專題17 法拉第電磁感應(yīng)現(xiàn)象 2022-2023高考三輪精講突破訓(xùn)練（全國(guó)通用）（原卷版）

學(xué)而優(yōu)教有方專題17法拉第電磁感應(yīng)現(xiàn)象目錄TOC\o"1-2"\h\u專題13法拉第電磁感應(yīng)現(xiàn)象 1考向一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用 1考向二導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì) 3考查方式一導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線問(wèn)題 4考查方式二導(dǎo)體旋轉(zhuǎn)切割磁感線問(wèn)題 6考向三應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電荷量問(wèn)題 7【題型演練】 10考向一法拉第電磁感應(yīng)定律的理解和應(yīng)用1．對(duì)法拉第電磁感應(yīng)定律的理解(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小由線圈的匝數(shù)和穿過(guò)線圈的磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)共同決定，而與磁通量Φ的大小、變化量ΔΦ的大小沒(méi)有必然聯(lián)系．(2)磁通量的變化率eq\f(ΔΦ,Δt)對(duì)應(yīng)Φ-t圖線上某點(diǎn)切線的斜率．2．應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律的三種情況(1)磁通量的變化是由面積變化引起時(shí)，ΔΦ＝BΔS，則E＝neq\f(BΔS,Δt)；(2)磁通量的變化是由磁場(chǎng)變化引起時(shí)，ΔΦ＝ΔBS，則E＝neq\f(ΔBS,Δt)；(3)磁通量的變化是由于面積和磁場(chǎng)變化共同引起的，則根據(jù)定義求，ΔΦ＝|Φ末－Φ初|，E＝neq\f(|B2S2－B1S1|,Δt)≠neq\f(ΔBΔS,Δt).【例1】某眼動(dòng)儀可以根據(jù)其微型線圈在磁場(chǎng)中隨眼球運(yùn)動(dòng)時(shí)所產(chǎn)生的電流來(lái)追蹤眼球的運(yùn)動(dòng)。若該眼動(dòng)儀線圈面積為S，匝數(shù)為N，處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，線圈平面最初平行于磁場(chǎng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后線圈平面逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至與磁場(chǎng)夾角為θ處，則在這段時(shí)間內(nèi)，線圈中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小和感應(yīng)電流的方向（從左往右看）為（）A．，逆時(shí)針 B．，逆時(shí)針C．，順時(shí)針 D．順時(shí)針[變式1]近年來(lái)，基于變壓器原理的無(wú)線充電技術(shù)得到了廣泛應(yīng)用，其簡(jiǎn)化的充電原理圖如圖所示。發(fā)射線圈的輸入電壓為220V、匝數(shù)為1100匝，接收線圈的匝數(shù)為50匝。若工作狀態(tài)下，穿過(guò)接收線圈的磁通量約為發(fā)射線圈的80%，忽略其它損耗，下列說(shuō)法正確的是（）A．接收線圈的輸出電壓約為8VB．接收線圈與發(fā)射線圈中電流之比約為22:1C．發(fā)射線圈與接收線圈中交變電流的頻率相同D．穿過(guò)發(fā)射線圈的磁通量變化率與穿過(guò)接收線圈的相同[變式2]如圖所示，水平地面（平面）下有一根平行于y軸且通有恒定電流I的長(zhǎng)直導(dǎo)線。P、M和N為地面上的三點(diǎn)，P點(diǎn)位于導(dǎo)線正上方，平行于y軸，平行于x軸。一閉合的圓形金屬線圈，圓心在P點(diǎn)，可沿不同方向以相同的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中線圈平面始終與地面平行。下列說(shuō)法正確的有（）A．N點(diǎn)與M點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等，方向相同B．線圈沿PN方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，穿過(guò)線圈的磁通量不變C．線圈從P點(diǎn)開(kāi)始豎直向上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線圈中無(wú)感應(yīng)電流D．線圈從P到M過(guò)程的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與從P到N過(guò)程的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)相等考向二導(dǎo)體棒切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)1．