàn)是什么？

學(xué)生自由來說，然后把學(xué)生的回答進(jìn)行總結(jié)。

得出的結(jié)論是：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。

誰能把剛才大家的研究總結(jié)一下？積的變化與誰有關(guān)系？是怎樣的關(guān)系？

學(xué)生作最后的總結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾或除以幾，積也乘幾或除以幾。

三、質(zhì)疑、鞏固新知。

剛才我們找到的變化特點(diǎn)，是不是所有的乘法算式都具有這個特點(diǎn)哪？要想解決這個問題該怎么辦哪？（我們可以找一些乘法算式的例子用剛才的比較方法研究，看看積的變化是不是具有這個特點(diǎn)。）

同桌相互出題，共同驗(yàn)證。（數(shù)大時可以用計算器幫忙。）

匯報驗(yàn)證結(jié)果。

四、課堂小結(jié)：通過今天的研究，你們知道了什么？

學(xué)生自由說出這節(jié)課的收獲。

（師：你們說的太棒了！祝賀大家發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律。愿意用它解決實(shí)際問題嗎？那就跟我走吧?。?/p>

五、運(yùn)用規(guī)律，解決問題。（多媒體課件出示）

1、根據(jù)8×50＝400，直接寫出下面各題的積。

16×50＝

32×50＝

8×25＝

8×150＝

4×50＝

2、根據(jù)12345679×9=111111111，直接

寫出下面各題的積。

12345679×18=

12345679×27=

81×12345679=

12345679×()=444444444

12345679×()=666666666

3、59頁2題

4、59頁5題

板書設(shè)計：積的變化規(guī)律

乘幾乘幾

一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)積

除以幾除以幾

教學(xué)反思：

《積的變化規(guī)律》是人教版教材數(shù)學(xué)四年級上冊第3單元的內(nèi)容。它是在學(xué)生掌握了三位數(shù)乘兩位數(shù)的計算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本節(jié)課主要引導(dǎo)學(xué)生探索當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)與積的變化情況，從中歸納出積的變化規(guī)律。

“探索規(guī)律”是數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域要教學(xué)的主要內(nèi)容之一。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生探索因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律。在教學(xué)中我引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、口算、計算、交流等活動，歸納出積的變化規(guī)律。學(xué)生在探索活動過程中興趣很高，交流得也很積極，但是讓學(xué)生總結(jié)出積的變化規(guī)律還是有些困難的。因而，我想到我們平時的課堂在學(xué)生的總結(jié)能力上還有待于教師進(jìn)一步關(guān)注。讓學(xué)習(xí)成為學(xué)生一種愉悅的情緒體驗(yàn)和積極的情感體驗(yàn)過程。這樣，學(xué)生自然就敢于自信地說出自己的想法了。

另外，對于積的變化規(guī)律的運(yùn)用，學(xué)生對于基礎(chǔ)的練習(xí)能夠運(yùn)用自如，但是靈活度較高的練習(xí)卻有些困難。因此，教師在選擇練習(xí)時應(yīng)該關(guān)注練習(xí)的廣度和新鮮度，讓學(xué)生見多識廣、靈活運(yùn)用。

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計5

教學(xué)目標(biāo)：

１、讓學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾的變化規(guī)律；能將這規(guī)律恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用于實(shí)際計算和解決簡單的實(shí)際問題。

２、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，初步獲得探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法和經(jīng)驗(yàn)。

3、通過學(xué)習(xí)活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，使學(xué)生獲得成功的樂趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的興趣和自信心。

4、培養(yǎng)學(xué)生從正反兩個方面觀察事物的辨證思想。

教學(xué)重點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用積的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：積的變化規(guī)律的探究策略。

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題

屏幕顯示：為九九重陽節(jié)開展的“走進(jìn)敬老院，濃濃敬老請”活動我們?nèi)W(xué)生都捐出自己的零花錢，為老人們購買一些物品。請你們幫忙算一算，一千克橙子6元，買2千克花多少錢？40千克呢？200千克呢？（學(xué)生回答）