理解E＝Blv的“五性”(1)正交性：本公式是在一定條件下得出的，除磁場(chǎng)為勻強(qiáng)磁場(chǎng)外，還需B、l、v三者互相垂直．(2)瞬時(shí)性：若v為瞬時(shí)速度，則E為相應(yīng)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)．(3)平均性：導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線時(shí)，若v為平均速度，則E為平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，即E＝Blv.(4)有效性：公式中的l為導(dǎo)體切割磁感線的有效長(zhǎng)度．如圖中，棒的有效長(zhǎng)度為ab間的距離．(5)相對(duì)性：E＝Blv中的速度v是導(dǎo)體相對(duì)磁場(chǎng)的速度，若磁場(chǎng)也在運(yùn)動(dòng)，應(yīng)注意速度間的相對(duì)關(guān)系．2．導(dǎo)體棒切割磁感線時(shí)，可有以下四種情況情景圖研究對(duì)象回路(不一定閉合)一段直導(dǎo)線(或等效成直導(dǎo)線)繞一端轉(zhuǎn)動(dòng)的一段導(dǎo)體棒繞與B垂直的軸轉(zhuǎn)動(dòng)的導(dǎo)線框表達(dá)式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)E＝BLvsinθE＝eq\f(1,2)BL2ωE＝NBSω·sin(ωt＋φ0)考查方式一導(dǎo)體平動(dòng)切割磁感線問(wèn)題【例2】如圖所示，abcd為水平放置的平行“”形光滑金屬導(dǎo)軌，間距為l，導(dǎo)軌間有垂直于導(dǎo)軌平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，導(dǎo)軌電阻不計(jì)，已知金屬桿MN傾斜放置，與導(dǎo)軌成θ角，單位長(zhǎng)度的電阻為r，保持金屬桿以速度v沿平行于cd的方向滑動(dòng)(金屬桿滑動(dòng)過(guò)程中與導(dǎo)軌接觸良好)．則()A．電路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小為eq\f(Blv,sinθ)B．電路中感應(yīng)電流的大小為eq\f(Bvsinθ,r)C．金屬桿所受安培力的大小為eq\f(B2lvsinθ,r)D．金屬桿的熱功率為eq\f(B2lv2,rsinθ)[變式1]如圖所示，兩根平行金屬導(dǎo)軌置于水平面內(nèi)，導(dǎo)軌之間接有電阻R.金屬棒ab與兩導(dǎo)軌垂直并保持良好接觸，整個(gè)裝置放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面向下．現(xiàn)使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻減小，ab始終保持靜止，下列說(shuō)法正確的是()A．a(chǎn)b中的感應(yīng)電流方向由b到aB．a(chǎn)b中的感應(yīng)電流逐漸減小C．a(chǎn)b所受的安培力保持不變D．a(chǎn)b所受的靜摩擦力逐漸減小[變式2]如圖所示，在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，金屬桿MN在平行金屬導(dǎo)軌上以速度v向右勻速滑動(dòng)，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1；若磁感應(yīng)強(qiáng)度增為2B，其他條件不變，MN中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)變?yōu)镋2.則通過(guò)電阻R的電流方向及E1與E2之比E1∶E2分別為 ()A．c→a,2∶1 B．a(chǎn)→c,2∶1C．a(chǎn)→c,1∶2 D．c→a,1∶2考查方式二導(dǎo)體旋轉(zhuǎn)切割磁感線問(wèn)題【例3】半徑分別為r和2r的同心圓形導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，一長(zhǎng)為r、電阻為R的均勻金屬棒AB置于圓導(dǎo)軌上面，BA的延長(zhǎng)線通過(guò)圓導(dǎo)軌中心O，裝置的俯視圖如圖所示，整個(gè)裝置位于一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向豎直向下．在兩環(huán)之間接阻值也為R的定值電阻和電容為C的電容器．金屬棒在水平外力作用下以角速度ω繞O逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，在轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中始終與導(dǎo)軌保持良好接觸．下列說(shuō)法正確的是()A．金屬棒中電流從B流向AB．金屬棒兩端電壓為eq\f(3,4)Bωr2C．電容器的M板帶負(fù)電D．電容器所帶電荷量為eq\f(3,2)CBωr2[變式1]如圖，直角三角形金屬框abc放置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向平行于ab邊向上．