6╳2=12（元）

6╳40=240（元）

6╳200=1200（元）

師：仔細(xì)觀察、比較這組算式，你能發(fā)現(xiàn)什么？

生1：有一個因數(shù)都是6。

生2：對，一個因數(shù)相同，另一個因數(shù)不同，積也不同。

師：觀察得真仔細(xì)!一個因數(shù)相同可以說一個因數(shù)不變，那另一個因數(shù)呢？

生3：另一個因數(shù)變了，積也變了。

生4：我看到一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。

師：你是從上往下觀察的，還可以怎樣看？

生5：倒過來，從下往上看，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。

師：當(dāng)一個因數(shù)不變時，另一個因數(shù)和積是怎樣變化的？積的變化有沒有規(guī)律呢？是什么規(guī)律呢？這節(jié)課我們來研究這個問題。

二．自主探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變大，積的變化情況。

6×2=12（元）

6×20=120（元）

6×200=1200（元）

（1）師：在研究問題的過程過程中，為了方便我們研究和表達(dá)，可以把這組算式分別說成（1）式，（2）式，（3）式。

（2）引導(dǎo)學(xué)生分別用（2）式、（3）式與（1）式比，觀察因數(shù)和積分別有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。

（3）出示18×2=36和30×2=60，還是與（1）式比較，觀察因數(shù)和積分別又有怎樣的變化？在小組內(nèi)互相說一說。

師：誰來說說通過剛才的兩次比較，你們又發(fā)現(xiàn)了什么？

生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變化，積也變化。

師：怎樣變化的'？能說得具體些嗎？

生1：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，積也乘相同的數(shù)。

生2：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾。

師：你們真能干！剛才，我們從上往下觀察，發(fā)現(xiàn)了這樣的積的變化特點(diǎn)，那從下往上觀察，用剛才比較研究的方法，比一比，看看有沒有新的發(fā)現(xiàn)？具體應(yīng)該怎么比呢？

2、研究一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)變小，積的變化情況。

（1）師：如果這組算式從下往上觀察，分別把上面的兩個式子與底下的一個式子作比較，會不會有新的發(fā)現(xiàn)呢？

學(xué)生獨(dú)立思考后把想法在小組內(nèi)交流一下。

（2）全班匯報交流：你發(fā)現(xiàn)了什么？是怎樣發(fā)現(xiàn)的？

3、驗(yàn)證規(guī)律。

師談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。你能自己舉例說明積的變化規(guī)律嗎?

每位學(xué)生寫3個算式，同桌互相檢查和交流因數(shù)和積是怎樣變化的。（匯報情況略）

師：既然許許多多的乘法算式中都有這樣的積的變化特點(diǎn)，它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。誰來把這個規(guī)律再說一說。

生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也乘幾；一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。

師：數(shù)學(xué)講究簡潔美，能把它說得再簡單點(diǎn)嗎？

生：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

師：說得太棒了！同學(xué)們，祝賀你們發(fā)現(xiàn)了積的變化規(guī)律，愿意用它解決實(shí)際問題嗎？

三、運(yùn)用規(guī)律，解決問題

1、根據(jù)8×50=400，直接寫出下面各題的積。

16×50=32×50=8×25=

2、全社會各界朋友發(fā)起了向西藏教育捐贈和教師自愿者等活動，他們考慮著何種運(yùn)輸方式進(jìn)入西藏。咱們也幫忙分析一下，一輛汽車在青藏公路上以60千米/時的速度行使，4小時可以行（）千米。一列火車在青藏鐵路上行駛的速度是汽車的2倍，這列火車用同樣的時間可行千米。

生：一輛汽車4小時可以行駛240千米，用60乘4等于240千米。

師：根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系來列式計算？

生：速度乘時間等于路程。

師：第二個問題呢？

生：60×2×4=480千米，先算出火車速度，乘時間4小時等于路程。

師：還有其它解法嗎？

生：240×2=480（千米），因?yàn)樗俣瘸?就是一個因數(shù)乘2，時間不變就是一個因數(shù)不變，那么積也就是路程也要乘2等于480千米。

師：能運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題，你的數(shù)學(xué)意識很強(qiáng)。同學(xué)們喜歡那種方法？