當(dāng)金屬框繞ab邊以角速度ω逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為Ua、Ub、Uc.已知bc邊的長(zhǎng)度為l.下列判斷正確的是()A．Ua>Uc，金屬框中無(wú)電流B．Ub>Uc，金屬框中電流方向沿a－b－c－aC．Ubc＝－eq\f(1,2)Bl2ω，金屬框中無(wú)電流D．Ubc＝eq\f(1,2)Bl2ω，金屬框中電流方向沿a－c－b－a[變式2]法拉第圓盤(pán)發(fā)電機(jī)的示意圖如圖所示．銅圓盤(pán)安裝在豎直的銅軸上，兩銅片Q分別與圓盤(pán)的邊緣和銅軸接觸．圓盤(pán)處于方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B中．圓盤(pán)旋轉(zhuǎn)時(shí)，關(guān)于流過(guò)電阻R的電流，下列說(shuō)法正確的是()A．若圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒定，則電流大小恒定B．若從上向下看，圓盤(pán)順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，則電流沿a到b的方向流動(dòng)C．若圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)方向不變，角速度大小發(fā)生變化，則電流方向可能發(fā)生變化D．若圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則電流在R上的熱功率也變?yōu)樵瓉?lái)的2倍考向三應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律求解感應(yīng)電荷量問(wèn)題(1)公式E＝neq\f(ΔΦ,Δt)求解的是一個(gè)回路中某段時(shí)間內(nèi)的平均電動(dòng)勢(shì)，在磁通量均勻變化時(shí)，瞬時(shí)值才等于平均值．(2)利用公式E＝nSeq\f(ΔB,Δt)求感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)，S為線圈在磁場(chǎng)范圍內(nèi)的有效面積．(3)通過(guò)回路截面的電荷量q僅與n、ΔΦ和回路電阻R有關(guān)，與時(shí)間長(zhǎng)短無(wú)關(guān)．推導(dǎo)如下：q＝eq\x\to(I)Δt＝eq\f(nΔΦ,ΔtR)Δt＝eq\f(nΔΦ,R).【例4】如圖，導(dǎo)體軌道OPQS固定，其中PQS是半圓弧，Q為半圓弧的中點(diǎn)，O為圓心．軌道的電阻忽略不計(jì)．OM是有一定電阻、可繞O轉(zhuǎn)動(dòng)的金屬桿，M端位于PQS上，OM與軌道接觸良好．空間存在與半圓所在平面垂直的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B.現(xiàn)使OM從OQ位置以恒定的角速度逆時(shí)針轉(zhuǎn)到OS位置并固定(過(guò)程Ⅰ)；再使磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小以一定的變化率從B增加到B′(過(guò)程Ⅱ)．在過(guò)程Ⅰ、Ⅱ中，流過(guò)OM的電荷量相等，則eq\f(B′,B)等于 ()A.eq\f(5,4)B.eq\f(3,2)C.eq\f(7,4)D．2[變式1]如圖所示，閉合導(dǎo)線框的質(zhì)量可以忽略不計(jì)，將它從如圖所示的位置勻速拉出勻強(qiáng)磁場(chǎng)．若第一次用0.3s時(shí)間拉出，外力所做的功為W1，通過(guò)導(dǎo)線截面的電荷量為q1；第二次用0.9s時(shí)間拉出，外力所做的功為W2，通過(guò)導(dǎo)線截面的電荷量為q2，則()A．W1<W2，q1<q2 B．W1<W2，q1＝q2C．W1>W2，q1＝q2 D．W1>W2，q1>q2[變式2]如圖所示，阻值為R的金屬棒從圖示位置ab分別以v1、v2的速度沿光滑水平導(dǎo)軌(電阻不計(jì))勻速滑到a′b′位置，若v1∶v2＝1∶2，則在這兩次過(guò)程中()A．回路電流I1∶I2＝1∶2B．產(chǎn)生的熱量Q1∶Q2＝1∶4C．通過(guò)任一截面的電荷量q1∶q2＝1∶1D．外力的功率P1∶P2＝1∶2

【題型演練】1．如圖所示，一均勻金屬圓盤(pán)繞通過(guò)其圓心且與盤(pán)面垂直的軸順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)施加一垂直穿過(guò)圓盤(pán)的有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，圓盤(pán)開(kāi)始減速．在圓盤(pán)減速過(guò)程中，以下說(shuō)法正確的是（）A．處于磁場(chǎng)中的圓盤(pán)部分，靠近圓心處電勢(shì)高B．所加磁場(chǎng)越強(qiáng)越不易使圓盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)C．若所加磁場(chǎng)反向，圓盤(pán)將加速轉(zhuǎn)動(dòng)D．若所加磁場(chǎng)穿過(guò)整個(gè)圓盤(pán)，圓盤(pán)將勻速轉(zhuǎn)動(dòng)2．