生：喜歡第2種，只需一步計算。

師：多關(guān)注已有信息，靈活運(yùn)用規(guī)律能使解題思路更開闊。

……

四、全課總結(jié)，拓展延伸

師：在這節(jié)數(shù)學(xué)課上，你們還有什么收獲嗎？

生1：我們找到了積的變化規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）幾，積也乘（或除以）幾。

生2：我會用積的變化規(guī)律解決生活中的問題，很方便。

師：大家用自己智慧的雙眼，聰明的大腦發(fā)現(xiàn)并運(yùn)用了乘法規(guī)律，老師真為你們高興。學(xué)以致用，其樂無窮。先選擇下面計算題中的一道算出積，然后直接寫出其他各題的積。

18×30=18×15=18×5=54×5=

師：比較18×15=270和54×5=270，你們還有什么新的問題、新的想法嗎？

生：為什么兩個因數(shù)都變了，積卻不變呢？是不是有什么規(guī)律？

師：多么有價值的問題！下課后你們用今天研究問題的方法去探究新的規(guī)律，老師祝你們成功！

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計6

教學(xué)內(nèi)容：

青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級上冊42、43頁

第1課時

教學(xué)目標(biāo)：

1、學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2、嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生初步的概括和表達(dá)能力。

3、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

4、在學(xué)習(xí)過程中培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力和歸納總結(jié)能力，初步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。

教學(xué)重難點(diǎn)：

教學(xué)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生自已發(fā)現(xiàn)規(guī)律、概括規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用積的變化規(guī)律解決問題。

教學(xué)準(zhǔn)備：課件統(tǒng)計表格

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

課件出示：信息窗4情境圖清理海水浴場

青島是座美麗的城市，在炎炎夏日，青島的海水浴場每天吸引著數(shù)以萬計的游客，為了讓游客在清潔舒適的沙灘上游玩，篩沙車每天都在忙碌著。

“篩沙車每分鐘清潔沙灘80平方米”根據(jù)圖上的這個信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？

學(xué)生可能提出：5分鐘、10分鐘、15分鐘、30分鐘、60分鐘·······篩沙車能清潔多少平方米沙灘？

你們提的問題都非常好！這么多的問題我可以用一個關(guān)系式解決，你知道運(yùn)用哪一個關(guān)系式嗎？（學(xué)生回答）

對，就是“工作效率×工作時間=工作總量”，“每分鐘清潔沙灘的面積×篩沙車的工作時間=篩沙車的工作總量”現(xiàn)在我提一個問題“篩沙車的工作總量是怎樣變化的呢？”你們能幫我解決嗎？

二、自主學(xué)習(xí)、小組探究

1、填表格(學(xué)生每人一張)

學(xué)生獨(dú)立完成表格

2、小組活動

學(xué)生在小組內(nèi)交流自己的發(fā)現(xiàn)。

小組活動時，教師巡視、指導(dǎo)。

如果遇到小組觀察統(tǒng)計表有困難時，教師引導(dǎo)學(xué)生寫出計算的算式再觀察發(fā)現(xiàn)。

80×5=400

80×10=800

80×30=2400

80×60=4800

三、匯報交流、評價質(zhì)疑

1、全班交流——積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律

說一說篩沙車工作總量隨著時間的變化是怎樣變化的？

學(xué)生通過填寫的表格從左往右觀察或列出的算式從上到下觀察

每分鐘清潔沙灘的面積不變，工作時間擴(kuò)大到原來的多少倍，清潔沙灘的總面積就擴(kuò)大到原來的多少倍。

那如果用因數(shù)、因數(shù)、積分別表示這三種量，你能用一句話概括你們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律嗎？

教師引導(dǎo)學(xué)生概括積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大到原來的幾倍，積就擴(kuò)大到原來的幾倍。

2、學(xué)生探究——積隨一個因數(shù)縮小而縮小的規(guī)律

①、剛才，我們從左往右觀察，發(fā)現(xiàn)了積隨因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的規(guī)律的那從右往左觀察表格，用剛才比較研究的方法，比一比，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)還是乘幾嗎？積和因數(shù)是怎么變化的？你又有什么新的發(fā)現(xiàn)？

②、學(xué)生獨(dú)立思考，然后同桌交流。

③、班內(nèi)交流：

④、概括發(fā)現(xiàn)的規(guī)律（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小到原來的幾倍，積也縮小到原來的幾倍。）

四、抽象概括、總結(jié)提升

剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不能輕易下結(jié)論，要多舉出一些例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個反例子出現(xiàn)，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該有的嚴(yán)謹(jǐn)態(tài)度。下面我們一起來驗(yàn)證規(guī)律。

（1）用積的變化規(guī)律填空（課件出示）

2×18＝3620×4＝80

4×18＝（）10×4=（）

8×18＝（）5×4＝（）

（2）學(xué)生自己舉例說明積的變化規(guī)律。

提示：每位同學(xué)各寫兩組算式，一組3個算式，其中一組展現(xiàn)積隨一個因數(shù)擴(kuò)大而擴(kuò)大的變化情況，另一組則展現(xiàn)積隨一個因數(shù)縮小而縮小的變化情況。

（3）同桌互相檢查所舉的例子和交流因數(shù)和積的變化是否與我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律相符。

（4）整體概括規(guī)律。

既然許許多多的乘法算式中都有這樣的`積的變化特點(diǎn)，通過驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)我們的猜想是正確的。它就是今天我們探究的積的變化規(guī)律。（教師板書課題）誰能把這個規(guī)律說一說。

小組交流“積的變化規(guī)律”

數(shù)學(xué)講究語言簡潔嚴(yán)謹(jǐn)，誰能用一句話將上面發(fā)現(xiàn)的兩條規(guī)律概括為一條呢？（學(xué)生交流）

課件出示：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大（或縮小）到原來的多少倍積就擴(kuò)大（或縮?。┑皆瓉淼亩嗌俦丁?/p>

五、鞏固應(yīng)用、拓展提高

同學(xué)們，今天我們共同探究發(fā)現(xiàn)了“積的變化規(guī)律”，現(xiàn)在讓我們運(yùn)用規(guī)律做幾道題好嗎？

1、基本練習(xí)

課本43頁第1題

學(xué)生獨(dú)立完成后反饋，交流一下是怎樣算的？

2、提高練習(xí)

課本43頁第2題

學(xué)生獨(dú)立完成后反饋，并說說是怎樣想的？

你能根據(jù)這組算式的特點(diǎn)接下去再寫兩道算式嗎？

3、開放練習(xí)

課本43頁第3題

運(yùn)用“積的變化規(guī)律”解決生活中的問題。

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計7

教學(xué)目的：

1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)展過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分有趣的事情。

2、嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

3、初步獲得探索規(guī)律一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力；培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、合作交流能力。

教學(xué)重點(diǎn)：

引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，概括規(guī)律，進(jìn)而運(yùn)用規(guī)律。教學(xué)難點(diǎn)：探索發(fā)現(xiàn)規(guī)律并能應(yīng)用。

教學(xué)準(zhǔn)備：

多媒體課件、學(xué)習(xí)卡。

教材分析:

例題的設(shè)計分為三個層次：

①研究問題：教材設(shè)計了兩組既有聯(lián)系又有區(qū)別的乘法算式，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、計算、對比的基礎(chǔ)上自主發(fā)現(xiàn)因數(shù)變化引起積的變化規(guī)律。②歸納規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生廣泛交流自己發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，在小組交流的基礎(chǔ)上嘗試用簡潔的語言說明積的變化規(guī)律。

③驗(yàn)證規(guī)律：引導(dǎo)學(xué)生再舉倒，驗(yàn)證積的變化規(guī)律的正確性。

教學(xué)過程：

一、做游戲、激趣啟思。

師：同學(xué)們，在學(xué)習(xí)新內(nèi)容之前，我們先來做幾道題好嗎？(課件演示)

先找規(guī)律，再計算：

110+120+130+140+150=（）×（）

497+498+499+500+501+502+503=（）×（）

220+230+240+250=（）×（）

學(xué)生嘗試回答，教師啟發(fā)學(xué)生說出計算過程中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。