如圖，一載流長(zhǎng)直導(dǎo)線和一矩形導(dǎo)線框固定在同一平面內(nèi)，線框在長(zhǎng)直導(dǎo)線右側(cè)，且其長(zhǎng)邊與長(zhǎng)直導(dǎo)線平行。已知在到的時(shí)間間隔內(nèi)，直導(dǎo)線中電流i發(fā)生某種變化，而線框中感應(yīng)電流總是沿順時(shí)針?lè)较?；線框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右。設(shè)電流i正方向與圖中箭頭方向相同，則i隨時(shí)間t變化的圖線可能是（）A．B．C． D．3．如圖所示，上下開(kāi)口、內(nèi)壁光滑的銅管P和塑料管Q豎直放置，小磁塊先后在兩管中從相同高度處由靜止釋放，并落至底部，則小磁塊（）A．在P和Q中都做自由落體運(yùn)動(dòng)B．在兩個(gè)下落過(guò)程中的機(jī)械能都守恒C．在P中的下落時(shí)間比在Q中的長(zhǎng)D．落至底部時(shí)在P中的速度比在Q中的大4．如圖所示，一金屬圓環(huán)水平固定放置，現(xiàn)將一豎直的條形磁鐵，在圓環(huán)上方沿圓環(huán)軸線無(wú)初速度釋放，在條形磁鐵穿過(guò)圓環(huán)的過(guò)程中，條形磁鐵與圓環(huán)A．始終相互吸引B．始終相互排斥C．先相互吸引，后相互排斥D．先相互排斥，后相互吸引5．一個(gè)長(zhǎng)直密繞螺線管N放在一個(gè)金屬圓環(huán)M的中心，圓環(huán)軸線與螺線管軸線重合，如圖甲所示。螺線管N通有如圖乙所示的電流，下列說(shuō)法正確的是（）A．時(shí)刻，圓環(huán)有擴(kuò)張的趨勢(shì)B．時(shí)刻，圓環(huán)中感應(yīng)電流最大C．時(shí)刻，圓環(huán)有擴(kuò)張的趨勢(shì)D．和時(shí)刻，圓環(huán)內(nèi)有相同的感應(yīng)電流6．如圖，豎直虛線右側(cè)區(qū)域有垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊緣有一質(zhì)量為m的矩形勻質(zhì)導(dǎo)線框，頂點(diǎn)a固定在虛線上，線框可繞a點(diǎn)在豎直平面內(nèi)自由無(wú)摩擦轉(zhuǎn)動(dòng)，從圖示位置由靜止釋放線框，線框順時(shí)針擺動(dòng)到左側(cè)最高點(diǎn)時(shí)邊與之間的夾角為45°。已知ab＝cd＝2l，ad＝bc＝l，線框單位長(zhǎng)度的電阻為ρ，忽略空氣阻力，重力加速度為g，則（）A．線框向左擺動(dòng)離開(kāi)磁場(chǎng)過(guò)程中線框中的電流方向?yàn)橛蒩指向bB．線框從釋放到擺至左側(cè)最高點(diǎn)過(guò)程中通過(guò)線框某截面的電荷量為C．若頂點(diǎn)c轉(zhuǎn)到最低點(diǎn)時(shí)角速度為ω，則此時(shí)線框受到的安培力大小為D．線框從釋放到最終靜止克服安培力做的功為7．虛線區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，當(dāng)閉合線圈由靜止開(kāi)始平移時(shí)，磁場(chǎng)對(duì)邊的安培力方向如圖所示。則線圈內(nèi)磁通量變化及邊受到的安培力方向分別為（）A．變大，向左 B．變大，向右 C．變小，向左 D．變小，向右8．（多選）兩根足夠長(zhǎng)的光滑導(dǎo)軌豎直放置，間距為L(zhǎng)，底端接阻值為R的電阻。將質(zhì)量為m的金屬棒懸掛在一個(gè)固定的輕彈簧下端，金屬棒和導(dǎo)軌接觸良好，導(dǎo)軌所在平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，如圖所示。除電阻R外其余電阻不計(jì)?，F(xiàn)將金屬棒從彈簧原長(zhǎng)位置由靜止釋放，則（）A．釋放瞬間金屬棒的加速度等于重力加速度gB．金屬棒向下運(yùn)動(dòng)時(shí)，流過(guò)電阻R的電流方向?yàn)閍→bC．金屬棒的速度為v時(shí)，所受的安培力大小為F=D．電阻R上產(chǎn)生的總熱量等于金屬棒重力勢(shì)能的減少9．（多選）空間存在一方向與直面垂直、大小隨時(shí)間變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界如圖（a）中虛線MN所示，一硬質(zhì)細(xì)導(dǎo)線的電阻率為ρ、橫截面積為S，將該導(dǎo)線做成半徑為r的圓環(huán)固定在紙面內(nèi)，圓心O在MN上．t=0時(shí)磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向如圖（a）所示：磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖（b）所示，則在t=0到t=t1的時(shí)間間隔內(nèi)（）A．圓環(huán)所受安培力的方向始終不變B．圓環(huán)中的感應(yīng)電流始終沿順時(shí)針?lè)较駽．圓環(huán)中的感應(yīng)電流大小為D．圓環(huán)中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小為10．（多選）如圖甲所示，金屬圓環(huán)靜止在絕緣水平桌而上，垂直桌面施