師：剛才這幾位同學(xué)都順利回答了問題，他們都善于觀察，肯動腦筋思考，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。其實(shí)，在我們的生活和學(xué)習(xí)中有許多規(guī)律等著我們?nèi)グl(fā)現(xiàn)。這節(jié)課，就讓我們一起用自己的慧眼來觀察，找規(guī)律，一起去探究乘法中積的變化規(guī)律，好嗎？（出示課題）

二、創(chuàng)設(shè)情境，自主探究。

㈠、創(chuàng)設(shè)情境：

課件出示：星期天，小明和媽媽一起去超市購物。小明的媽媽來到副食柜前，她準(zhǔn)備買一些大米回家。媽媽提出問題考考小明：

㈡研究問題、發(fā)現(xiàn)規(guī)律：

1、出示問題：

①大米每包6元，如果買2包，一共多少元？

②大米每包6元，如果買20包，一共多少元？

③大米每包6元，如果買200包，一共多少元？

2、學(xué)生口頭列式并計算：

6×2=12(元)

6×20=120（元）

6×200=1200（元）

3、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、討論：

①第一個因數(shù)變化了沒有？（沒有）第二個因數(shù)變化了沒有？（變化了）積變化了沒有？（變化了）

②把第２組的第二個因數(shù)同第一組的比較，乘以幾了（乘10）？積有什么變化？（也乘10了）再把第三組的第二個因數(shù)同第一組的比較，乘以幾了？（乘100了）積又有什么變化規(guī)律？（積也乘100了）③從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)越變越大，積也越變越大。）

④你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來說一說嗎？

小結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘以幾，積也乘以幾。

4、出示問題：

①大包每包20元，4包一共多少元？

②中包每包10元，4包一共多少元？

③小包每包5元，4包一共多少元？

5、學(xué)生口頭列式并計算:

20×4=80（元）

10×4=40（元）

5×4=20（元）

6、引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、討論：

①第一個因數(shù)變化了沒有？（變化了）第二個因數(shù)變化了沒有？（沒有）積變化了沒有？（變化了）

②把第２組的第一個因數(shù)同第一組的比較，除以幾了（除以2了）？積有什么變化？（積也除以2了）再把第三組的第一個因數(shù)同第一組

的`比較，除以幾了？（除以4了）積又有什么變化規(guī)律？（積也除以4了）

③從這里你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。）

④你能把發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用一句話來說一說嗎？

小結(jié)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)除以幾，積也除以幾。

㈣驗(yàn)證規(guī)律：

(1)談話：剛才大家發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是不是具有普遍性呢?研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，要再舉一例子，看看會不會出現(xiàn)相同的情況。如果有一個例子出現(xiàn)了不同的情況，就不能把這種發(fā)現(xiàn)當(dāng)作規(guī)律，這就是研究數(shù)學(xué)問題應(yīng)該持有的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。下面每人也像例題這樣，自己寫出因數(shù)，設(shè)計因數(shù)的變化，用計算器算出積，算出積的變化。再看看是否具有相同的變化規(guī)律。

（2）分組安排：（四人一組）

師詢問哪些同學(xué)愿意研究第一個猜想（乘）、哪些同學(xué)愿意研究第二個猜想（除），進(jìn)行分工安排。

17×12=25×160=

17×24=25×40=

17×36=25×10=

8×125=26×48=

24×125=26×24=

72×125=26×12=

在舉例時對于所用的數(shù)據(jù)你有什么想提醒大家注意的？（所選數(shù)據(jù)要方便擴(kuò)大與縮小）教師巡視指導(dǎo)，對有困難的學(xué)生給予幫助。

（3）學(xué)生操作

以一題為例，思考并在表中填寫出你準(zhǔn)備將因數(shù)作怎樣的變化，計算積后再與原來的積相比，看看有什么變化。

（4）展示交流：

教師請兩組同學(xué)分別介紹自己的操作情況，說說因數(shù)和相應(yīng)的積各有怎樣的變化。

我們發(fā)現(xiàn)的規(guī)律在這里也存在嗎？在你所舉的例子中也存在嗎？㈤概括規(guī)律：

師：發(fā)現(xiàn)我們舉了很多的例子，確實(shí)存在著剛才同學(xué)們講到的規(guī)律，誰能把這個規(guī)律完整的表述？

同桌互說規(guī)律。教師根據(jù)學(xué)生回答完成板書：

一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘（或除以）一個數(shù)，積也乘（或除以）相同的數(shù)。

㈥應(yīng)用規(guī)律：

完成例4下面的做一做和練習(xí)九第1―4題。

㈦積的變化規(guī)律探索的繼續(xù)。

出示練習(xí)九第5題。

算一算，想一想。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

18×24=432

105×45=4725

（18÷2）×（24×2）=（105×3）×（45÷3）=（18×2）×（24÷2）=（105÷5）×（45×5）=

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計8

教材分析

《積的變化規(guī)律》是人教版四年級上冊第三單元的例題、

本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計算器進(jìn)行計算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生借助計算器探索積的一些變化規(guī)律，掌握這些規(guī)律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對乘法運(yùn)算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計算方法做好準(zhǔn)備。

教材首先出示2×6=12、20×6=120、200×6=1200，讓學(xué)生依據(jù)給出的乘法算式，探索當(dāng)一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘一個數(shù)，得到的積會有什么變化，引導(dǎo)學(xué)生作出猜想。再出示20×4=80,10×4=40,5×4=20，引導(dǎo)學(xué)生觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，提出猜想。

學(xué)情分析

該內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了三位數(shù)乘兩位數(shù)和使用計算器進(jìn)行計算的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生借助計算器探索積的一些變化規(guī)律，掌握這些規(guī)律，為學(xué)生進(jìn)一步加深對乘法運(yùn)算的理解以及今后自主探索和理解小數(shù)乘除法的計算方法做好準(zhǔn)備。

教學(xué)目標(biāo)

一、知識與技能：

（1）使學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，積也隨著乘幾的變化規(guī)律。

二、過程與方法：

（1）經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的基本方法，進(jìn)一步獲得一些探索數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。

三、情感態(tài)度價值觀：

（1）通過學(xué)習(xí)活動的參與，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與正確性，獲得成功的`體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。

教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)

1．教學(xué)重點(diǎn)：

使學(xué)生探索并掌握一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾（或除以幾），積也隨著乘幾（或除以幾）的變化規(guī)律。

2、教學(xué)難點(diǎn)：在探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律上，能更多的體驗(yàn)一般策略和方法，發(fā)展數(shù)學(xué)思考。

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計9

教學(xué)內(nèi)容：四年級教科書第58頁例4、

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生經(jīng)歷積的變化規(guī)律的發(fā)現(xiàn)過程，感受發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)中的規(guī)律是一件十分趣的事情。

2、嘗試用簡潔的語言表達(dá)積的變化規(guī)律，培養(yǎng)初步的概括和表達(dá)能力。

3、初步獲得探索規(guī)律的一般方法和經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展學(xué)生的推理能力。

重難點(diǎn)：

重點(diǎn)：一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)與積的變化情況。

難點(diǎn)：自主思考探索，歸納積的變化規(guī)律。

教學(xué)過程：

一、激發(fā)興趣，導(dǎo)入新課

師：我們在上課前玩一個對對子的游戲，看誰反應(yīng)最快！

師出：1只青蛙，（）條腿。（并拍手）

生對：1只表蛙，4條腿。

……

師：你們的腦子轉(zhuǎn)得真快，其實(shí)在這個游戲中藏著許多的數(shù)學(xué)知識，讓我們一起來找一找。剛才同學(xué)們說2只青蛙8條腿，誰能列式？6只呢？18只呢？

2×4＝8

6×4＝24

18×4＝72

二、自主學(xué)習(xí)，探索新知。

1．師：觀察這組算式什么變了，什么沒變？

生：其中一個因數(shù)變了，積也變了。另一個因數(shù)沒變。

師：把第一個算式的因數(shù)同第二個算式的因數(shù)比較，擴(kuò)大了多少倍？積有什么變化？

生：擴(kuò)大了3倍，積也擴(kuò)大3倍。

師：第二個算式跟第三個算式比呢？

師：第一個算式跟第三個算式比呢？

師：如果一個因數(shù)擴(kuò)大10倍，20倍，100倍呢？積會怎么樣？

生：也會擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

師：這里你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

總結(jié)：（板書）兩個因數(shù)相乘，其中一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大幾倍，積也擴(kuò)大相同的倍數(shù)。

2、運(yùn)用這個規(guī)律練習(xí)

24×5＝12014×5＝70

24×10＝（）14×（）＝210

24×20＝（）（）×30＝420

學(xué)生填寫，并說說你是怎么想的。

3、科學(xué)家都善于猜想，今天咱們也來一次大膽的猜想，你又會有什么發(fā)現(xiàn)？

80×5＝400

40×5＝200

20×5＝100

小結(jié)：兩個因相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小幾倍，積也縮小相同的倍數(shù)。

4、運(yùn)用規(guī)律練習(xí)

45×20＝90016×30＝480

45×10＝（）16×15＝（）

45×2＝（）（）×15＝120

并說說你是怎么想的？

5、整體概括規(guī)律

師：誰能用一句話將兩條規(guī)律概括為一條？讓語言更簡潔。

板書：兩個因數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)擴(kuò)大或縮小幾倍，積也擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)。

師：剛才我們發(fā)現(xiàn)的.規(guī)律是乘法計算中一條特別重要的性質(zhì)叫積的變化規(guī)律。

板書：積的變化規(guī)律

三、驗(yàn)證規(guī)律

師：大家發(fā)現(xiàn)的這條規(guī)律是不是具有普遍性呢？研究數(shù)學(xué)問題一般不匆忙下結(jié)論，再舉一例子，看是否一致，如果不同就不能下結(jié)論。那么我們來驗(yàn)證一下吧！

根據(jù)15×6＝90，那么15×24＝？，先根據(jù)規(guī)律來填寫，再算一下。你會接著寫嗎？

四、運(yùn)用規(guī)律練習(xí)

12345679×9＝111111111

12345679×18＝（）

12345679×27＝（）

12345679×（）＝999999999

五、拓展，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？

18×24＝432

（18÷2）×（24×20）=（）

（18×2）×（24÷20）=（）

小結(jié)：只要大家勤于思考，你還會發(fā)現(xiàn)積更多的變化規(guī)律。

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計10

教學(xué)內(nèi)容：

積的變化規(guī)律《人教版四年級上冊教材P51》

教學(xué)目標(biāo)：

1、經(jīng)過探索的過程，理解和掌握積的變化規(guī)律

2、會運(yùn)用積的變化規(guī)律寫出有規(guī)律的算式的得數(shù)。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解兩數(shù)相乘時，積的變化隨其中一個因數(shù)的變化而變化

教學(xué)難點(diǎn)：

自主思考探究、歸納出積的變化規(guī)律

教具：多媒體設(shè)備，速塑紙

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)舊知、提出思考

回顧總結(jié)一位、兩位、三位數(shù)與一位、兩位數(shù)的乘法都是：因數(shù)×因數(shù)=積。那么同學(xué)們有沒有想過，如果其中一個因數(shù)改變了，那么它的積會改變嗎？又是怎么變？

跟隨老師思路回憶、思考。

通過回顧舊知識，培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)、思考和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力

2min

二、探究得新知

一、PPT展示下列算式，讓學(xué)生自主思考幾個算式的規(guī)律

1、（1）6×2=

（2）6×20=

（3）6×200=

從（1）到（2），一個因數(shù)（不變），另一個因數(shù)（乘10），積就（乘10）

從（2）到（3），一個因數(shù)（不變），另一個因數(shù)（乘10），積就（乘10）

從（1）到（3），一個因數(shù)（不變），另一個因數(shù)（乘100），積就（乘100）

發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變另一個因數(shù)乘幾，積就乘幾。

先口算，再讓學(xué)生自主觀察得到發(fā)現(xiàn)規(guī)律（下題同上）

2、（1）20×4=

（2）10×4=

（3）5×4=

從（1）到（2），一個因數(shù)（不變），另一個因數(shù)（除以2），積就（除以2）

從（2）到（3），一個因數(shù)（不變），另一個因數(shù)（除以2），積就（除以2）

從（1）到（3），一個因數(shù)（不變），另一個因數(shù)（除以4），積就（除以4）

發(fā)現(xiàn)：兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變另一個因數(shù)除以幾，積就除以幾。

帶領(lǐng)學(xué)生對今天的發(fā)現(xiàn)進(jìn)行驗(yàn)證

先用今天的規(guī)律填空，再列豎式驗(yàn)算。

（1）26×24=（2）17×6=

26×12=17×12=

26×6=17×24=

跟隨老師的思路，口算簡單的算式，并認(rèn)真觀察發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。并跟著老師的.要求對規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證。

通過自主口算和發(fā)現(xiàn)，學(xué)生能更深入地理解積的變化規(guī)律。這是這次教學(xué)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。另外，讓學(xué)生驗(yàn)證規(guī)律，可以讓學(xué)生清楚運(yùn)用規(guī)律所得的結(jié)果和列豎式筆算的結(jié)果是一樣的。并讓學(xué)生感受到，使用規(guī)律解決更簡單方便

15min

三、鞏固訓(xùn)練、加強(qiáng)理解

PPT演示例題做題要求

25×4=100

不變×2×2

25×8=200

針對練習(xí)：

1、（基礎(chǔ)練習(xí)）根據(jù)8×50=400，直接寫出下列各題的積

16×50=

32×50=

8×25=

2、（基礎(chǔ)練習(xí)）

（1）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)（），積就乘5.

（2）兩數(shù)相乘，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)縮小3倍，積就（）.（3）18×25＝450，第一個因數(shù)縮小2倍，第二個因數(shù)不變，這時積是()。

（4）兩數(shù)相乘，積是300，一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘3，這時積是()。

3、（鞏固練習(xí)）先找規(guī)律再填空

125×4=48×15=

125×8=24×15=

125×12=12×15=

125×16=6×15=

125×28=18×15=

4、綜合練習(xí)

下面這塊長方形綠地的寬要增加到24米，長不變.擴(kuò)大后的綠地面積是多少？

5、知識拓展

兩數(shù)相乘，一個因數(shù)乘(或除以）幾，另一個因數(shù)除以（或乘）相同的數(shù)，積不變。

學(xué)生要認(rèn)真聽課，用心思考問題，在未給出解題步驟前自行探討解題過程，再根據(jù)與教師的解題步驟進(jìn)行對比，加深理解。

通過做題，得出做題步驟規(guī)律，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)，鞏固新知識，從而達(dá)到隨學(xué)隨記得效果。

四、歸納小結(jié)、布置作業(yè)

歸納本節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，根據(jù)學(xué)習(xí)的內(nèi)容以及學(xué)生的掌握情況，布置相關(guān)課后習(xí)題

學(xué)生課后認(rèn)真完成作業(yè)

加深理解，鞏固記憶

積的變化規(guī)律教學(xué)設(shè)計11

教學(xué)目標(biāo)：

1.探索、發(fā)現(xiàn)“一個因數(shù)不變，另一個因數(shù)乘幾，得到的積就等于原來的積乘幾”的變化規(guī)律；能運(yùn)用積的變化規(guī)律靈活地進(jìn)行計算。

2.經(jīng)歷觀察、比較、猜想、驗(yàn)證和歸納等一系列的數(shù)學(xué)活動，體驗(yàn)探索和發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展思維能力。

3.通過參與學(xué)習(xí)活動，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的能力，并在探索活動中感受數(shù)學(xué)結(jié)論的嚴(yán)謹(jǐn)性與正確性。

教學(xué)重點(diǎn)：

探索、發(fā)現(xiàn)積的變化規(guī)律。

教學(xué)難點(diǎn)：

經(jīng)歷自主探究發(fā)現(xiàn)規(guī)律、驗(yàn)證規(guī)律并應(yīng)用規(guī)律的過程。

教學(xué)準(zhǔn)備：

課件

教學(xué)過程：

一、談話引入

1.創(chuàng)設(shè)問題。

小明在計算“42×5”時，將因數(shù)5寫成了50并進(jìn)行了計算。

問題一：小明能算出這個算式的正確答案嗎？

問題二：那他算出的積和正確的答案之間會有什么關(guān)系呢